小学五年级上册数学集体备课教案集.docx

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小学五年级上册数学集体备课教案集

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第一单元《小数乘法》教材分析

一、教学内容：

1．小数乘法的计算方法

2．积的近似值

3．有关小数乘法的两步计算

4．整数乘法运算定律推广到小数

二、教学目标

1．探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

三、教材分析

1．选择贴近学生生活的情景，引入小数乘法的学习。

根据学生已有的知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”、“换玻璃”的活动为背景，引入小数乘法的学习。

这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

2．重点突出计算方法的教学。

考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学整数数乘法，再教学小数乘法。

把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。

3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。

小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生：

①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘。

②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。

在例3、例4中，均采用对比的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。

③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。

例４的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：

先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

第一课时

课题：

小数乘整数

教学目标：

1、依托现实情境，引导学生运用转化思想，沟通小数乘整数与整数乘法之间的联系和区别，从而理解小数乘正数的算理和计算方法。

2、自主探索小数乘整数的计算方法，在观察比较，合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确地计算小数乘整数，提高计算能力。

同时培养学生的估算意识和观察、比较、分析概括的能力及知识迁移能力。

3．培养学生的估算意识，渗透转化思想，感受小数乘法在生活中的应用。

教学重点：

理解小数乘整数的算理及计算方法。

教学难点：

理解算理。

因数扩大一定倍数，积也会扩大相同倍数，为了使积不变就要将积缩小相同倍数。

教学过程

情景导入

师：

秋天到了，人们都在广场放风筝。

有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。

大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

学生观察后回答

自主探索

1、根据学生汇报情况，教师提出：

如果买3.5元一个的风筝，那么买这样的3三个估计需要多少钱呢？

强调“估计”这个词。

学生思考并汇报。

师：

你们能不能准确算出一共需要多少钱？

学生独立计算。

教师巡视，找不同做法的学生板书：

方法1：

连加。

方法2：

化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

方法3：

竖式笔算35角×3=105角。

方法4：

竖式笔算3.5元×3=10.5元。

师：

刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？

（学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。

）这就是我们今天要研究的问题。

（板书：

小数乘整数。

）

2、探索新知

（出示0.72×5）0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？

①学生独立思考。

②小组交流计算方法。

③汇报演示。

学生汇报的同时展示学生计算过程。

可能有两种方法：

加法和乘法。

引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。

教师板演乘法竖式计算过程。

3、小结：

仔细观察乘法算式，你能用你的话说说小数乘整数的方法吗？

（重点引导学生理解3点：

怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。

）

4、练习：

结合主题图，提出问题：

如果买3个其他形状的风筝呢？

学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？

比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

巩固练习

1、课本第3页做一做1、2题

2、课本第7页练习一1、2、3题。

小结

通过本课学习，你想对我们大家说点什么？

第二课时

课题：

小数乘小数

教学内容：

P.4～6页的例3、例4和例5、“做一做”，练习一第5—8题

教学要求：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学用具:

投影、口算小黑板。

教学过程:

一、情景导入

出示例3图：

孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

学生独立思考然后汇报

教师板书：

0.8×1.2

二、自主探索

师：

自己回忆一下上节课我们学习过的小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

你能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？

如果能，应该怎样做?

（指名口答，板书学生的讨论结果。

）

结合板书，引导学生得出：

先把因数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把另一个因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

3、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

（引导学生发现：

因数的位数和等于积的小数位数）

想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

4、教师引导学生总结小数乘小数的计算方法。

先按照整数计算法则算出积，再给积点上小数点；因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够时要在前面用0补足,再点小数点。

让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

师：

大家会计算小数乘小数了么?

