名师点睛天津市河西区九年级数学上册期末模拟题及答案.docx

名师点睛天津市河西区九年级数学上册期末模拟题及答案.docx

《名师点睛天津市河西区九年级数学上册期末模拟题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《名师点睛天津市河西区九年级数学上册期末模拟题及答案.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

名师点睛天津市河西区九年级数学上册期末模拟题及答案

2016-2017年九年级数学上册

期末模拟题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，1）

2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=-1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（）

A.（-3,0）B.（-2,0）C.（0，-3）D.（0，-2）

4.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC．若

，AD=9，则AB等于（）

A.10B.11C.12D.16

5.如图,AB为☉O的

直径,C

为☉O外一点,过C作☉O的切线,切点为B,连接AC交☉O于D,∠C=38°.点E在AB右侧的半圆周上运动（不与A,B重合）,则∠AED的大小是（）

A.19°B.38°C.52°D.76°

6.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是（）

A.

B.

C.

D.1

7.已知

=

，则代数式

的值为（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）

A．12个单位B．10个单位C．1个单位D．15个单位

9.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（）

A．4B．5C．6D．7

10.如图,四边形ABCD内接于☉O,如果它的一个外角∠DCE=64°,那么∠B

OD=（）

A.128°B.100°C.64°D.32°

11.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）

A．2B．3C．4D．5

12.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°，M为AB的中点.动点P在菱形的边上从点B出发,沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止.连接MP,设点P运动的路程为x,MP2=y,则表示y与x的函数关系的图象大致为（）.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是．

14.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=．

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A/B/C/顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC与△A/B/C/是位似图形，则位似中心的坐标是.

16.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式．

17.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM=___________时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．

18.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0）．若抛物线y=

x2＋k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是

三、解答题（本大题共6小题，共52分）

19.已知二次函数y=2x2-4x-6.

（1）用配方法将y=2x2-4x-6化成y=a（x-h）2+k的形式；并写出对称轴和顶点坐标。

（2）当x取何值时，y随x的增大而减少？

（3）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。

20.在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．

（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有名学生．

（2）补全女生等级评定的折线统计图．

（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率．

21.如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．

（1）求证：

△BDG∽△DEG；

（2）若EG•BG=4，求BE的长．

22.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．

（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．

23.九

（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

时间x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售价（元/件）

x＋40

90

每天销量（件）

200－2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？

请直接写出结果．

24.把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图①），使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：

0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过

程中两三角板的重叠部分（如图②）.

（1）探究：

在上述旋转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程）；

（2）利用

（1）中你得到的结论，解决下面问题：

连接HK，在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的

？

若存在，求出此时BH的长度；若不存在，说明理由.

四、综合题（本大题共1小题，共10分）

25.如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．

（1）求AD的长及抛物线的解析式；

（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？

2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案

1.A2.B3.A4.C5.B.6.A7.B8.B9.B10.A11.B12.B

13.答案为：

3＜r＜5．14.答案为：

22°．15.（8，0）16.即y=（x﹣2）2﹣1．17.

或

18.k的取值范围是－2＜k＜

.19.

（1）

x=1，（1，-8）;（3）-8≤y<10（6）12.

20.【解答】解：

因为合格的男生有2人，女生有1人，共计2+1=3人，

又因为评级合格的学生占6%，所以全班共有：

3÷6%=50（人）．故答案为：

50．

（2）根据题意得：

女生评级3A的学生是：

50×16%﹣3=8﹣3=5（人），

女生评级4A的学生是：

50×50%﹣10=25﹣10=15（人），

如图：

（3）根据题意如表：

∵共有12种等可能的结果数，其中一名男生和一名女生的共有7种，∴P=

，

答：

选中一名男生和一名女生的概率为：

．

21.【解答】

（1）证明：

∵将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，

∴△BCE≌△DCF，∴∠FDC=∠EBC，

∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC，∴∠FDC=∠EBD，

∵∠DGE=∠DGE，∴△BDG∽△DEG．

（2）解：

∵△BCE≌△DCF，∴∠F=∠BEC，∠EBC=∠FDC，

∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°，∠DBC=∠BDC=45°，

∵BE平分∠DBC，∴∠DBE=∠EBC=22.5°=∠FDC，

∴∠BEC=67.5°=∠DEG，∴∠DGE=180°﹣22.5°﹣67.5°=90°，即BG⊥DF，

∵∠BDF=45°+22.5°=67.5°，∠F=90°﹣22.5°=67.5°，

∴∠BDF=∠F，∴BD=BF，∴DF=2DG，∵△BDG∽△DEG，BG×EG=4，∴

=

，

∴BG×EG=DG×DG=4，∴DG2=4，∴DG=2，∴BE=DF=2DG=4．

22.【解答】解：

（1）MN是⊙O切线．理由：

连接OC．

∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，

∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，∠BCM=2∠A，∴∠BCM=∠BOC，

∵∠B=90°，∴∠BOC+∠BCO=90°，

∴∠BCM+∠BCO=90°，∴OC⊥MN，∴MN是⊙O切线．

（2）由

（1）可知∠BOC=∠BCM=60°，∴∠AOC=120°，

在RT△BCO中，OC=OA=4，∠BCO=30°，∴BO=

OC=2，BC=2

∴S阴=S扇形OAC﹣S△OAC=

﹣

=

﹣4

．

23.解：

（1）当1≤x＜50时，y＝（x＋40－30）（200－2x）＝－2x2＋180x＋2000；当50≤x≤90时，y＝（90－30）（200－2x）＝－120x＋12000.综上，y＝

（2）当1≤x＜50时，y＝－2x2＋180x＋2000＝－2（x－45）2＋6050，∵a＝－2＜0，∴当x＝45时，y有最大值，最大值为6050元；当50≤x≤90时，y＝－120x＋12000，∵k＝－120＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝50时，y有最大值，最大值为6000元．综上可知，当x＝45时，当天的销售利润最大，最大利润为6050元（3）41

24.解：

（1）BH与CK的数量关系：

BH=CK四边形CHGK的面积的变化情况：

四边形CHGK的面积不变，始终等于9.（说明：

答出四边形CHGK的面积

不变即。

（2）假设存在使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的

的位置，

设BH=

，由题意及

（1）中结论可得，CK=BH=

，CH=CB-BH=6-

，

∴

，∴

∵△GKH的面积恰好等于△ABC面积的

∴

，

解得

，（经检验，均符合题意）

∴存在使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的

的位置，此时

的值为

25.解：

（1）∵四边形ABCO为矩形，∴∠OAB=∠AOC=∠B=90°，AB=CO=8，AO=BC=10。

由折叠的性质得，△BDC≌△EDC，∴∠B=∠DEC=90°，EC=BC=10，ED=BD。

由勾股定理易得EO=6。

∴AE=10﹣6=4。

设AD=x，则BD=CD=8﹣x，由勾股定理，得x2+42=（8﹣x）2，解得，x=3。

∴AD=3。