三年级下册数学试题春季奥数16讲无答案 人教新课标秋.docx
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三年级下册数学试题春季奥数16讲无答案人教新课标秋
第1讲数学趣题
知识概要：
数学无处不在，影响着我们的生活。
其中有一些题目，解答它们不需要高深的知识，答案简单明了，但要得出答案却绝非易事。
同学们，运用你们的分析能力，发挥你们的想象力，领悟一下数学之美吧！
精选例题：
例1：
一块蛋糕上有七朵月季花如图。
要求三刀把它分成七部分，使每一部分有一朵花。
【思路点拨】
例2：
怎样把一张正方形的纸分成二十个大小相同的三角形，再用它们拼成五个大小相同的正方形？
【思路点拨】
例3：
一张长方形的纸，宽4厘米，长9厘米。
怎样把这个长方形切成大小相同的两部分，然后拼成一个正方形？
【思路点拨】
例4：
甲乙两个牧童相遇了。
甲说：
“你给我一只羊，那我的羊就是你的两倍。
”乙说：
“最好是你给我一只羊，那样的话，我和你的羊就一样多了。
”问：
他们各有多少只羊？
【思路点拨】
例5：
一个农村少年，提了一筐鸡蛋到市场上去卖。
他把所有鸡蛋的一半加半个，卖给了第一个顾客；又把剩下的一半加半个，卖给了第二个顾客；再把剩下的一半加半个，卖给了第三个顾客。
当他把最后剩下的一半加半个，卖给了第六个顾客的时候，所有的鸡蛋全部卖完了，并且所有顾客买到的都是整个的鸡蛋。
请问：
这个少年一共拿了多少鸡蛋到市场上去卖？
【思路点拨】
例6：
有一个池塘中的睡莲，每天长大1倍，经过10天可以把池塘全部遮住，问：
睡莲要遮住半个池塘需要多少天？
【思路点拨】
例7：
密封的瓶中，如果放进一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌。
已知每个细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟就分裂成4个……如果开始放进两个细菌，要使瓶中充满细菌，需要多少秒？
【思路点拨】
例8：
把一根绳子先折成三折，在对折，然后从正中剪断，这根绳子被剪成了几段？
【思路点拨】
例9：
阿姨带着四个孩子去林子里采蘑菇。
在林子里，他们分头往各处去找。
半小时后，阿姨坐在树下休息，数了数篮子里的蘑菇，她采了四十五个。
不一会，孩子们都跑到她这里，一个个空着篮子，一个蘑菇也没有采到。
“阿姨”，一个孩子请求，“给我一个蘑菇吧，篮子不是空的，就会采到许多蘑菇。
”
“也给我一个吧。
”
“我也要。
”
阿姨把自己采的全部蘑菇都分给了孩子。
之后，大家重新又分头去采。
结果，第一个孩子找到了两个蘑菇；第二个孩子却丢失了两个蘑菇；第三个孩子采到的蘑菇，和阿姨给他的一样多；可第四个孩子却把阿姨给他的丢失了一半。
当孩子们回到幼儿园，数数自己的蘑菇，嘿，太巧了，原来大家篮子里的蘑菇一样多。
请问：
每个孩子从阿姨那里得到多少蘑菇？
他们回到幼儿园后，每个人有多少蘑菇？
【思路点拨】
例10：
一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元。
结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物，王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。
但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。
现在问题是：
王老板在这次交易中到底损失了多少钱？
【思路点拨】
应用与拓展：
1、3只猫同时吃掉3条鱼要3分钟，照这样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼要多少分钟？
2、一条毛毛虫从幼虫到成虫，每天长大一倍，如果30天能长到20厘米，那么长到10厘米需要多少天？
3、有12个人要过河到对岸，河里只有一条小船，小船只能承受4个人，问至少要渡几次，才能把12人全部渡到对岸？
如果有16个人，那至少要渡几次呢？
4、幼儿园买来一批香蕉，昨天吃了一半，今天吃了剩下的一半，还剩108只，幼儿园一共买来多少只香蕉？
5、一只小猴子，从山上采来一堆桃子。
第一天，它先吃去其中的一半，还有些嘴馋，又吃了一个。
第二天吃去剩余桃子的一半再加一个，第三天又吃去剩余桃子的一半再加一个。
第四天再吃去剩余桃子的一半再加一个，刚好吃完。
它从山上共采来多少个桃子呢？
6、一张五边形硬纸，剪一刀后剩下几个角？
7、把一根绳子对折3次后，然后从正中剪断，这根绳子被剪成了几段？
8、有12个人要过河到对岸，河里只有一条小船，小船只能承受4个人，问至少要渡几次，才能把12人全部渡到对岸？
