最新人教版六年级数学上册全册导学案.docx
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最新人教版六年级数学上册全册导学案
全册教学目标
1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能正确计算圆的周长和面积。
5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7、理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理能力。
11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
总目录
第一单元位置
位置………………………………………………………………1课时
第二单元分数乘法
1、分数乘法…………………………………………………………………4课时
2、解决问题…………………………………………………………………3课时
3、倒数的认识………………………………………………………………1课时
4、整理和复习………………………………………………………………1课时
第三单元分数除法
1、分数除法…………………………………………………………………3课时
2、解决问题…………………………………………………………………2课时
3、比和比例的应用…………………………………………………………3课时
4、整理和复习………………………………………………………………2课时
第四单元圆
1、认识圆……………………………………………………………………2课时
2、圆的周长…………………………………………………………………2课时
3、圆的面积…………………………………………………………………3课时
4、确定起跑线………………………………………………………………1课时
整理与复习………………………………………………………………1课时
第五单元百分数
1、百分数的意义和写法……………………………………………………1课时
2、百分数和分数、小数的互化……………………………………………2课时
3、用百分数解决问题等内容………………………………………………6课时
整理与复习………………………………………………………………2课时
第六单元统计
1、扇形统计图………………………………………………………………1课时
2、合理存款…………………………………………………………………1课时
第七单元数学广角
鸡兔同笼问题………………………………………………………………1课时
第八单元总复习
1、分数乘除法……………………………………………………1课时
2、百分数………………………………………………………1课时
3、空间与图形……………………………………………………1课时
4、统计……………………………………………………………1课时
起止月日
教学内容
周课时数
备注
一
9月/3－7
一、位置②机①二、分数乘法1、①
3
二
10－14
二、分数乘法1、④
４
三
17－21
二、2、解决问题③机①
4
四
24—28
二、2、解决问题①3、倒数②整理①
４
五
10/1－5
十一放假
4
六
8－12
三、分数除法1、③机①
4
七
15－19
三、分数除法1②2、解决问题②
4
八
22－26
三、2、解决问题① 3、比的认识③
４
九
29－11/2
整理②机①四、1、圆①
４
十
5－9
四、1、圆②2、周长②
４
十一
12－16
四、3、圆面积②整理①起跑①
４
十二
19－23
五、百分数1、②2、互化②
４
十三
26－30
五、3、解决问题 ④
４
十四
12/3－7
五、3、解决问题 ④
４
十五
10－14
五、3、解决问题①整理②机①
４
十六
17－21
六、统计②合理存款①机①
４
十七
24－28
七、数学广角②机②
４
十八
31－1/4
八、总复习④
４
十九
7－11
期末总复习④
４
教学进度：
第二单元分数乘法
单元目标：
1．理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2.理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
4．会运用分数乘法解决一些简单的实际问题，体会数学与日常生活的联系。
单元重点
1．分数乘法的计算方法。
2．求一个数的几分之几是多少的问题。
单元难点：
分数乘分数的计算方法。
理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。
课时安排：
1、分数乘法…………………………………………………………4课时
2、解决问题…………………………………………………………3课时
3、倒数的认识………………………………………………………1课时
4、整理和复习………………………………………………………1课时
2-1<<分数乘整数>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、小组合作交流，总结归纳分数乘整数的计算法则，发展抽象概括能力。
3、利用所学解决生活中简单问题，感悟到数学知识的魅力，领略到数学美。
【学习重难点】1、重点是理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、难点是总结分数乘整数的计算法则。
【学习过程】
一、复习引入:
1、算一算：
①、
＋
＋
＝ ②、
＋
＋
＝
2、想一想：
第②题我们还可以怎么计算？
今天我们就来学习分数乘法。
二、探索新知：
（一）、利用第②题学习分数乘法。
1、这道加法算式中，加数各是多少？
_________；表示_____个相同加数的和，我们还可以用______方法来计算？
怎么列式？
______________________
＋
＋
＝
，那么
＋
＋
＝
×3，所以
×3＝__________＝
2、分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（二）、阅读书本第8页例题1，再用自己的话表述题意。
1、说一说“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的
”是什么意思？
☆友情小提示：
就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。
把这条线段平均分成_______份，其中的______份就表示人跑一步的距离。
2、自己动手，画出线段图，把已知条件和问题标在线段图上？
（画在反面）
3、结合自己所画的线段图，用多种方法列式计算，并思考分数乘整数应该如何计算？
