备战精华版3年中考+2年模拟全国各地500套中考数学试题分类.docx

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备战精华版3年中考+2年模拟全国各地500套中考数学试题分类

备战2012精华版3年中考+2年模拟）全国各地500

套中考数学试题分类

3年中考真题+2年模拟预测

 全国500套数学试题分类汇编

 第9章一元二次方程

 2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编

 第9章一元二次方程

 一、选择题

 1.（2011湖北鄂州，11，3分）下列说法中

 ①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等

 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2

 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形

 ④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个

根，则AB边上的中线长为

 正确命题有（）

 A．0个B．1个C．2个D．3个

 【答案】C

 2.（2011湖北荆州，9，3分）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，

则的值是

 　　A．1　　B．－1　　　C．1或－1　　　D．　2　

 【答案】B

 3.（2011福建福州，7，4分）一元二次方程根的情况是（）

 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

 C.只有一个实数根D.没有实数根

 【答案】A

 4.（2011山东滨州，3，3分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后

售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是

（）

 A.B.

 C.289（1-2x）=256D.256（1-2x）=289

 【答案】A

 5.（2011山东威海，9，3分）关于x的一元二次方程有两个相等的实数

根，则m的值是（）

 A．B．C．D．或

 　　【答案】D

 6.（2011四川南充市，6，3分）方程（x+1）（x－2）=x+1的解是（）

 　　（A）2（B）3（C）－1，2

（D）－1，3

 【答案】D

 7.（2011浙江省嘉兴，2，4分）一元二次方程的解是（　　）

 　（A）（B）（C）或（D）或

 【答案】C

 8.（2011台湾台北，20）若一元二次方程式的两根为0、2，则

 之值为何？

 A．2　　　B．5　　　C．7　　　D．8

 【答案】B

 9.（2011台湾台北，31）如图（十三），将长方形ABCD分割成1个灰色长

方形与148个面积相等的小正方形。

 根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：

3，则：

＝？

 A．5：

3B．7：

5C．23：

14D．47：

29

 【答案】D

 10．（2011台湾全区，31）关于方程式的两根，下列判断何者正确？

 A．一根小于1，另一根大于3B．一根小于－2，另一根大于2

 C．两根都小于0D．两根都大于2

 【答案】A

 11.（2011江西，6，3分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程

的另一个根是（）

 　A.1B.2C.-2D.-1

 【答案】C

 12.（2011福建泉州，4，3分）已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为

x1、x2,则x1·x2=（　　）.

