第二十八章数据分析与决策.docx
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第二十八章数据分析与决策
第二十八章数据分析与决策
【本章学习要点】
1．能根据具体问题的需要借助媒体查找有关资料或亲自调查获得数据信息．
2．对日常生活中的某些数据，能对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑、发表自己的看法．
3．在具体情景中理解并会计算加权平均数；能根据具体问题选择合适的权重进行决策．
4．进一步掌握设计调查方案以及整理分析调查数据的方法，能根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．
5．经历提出问题、搜集数据、整理数据、分析数据、作出决策的全过程，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题．
28.1借助媒体作决策
（1）——查询数据作决策
【本课学习要点】
了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策．
【新课导入】
某集团公司为提升企业文化品位，本周六准备举行运动会，但考虑到现阶段是多雨季节，为了能保障运动会的顺利进行，请你帮助公司领导作出决策：
运动会是否要改期进行？
你的决策需要哪些数据信息？
你能通过哪些方式获取相关信息？
此类问题的决策需要我们通过各种途径去获取信息——了解本周六的天气情况，而借助媒体则是一种获取数据信息的重要渠道．在这个问题中，我们可以通过听广播、看电视等途径了解天气变化情况，也可通过上网查询、电话查询等方式了解本周六的天气情况，当然还可以向一些有经验的老人请教……
【实践与探索】
例1．小张老师是个足球迷，2004年暑假期间恰逢第13届亚洲杯足球赛在中国举办，于是比赛期间他又成了电视迷……请问：
小张老师可以靠什么渠道来选择自己要看的电视节目？
解：
小张老师可以通过以下方式了解电视节目：
看电视节目报、看电视本身的节目预告、上网查询等．
例2．小明家准备五月一日到外地旅游，通过上网调查，小明发现：
旅游目的地的气温与海拔高度之间存在着密切关系．某日，该地日平均气温情况如下表所示：
海拔（单位：
km）
0.5
1
1.2
1.5
2
2.4
2.6
3
气温（单位：
℃）
18
15.1
13.8
12.1
9
6.6
5.3
3
若小明家有一旅游目标景点处于该地海拔4650米处，问按气温与海拔高度之间的变化规律，当日该景点处的日平均气温应该约为多少摄氏度？
分析：
如图28.1.1所示，在平面直角坐标系内描点，可以看出这些点基本上处于一直线上，也就是说，气温y（℃）可以看作是海拔高度x（km）的一次函数．通过计算，我们可以求得气温y（℃）与海拔高度x（km）之间的近似函数关系式为
．
当
（km）时，
．
因此，我们可以估计当日该景点处的日平均气温应该约为
℃．
回顾：
由例2求得的函数关系式可以看出：
海拔每升高1km，气温将下降6℃．
探索：
某校准备在今年暑假组织全体初三教师去新、马、泰（新加坡、马来西亚、泰国）旅游，由1名校长带队．是学校组织团队前往还是联系旅行社出行呢？
如果联系旅行社是首先考虑服务质量还是首先考虑旅行费用呢？
最后通过本市有关报纸的介绍了解了全市几十家旅行社的服务质量，决定在服务质量最好的甲、乙两家旅行社中选择一家价格便宜的旅行社．该校校长通过上网查询得知两家旅行社的报价都是每人2800元，后通过电话查询了解到这两家旅行社暑期对于教师都可给予优惠，但优惠方案不同．具体优惠措施如下：
甲旅行社可给予每位教师（包括一名带队校长）八五折优惠；乙旅行社可免去一名带队校长的费用，其余教师九折优惠．
（1）请你帮助校长作出选择：
选择两家旅行社中的哪一家，使学校支付的旅游总费用最少．
（2）若初三教师共有21人（不包括带队校长），问应选哪家旅行社？
这时应支付旅游总费用多少元？
分析：
外出旅游既要价钱便宜又要舒适方便，从而真正体现“休闲”，玩得舒心．为了避免旅途中在交通、食宿安排等方面分配过多的精力，团队外出旅游一般都联系旅行社．至于选择哪家旅行社，我们可以通过丰富的媒体去调查了解服务质量，在服务质量保证的前提下，我们还可借助媒体了解价钱，综合运用我们所学的数学知识，帮助我们作出决策……
解：
（1）设该校有x名初三教师在1名校长带领下去新、马、泰旅游，选择甲、乙旅行社的费用分别为
、
，则由题意得：
，
．
①若
，则
，解得
；
②若
，则
，解得
；
③若
，则
，解得
．
（2）由于21>18，所以选择甲旅行社，此时
（元）．
答：
（1）若初三教师为18人（不包括带队校长），则在甲、乙两家旅行社中任选一家；若初三教师人数少于18人，则选择乙旅行社；若初三教师人数超过18人，则选择甲旅行社．
（2）由于该校初三教师共有21人（不包括带队校长），超过18人，故选择甲旅行社较为便宜，这时应支付旅游总费用为52360元．
回顾与反思：
（1）有时作出一个决策需要许多信息，象上面的实际问题中，我们需要许多信息，如全市各家旅行社的服务质量、各旅行社的价钱比较等等，而借助媒体得到相关数据则是一种便捷的获取丰富、实时的信息的有效渠道与方式．
（2）从媒体上得到相关数据后，还必须结合实际情况加以分析，才能作出决策．如上面问题中，必须对该校初三教师的人数进行分类讨论，才能作出相应的决策．而这则需要我们具有“分类”的数学思想与“函数”的意识与方法．
【当堂课内练习】
1．券投资者可以通过哪些渠道了解股市行情，进行股票买卖决策？
2．2001年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如图所示．据此，可估计2001年城镇居民中对物价水平表示认可的约占_______%．
3．如果你的家庭计划在今年在五一长假期间外出旅游，那么你准备提供哪些方面的信息给家长以决定你们的旅游目的地？
你将从哪些渠道查询相关数据以便作出决策？
把你的决策过程写出来与同学们交流，看看你考虑得是否全面．
【本课课外作业】
A组