4、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：
分数乘整数，用分数的的分子和整数______________作分子，分母________。
（三）、用你自己总结的方法，尝试计算P9例2，看一看你乘的积是不是最简分数？
想一想分数乘整数有几种约分的方法？
哪种方法简便？
__________________________
☆友情小提示：
计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的
习惯，注意约分的书写格式。
三、知识应用：
独立完成P9“做一做”1—3题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：
1、巩固训练：
完成P12练习二第1、2题。
2、拓展提高：
P12练习二第4题。
五、总结梳理：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（写出你的发现或见解）
2-2<<分数乘分数>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。
2、发展观察推理能力。
3、善于交流合作，对学习有兴趣。
【学习重难点】1、重点是理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
2、难点是推导算理，总结法则。
【学习过程】
一、复习导入:
1、计算并说出方法
×
＝
×
＝
×
＝
2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、这节课我们来学习分数乘以分数的意义和计算方法。
二、探索新知：
（一）、观察P10例题3主题图，自主探究以下问题：
1、工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是什么？
____________________________
根据此关系列式解决“
小时粉刷这面墙的几分之几？
”________________________
2、动手操作，把一张纸张看作一面墙，先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的
，再涂出
小时粉刷的面积，即
的
，由此得出
×
这个乘法算式表示“
的
是多少？
”
3、根据涂色结果得出
×
＝
，由此推导出计算方法：
×
=
＝
4、自主完成P10“想一想”和P13练习二第5题。
看谁做得即对又快。
组长检查核对。
5、归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：
一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算法则：
分数乘分数，用___________________________________
（二）、自学书本P11例题4
1、根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：
___________________________
2、独立计算，交流方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。
明确约分的书写格式。
3、想一想分数乘分数怎样约分？
分数乘整数怎样约分？
三、知识应用：
独立完成P11“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：
1、巩固训练：
完成练习二第3、6、9题。
2、拓展提高：
练习二第7、8、10题。
五、总结梳理：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（写出你的发现或见解）
2-3<<整数乘法运算定律推广到分数>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、练习、交流等活动中，发展推理能力及思维的灵活性。
3、养成大胆猜测，勇于实践的良好思维品质。
【学习重难点】1、重点是理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行简便计算。
2、难点是熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
【学习过程】
一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？
_________________________________________
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？
_____________________________
3、遇到有括号的题目该怎么来计算？
___________________________________________
4、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
36×2＋15＝5×6＋7×3＝15×（34－27）＝
二、探索新知
1、友情小提示：
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
按照此规则计算下面各题。
（1）
＋
×
（2）
×
－
（3）
－
×
（4）
×
＋
2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：
____________；乘法结合律：
_____________；乘法分配律__________
（2）这些运算定律有什么用处？
你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：
25×7×4＝36×101＝
3、观察P14例5的三组算式，每组算式的两个算式之间有什么区别和联系？
它们的得数各是多少？
○里面应该填什么？
4、联系整数乘法运算定律的知识，你发现了什么规律？
_____________________________
5、观察P14例6，看一看教材中给出的第一步应用了什么运算定律？
并将计算过程补充完整。
并思考：
为什么能使计算简便？
☆友情小提示：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
三、知识应用：
完成P14“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
（先观察题目中已知数的特点，说说怎样做简便？
应用了什么运算定律?
