《机械设计手册》之直齿轮PPT资料.ppt

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理抡上，共轭齿廓无穷多。

实践中设计、制造、安装、强度等常用渐开线、摆线、圆弧等,结束,一、渐开线的形成及其特性,103渐开线齿廓曲线的啮合特点,1、形成,展开法,纯滚动法,渐开线,渐开线,不论哪一种方法，只要基圆的半径rb相同,渐开线形状也一定相同。

结束,一、渐开线的形成及其特性,103渐开线齿廓曲线的啮合特点,1、形成,展开法,纯滚动法,渐开线,渐开线,不论哪一种方法，只要基圆的半径rb相同,渐开线形状也一定相同。

发生线L,渐开线,K点的压力角cosk=rb/RK,B,K,结束,一、渐开线的形成及其特性,103渐开线齿廓曲线的啮合特点,1、形成,展开法,纯滚动法,渐开线,渐开线,不论哪一种方法，只要基圆的半径rb相同,渐开线形状也一定相同。

发生线L,渐开线,K点的压力角cosk=rb/RK,B,K,结束,（3）渐开线的形状取决于基圆的大小,（4）基圆以内无渐开线,一、渐开线的形成及其特性,103渐开线齿廓曲线的啮合特点,rb，渐开线愈弯曲rb，渐开线愈平直rb，渐开线为直线,2、渐开线性质,渐开线上任意一点的法线恒切于基圆,结束,P,三、渐开线齿廓的啮合特点,103渐开线齿廓曲线的啮合特点,啮合线N1N2啮合角啮合线与两节圆公切线t-t之间的夹角节圆处的压力角Fn沿N1N2始终不变,渐开线性质啮合点K处公法线N1N2恒切于两基圆内公切线因两定圆同一测只有一条公切线。

连心线O1O2交于一定点P满足定比传动条件,轴、轴承受力稳定传动平稳,1、渐开线齿廓能保证定比传动,2、渐开线齿廓之间的正压力方向不变,结束,三、渐开线齿廓的啮合特点,103渐开线齿廓曲线的啮合特点,3、渐开线齿廓传动具有可分性,齿轮一定基圆大小确定传动比确定。

既是有安装偏差（aa）不影响传动比传动的可分性,结束,104渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸,一、齿轮各部分的名称和符号,1.齿数z2.齿顶圆da（ra）,3.齿根圆df（rf）,4.基圆db（rb）,5.齿厚si,6.齿槽宽ei,7.齿距pi=si+ei,8.分度圆d（r）度量基准圆,9.齿顶高ha,10.齿根高hf,11.全齿高h=ha+hf,da=d+2ha,df=d-2hf,（p=s+e;

s=e）,结束,二、基本参数,1.模数m分度圆周长d=zp,d=mz显然：

m尺寸强度,为无理数,模数标准化P306表10-1,国标规定=20（也有用45、15）,分度圆上,分度圆具有标准模数和标准压力角的圆,104渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸,2.压力角,结束,3.齿数zd=mzdb=dcos=mzcosm、一定，zrb渐开线形状，z齿条,4.齿顶高系数、顶隙系数,hf=（ha*+c*）m,h=（2ha*+c*）m,ha*、c*标准化,ha=ha*m,104渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸,二、基本参数,结束,三、几何尺寸,2、标准齿轮正确安装两分度圆相切，与节圆重合r=r，=,1、标准齿轮m、ha*、c*均为标准值，且s=e=p/2的齿轮,3、标准中心距,4、几何尺寸计算公式P307表10-2,104渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸,结束,三、几何尺寸,5、任意圆上的齿厚si,104渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸,6、任意圆上的压力角i,结束,四、齿条的尺寸,104渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸,1）rb，直线；

齿廓直线2）各点压力角相同，都等于齿形角。

3）各点齿距相同。

Pi=p=m4）基本尺寸计算与外齿轮相同。

结束,五、内齿轮的尺寸,104渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸,1）内齿轮采用内凹齿廓，,2）齿廓上rfrrarb,齿顶圆da=d-2ha=mz-2h*am,齿根圆df=d+2hf=mz+2（h*a+c*）m,分度圆d=mz,结束,一、正确啮合条件,法向齿距pN基圆上的齿距pb,pN=pb,10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,结束,一、正确啮合条件,法向齿距pN基圆上的齿距pb,pN=pb,啮合点在N1N2线上N1N2理论啮合线正确啮合（BK）1=（BK）2,否则嵌入或出现间隙pN1=pN2（pb1=Pb2）db=dcosdb=dcospbz=pzcospb=pcos=mcosm1cos1=m2cos2,m1=m1=m1=2=,模数和压力角分别相等,m、均为标准值,10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,结束,10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,二、齿轮传动的中心距及啮合角,1、标准安装应满足的基本条件：

（2）保证标准顶隙c=c*m贮油防止干涉等,

（1）齿廓侧隙为零正反转不冲击，便于润滑，防热胀卡死等,2、啮合角,啮合线N1-N2与两节圆公切线t-t之间的夹角节圆处的压力角,结束,10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,二、齿轮传动的中心距及啮合角,3、标准安装,标准齿轮两分度圆相切时满足侧隙为零和标准顶隙条件分度圆与节圆重合,标准中心距,结束,10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,二、齿轮传动的中心距及啮合角,4、非标准安装,顶隙Cc*m,齿侧出现间隙,r1r1;

r2r2,a=r1+r2r1+r2,啮合角,rb=rcos=rcos,acos=acos（=rb1+rb2）,结束,10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,三、齿轮传动的中心距及啮合角,5、齿轮齿条传动,标准安装：