那老师来考考你们看看是不是真的掌握了。

你们有信心吗？

三、巩固练习

1、课本第4、5页做一做。

先口答下列各式积的小数位数，再计算。

学生板书，反馈时注意引导学生观察思考并说出：

①你是怎样算的？

②怎样点小数点？

2、根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

3、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

4、P.8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、小结

回忆这节课你有什么收获？

第三课时

课题：

积的近似值

教学目标：

1．知识与技能：

掌握用“四舍五入法”取积的近似数。

2．过程与方法：

让学生应用迁移的方法来求积的近似数。

3．情感、态度与价值观：

培养学生能根据实际需要正确求积的近似数。

教学重点：

学生能用“四舍五入法”取积的近似数。

教学难点：

学生能根据实际需要正确求积的近似数。

教学过程：

一、复习导入

1、把下面各数精确到百分位。

0.256≈12.889≈40.00001≈

2、出示例6主题图，观察一下，从图中你发现了什么？

学生观察后汇报。

引出问题：

狗约有多少亿个嗅觉细胞？

二、探究新知

1、学生独立思考说出计算方法，列式。

教师板书：

0.049×45

让一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上独立计算。

集体订正后，教师提问：

（1）计算的积精确到哪个数位？

（千分位）

（2）保留一位小数该怎么办？

（用“四舍五入”法对小数求近似数）

（3）运用“四舍五入”法对小数怎样求近似数？

教师板书答案。

注意提醒学生，由于最后的结果是近似数，所以在横式中要用约等号。

2、练习。

计算下面各题，得数保留一位小数。

0.8×0.91.7×0.45

计算下面各题，得数精确到百分位。

0.85×1.120.86×5.4

3、小结：

引导学生说说在求积的近似数时应注意什么问题？

（1）要看清题目的要求；

（2）取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应该保留不要划去；

（3）在以后计算应用题时，应根据实际情况保留小数位数。

如：

遇到有关付钱的题目时，如果计算的结果小数位数较多时，要自觉地保留两位小数，即精确到分。

三、巩固练习

课本13页练习二第1、2题

三、小结

说说你这节课的收获

第四课时

课题：

连乘、乘加、乘减

和把整数乘法运算定律推广到小数

教学目标：

1．掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算．理解整数乘法运算定律同样适用于小数乘法．2．提高学生类推迁移能力．

教学重点：

掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用．

教学难点：

掌握小数乘法运算定律的应用．

教学过程：

复习导入

先说一说每道题的运算顺序，再计算．

　　12×5×60  30×7＋85    250×4－320

2、把上面复习题2稍作变动（加上小数点），让学生说一说改动后的运算顺序是什么？

　　变成：

1.2×0.5×60  30×0.7＋8.5  2.5×4－3.2

通过观察，你发现了什么？

把你的发现告诉大家。

小结：

小数的运算顺序跟整数一样。

3、出示例7主题图，认真观察，说说你观察到的信息并试着解决提出的问题。

二、探究新知

1、学生独立完成，教师巡视，让不同做法的同学板书到黑板上。

0.9×0.9×100

＝0.81×100

＝81（平方米）

师：

①这个算式是先算的什么，再算的什么？

（先算0.9×0.9,再乘100.）②0.9×0.9是什么意思？

（求的是一块砖的面积）③为什么要用0.9×0.9呢？

不可以就用0.9×100吗？

（因为占地的是瓷砖的面积，而不是瓷砖的边长。

）

2、如果有110块够吗？

①学生独立完成，汇报思路：

第一种：

0.9×0.9×110第二种：

0.9×0.9×10＋81

＝0.81×110＝0.81×10＋81

＝89.1（平方米）＝89.1（平方米）

②学生说出第二种算法先算的什么，再算什么，并说出每一步的意思。

3、小结：

整数运算与小数运算有着密切的联系，比如小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数和连乘、乘加、乘减完全相同，整数乘法中有交换律、结合律和分配律，这些运算定律在小数乘法中能适用吗？

出示习题：

 0.7×1.2○1.2×0.7

　　（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　　（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

认真观察，你发现了什么规律？

（整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

）

4、你能灵活的运用这些规律简便计算吗？

0.25×4.78×4         0.65×201

＝0.25×4×4.78       ＝0.65×（200＋1）

＝1×4.78             ＝0.65×200＋0.65×1

＝4.78                ＝130＋0.65

＝130.65

说出你是怎样算的？

用了什么规律？

5、小结：

这就是今天我们学习的小数的运算顺序和小数也适用整数的运算定律

三、巩固练习

1、下面的计算对吗？

把不对的改正过来．

　　50.4×1.95－1.9           3.76×0.25＋25.8

　　＝50.4×0.05              ＝0.9776＋25.8

　　＝25.2                   ＝26.7776

2、计算下面各题

　　19.4×6.1×2.3           5.67×0.21－0.62

　　3.25×4.76－7.8          7.2×0.18×28.5

　　18.1×0.92＋3.93         0.043×0.24＋0.875

3、玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽西红柿，平均每平方米产6千克．每千克按0.65元计算，一共可以收入多少元？

四、小结

说说你这节课的收获

小数除法单元备课

（一）教学目标

1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。

初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

（二）教材说明

1．本单元的内容结构及地位作用。

本单元的主要内容有：

小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。

小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：

一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。

由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。

除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。

用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。

（三）本单元教材的编写特点

（1）展示学生对小数除法计算方法的探究过程。

首先在小数除以整数中，教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了把千米数改写成米数，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系。

其次组织学生对一些关键问题进行讨论，比如在除数和被除数同时扩大相同的倍数时，被除数位数不够怎么办？

商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”，通过对这些关键问题的探讨，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

第三是小数除法的计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。

（2）计算内容紧密结合现实情景。

数学与生活有着密切的联系，计算内容更是如此，因此教材注意从现实情景中引出计算内容，在计算练习中，也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，比如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，同时提高解决实际问题的能力。

