数理统计实验报告.docx

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数理统计实验报告

实验课程数理统计实验地点数学专业实验室

时间2014.11.30班级

姓名学号

成绩指导老师

太原工业学院理学系

实验一描述性统计

【实验目的】

熟悉Excel软件在数理统计中的应用；

【实验内容】

一.熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的描述性统计分析；

二.会绘制直方图表并进行分析。

【实验所使用的仪器设备与软件平台】

计算机Excel2003

【实验方法与步骤】

选取一个例子，查看常见的统计量，并绘制直方图。

（参数自己设定）。

假若某地30名2000年某专业毕业生实习期满后的月薪数据如下：

909

1086

1120

999

1320

1091

1071

1081

1130

1336

967

1572

825

914

992

1232

950

775

1203

1025

1096

808

1224

1044

871

1164

971

950

866

738

（1）求平均月薪；

（2）求最低月薪和最高月薪；

（3）构造该批数据的频率分布表（分6组）；

（4）画出直方图；

（5）求出处于中间50%的月薪范围

【实验结果及分析】

所以：

（1）.平均月薪:

1044.333

（2）.最低月薪为：

738，最高月薪：

157

（3）.

738

频率

累积%

850

4

13.33%

1000

10

46.67%

1150

9

76.67%

1300

4

90.00%

1450

2

96.67%

其他

1

100.00%

（4）.

（5）.