1．你能通过哪些渠道了解2004年在雅典举行的第28届夏季奥运会各国运动员所获金牌情况？
2．在某市人才网上“人才招聘”栏目中有A、B两家工作环境相仿的公司登出了招聘条件基本相同的信息，但工资待遇有些差异：
A公司，年薪12000元，从第二年起每年在上次年薪基础上提高20%；B公司，半年薪6000元，从第二年起每半年在上次半年薪基础上提高10%．如果你的情况恰好与这两家公司的招聘条件相符，单纯从经济角度考虑，你会选择哪家公司？
B组
3．某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车合格率为82%”．
（1）这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%？
（2）你认为这则消息中的数据是来源于普查，还是抽样调查？
为什么？
（3）如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆，你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？
（4）如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？
为什么？
28.1借助媒体作决策
（2）——全面分析媒体信息
【本课学习要点】
1．学会对来自媒体的数据信息进行合理的质疑，大胆发表自己的观点．
2．通过对来自媒体的数据的分析与交流，在全面分析信息、提高分析辨别能力的同时，增强合作学习的意识与能力．
【新课导入】
2003年5月，由于“非典”影响，北京海淀区教育网开通了网上教学．该区某校初三某班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断全国初三年级学生每天上网学习时间，这样的推断是否合理？
为什么？
显然，这样的推断是不合理的．同学们，请思考一下：
作为样本，该具有哪些特征呢？
【实践与探索】
例1．以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法．
（1）某报社记者于2004年8月7日晚在2004年亚洲杯决赛现场北京工人体育场调查了2000名观众，调查数据显示：
91%的中国人爱看中超联赛．
（2）某医院自办的小报刊载：
由于98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的．（数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查）
分析：
来自媒体的信息需要我们读者进行全面的分析，辨别真伪，作出自己的判断．
解：
（1）91%这一数据明显偏高．因为调查对象缺乏代表性：
由于是在足球比赛现场调查人们对足球的喜爱程度，相当于在“足球迷”中调查统计“足球爱好者”的比例，因此难以得到一个真实、恰当的数据．
（2）“目前医院各项收费总体而言是合理的”这一结论不可信．因为调查选取的对象都是医务人员，对于整个社会群体尤其是就医者群体来说明显缺乏代表性．因此得出的相关结论很不可信．
例2．我国是一个多民族国家．在我国西部有一个人口总数为370万（2000年全国人口普查统计）的多民族城市——贵阳市，图28.1.2
（1）和图28.1.2
（2）是2000年该市各民族人口统计图．
根据上面的人口统计图提供的信息可知：
2000年贵阳市总人口中布依族占的百分比为___________，苗族人口数为_______________．
分析：
直方图与扇形统计图两者要结合起来看，才能把问题求解，得到正确答案．
解：
（1）15%×30%=4.5%；
（2）370×15%×40%=22.2（万人）．
探索：
为吸引更多更好的初中毕业生报考，某校在招生广告上大力宣传该校近年来的办学成就，并制作了近五年该校高中毕业生升入大学的人数统计图（图28.1.3）．
你认为该校制作的统计图是否存在误导的成分？
实际情况是否如广告所言？
另外，升入大学的人数与升入大学的比例这两个统计量中哪个更能说明问题？
作为一名初中应届毕业生，如果你打算报考该校，那么你认为还需了解哪些信息以便你作出正确的决策？
简析：
①纵轴视觉上的比例存在误导的陷阱；②选用“升入大学的学生数占当年学校毕业生数的比例”这一统计量显然比“升入大学的人数”更合理；③还需了解每年同期其它学校升入大学的学生数占当年学校毕业生数的比例、近几年大学是否存在“大规模扩招”等现象；④还可了解该校每届毕业生当年入学时的总体成绩情况以便与毕业时高考成绩作比较……总之，面对媒体数据，我们应全面分析，以便作出决策．
回顾与反思：
从以上实际问题中可以看出，媒体虽然能给我们传递大量的信息、数据，帮助我们决策，但有些时候媒体也可能误导我们．因此，一方面，面对媒体信息，我们必须全面分析，不能成为媒体信息的“奴隶”；另一方面，我们认为，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少对象，是怎样抽取调查对象的，等等．例如，为了调查市场上酱油的质量，如果我们进入市工商局旁的一家大型超市选取其中一种家喻户晓的品牌的酱油并抽样其中的一瓶检测质量，那么这样的调查显然毫无意义．
【当堂课内练习】
1．一则广告称，“本药品对各种癌症的治愈率达80%，研制成功10年来，已使几万名癌症患者得以康复”．对此，你有什么看法？
2．互联网上有这样一份调查报告：
中国青少年研究中心和北京师范大学教育系于1998年10月对10个省市3737名中小学生进行了一次关于学生学以致用情况的调查，其中有这样一个问题：
“我喜欢把学习到的知识用来解决或解释生活上遇到的问题”．调查结果如下：
完全符合
比较符合
不太符合
完全不符合
小学生
51.6%
32.2%
11.6%
4.6%
初中生
47.7%
36.9%
13.0%
2.4%
高中生
29.9%
49.2%
18.9%
2.0%
请你对互联网上这份调查报告中的有关数据发表自己的观点．
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