 　　A.4B.3C.－4D.－3

 【答案】B

 13.（2011甘肃兰州，1，4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是

 　　A．B．

 　　C．D．

 【答案】C

 14.（2011甘肃兰州，10，4分）用配方法解方程时，原方程应变形为

 　　A．B．C．D．

 【答案】C

 15.（2011江苏苏州，8,3分）下列四个结论中，正确的是

 　A.方程x＋=－2有两个不相等的实数根

 　B.方程x＋=1有两个不相等的实数根

 　C.方程x＋=2有两个不相等的实数根

 　D.方程x＋=a（其中a为常数，且|a|>2）有两个不相等的实数根

 【答案】D

 16.（2011江苏泰州，3，3分）一元二次方程x2=2x的根是

 　A．x=2B．x=0C．x1=0,x2=2D．x1=0,x2=

－2

 【答案】C

 17.（2011山东济宁，5，3分）已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个

根是－a（a≠0），则a－b的值为

 　　A．－１B．0

 　　C．1D．2

 【答案】A

 18.（2011山东潍坊，7，3分）关于x的方程的根的情况描述正确的是

（）

 　　A.k为任何实数，方程都没有实数根

 　　B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

 　　C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

 D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的

实数根和有两个相等的实数根三种

 【答案】B

 19.（2011四川成都，6,3分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，则

下列关于判别式的判断正确的是C

 （A）（B）

 　　（C）（D）

 【答案】C

 20．（2011重庆江津，9，4分）已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－

2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是（）

 A.a2C.a0）的两实根分别为α，β，则α，β满足

 A.12

 【答案】D

 28.（2011安徽，8，4分）一元二次方程x（x－2）=2－x的根是

（）

 　　A．－1B．2C．1和2D．－1和2

 【答案】D

 29.（2011湖南湘潭市，7，3分）一元二次方程的两根分别为

 A.3,－5B.－3，－5C.－3,5D.3，5

 【答案】D

 30.（2011浙江省舟山，2，3分）一元二次方程的解是（　　）

 　（A）（B）（C）或（D）或

 　【答案】C

 二、填空题

 1.（2011江苏扬州，14,3分）某公司4月份的利润为160万元，要使6月

份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是

 【答案】25%

 2.（2011山东滨州，14，4分）若x=2是关于x的方程的一个根，则a的

值为______.

 【答案】

 3.（2011山东德州14,4分）若，是方程的两个根，则=__________．

 【答案】3

 4.（2011山东泰安，21，3分）方程2x2+5x-3=0的解

是。

 【答案】x1=-3,x2=

 5.（2011浙江衢州，11,4分）方程的解为.

 【答案】

 6.（2011福建泉州，附加题1，5分）一元二次方程的解是

 【答案】或

 7.（2011甘肃兰州，19，4分）关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，

m，b均为常数，a≠0），则方程的解是。

 【答案】x1=－4，x2=－1

 8.（2011广东株洲，13，3分）孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0

时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为．

 【答案】2

 9.（2011江苏苏州，15,3分）已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的

两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________.

 【答案】-1

 10．（2011江苏宿迁,16,3分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一

边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积

为4m2，则AB的长度是▲m（可利用的围墙长度超过6m）．

 【答案】1

 11.（2011四川宜宾,12,3分）已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是

____________．

 【答案】

 12.（2011四川宜宾,15,3分）某城市居民最低生活保障在2009年是240

元，经过连续两年的增加，到2011年提高到元，则该城市两年来最低生活保

障的平均年增长率是_______________．

 【答案】20%

 13.（2011江苏淮安，13，3分）一元二次方程x2-4=0的解是.

 【答案】±2

 14.（2011上海，9，4分）如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实

数根，那幺m＝______．

 【答案】1

 15.（2011上海，14，4分）某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方

米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积

的增长率相同，那幺这个增长率是_________．

 【答案】20%

 16.（20011江苏镇江,12,2分）已知关于x的方程的一个根为2,则m=_____,另

一根是_______.

 答案：

1，-317.三、解答题

 1.（2011安徽芜湖，20，8分）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围

成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形

的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长.

 【答案】

 解:

由已知得，正五边形周长为5（）cm，正六边形周长为6（）cm....2分

 因为正五边形和正六边形的周长相等，所以...................3分

 整理得,配方得，解得（舍去）..........6分

 故正五边形的周长为（cm）.................................................7分

 又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.

 答：

这两段铁丝的总长为

420cm....................................................8分

 2.（2011山东日照，20，8分）为落实国务院房地产调控政策，使”居者

有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民

币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民

币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

（1）求每年市政府投资的增长率；

（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方

米廉租房．

 【答案】

（1）设每年市政府投资的增长率为x，

 　　　　根据题意，得：

2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，

 整理，得：

x2+3x-1.75=0，解之，得：

x=，

 ∴x1=0.5x2=-0.35（舍去），答：

每年市政府投资的增长率为50%；

（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷（万平方米）．

 3.（2011四川南充市，18，8分）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实

数解是x1和x2。

（1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。

 【答案】解：

∵

（1）方程有实数根∴⊿=22-4（k+1）≥0

 解得k≤0

 K的取值范围是k≤0

（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2,x1x2=k+1

 x1+x2-x1x2=-2,+k+1

 由已知，得-2,+k+1＜-1解得k＞-2

 又由

（1）k≤0

 ∴-2