实验名称运筹学教学软件的应用资料.docx

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实验名称运筹学教学软件的应用资料

实验运筹学教学软件的应用

实验名称：

运筹学教学软件的应用

实验类型：

综合性实验

学　　时：

4

适用对象：

工业工程

一、实验目的

学会使用运筹学软件，激发学生学习课程内容的兴趣，帮助掌握线性规划、运输问题、动态规划求解模型和方法，提高解决运筹问题的能力。

二、实验要求

1．掌握各模型的运算原理。

2．熟悉运筹学软件。

3．使用运筹学软件，求解线性规划、运输问题、动态规划模型的解。

4．写出实验报告。

三、实验原理

运筹学软件的模块有：

线性规划、运输问题、整数规划（0-1整数规划、混合整数规划和纯整数规划）、目标规划、最短路径、最小生成树、最大流量、最小费用最大流、关键路径、存贮论、排队论、决策分析、预测问题、对策论和层次分析法等子模块。

四、实验所需仪器、设备、材料（试剂）

1．PⅢ以上微机。

2．管理运筹学软件2.0版。

五、实验预习要求、实验条件、方法及步骤

1．实验预习要求：

①复习线性规划、运输问题、动态规划相关知识。

②熟悉运筹学软件使用说明。

2．实验条件：

机房

3．实验方法及步骤：

用软件计算我们布置作业中的线性规划、运输问题、动态规划习题，上交电子实验结果汇总告。

1.1

（1）

1.1（3）

1.6

（1）

2.7

2.8

2.9

（1）

2.9

（2）

2.9（3）

2.9（4）

2.9（5）

3.2

（1）

3.3

（1）

3.3

（2）

3.5

3.6

七、思考题

一、线性规划算法的缺点何在?

答：

线性规划是指从各种限制条件的组合中，选择出最为合理的计算方法，建立线性规划模型从而求得最佳结果。

所以只能处理线性关系的情形

二、试分析运输问题数学模型的特征，并说明为什么（m+n）个约束中最多只

有（m+n-1）个是独立的？

答：

在运输问题的模型里

这就是运输问题的数学模型。

它包含m*n个变量，（m+n）个约束方程。

其系数矩阵的结构比较松散，且特殊。

该系数矩阵中对应于变量

的系数向量

，其分量中除第i个和第m+j个为1以外，其余的都为零。

即

=

=

对于产销平衡的运输问题，由于有以下关系式存在：

所以模型最所有m+n-1个独立的约束方程。

即系数矩阵的秩≤m+n-1。

3、表上作业法的特点及其系统步骤是什么?

（一）特点：

表上作业法是指用列表的方法求解线性规划问题中运输模型的计算方法。

是线性规划一种求解方法，其实质是单纯形法，故也称运输问题单纯形法。

当某些线性规划问题采用图上作业法难以进行直观求解时，就可以将各元素列成表格，作为初始方案，然后采用检验数来验证这个方案，否则就要采用闭合回路法、位势法等方法进行调整，直至得到满意的结果。

（二）系统步骤：

1、找出初始基本可行解（初始调运方案，一般m+n-1个数字格），用西北角法、最小元素法；

（1）西北角法：

从西北角（左上角）格开始，在格内的右下角标上允许取得的最大数。

然后按行（列）标下一格的数。

若某行（列）的产量（销量）已满足，则把该行（列）的其他格划去。

如此进行下去，直至得到一个基可行解。

（2）最小元素法

从运价最小的格开始，在格内的右下角标上允许取得的最大数。

然后按运价从小到大顺序填数。

方法同西北角法。

注:

应用西北角法和最小元素法，每次填完数，都只划去一行或一列，只有最后一个元例外（同时划去一行和一列）。

当填上一个数后行、列同时饱和时，也应任意划去一行（列），在保留的列（行）中没被划去的格内标一个0。

2、求出各非基变量的检验数，判别是否达到最优解。

如果是停止计算，否则转入下一步，用位势法计算；

运输问题的约束条件共有m+n个，其中：

m是产地产量的限制；n是销地销量的限制。

其对偶问题也应有m+n个变量，据此：

σij=cij−（ui+vj）,其中前m个计为,前n个计为

由单纯形法可知，基变量的σij=0

cij−（ui+vj）=0因此ui,vj可以求出。

3、改进当前的基本可行解（确定换入、换出变量），用闭合回路法调整；

（因为目标函数要求最小化）

表格中有调运量的地方为基变量，空格处为非基变量。

基变量的检验数σij=0，非基变量的检验数。

σij<0表示运费减少,σij>0表示运费增加。

4、重复②，③，直到找到最优解为止。