第二章 热力学第一定律完整资料doc.docx
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第二章热力学第一定律
思考题
1设有一电炉丝浸于水中,接上电源,通过电流一段时间。
如果按下列几种情况作为系统,试问ΔU,Q,W为正为负还是为零?
(1)以电炉丝为系统;
(2)以电炉丝和水为系统;
(3)以电炉丝、水、电源及其它一切有影响的部分为系统。
2设有一装置如图所示,
(1)将隔板抽去以后,以空气为系统时,ΔU,Q,W为正为负还是为零?
(2)如右方小室亦有空气,不过压力较左方小,将隔板抽去以后,以所有空气为系统时,ΔU,Q,W为正为负还是为零?
作业题
1
(1)如果一系统从环境接受了160J的功,内能增加了200J,试问系统将吸收或是放出多少热?
(2)一系统在膨胀过程中,对环境做了10540J的功,同时吸收了27110J的热,试问系统的内能变化为若干?
[答案:
(1)吸收40J;
(2)16570J]
2在一礼堂中有950人在开会,每个人平均每小时向周围散发出4.2xl05J的热量,如果以礼堂中的空气和椅子等为系统,则在开会时的开始20分钟内系统内能增加了多少?
如果以礼堂中的空气、人和其它所有的东西为系统,则其ΔU=?
[答案:
1.3×l08J;0]
3 一蓄电池其端电压为12V,在输出电流为10A下工作2小时,这时蓄电池的内能减少了1265000J,试求算此过程中蓄电池将吸收还是放出多少热?
[答案:
放热401000J]
4体积为4.10dm3的理想气体作定温膨胀,其压力从106Pa降低到105Pa,计算此过程所能作出的最大功为若干?
[答案:
9441J]
5在25℃下,将50gN2作定温可逆压缩,从105Pa压级到2×106Pa,试计算此过程的功。
如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa作定温膨胀到原来的状态,问此膨胀过程的功又为若干?
[答案:
–1.33×104J;4.20×103J]
6计算1mol理想气体在下列四个过程中所作的体积功。
已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3;始态及终态温度均为100℃。
(1)向真空膨胀;
(2)在外压恒定为气体终态的压力下膨胀;
(3)先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀,当膨胀到50dm3(此时温度仍为100℃)以后,再在外压等于100dm3时气体的平衡压力下膨胀;
(4)定温可逆膨胀。
试比较这四个过程的功。
比较的结果说明了什么问题?
[答案:
0;2326J;310lJ;4299J]
习题10试证明对遵守范德华方程的1mol实际气体来说,其定温可逆膨胀所作的功可用下式求算。
(范德华方程为
)
习题11假设CO2遵守范德华方程,试求算1molCO2在27℃时由10dm3定温可逆压缩到1dm3所作的功。
(所需范德华常数自己查表)。
[答案:
—5514J]
习题121mol液体水在100℃和标准压力下蒸发,试计算此过程的体积功。
(1)已知在100℃和标准压力下,水蒸气的比体积(体积除以质量)为1677cm3·g-1,水的比体积为1.043cm3·g-1。
(2)假设水的体积比之蒸气的体积可略去不计,蒸气作为理想气体。
比较两者所得的结果,说明
(2)的省略是否合理。
[答案:
3.057×103J;3.101×103J]
习题13已知在0℃和标准压力下,冰的密度为0.917g·cm-3,水的密度为1.000g·cm-3。
试计算在0℃及标准压力下,1mol冰熔化成水所需之功。
(要注意本题所需之功比之上题的涉及有蒸气的相变化的功是很小的)
[答案:
-0.165J]
习题14在373K和标推压力下,水的蒸发热为4.067×104J·mol-1,1mol液态水体积为18.08cm3,蒸气则为30200cm3。
试计算在该条件下1mol水蒸发成气的ΔU和ΔH。
[答案:
3.761×104J;4.067×104J]
习题15一理想气体在保持定压105Pa下,从10dm3膨胀到16dm3,同时吸热1255J,计算此过程的ΔU和ΔH。
[答案:
655J;1255J]
习题16假设N2为理想气体。
在0℃和5×105Pa下,用2dm3N2作定温膨胀到压力为105Pa。
(1)如果是可逆膨胀;
(2)如果膨胀是在外压恒定为105Pa的条件下进行。
试计算此两过程的Q、W、ΔU和ΔH。
[答案:
(1)1609J;0;
(2)800J;0]
习题17试由
及
证明理想气体的
及
。
习题18有3mol双原子分子理想气体由25℃加热列150℃,试计算此过程的△U和△H。
[答案:
7.79×103J;1.09×104J]
习题19有1mol单原子分子理想气体在0℃,105Pa时经一变化过程,体积增大一倍,△H=2092J,Q=1674J。
(1)试求算终态的温度、压力及此过程的△U和W;
(2)如果该气体经定温和定容两步可逆过程到达上述终态,试计算Q、W、△U和△H。
[答案:
(1)373.7K,6.84×104Pa,1255J,419J,
(2)2828J,1573J,1255J,2092J]
习题20已知300K时NH3的
=840J·m-3·mol-1,CV,m=37.3J·K-1·mol-1。
当1molNH3气经一压缩过程其体积减少10㎝3而温度上升2度时,试计算此过程的△U。
[答案:
74.6J]
习题21试证明对任何物质来说
习题22计算1gN2在常压下由600℃冷却到20℃时所放出的热,所需数据自己查找。
[答案:
629J]
习题23试求算2mol100℃,4×104Pa的水蒸气变成l00℃及标准压力的水时,此过程的△U和△H。
设水蒸气可视为理想气体,液体水的体积可忽略不计。
已知水的摩尔气化热为40670J·mol-1。
[答案:
—75138J;—81340J]
习题24已知任何物质的
其中α为膨胀系数,β为压缩系数。
现已查得25℃时液体水的定容热容Cv,m=75.2J·K-1·mol-1,α=2.1×10-4K-1,β=4.44×10-10Pa-1,而水的Vm=18×10-6m3·mol-1。
试计算液体水在25℃时的Cp,m=?
