第五版物理化学第四章习题答案.docx
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第五版物理化学第四章习题答案
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第四章多组分系统热力学
4.1有溶剂A与溶质b形成一定组成的溶液。
此溶液中b的浓度为cb,质量摩尔浓度为bb,此溶液的密度为
。
以mA,mb分别代表溶剂和溶质的摩尔质量,
若溶液的组成用b的摩尔分数xb表示时,试导出xb与cb,xb与bb之间的关系。
解:
根据各组成表示的定义
4.2D-果糖此溶液在20
c时的密度
溶于水(A)中形成的某溶液,质量分数,
。
求:
此溶液中D-果糖的
(1)摩
尔分数;
(2)浓度;(3)质量摩尔浓度。
解:
质量分数的定义为
4.3在25介于
c,1kg水(A)中溶有醋酸(b),当醋酸的质量摩尔浓度bb和
之间时,溶液的总体积
。
求:
(1)把水(A)和醋酸(b)的偏摩尔体积分别表示成bb的函数关系。
(2)
解:
根据定义
时水和醋酸的偏摩尔体积。
当
时
4.460c时甲醇的饱和蒸气压是84.4kpa,乙醇的饱和蒸气压是47.0kpa。
二者可形成理想液态混合物。
若混合物的组成为二者的质量分数各50%,求60c时此混合物的平衡蒸气组成,以摩尔分数表示。
解:
质量分数与摩尔分数的关系为
求得甲醇的摩尔分数为
根据Raoult定律
4.580c是纯苯的蒸气压为100kpa,纯甲苯的蒸气压为38.7kpa。
两液体可形成理想液态混合物。
若有苯-甲苯的气-液平衡混合物,80苯的摩尔分数
,求液相的组成。
c时气相中
解:
根据Raoult定律
4.6在18c,气体压力101.352kpa下,1dm3的水中能溶解o20.045g,能溶解n20.02g。
现将1dm被202.65kpa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾,赶出所溶解的o2和n2,并干燥之,求此干燥气体在101.325kpa,18体积及其组成。
设空气为理想气体混合物。
其组成体积分数为:
解:
显然问题的关键是求出o2和n2的henry常数。
18c,气体压力101.352kpa下,o2和n2的质量摩尔浓度分别为
c下的
,
3
这里假定了溶有气体的水的密度为根据henry定律,
(无限稀溶液)。
1dm3被202.65kpa空气所饱和了的水溶液中o2和n2的质量摩尔浓度分别为
4.720
c下hcl溶于苯中达平衡,气相中hcl的分压为101.325kpa时,
c时苯的饱和蒸气压为10.0kpa,
溶液中hcl的摩尔分数为0.0425。
已知20若20
c时hcl和苯蒸气总压为101.325kpa,求100g笨中溶解多少克hcl。
解:
设hcl在苯中的溶解符合henry定律
4.8h2,n2与100g水在40c时处于平衡,平衡总压为105.4kpa。
平衡气体经干燥后的组成分数的蒸气压,即40
。
假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水
c时h2,n2在水中的henry系
c时的7.33kpa。
已知40
数分别为7.61gpa及10.5gpa,求40c时水中溶解h2,n2在的质量。
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解:
假设
(1)h2,n2在水中的溶解符合henry定律;
(2)气相可看作理想气体。
在此假设下
4.9试用gibbbs-Duhem方程证明在稀溶液中若溶质服从henry定律,则溶剂必服从Raoult定律。
证明:
设溶质和溶剂分别用b,A表示。
根据gibbbs-Duhem方程
(const.Tandconst.p)。
溶质b的化学势表达式为
若溶质服从henry定律,则
即溶剂A服从Raoult定律。
4.10A,b两液体能形成理想液态混合物。
已知在温度t时纯A的饱和蒸气压
,纯b的饱和蒸气压
(1)在温度t下,于气缸中将组成为
。
的A,b混合气体恒温缓慢压
缩,求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成(以摩尔分数表示)为多少?