如果有16个人，那至少要渡几次呢？
9、口袋里有红，黄，蓝三种颜色的玻璃球个50个，不看口袋，至少要摸出多少个，才能保证红球与黄球的和比篮球多，或黄球与蓝球的和比红球多，或蓝球与红球的和比黄球多？
10、小刚在纸条上写了一个四位数让小明猜。
小明问：
“是6031吗？
“
小刚说：
“猜对了1个数字，且位置正确。
“
小明问：
“是5672吗？
”
小刚说：
“猜对了2个数字，但位置都不正确。
”
小明问：
“是4796吗？
”
小刚说：
“猜对了4个数字，但位置都不正确。
”
根据以上信息可以推断出小刚所写的四位数是多少？
11、动手操作题
（1）下面的算式都错了，你能只动一根火柴棒使算式成立吗？
（2）移动两根火柴棒使等式成立。
第2讲平均数
知识概要：
在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们，这就是通常所说的“平均数问题”。
解答这类应用题的关键是“移多补少”，或者用总人数和总份数之间的关系来解答。
求平均数问题的数量关系式是：
总数量÷总份数＝平均数（如：
总路程÷总时间＝平均速度）
精选例题：
例1：
用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。
这四杯水的平均高度是多少厘米？
【思路点拨】
例2：
幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了12朵。
平均每人做红花多少朵？
【思路点拨】
例3：
一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？
【思路点拨】
例4：
数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86，其余5名学的平均分是92。
这一组同学的平均分是多少分？
【思路点拨】
例5：
小明前3次数学测验的平均成绩是89分，前4次数学测验的平均成绩是90分。
小明第四次测验得了多少分？
【思路点拨】
例6：
小明期中考试，语文、数学、科学的平均分是91分，英语成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。
小明的英语考了多少分？
【思路点拨】
例7：
有7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7。
这个被改的数原来是多少？
【思路点拨】
例8：
有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后3个数的平均数是26。
第二个数是多少？
【思路点拨】
例9：
甲地到乙地相距30千米。
爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行驶15千米从乙地到甲地每小时行驶10千米。
求爸爸往返的平均速度。
【思路点拨】
例10：
甲种糖每千克11元，乙种糖每千克18元，甲种糖3千克和乙种糖4千克混合成什锦糖，问什锦糖每千克多少元？
【思路点拨】
应用与拓展：
1、某学校1—4年级，分别有260人、300人、280人和312人。
这个学校平均每个年级多少人？
2、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？
3、某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。
平均每个车间有多少人？
4、植树小组植一批树，3天完成。
前2天共植了113棵，第三天植了55棵。
植树小组平均每天植树多少棵？
5、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？
6、音乐考试中，一组学生中有2人得了最高分90分，1人得了最低分70分，其余5名同学都得了78分。
这组同学平均成绩是多少分？
7、有四个采茶小队。
甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，如果加上丁队平均每队采22千克。
丁队采了多少千克？
8、小明前4次数学测验的平均分是92分，前5次数学测验的平均分比前四次的提高了1分。
小明第5次数学测验得了多少分？
9、有5个数的平均数为5，如果把其中一个数改为2，这时5个数的平均数是4。
这个被改的数原来是多少？
10、有4个数，它们的平均数是34，其中前3个数的平均数是30，后2个数的平均数是36。
第3个数是多少？
11、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行驶60千米，返回时每小时行驶30千米。