[答案:
75.7J·K-1·mol-1]
习题25一物质在一定范围内的平均定压摩尔热容可定义为
其中n为物质的量。
已知NH3的
试求算NH3在0~500℃之间的平均定压摩尔热容
。
[答案:
41.4J·K-1·mol-1]
习题26已知N2和O2的定压摩尔热容与温度的关系式分别为
试求空气的
与温度的关系式应为如何?
习题271molH2在25℃、105Pa下,经绝热可逆过程压缩到体积为5dm3,试求⑴终态温度T2;⑵终态压力p2;⑶过程的W,△U和△H。
(H2的CV,m可根据它是双原子的理想气体求算)
[答案:
565K;9.39×105Pa;5550J;5550J;7769J]
习题2825℃的空气从106Pa绝热可逆膨胀到105Pa,如果做了1.5×104J的功,计算空气的物质的量。
(假设空气为理想气体,空气的热容数据可查表或作一近似计算)
[答案:
5.01mol]
习题29某理想气体的Cp,m=35.90J·K-1·mol-1,⑴当2mol此气体在25℃,1.5×106Pa时,作绝热可逆膨胀到最后压力为5×105Pa;⑵当此气体在外压恒定为5×105Pa时作绝热快速膨胀;试分别求算上述两过程终态的T和V及过程的W、△U和△H。
[答案:
⑴231K;7.68dm3;-3697J;-3697J;-4811J;⑵252K;8.38dm3;2538J;-2538J;-3303J]
习题301mol某双原子分子理想气体发生可逆膨胀:
(1)从2dm3,106Pa定温可逆膨胀到5×105Pa;⑵从2dm3,106Pa绝热膨胀到5×105Pa。
⑴试求算过程⑴和⑵的W,Q,△U和△H;
⑵大致画出过程⑴和⑵在p—V图上的形状;
⑶在p—V图上画出第三个过程将上述两过程的终态相连,试问这第三个过程有何特点(是定容还是定压)?
[答案:
⑴1386J;1386J;0;0;⑵919J;0;-919J;-1286J]
习题31某高压容器所含的气体可能是N2或是Ar。
今在25℃时取出一些样品由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3,发现温度下降了21℃,试判断容器中为何气体?
[答案:
N2]
在573K及0至6×10-6Pa的范围内,N2(气)的焦耳—汤姆逊系数可近似用下式表示
μJ—T=[1.40×10-7–2.53×10-14(p/Pa)]K·Pa-1
假设此式与温度无关。
N2(气)自6×10-6Pa作节流膨胀到2×10-6Pa,求温度变化。
[答案:
ΔT=-0.16K]
习题33已知CO2的μJ—T=1.07×10-5K·Pa-1,Cp,m=36.6J·K-1·mol-1,试求算50gCO2在25℃下由105Pa定温压缩到106Pa时的ΔH。
如果实验气体是理想气体,则ΔH又应为何值?
[答案:
-401J;0]
习题34假设He为理想气体。
1molHe由2×10-5Pa、0℃变为10-5Pa、50℃,可经两个不同的途径:
(1)先定压加热,在定温可逆膨胀;
(2)先定温可逆膨胀;再定压加热。
试分别计算此二途径的Q、W、ΔU、ΔH。
计算的结果说明什么问题?
[答案:
(1)2900J,2276J,624J,1039J;
(2)2612J,1988J,624J,10039J]
习题35将115V、5A的电流通过浸在100℃装在绝热筒中的水中的电加热器,电流通了1小时。
试计算:
(1)有多少水变成水蒸气?