(2)若将A,b两液体混合,并使此混合物在100kpa,温度t下开始沸腾,求该液态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成(摩尔分数)。
解:
1.由于形成理想液态混合物,每个组分均符合Raoult定律;2.凝结出第一滴微小液滴时气相组成不变。
因此在温度t
混合物在100kpa,温度t下开始沸腾,要求
4.1125合过程的
解:
(略)
c下,由各为0.5mol的A和b混合形成理想液态混合物,试求混
。
4.12苯与甲苯的混合液可视为理想液态混合物。
今有一混合物组成为
,
。
求25
c,100kpa下1mol该混合物的标准熵、
c的热力学数据如表所示。
标准生成焓与标准生成gibbs函数。
所需25
物质c6h6(l)c6h5ch3(l)48.6612123.0114.15172.8219.58为
解:
根据生成焓的的定义,混合物的
4.13液体b与液体c可形成理想液态混合物。
在常压及25c下,向总量n=10mol,组成xc=0.4的b,c液态混合物中加入14mol的纯液体c,形成新的混合物。
求过程的
g,s。
解:
理想液态混合物中组分b的化学势为
因此,
新混合物的组成为
所以:
4.14液体b和液体c可形成理想液态混合物。
在25c下,向无限大量组成
xc=0.4的混合物中加入5mol的纯液体c。
(1)求过程的
g,s。
gb,gc。
(2)求原混合物中组分b和组分c的
解:
(1)由于是向无限大量的溶液中加入有限量的纯b,可以认为溶液的组成不变,因此
(3)设原混合液中b和c的物质两分别为成为
,加入5mol纯c后组
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对组分c同样推导,得到
注:
4.15在25c向1kg溶剂A(h2o)和0.4mol溶质b形成的稀溶液中又加入1kg的纯溶剂,若溶液可视为理想稀溶液,求过程的
g。
解:
理想稀溶液溶质和溶剂的化学势表达式分别为
将以上数据代入
g计算式,得
4.16
(1)25c时将0.568g碘溶于50cm3ccl4中,所形成的溶液与500cm3水一起摇动,平衡后测得水层中含有0.233mmol的碘。
计算点在两溶剂中的分配系数K,
在。
(2)若25c
。
设碘在两种溶剂中均以
在水中的浓度是1.33mmol
dm-3,求碘在
分子形式存中的浓度。
解:
(1)的分子量为,因此
(2)
4.1725
c时0.1molnh3溶于1dm3三氯甲烷中,此溶液nh3的蒸气分压为
4.433kpa,同温度时0.1molnh3溶于1dm3水中,nh3的蒸气分压为0.887kpa。
求nh3在水与三氯甲烷中的分配系数
解:
nh3在水与三氯甲烷中分配达到平衡时
而溶质的化学势
因此,
当溶液中的nh3和气相中的nh3达平衡时
由于
因此,
4.1820
3
c某有机酸在水和乙醚中的分配系数为0.4。
今有该有机酸5g溶
于100cm水中形成的溶液。
(1)若用40cm3乙醚一次萃取(所用乙醚已事先被水饱和,因此萃取时不会有水溶于乙醚),求水中还剩下多少有机酸?
(2)将40cm3乙醚分为两份,每次用20cm3乙醚萃取,连续萃取两次,问水中还剩下多少有机酸?
解:
设有机酸的分子量为m;分配平衡时,水中的有机酸还剩m克
根据nernst分配定律
用同样体积的乙醚萃取n次,则有
(1)用40cm3乙醚萃取一次
(2)每次用20cm3乙醚萃取,连续萃取两次
4.1925g的ccl4中溶有0.5455g某溶质,与此溶液成平衡的ccl4的蒸气分压为11.1888kpa,而在同一温度时纯ccl4的饱和蒸气压为11.4008kpa。
(1)求此溶质的相对分子量。
(2)根据元素分析结果,溶质中含c为94.34%,含氢为5.66%(质量分数),确定溶质的化学式。
解:
(1)设该溶液为理想稀溶液,则溶剂服从Raoult定律
(3)设该物质的化学式为cnhm,则
解得,
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