求这辆摩托车往返全程的平均速度是多少？
12、三个连续自然数的和是231，这三个数中最大的一个是多少？
第3讲余数问题
知识概要：
解决余数问题的关键在于两点：
1、余数必须小于除数，被除数=商×除数＋余数；
2、除数是a,余数只能是1,2，….,（a-1）中的数，即有（a-1）中可能
精选例题：
例1：
下面算式中，余数可以是哪些数，最大是几？
（）÷23=18……（）余数可以是（），最大是（）
（）÷13=6……（）余数可以是（），最大是（）
（）÷8=6……（）余数可以是（），最大是（）
【思路点拨】
例2：
下面算式中，除数最小是几？
（）÷（）=6……7除数最小是（），被除数是（）
（）÷（）=7……8除数最小是（），被除数是（）
（）÷（）=9……10除数最小是（），被除数是（）
【思路点拨】
例3：
在算式（）÷12=10……（）中，余数最小是几？
最大是几？
被除数最小是几？
最大是几？
【思路点拨】
例4：
黑珠、白珠共103个，穿成一串，排列如下图：
●○○●○●○○●○●○○●○……，这串珠子中，最后一个珠子是什么颜色，这种颜色的珠子在这串珠子中共有多少个？
【思路点拨】
例5：
有一列数：
3、1、5、3、1、5、3、1、5、……，第81个数是多少？
这81个数相加的和是多少？
【思路点拨】
例6：
两个数相除，商是6，余数是2，被除数、除数、商和余数的和是31，求除数是多少？
【思路点拨】
例7：
今天是星期日，那么从明天开始第300天是星期几？
【思路点拨】
例8：
7×7×7×7……30个7连乘的积得个位数是几？
【思路点拨】
例9：
666…6（100个6）除以7的余数是多少？
【思路点拨】
例10：
A、B、C、D、E五个人，按照下列方法报数，问报2009这个数的人是谁？
ABCDE
12345
9876
10111213
17161514
…………
…………
【思路点拨】
应用与拓展：
1、下面的算式中，要使被除数最大，余数是几？
（）÷8=6……（）（）÷12=7……（）
（）÷9=10……（）（）÷10=10……（）
2、下列算式中，除数最小是几，被除数是几？
（）÷（）=6……7（）÷（）=7……9
（）÷（ ）=10……10 （）÷（ ）=9……12
3、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
（）÷（）=（）……4（）÷（）=（）……7
（）÷（）=（）……8（）÷（）=（）……10
4、下列算式中，除数和商各是多少？
18÷（）=（）……625÷（）=（）……7
34÷（）=（）……929÷（）=（）……9
5、有红、黄、蓝三种球共200个，按红球3个，黄球2个，蓝球4个的顺序排列，问最后一个球是什么颜色？
这种颜色的球一共有多少个？
6、一列数按“1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…”排列，问第30个数字是几?
第53个数字是几?
这53个数的和是多少？
7、两数相除商为8，余数为16，被除数、除数、商及余数的和是463，求被除数？
8、今天是星期三，那么从明天开始第300天是星期几？
9、8×8×8×8……30个8连乘的积得个位数是几？
10、有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6余数是几？
11、如果全体自然数（0除外）如下表排列，数1001应该在哪个字母下面？
ABCD
1234
8765
9101112
……1413
…………
12、如表所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如：
第1组是（我、A），第2组是（爱、B）……
我
爱
数
学
我
爱
数
学
我
……
A
B
C
D
E
F
A
B
C
……
第4讲时间问题
知识概要：
计时法分为“普通计时法”和“24小时计时法”
区分平年和闰年，并会判断
解决与时间相关的周期问题时，注意周期起点的选择与周期顺序的确定
精选例题：
例1：
李师傅、孙师傅、赵师傅一天24小时按顺序（李、孙、赵）轮流值班，三人值班的时间是相等的。
早上8：
00，小明看到赵师傅下班回家。
你能列出三人值班的时间（用24小时计时法）和人员安排吗？
【思路点拨】
例2：
学校中队组织郊游活动，活动的具体时间与地点如下：
在植物园，大家观赏珍贵花卉用了3小时；吃中饭和小队自由活动等共用1小时30分。
你能计算出大家是什么时候回到学校的吗？
【思路点拨】
例3：
观察下表，计算出火车运行时间，填入表中。
车次
始发站
发车时间
终点站
到达时间
运行时间
T11
北京
10：
25
沈阳北
当天19：
30
T21