齿条分度线与齿轮分度圆相切（齿条节线与分度线重合，齿轮节圆与分度圆重合）,非标准安装：

啮合线N1N2位置未发生改变。

齿轮分度圆与节圆重合；

齿条分度线与节线不重合。

不论是否标准安装=；

结束,10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,三、一对齿轮的啮合过程及连续传动条件,1、啮合过程,P,B2啮合起始点；

B1啮合终止点。

N1N2理论啮合线；

N1、N2啮合极限点；

2、连续传动条件,用重合度来衡量：

连续传动条件,实际应用中：

P317表10-3,结束,10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,三、一对齿轮的啮合过程及连续传动条件,3、重合度的计算,与模数无关；

z；

a,冲击不允许,结束,10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,三、一对齿轮的啮合过程及连续传动条件,3、重合度的计算,与模数无关；

a,冲击不允许,传动平稳性、承载能力标准齿轮，z1=z2=17=1.504。

z1、z217时连续传动,例如：

当=1.4时,结束,10-5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,三、一对齿轮的啮合过程及连续传动条件,3、重合度的计算,齿轮齿条传动,重合度的极大值：

（Z1、Z2）,若：

=20，h*a=1，（）max=1.981,结束,思考题：

p35410-110-6,作业：

10-22、10-23、10-25、10-,结束,一、齿轮加工方法加工方法铸造、冲压、挤压、切削加工切削加工常用仿形法、范成法,渐开线形状db=dcos=mzcos,10-6渐开线齿轮的变位修正,分度角,

（一）仿形法刀具剖面形状齿槽形状,齿形准确性靠铣刀剖面形状保证,分齿均匀性靠机床分度头实现：

与m,z,有关,结束,一、齿轮加工方法加工方法铸造、冲压、挤压、切削加工切削加工常用仿形法、范成法,渐开线形状db=dcos=mzcos,10-6渐开线齿轮的变位修正,分度角,

（一）仿形法刀具剖面形状齿槽形状,齿形准确性靠铣刀剖面形状保证,分齿均匀性靠机床分度头实现：

与m,z,有关,优点：

可在普通铣床上加工缺点：

加工精度、生产率多用于：

修配、单件或小批量生产,结束,原理：

利用包络原理加工轮齿即强制使刀具与轮坯按定传动比完成渐开线齿轮的啮合运动。

在此过程中，刀具的刀痕所包络出的曲线渐开线齿廓,

（二）范成法,10-6渐开线齿轮的变位修正,一、齿轮加工方法,结束,原理：

在此过程中，刀具的刀痕所包络出的曲线渐开线齿廓,

（二）范成法,10-6渐开线齿轮的变位修正,一、齿轮加工方法,滚刀轴线与轮坯端面夹角导程角切线方向与齿向相同,结束,10-6渐开线齿轮的变位修正,一、齿轮加工方法,（三）用标准齿条刀具加工标准齿轮,齿条分度线上s=e，=20,刀具齿顶多出c*m切出齿轮齿根部的过渡曲线，保证标准顶隙。

位置条件：

分度圆与中线相切运动条件：

v刀=r,结束,二、根切现象1.现象,2.原因,齿数过少时，刀具的齿顶线超过了理论啮合极限点N,使：

轮齿根部削弱，弯曲强度；

有用的渐开线段传动的平稳性,因此：

避免根切保证传动质量,10-6渐开线齿轮的变位修正,设：

又转过角，刀具前进r刀具沿基圆切线PN方向的直线位移为:

rcos轮坯在基圆上转过的弧长为:

rb=rcos,所以，当刀具的顶点超过理论啮合极限点，若继续与轮坯啮合运动，则刀具会将已经形成的渐开线齿廓切掉。

结束,正常齿=20、ha*=1zmin=17短齿=20、ha*=0.8zmin=14,三、标准齿轮不发生根切的最少齿数zmin,四、避免根切的办法,10-6渐开线齿轮的变位修正,刀具高度h*amMN1,

（1）减小齿顶高系数h*a（但）

（2）增大刀具的压力角（正压力）采用非标准刀具（实际很难实现）,（3）采用变位齿轮（刀具径向变位修正法）,分度线与轮坯的分度圆不在相切变位齿轮。

结束,五、齿轮的变位修正,10-6渐开线齿轮的变位修正,1、径向变位的概念,x0:

正变位（刀具外移）x0:

负变位（刀具内推）x=0:

零变位（标准齿轮）,刀具的变位量xm（x：

变位系数）,结束,1）不变的几何参数（刀具与轮坯间速比不变，只是位置不同）,五、齿轮的变位修正,10-6渐开线齿轮的变位修正,2、变位齿轮的几何尺寸,

（1）模数m，压力角，齿数z

（2）分度圆d，基圆db，齿距p变位齿轮与标准齿轮采用的是同一基圆上的渐开线。

只是所取段落不同。

结束,五、齿轮的变位修正,10-6渐开线齿轮的变位修正,2、变位齿轮的几何尺寸,

（1）齿厚与齿槽宽,2）变化的几何参数,正变位齿轮，分度圆上齿厚增增大，齿槽宽减小。

负变位齿轮则相反。