然后再独立完成。
）
四、层级训练：
1、巩固训练：
完成P15练习三第1题和P18练习四第1题。
2、拓展提高：
P18练习四第6题。
五、总结梳理：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（写出你的发现或见解）
2-4<<练习课>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、在学习的过程中培养合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
【学习重难点】1、重点是熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。
2、难点是灵活、准确、合理地进行简便计算。
【学习过程】
一、复习
1、复习分数混合运算的运算顺序。
2、复习乘法的简便运算定律
乘法交换律：
_____________________；乘法结合律：
_________________________；
乘法分配律：
_____________________；
二、巩固练习
1、练习册P16“我会填”1、2题：
应用运算定律进行简便计算
（仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。
2、练习三第2题：
剪一朵花要用
张纸，一个同学剪了9朵，列式_________________，另一个同学剪了11朵，列式_____________，他们一共用了
×9＋
×11张纸，还可以这样列式：
×（9＋11），这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。
3、课本P15练习三第3题是分数混合运算
☆友情小提示：
注意运算顺序，有的题目也可以进行简便计算，如：
－
×
＝
×（1－
）；
×（5－
）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算：
×（5－
）＝
－
＝
＝
4、练习三第8题是改错题，这两道题主要都是________错误。
正确结果是___________
5、练习三第6题：
先观察题目，能用简便算法的要用简便算法。
三、拓展提高
1、练习三第4、5、7、9题：
先分析题意，再列式计算。
计算中注意运用定律使计算简便。
2、练习册P17“我会解”1---4题
四、总结梳理：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！
）
2-5<<求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，发展分析思维能力，。
3、善于自主探究，大胆质疑，学会创新。
【学习重难点】1、重点是理解题中的单位“1”和问题的关系。
2、难点是抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
【学习过程】一、复习
１、先说出下面各算式表示的意义，再口算出得数。
12×
×
２、列式计算。
（１）２０的
是多少？
___________________________________
（２）６的
是多少？
_____________________________________
3、归纳总结：
求一个数的几分之几用______法。
二、探索新知
1、认真阅读P17例题1，组内交流讨论后，用自己的话说一说“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
”是什么意思？
_____________________________________
2、自己动手在反面画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上，想一想在题目中谁是表示单位“1”的量？
________________________________________________
☆友情小提示：
这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的
是多少。
3、列式计算，解决我国人均耕地面积是多少平方米？
想一想列式的依据是什么？
_______________________________________________________________________
4、结合计算结果和具体国情，谈谈自己的想法。
三、知识应用：
P17页“做一做”，先画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？
依据是什么？
然后独立解答。
（组长检查核对，提出质疑。
）
☆友情小提示：
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是：
①找出分率句，确定单位“1”；②画出线段图帮助理解题意；
③根据题目中的数量关系列式解答；
四、层级训练：
1、巩固训练：
完成P18练习四第2、3、7、8题。
2、拓展提高：
P18练习四第4、5、9、10题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（写出你的发现或见解）
2-6<稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题
（一）>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
2、发展自己的分析、推理及解决实际问题的能力。
3、善于交流合作、大胆质疑、勇于创新。
【学习重难点】1、重点是理解分数乘法应用题的数量关系。
2、难点是运用分数乘法的意义解决实际问题。
【学习过程】
一、复习
1、口答：
把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
（1）一块布做衣服用去
。
（2）一条路，已修了
。
（3）水结成冰，体积膨胀
。
（4）甲数比乙数少
。
2、口头列式：
（1）32的
是多少？
（2）120页的
是多少？
（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了
，降低了多少分贝？
________________________________________
（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的
，人现在听到的声音是多少分贝？
______________________________
二、探索新知
1、阅读P20例2的主题图和题目，想一想测量声音强度的单位是什么？
___________
再用自己的话表述题意。
2、自己动手画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上，想一想在题目中谁是表示单位“1”的量？
_________________________________________
3、小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式解答，看你能想出几种不同的方法？
4、阅读书本的两种方法,交流讨论他们的解题思路有什么不同？
你更喜欢哪一种？
☆友情小提示：
两种解法的不同：
两种方法都是从整体与部分的关系入手。
第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
三、知识应用：
独立完成P20“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：
1、巩固训练：
完成练习五第1、2、4、5题。
2、拓展提高：
练习五第3、8题
五、总结梳理：
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。
）
自我展示台：
（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！
）
2-7<<稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题
（二）>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的思路。
2、发展自己的分析、推理及解决实际问题的能力。
3、善于交流合作、大胆质疑、勇于创新。
【学习重难点】1、重点是掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的思路。
2、难点是发展自己的分析、推理及解决实际问题的能力。
【学习过程】
一、复习
1、在课本上完成P23第6题，看谁做得即对又快。
（组长检查核对，提出质疑。
）
2、找出下面各题的单位“1”
（1）女生人数是男生人数的
，是把______________________看作单位“1”。
（2）梨的重量是苹果重量的
，是把______________________看作单位“1”。
（3）甲的工作效率相当于已的
，是把______________________看作单位“1”。
（4）做游戏时间是看书时间的
，是把______________________看作单位“1”。
二、探索新知
1、阅读P21例3题目，把重点的地方读出来，组内讨论“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
”表示什么意思？
________________________________________________
这句话中谁与谁比？
____________________________________________________
把谁看作单位“1”？
___________________________________________________
题目中哪些是已知的？
哪些是要求的？
____________________________________
2、自己动手画出线段示意图，将已知条件和问题标在线段图上，明确图中各部分表示什么？
想一想在图中谁是表示单位“1”的量？
3、结合自己画的线段图，交流讨论，列式解答，看你能想出几种不同的方法？
☆友情小提示：
结合例2的解题方法
解法一：
__________________________________
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