小学数学五年级下册试题 《二长方体》单元测试7北师大版含答案.docx
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小学数学五年级下册试题《二长方体》单元测试7北师大版含答案
北师大版五年级数学下册《二、长方体
（一）》单元测试7
一、单选题总分：
40分本大题共8小题，共40分
1本题5分一个正方体的展开图不可能是（ ）
A
B
C
D
2本题5分
右图是一个平面图形，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是（ ）
A7，10
B1，9
C4，5
3本题5分下面图形中能折成正方体的是（ ）
A
B
C
4本题5分正方体的棱长是4厘米，它的表面积和体积比较（ ）
A表面积较大
B体积较大
C两者一样大
D不能比较
5本题5分在下面4个正方体中，展开图是如图所示的图形的是（ ）
A
B
C
D
6本题5分如图，折叠成一个正方体后，与1相对的面上的数字是（ ）
A3
B4
C5
D6
7本题5分老师为同学们准备了9根a厘米长的小棒，6根b厘米长的小棒和3根c厘米长的小棒（有多余），同学们用这些小棒搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是（ ）厘米．
4b
3c
C66b
8本题5分如图图形中，不能折成正方体的是（ ）
A
B
C
二、填空题总分：
25分本大题共5小题，共25分
9本题5分一个长方体的长、宽、高都是质数个单位，已知上面、前面相邻两个面的面积和是209平方厘米，这个长方体的表面积是____平方厘米．
10本题5分长方体的长、宽、高分别是12cm、9cm、6cm，这个长方体的棱长和是____厘米．体积是1立方分米的正方体，它的表面积是____平方分米．
11本题5分一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、7厘米的长方体可以从一个边长是9厘米的正方形洞中漏下去．____．（判断对错）
12本题5分60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是____平方厘米．
13本题5分一个正方体的表面积是96㎡，它的每个面的面积是____㎡，这个正方体的棱长总和是____m，体积是____m3．
三、解答题总分：
35分本大题共5小题，共35分
14本题7分
图中：
（1）长方体的前、后每个面的长是____，宽是____，面积是____．
（2）长方体的左、右每个面的长是____，宽是____，面积是____．
15本题7分如图为一个无盖长方体纸盒的平面展开图，求纸板的面积和纸盒的容积．
16本题7分学校要挖一个长方体形状沙坑，长为4m，宽为2m，，沙坑的占地面积是多少平方米？
17本题7分长方体每个面都是____形，也可能有两个相对的面是____形；正方体____面积相等，____棱的长度相等．
18本题7分计算下列图形的表面积和体积．
北师大版五年级数学下册《二、长方体
（一）》单元测试7
参考答案与试题解析
1【答案】：
A;
【解析】：
解：
A、折叠后有一个面重合，缺少一个侧面，故不能折成正方体；
B、C、D都可以折成正方体．
故选：
A．
2【答案】：
B;
【解析】：
解：
如图，
把它折成正方体时，相同颜的面相对，数字1、13、9重合成为正方体的一个顶点，即与13重合的数字是1和9；
故选：
B．
3【答案】：
A;
【解析】：
解：
图A能折成正方体；图B和图C不能折成正方体；
故选：
A
4【答案】：
D;
【解析】：
解：
因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．
故选：
D．
5【答案】：
D;
【解析】：
解：
折叠后，a面与c面相邻，b面与c面相邻，且a和b是相对的面，不相邻，
所以折叠后选项D符合．
故选：
D．
6【答案】：
C;
【解析】：
解：
如图，折叠成一个正方体后，与1相对的面上的数字是5，3面对应是6，2面对应的是4．
故选C．
7【答案】：
A;
【解析】：
解：
可以取8根a厘米长的小棒和4根b厘米长的小棒，搭成了一个长方体框架，这个长方体的棱长总和是：
（8a4b）厘米．
故选：
A．
8【答案】：
C;
【解析】：
解：
根据正方体展开图的11种特征，图A、图B都能折成正方体，图C不能折成正方体；
故选：
C．
9【答案】：
486;
【解析】：
解：
设长为a，宽为b，高为h，
则前面的面积=ah，上面的面积=ab，
又因ahab=a（hb）=209，
把209分解质因数：
209=11×19；其中19=172；
所以a=11，b=2，h=17．
表面积：
（11×211×172×17）×2，
=（2218734）×2，
=243×2，
=486（平方厘米）；
答：
这个长方体的表面积是486平方厘米．
故答案为：
486．
10【答案】：
108;6;
【解析】：
解：
（1）（1296）×4
=27×4
=108（厘米）；
答：
这个长方体的棱长和是108厘米，
（2）体积是1立方分米的正方体，它的棱长是1分米，
1×1×6=6（平方分米）；
答：
它的表面积是6平方分米．
故答案为：
108，6．
11【答案】：
√;
【解析】：
解：
长方体最小面的面积：
8×7=56（平方厘米），
正方形的面积：
9×9=81（平方厘米），
56平方厘米＜81平方厘米，
所以能漏下去．
故答案为：
√．
12【答案】：
150;
【解析】：
解：
60÷12=5（厘米），
5×5×6=150（平方厘米）；
答：
这个正方体的表面积是150平方厘米．
故答案为：
150．
13【答案】：
16;48;64;
【解析】：
解：
96÷6=16（平方米），
因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4米．
4×12=48（米），
4×4×4=64（立方米），
答：
它的每个面的面积是16平方米，棱长总和是48米，体积是64立方米．
故答案为：
16，48，64．
14【答案】：
解：
（1）长方体的前、后每个面的长是7厘米，宽是5厘米，面积是：
7×5=35（平方厘米）．
（2）长方体的左、右每个面的长是8厘米，宽是5厘米，面积是：
8×5=40（平方厘米）．
故答案为：
（1）7厘米，5厘米，35平方厘米．
（2）8厘米，5厘米，40平方厘米．;
【解析】：
根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由图形可知，这个长方体的6个面都是长方形，根据长方形的面积公式：
=ab，把数据代入公式解答．
15【答案】：
解：
长方体的展开图折回长方体，得出长13cm，宽4cm，高（9-4）÷2=，
容积：
13×4×25=130（cm3）
纸板面积：
13×4（4×2525×13）×2
=52（10325）×2
=52425×2
=5285
=137（cm2）．
答：
纸板的面积137cm2，纸盒的容积130cm3．;
【解析】：
把长方体的展开图折回长方体，得出长13cm，宽4cm，高（9-4）÷2=，据长方体体积=长×宽×高求出体积，表面积=（长×宽长×高宽×高）×2，据此计算即可．
16【答案】：
解：
4×2=8（平方米）；
答：
这个沙坑占地面积是8平方米．;
【解析】：
求沙坑的占地面积，实际上是求沙坑上口的面积，上口的长和宽已知，利用长方形的面积公式即可求解．
17【答案】：
长方正方;6个面的;12条;
【解析】：
解：
长方体每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形；正方体6个面的面积相等，12条棱的长度相等．
故答案为：
长方形、正方形、6个面的，12条．
18【答案】：
解：
（1）（9×89×158×15）×2，
=（72135120）×2，
=327×2，
=654（平方厘米）；
9×8×15=1080（立方厘米）；
答：
长方体的表面积是654平方厘米，体积是1080立方厘米．
（2）12×12×6=864（平方厘米）；
12×12×12=1728（立方厘米）；
答：
正方体的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米．;
【解析】：
根据长方体的表面积公式：
=（abahbh）×2，体积公式：
v=abh，正方体的表面积公式：
=6a2，体积公式：
v=a3，把数据分别代入公式解答即可．
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