等差数列说课稿PPTPPT课件下载推荐.ppt
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具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。
三、学法指导,
(一)复习引入,(三)应用举例,四、教学程序,
(二)新课探究,(四)反馈练习,(五)归纳小结,(六)布置作业,
(一)复习引入,1.从函数观点看,数列可看作是定义域为_对应的一列函数值,从而数列的通项公式也就是相应函数的_。
(N;
解析式),2.小明目前会100个单词,他打算从今天起不再背单词了,结果不知不觉地每天忘掉2个单词,那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为:
100,98,96,94,92,,3.小芳只会5个单词,他决定从今天起每天背记10个单词,那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5,10,15,20,25,4、水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好生活环境,用定期放水清理水库的杂鱼。
如果一个水库的水位为18m,自然放水每天水位降低2.5m,最低降至5m。
那么从开始放水算起,到可以进行清理工作的那天,水库每天的水位组成数列(单位:
m):
18,15.5,13,10.5,8,5.5,5、2000年,在澳大利亚悉尼举行的奥运会上,女子举重被正式列为比赛项目。
该项目共设置了7个级别。
其中较轻的4个级别体重组成数列(单位:
kg):
48,53,58,63,复习引入,100,98,96,94,925,10,15,20,2518,15.5,13,10.5,8,5.548,53,58,63上述四个数列,看看有什么共同点?
思考,复习引入,
(二)新课探究,如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列。
这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示,“从第二项起”满足条件;
公差d一定是由后项减前项所得;
每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);
强调,1、由引入自然的给出等差数列的概念:
第一个重点,判断是否为等差数列,是等差数列的找出公差9,8,7,6,5,4,;
d=-10.70,0.71,0.72,0.73,0.74d=0.010,0,0,0,0,0,.;
d=01,2,3,2,3,4,;
1,0,1,0,1,,在理解概念的基础上,由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言,归纳出数学表达式:
其中第一个数列公差0,第三个数列公差=0由此强调:
公差可以是正数、负数,也可以是0,新课探究,若一等差数列的首项是,公差是,则据其定义可得:
猜想:
,进而归纳出等差数列的通项公式:
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式e,不完全归纳法,新课探究,难点1突破,另一种求通项的方法,新课探究,将这(n-1)个等式左右两边分别相加,就可以得到即
(1)当n=1时,
(1)也成立,所以对一切nN,上面的公式都成立因此它就是等差数列的通项公式。
迭加法,若一等差数列的首项是,公差是d,则,难点2突破,接着举例说明:
新课探究,若一个等差数列的首项是,公差是,得出这个数列的通项公式是:
即,例题1,例题2,(三)应用举例,
(1)求等差数列8,5,2,-1的第20项;
第30项;
第40项
(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,的项?
如果是,是第几项?
在等差数列中,已知,求首项与公差。
建造房屋时要设计楼梯,已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米,第三层离地面5.8米,若楼梯设计为等高的16级台阶,问每级台阶高为多少米?
例题3(建模问题),应用举例,2、(书上例3)梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级,各级的宽度成等差数列。
计算中间各级的宽度。
1、小节后的练习中的第1题和第2题。
(要求学生在规定时间内完成),3、若数例是等差数列,若,(k为常数)试证明:
数列是等差数列,(四)反馈练习,(五)归纳小结,1.等差数列的概念及数学表达式强调关键字:
从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数,2.等差数列的通项公式会知三求一,3用“数学建模”思想方法解决实际问题,(六)布置作业,必做题:
课本P114习题3.2第2,6题选做题:
已知等差数列的首项,从第10项开始为正数,求公差d的取值范围。
五、板书设计,老师演练处,学生做题处,3.2等差数列,概念公式强调,谢谢大家!