安徽省宿松县凉亭中学学年高二上学期期中考试数学试文卷.docx
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安徽省宿松县凉亭中学学年高二上学期期中考试数学试文卷
安徽省宿松县凉亭中学2015-2016学年上学期期中考试
高二数学(文)试卷
说明:
全卷满分150分,考试时间120分钟。
参考:
用最小二乘法求线性回归方程系数公式
,
亲爱的同学们,这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获。
我们一直投给你信任的目光,请认真审题,看清要求,仔细答题。
------老师寄语
一、选择题(每小题5分,共50分)
1.某校有下列问题:
①高三毕业班500名学生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为20的样本;②高二年足球队有11名运动员,要从中抽出2人调查学习负担情况。
方法:
Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法.
其中问题与方法能配对的是()
A、①Ⅰ②ⅡB、①Ⅲ②ⅠC、①Ⅱ②ⅢD、①Ⅲ②Ⅱ
2.计算机执行下面的程序,输出的结果是()
a=1
b=3
a=a+b
b=b
a
PRINTa,b
END
A、1,3B、4,9C、4,12D、4,8
3.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。
则事件“抽到的不是二等品”的概率为()
A.0.75B.0.25C.0.8D.0.2
4.从2008名学生中选取50名学生参加数学竞赛,若采用下面的方法选取:
先用简单随机抽样从2008人中剔除8人,剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2008人中,每人入选的概率()
A.不全相等B.均不相等
C.都相等,且为
D.都相等,且为
5.在下列各图中,每个图的两个变量具有线性相关关系的图是()
A.
(1)
(2)B.
(1)(3)C.
(2)(4)D.
(2)(3)
6.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是()
A.A与C互斥B.任何两个均互斥
C.B与C互斥D.任何两个均不互斥
7.某人射击5枪,命中3枪,3枪中恰有2枪是连中的概率为()
A.
B.
C.
D.
Inputx
Ifx<0then
y=(x+1)(x+1)
Else
y=(x-1)(x-1)
Endif
Printy
End
第8题
8.为了在运行右边的程序之后得到输出y=16,键盘输入x应该
是()
A3或-3B-5C-5或5D5或-3
9.要从高一(5)班50名学生中随机抽出5人参加一项活动,
假设从0开始编号,用随机数表法进行抽样,从下表的第一个
数1开始向右读数,则第5人的号码是()
A.49B.54C.44D.43
随机数表:
1622779439495443548217379323788735209643
10.电子钟一天显示的时间是从00:
00到23:
59,每一时刻都由四个数字组成,则一天中任一时刻显示的四个数字之和为
的概率为()
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题(6小题,每题4分,共24分)
11.完成右边进位制之间的转化:
110011
(2)=________(5).
12.用秦九韶算法求多项式
当
时的值的过程中
.
13.从一条生产线上每隔30分钟取一件产品,共取了n件,测得其尺寸后,画出其频率分布直方图(如下图),若尺寸在内的频数为46,则尺寸在的产品个数为。
14.执行右边的程序框图,输出的T=.
15.1443与999的最大公约数是.
16.下列说法中正确的有.
①平均数不受少数几个极端值的影响,中位数受样本中的每一个数据影响;
②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中,样本容量越大,估计越准确。
④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验的数学模型是古典概型。
三、解答题(包括6小题,共76分)
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
17.(本小题满分12分)
为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如表所示:
请判断:
谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由。
18.(本小题满分12分)
下面是某位同学写的一个求满足
的最小自然数
的一个程序.
(1)试判断在程序中划线①②③处是否有错,若有错请更正;
(2)根据更正后的程序画出相应的的程序框图。
19.(本小题满分12分)
为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:
00—10:
00间各自的点击量,得如下所示的统计图,根据统计图:
(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?
(2)甲网站点击量在间的频率是多少?
(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?
并说明理由。
20.(本小题满分12分)
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:
百万元)之间有如下对应数据:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
(1)画出散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)预测当广告费支出7(百万元)时的销售额。
21.(本小题满分14分)
在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:
摸球方法:
从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?
(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
22.(本小题满分14分)
一根杆子长
,任意地将其折成几段,如果折段点为
(1)一个;
(2)二个,而且杆子折段在任何位置是等可能的,试求每段杆子的长度均不少于10
的概率。
高二数学试卷参考答案
1.选择(每题5分,共50分)
1.B2.C3.C4.C5.D6.A7.A8.C9.D10.C
2.填空(每小题4分,共24分)
11.20112.7.913.1014.1815.11116.③
3.解答题(共76分)
17.解:
(4分)
S甲=
,S乙=
(8分)
,S甲>S乙(10分)
乙参加更合适(12分)
18.
(1)①DO应改为WHILE
②PRINTn+1应改为PRINTn
③S=1应改为S=0…………6
(2)如右图…………6
19.解:
(1)甲网站的极差为:
73-8=65;
乙网站的极差为:
61-5=56(3分)
(2)甲网站点击量在间的频率为4/14=2/7=0.28571(4分)
(3)从数据的分布情况来看,甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方,甲的数据总体上比乙分布要低一些,也就是甲的点击量总体上要多一些,甲网站更受欢迎。
(5分)
20.
解:
(1)图略3分
(2)
设回归方程为
则
故回归方程为
9分
(3)当
.......................12分
21.(本小题满分14分)
解:
把3只黄色乒乓球标记为A、B、C,3只白色的乒乓球标记为1、2、3。
(1)从6个球中随机摸出3个的基本事件为:
ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共20个
事件E={摸出的3个球为白球},事件E包含的基本事件有1个,即摸出123号3个球,P(E)=1/20=0.05...............................4分
(2)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球},事件F包含的基本事件有9个,P(F)=9/20=0.45...................................5分
(3)事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球},P(G)=2/20=0.1,假定一天中有100人次摸奖,由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次,不发生90次。
则一天可赚
,每月可赚1200元。
.................................................5分
22.解:
(1)
4分
(2)如图,设两个断点的坐标为
。
则点(x,y)所在区域的面积为
。
按要求x,y应满足:
(x,y)应落在如图阴影内,
其面积为
。
根据几何概型的概率公式得
所以满足条件的概率为
。
14分