北京
18：
00
上海
第二天8：
00
T42
西安
17：
48
北京
第二天7：
23
【思路点拨】
例4：
2002年寒假从1月28日到2月27日，共有多少天？
【思路点拨】
例5：
有一个月，星期四的天数比星期三多，星期日的天数比星期六少，这个月的20日是星期几？
【思路点拨】
例6：
1995年1月1日是星期日，那么这一年共有多少个星期日？
【思路点拨】
例7：
（1）今天是星期六，再过60天是星期几？
（2）今天为第一天，是星期四，第100天是星期几？
【思路点拨】
例8：
（1）2004年4月1日是星期四，那么2005年4月1日是星期几？
（2）2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期几？
（3）2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期几？
【思路点拨】
例9：
小明和小强都是足球爱好者，小明每2天去踢一次球，小强每3天去踢一次球。
2002年3月1日，他们在一起踢球，那么5月1日他们会在球场上碰到吗？
【思路点拨】
例10：
左下图是2001年11月份的日历表，请在表中寻找若干相邻的或连续的自然数，分别填入右下图的四种图形中，使每个图形中几个数的平均数都是16。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
【思路点拨】
应用与拓展：
1、判断，对的打√，错的打×
（1）凡是单数的月都是大月。
（）
（2）二月份是28天。
（）
（3）凡是年号是4的倍数，这一年就是闰年。
（）
（4）8：
00与8小时表示的意思是不一样的。
（）
（5）“昆虫标本”今年二月在浙江展览馆展出了29天。
（）
（6）第一季度最多只有91天。
（）
（7）一辆汽车上午7时45分出发，下午1时30分到达，路上用了6小时15分。
（）
（8）如果1月1日是星期一，那么这一年的2月2日就是星期五。
（）
2、一场排球赛从20时开始，共赛了155分钟，比赛什么时候结束？
3、
（1）一节课40分钟，课间活动10分钟，第一节课9：
10下课，第二节课的上课时间是
（）到（）。
第一节课的上课时间是从（）到（）。
（2）明明参加了暑期“野孩子”夏令营活动，从出发到回来一共用了10天，2004年8月5日回家，那么他是（）月（）日出发参加夏令营活动的。
4、今天是星期五，再过80天是星期几？
5、按以下顺序规定：
第1天是星期三，第2天是星期二，第3天是星期一，第4天是星期日，……，请问：
第50天是星期几？
6、2010年10月5日是星期二，2010年10月27日是星期几？
7、2009年5月1日是星期五，2009年8月15日是星期几？
8、2008年1月1日是星期二，2009年1月1日是星期几？
9、小明暑假在外婆家度过，回自己家时墙上日历已经9天没撕了。
小明一次撕下9张，这9张日历的日期之和是45。
小明是几号去外婆家的，回来是几号？
10、邮递员叔叔每隔一个半小时到邮筒去取信，第一次取信时间是7：
30，最后一次取信时间是16：
30，一天当中邮递员叔叔取了几次信？
第5讲乘除法的巧算
知识概要：
乘除法巧算是通过寻找题目中数的特征，进行特殊巧算的计算，而乘除法速算的基本思路和加减法速算一样，都是“凑整”。
根据题中数的特点，把能凑整的数利用乘、除法的运算定律和性质进行凑整的计算。
精选例题：
例1：
46×4481×89
【思路点拨】
例2：
27×8771×31
【思路点拨】
例3：
98×11387×11
【思路点拨】
例4：
98×25×125×4×832×125×255×25×64×125
【思路点拨】
例5：
495×72＋26×495＋495×2791×9＋81
【思路点拨】
例6：
7900÷25÷49000÷125÷8
【思路点拨】
例7：
400÷25430÷5
【思路点拨】
例8：
321×654÷987÷654×987÷321
【思路点拨】
例9：
（91×48×75）÷（25×13×16）
【思路点拨】
例10：
11×11111×111101×43
【思路点拨】
应用与拓展：
1、87×83=36×34=12×18=
2、88×28=56×56=62×42=
3、234×11=783×11=666×11=
4、25×44888×125250×32×8
5、563×33＋66×563＋563628×51－628982×101
6、（12500＋1250＋125）÷125（10000-1000-100-10）÷10
7、47×36＋94×32（91×48×75）÷（25×13×16）
8、19÷5＋24÷5－13÷512345×99＋12345×999-98×12345