（3）适时引入计算器。

小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器。

教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还专门安排用计算器探索规律的内容。

使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。

（四）教学建议

1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

本单元内容与旧知识联系十分紧密。

小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。

小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。

因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。

2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。

（五）课时安排：

本单元可安排11课时进行教学。

（六）知识点整理

知识点

我的例子

提醒（注意）

除数是整数的除法

83.2÷26=78÷65=

39.6÷48=

1、小数点怎么办？

2、被除数的末尾仍然有余数怎么办？

除数是小数的除法

51．3÷2.7=

91．2÷0.57=

1、小数点怎么移动？

2、商的小数点应该与移动后的还是与移动前的对齐？

商的近似数

写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）

0.3333……≈          13.67373……≈  

8.534534……≈           4.888……≈   

1、 保留两位小数（精确到百分位）——除到第三位

循环小数

举例子、有限小数、无限小数、

纯循环小数、混循环小数、循环节

※1.5÷7的商是循环小数，记作0.2142857142857……，这个循环小数的小数点后第40位上的数是（   ）。

※1÷7的商是循环小数，记作0.14285171428517……，你知道这个循环小数的小数点后第20位上的数是几吗？

第100位呢？

1、 区分纯循环小数和混循环小数

2、 循环小数和无限小数怎么读？

3、 小数的分类中包含与被包含的关系

1、一般的三步应用题

2、相遇应用题

1、 商店运来120千克水果，先用每箱装25千克的纸箱装了4箱，剩下的装在2个纸箱里，平均每个纸箱装多少千克？

2、 小青和小红同时从自己家走向学校。

小青每分钟走60米，小红每分钟走65米。

经过3分，两人在校门口相遇，他们两家相距多少米？

1、分析应用题的步骤

2、审题（划关键词语）

3、画线段图帮助分析

4、写思路或者数量关系

小数除以整数

（一）

一、教学目标：

1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法．

2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．

二、重点难点：

正确计算小数除法，提高计算的正确率。

三、教法学法：

教法：

讲授法　情景教学法

学法：

观察法　　练习法

四、课前准备：

视频展示台

五、教学内容：

一、复习准备

出示224÷4，让学生明确，每次除的被除数和商是多少个百，多少个十。

或多少个一。

（学生独立完成，再集体反馈。

）

二、导入新课：

 1、情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

 2、出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

教师：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

（22.4÷4）板书课题：

“小数除以整数”。

三．教学新课:

教师：

想一想，被除数是小数该怎么除呢？

小组讨论。

分组交流讨论情况：

（1）生：

22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。

1、请同学们试着用竖式计算。

计算完后，交流自己计算的方法。

2、指名学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

3、学生思考：

小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．

4、分小组讨论小数除以整数的计算方法，教师总结。

师：

和我们前面复习题中的224÷4比，你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同？

哪些地方不同？

（把两道题的竖式放到一起便于学生比较）师：

你觉得应该怎样计算小数除以整数？

引导学生讨论出：

a按整数除法的方法除；b计算时商的小数点和被除数的小数点对齐。

（学生讨论回答：

除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐

四、巩固练习

完成“做一做”：

25.2÷634.5÷15

五、课堂小结

六、课堂作业：

练习三的第1、2题

七、板书设计：

              小数除以整数

（一）

              22.4÷4=5.6（千米）

          答：

王鹏平均每周应跑5.6千米。

小数除以整数

（二）

一、教学目标：

1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．

2、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．

二、重点难点：

重点：

学会除数是整数的小数除法的计算方法．

难点：

理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系。

三、教法学法：

教法：

讲授法、练习法

学法：

总结归纳法、迁移法

四、课前准备：

卡片

五、教学内容：

一、复习：

教师出示复习题：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

教师先提问：

“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？

”然后让学生独立完成。

二、新课

1、出示例2：

王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？

师：

观察被除数与除数有什么特点？

（被除数的整数部分比除数小）被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

（不够商1）不够商1，我们在竖式中应该怎样写商？

想一想，在整数除法中，不够商1时是怎样处理的？

（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。

）我们再把被除数的整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作56个十分之一，够不够除？

怎样写商？

（要在个位商0的右面点上小数点，再在十分位上商8。

）师：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

（被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位上写0，点上小数点后再除。

）

请同学们试着做一做。

学生做完后，教师问：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

2、教学例3。

师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。

当学生计算到12除6时，教师提问：

接下来怎么除？

请同学们想一想。

引导学生说出：

12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

3、做教科书第17页的做一做。

4、教师：

想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？

引导学生总结小数除以整数的计算方法。

（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。

）

教师：

怎样验算上面的小数除法呢？

（用乘法验算）自己试一试。

5、做教科书第18页的做一做。

三、课堂小结（略）

四、课堂作业：

练习三第4题

板书：

小数除以整数

（二）

1.8÷12=0.15

竖式

一个数除以小数

一、教学目标：

1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。

2、提高学生的知识迁移能力

3、培养学生细心做题的好习惯。

二、重点难点：

重点：

掌握除数是小数的除法的计算法则。

难点：

提高学生的知识迁移能力

三、教法学法：

教法：

迁移法、总结归纳法

学法：

小组合作交流法、练习法

四、课前准备：

课件

五、教学内容：

复习旧知：

1．去掉下面各数中的小数点，变成了什么数？

各扩大了多少倍？

3.7，0.42，0.001，20.03。

2．把下面的数分别扩大10倍、100