四分位数

最小值

738

第一个四分位数

923

中位数

1034.5

第三个四分位数

1127.5

最大值

1572

中间50%的月薪范围是923~1127.5

实验二单个正态总体参数的区间估计

【实验目的】

熟悉Excel软件在数理统计中的应用

【实验内容】

一.熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的区间估计；

二.进行单整体总体参数的区间估计。

【实验所使用的仪器设备与软件平台】

计算机Excel2003

【实验方法与步骤】

选取一个例子，进行单个正态总体参数的区间估计。

已知某种材料的抗压强度X~N（

，

2），现随机抽取10个试件进行抗压试验，测得数据如下：

482

493

457

471

510

446

435

418

394

469

（1）求平均抗压强度μ的置信水平为0.95的置信区间；

（2）求

2的置信水平为0.95的置信区间．

【实验结果及分析】

（1）

列1

平均

457.5

标准误差

11.13678

中位数

463

众数

#N/A

标准差

35.21758

方差

1240.278

峰度

-0.28669

偏度

-0.38939

区域

116

最小值

394

最大值

510

求和

4575

观测数

10

最大

（1）

510

最小

（1）

394

置信度（95.0%）

25.19314

单个正态总体均值t估计活动表

置信水平

0.95

样本容量

10

样本均值

457.5

样本标准差

35.21758

标准误差

11.13677665

t分位数（单）

1.833112923

t分位数（双）

2.262157158

单侧置信下限

453.3532105

单侧置信上限

461.6467895

区间估计

估计下限

432.306861

估计上限

482.693139

由此可知平均抗压强度

的置信水平为0.95的置信区间为

（432.306861,482.693139）

（2）

单个正态总体方差卡方估计分布表

置信水平

0.95

样本容量

10

样本均值

457.5

样本方差

1240.278

卡方下分位数（单）

3.325112864

卡方上分位数（单）

16.91897762

卡方下分位数（双）

2.700389522

卡方上分位数（双）

19.0227678

单侧置信下限

659.7622063

单侧置信上限

3357.029508

区间估计

估计下限

586.7969433

估计上限

4133.663647

所以

的置信水平为0.95的置信区间为（586.7969433，4133.663647）

实验三两个正态总体参数的区间估计

【实验目的】

熟悉Excel软件在数理统计中的应用

【实验内容】

一.熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的区间估计；

二.进行两个正态总体参数的区间估计。

【实验所使用的仪器设备与软件平台】

计算机Excel2003

【实验方法与步骤】

选取一个例子，进行两个正态总体参数的区间估计。

（参数自己设定）。

设从总体X~N（

1，

12）和总体X~N（

2，

22）中分别抽取容量为n1=10，n2=15的独立样本，经计算得

=82,Sx2=56.5,

=76,Sy2=52.4。

（1）若已知

12=64，

22=49，求

1——

2的置信水平为0.95的置信区间；

（2）若已知

12=

22，求

1——

2的置信水平为0.95的置信区间；

（3）求

的置信水平为0.95的置信区间．

【实验结果及分析】

（1）

两个正态总体均值Z估计活动表

置信水平

0.95

样本1容量

10

样本1均值

82

总体1方差

56.5

样本2容量

15

样本2均值

76

总体2方差

52.4

标准误差

3.023794526

Z分位数（单）

1.644853627

Z分位数（双）

1.959963985

单侧置信下限

1.026300607

单侧置信上限

10.97369939

区间估计

估计下限

0.073471633

区间上限

11.92652837

当

12=64，

22=49，置信水平为0.95的置信区间为（0.073471633，11.92652837）

（2）

两个正态总体均值差Z估计活动表

置信水平

0.95

样本1容量

10

样本1均值

82

总体1方差

56.5

样本2容量

15

样本2均值

76

总体2方差

52.4

总方差

540.3956522

t分位数（单）

1.713871528

t分位数（双）

2.06865761

单侧置信下限

-10.26516832

单侧置信上限

22.26516832

区间估计

估计下限

-13.63219744

估计上限

25.63219744

当

12=

22置信水平为0.95的置信区间为（-13.63219744，25.63219744）

（3）

两个正态总体方差比F估计活动表

置信水平

0.95

样本1容量

10

总体1方差

56.5

样本2容量

15

总体2方差

52.4

F下分位数（单）

2.645790735

F上分位数（单）

0.33052686

F下分位数（双）

3.209300341

F上分位数（双）

0.263299766

单侧置信下限

0.407531956

单侧置信上限

3.262198644

区间估计

估计下限

0.335974873

估计上限

4.09512052

的置信水平为0.95的置信区间为（0.335974873,4.09512052）

实验四单个正态总体参数的假设检验

【实验目的】

熟悉Excel软件在数理统计中的应用

【实验内容】

一.熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的假设检验；

二.单个正态总体参数的假设检验。

【实验所使用的仪器设备与软件平台】

计算机Excel2003

【实验方法与步骤】

选取一个例子，单个正态总体参数的假设检验（参数自己设定）。

已知某炼铁厂铁水含碳量X~N（4.55，0.1082），现测定9炉铁水，其平均含碳量为

=4.484，如果铁水含碳量的方差没有变化，在显著性水平α=0.05下，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55．

【实验结果及分析】

正态总体均值的t检验活动表

期望均值

4.55

样本容量

9

样本均值

4.484

样本标准差

0.108

z的绝对值

1.833333

双侧检验p值

0.104104

左侧检验p值

0.947948

右侧检验p值

0.052052

在显著性水平α=0.05下，p=0.104104大于0.05，可认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55。

实验五两个正态总体参数的假设检验

【实验目的】

熟悉Excel软件在数理统计中的应用

【实验内容】

一.熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的假设检验；

二.两个正态总体参数的假设检验。

【实验所使用的仪器设备与软件平台】

计算机Excel2003

【实验方法与步骤】

选取一个例子，两个正态总体参数的假设检验（参数自己设定）。

已知玉米亩产量服从正态分布，现对甲、乙两种玉米进行品比试验，得到如下数据（单位：

kg/亩）

甲

951

966

1008

1082

983

乙

730

864

742

774

990

已知两个品种的玉米产量方差相同，在显著性水平α=0.05下，检验两个品种的玉米产量是否有明显差异．

【实验结果及分析】

甲

乙

951

730

966

864

1008

742

1082

774

983

990

t-检验:

双样本等方差假设

甲

乙

平均

998

820

方差

2653.5

11784

观测值

5

5

合并方差

7218.75

假设平均差

0

df

8

tStat

3.312524

P（T<=t）单尾

0.005329

t单尾临界

1.859548

P（T<=t）双尾

0.01066

t双尾临界

2.306004

由图得p值=0.01066<0.05,说明两块玉米地的产量存在明显差异。

实验六非参数检验

【实验目的】

熟悉Excel软件在数理统计中的应用

【实验内容】

一.熟悉办公软件Excel中数据分析工具箱里的非参数检验；

【实验所使用的仪器设备与软件平台】

计算机Excel2003

【实验方法与步骤】

选取一个例子，进行非参数检验（参数自己设定）。

有人对3.1415926π=􀀢的小数点后800位数字中数字0,出现的次数进行统计，结果如下：