9、333×332332333-332×333333332
10、（123456＋234561＋345612＋456123＋561234=612345）÷7
11、11111×99999111111×111111
12、101×9810101×23
第6讲面积的计算
知识概要：
基本图形的面积计算方法：
正方形的面积＝边长×边长长方形的面积＝长×宽
分清图形的周长与图形的面积，以及长度单位与面积单位
不规则图形的面积计算：
先割或补成规则图形（如：
长方形、正方形），然后计算每一个规则图形的面积，最后将这些面积相加减。
精选例题：
例1：
图中每个小方格代表1平方厘米，两图的面积与周长各是多少？
（1）
（2）
面积：
面积：
周长：
周长：
【思路点拨】
例2：
一张长方形的餐桌，桌面长14分米，宽9分米，要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？
【思路点拨】
例3：
一个打谷场长60米、宽45米，扩建后长增加了15米，宽增加了8米，打谷场面积增加了多少平方米？
【思路点拨】
例4：
一个长方形，长4米，宽3米，如果把它长延长2米，宽不变，它的面积增加多少？
周长增加多少？
【思路点拨】
例5：
有一块菜地长37米，宽25米，菜地中间留了宽1米的路，把菜地平均分成四块，每一块面积是多少？
【思路点拨】
例6：
有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是2厘米，如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？
【思路点拨】
例7：
求下面图形的面积
（A）（B）（C）
【思路点拨】
例8：
用一根长72厘米的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽多8厘米。
围成的长方形面积是多少平方厘米？
【思路点拨】
例9：
一个长方形的周长是48厘米，用3个同样的长方形拼成一个大正方形。
这个长方形的面积是多少平方厘米？
【思路点拨】
例10：
大象爷爷家的客厅地面非常漂亮，最外层是一个大正方形，边长是128分米，连接每边的中点，中间又有四个正方形（如图），正中的正方形上铺着一块红地毯，是给小象表演用的。
你能算出正中红地毯的面积吗？
【思路点拨】
应用与拓展：
1、填空
（1）两个完全一样的长方形，长2厘米，宽1厘米，把这两个长方形拼成一个长方形，面积是（），周长是（）；拼成一个正方形，周长是（），面积是（）。
（2）一个正方形与一个长方形的面积相等，正方形的边长是6厘米，长方形的长是9厘米，那么宽是（）厘米。
（3）压路机滚筒长2米，1小时能压路1500米，这台压路机1小时能压面积（）的路面。
（4）刘叔叔在院子里围了一个长2米、宽15分米的小花坛。
这个小花坛的面积是（）。
2、选择题
（1）如图，把正方形分成甲、乙两部分，下列表述正确的是（）。
A.甲的面积比乙大。
B.甲、乙面积相等。
C.乙的周长比甲的短。
D.甲、乙周长相等。
（2）下列图形中，面积相等的是（），周长相等的是（）。
ABCD
3、用一根长60厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方厘米？
4、一个长方形和一个正方形的周长相等。
已知长方形的长是10分米，宽是8分米。
这个正方形的面积是多少平方分米？
5、一个长方形游泳池，长60米，是宽的2倍，这个游泳池占地多少平方米？
若沿着游泳池的边走两圈，走了多少米？
6、一张长方形纸长20厘米，宽16厘米，剪成一块最大的正方形纸，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？
剪掉部分的面积是多少平方厘米？
7、下图是某住宅小区的平面图，这个小区的占地面积是多少公顷？
（单位：
米）
8、在一张边长60厘米的正方形纸上，能剪下4个边长14厘米的正方形吗？
若能剪，这张纸还剩多大的面积？
9、一条小路长400米，宽2米，现在把这条小路加宽到6米，新修成的路面有多少平方米？
它比原来的路面增加了多少平方米？
10、一个长方形如果宽不变，长增加6米，面积就增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来有多少平方米？
第7讲小数
知识概要：
小数的意义、读、写、大小比较以及小数的基本性质。
（基本要求：
不超过2位小数）
小数的加减法计算。
（基本要求：
不超过1位小数）
单位换算与应用。
拓展训练：
归一问题。
精选例题：
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