(2)将作出多少功?
(3)以水和蒸气为系统,求ΔU。
已知水的气化热为2259J·g-1。
[答案:
916g;1.58×105J;1.91×106J]
习题36将100℃、5×104Pa的水蒸气100dm3定温可逆压缩至标准压力(此时仍全为水蒸气),并继续在标准压力下压缩到体积为10dm3时为止(此时已有一部分水蒸气凝结成水)。
试计算此过程的Q、W、ΔU和ΔH。
假设凝结成的水的体积可忽略不计;水蒸气可视为理想气体。
[答案:
-5.56×104J;-7.50×103J;-4.81×104J;-5.21×104J]
习题37将1小块冰投入过冷到-5℃的100g水中,使过冷水有一部分凝结为冰,同时使温度回升到0℃。
由于此过程进行得较快,系统与环境间来不及发生热交换,可近似看作是一绝热过程。
试计算此过程中析出的冰的质量。
已知冰的熔化热为333.5J·g-1;0℃到-5℃之间水的热容为4.314J·g-1·K-1。
[答案:
6.5g]
习题38假设下列所有反应物和产物均为25℃下的正常状态,问哪一个反应的△H和△U有较大的差别,并指出哪个反应的△H>△U,哪个反应的△H<△U。
(1)蔗糖(C12H22O11)的完全燃烧;
(2)萘被氧气完全氧化成苯二甲酸[C6H4(COOH)2];
(3)乙醇的完全燃烧;
(4)PbS与O2完全氧化成PbO和SO2。
习题39已知下列反应在25℃时的热效应为
计算反应2NaCl(s)+H2SO4(l)=Na2SO4(s)+2HCl(g)在25℃时的
和
[答案:
55.4;50.4kJ·mol-1]
习题40已知反应
水的气化热为2.445kJ·g-1,计算反应
的
。
[答案:
-242kJ·mol-1]
习题41已知反应
(1)C(金刚石)+O2(g)=CO2(g)
(2)C(石墨)+O2(g)=CO2(g)
求C(石墨)=C(金刚石)的
[答案:
1.9kJ·mol-1]
习题42利用下列数据计算HCl(g)的生成热。
[答案:
-92.5kJ·mol-1]
习题43利用生成热数据,计算下列反应的
。
(1)Cl2(g)+2KI(s)=2KCl+I2(s)
(2)CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)
(3)SO2(g)+1/2O2(g)+H2O(l)=H2SO4
(4)CaCO3(s)=CaO(s)+CO(g)
(5)CaO(s)+3C(石墨)=CaC2(s)+CO(g)
(6)Fe2O3(s)+CO(g)=CO2(g)+2FeO(s)
(7)2H2S(g)+SO2(g)=3S(s)+2H2O(g)
(8)2Fe2O3(s)+3C(石墨)=4Fe(s)+3CO2(g)
[答案:
-216.5;-41.2;-218.0;177.8;462.3;6.1;-146.5;463.7kJ·mol-1]
习题44利用附录中的数据,计算下列反应的
(298K)。
(1)C2H4(g)+H2(g)=C2H6(g)
(2)3C2H2(g)=C6H6(l)
(3)C4H10(g)=C4H8(g)+H2(g)
(4)C4H10(g)=C4H6(g)+2H2(g)
[答案:
–136.9;–631.2;125.9;236.6kJ·mol-1]
习题45已知C2H5OH(l)在25℃时的燃烧热为-1367kJ·mol-1,试用CO2(g)和H2O(l)在25℃时的生成热,计算C2H5OH(l)在25℃时的生成热。
[答案:
-277.4kJ·mol-1]
习题46已知PbO(s)在18℃的生成热为-219.5kJ·mol-1,在18℃至200℃之间,Pb(s),O2(g)及PbO(s)的平均热容各为0.134、0.900和0.218J·
K-1·g-1。
试计算PbO(s)在200℃时的生成热。
[答案:
-217kJ·mol-1]
习题47已知反应CO2(g)+C(石墨)→2CO(g)在20℃时的定压反应热
。
求该反应的
的关系式。
所需热容数据自行查表。
习题48反应C(s)+1/2O2(g)=CO(g)是放热反应,反应
C(s)+H2O(g)=CO(g)+H2(g)
是吸热反应,所以只要H2O(g)和O2(g)的比例恰当,则将H2O和O2的气体混合物通过赤热的焦碳时,可以保持温度恒定。
假定上述反应是完全的,进入反应的气体已经预热到1000℃,出来的气体亦是1000℃。
试求算欲使焦碳保持1000℃时H2O(g)和O2(g)的比例。
其它所需数据可查表。
[答案:
1.0:
1.7]
习题49试计算在25℃及标准压力下,1mol液态水蒸发成水蒸气的气化热。
已知100℃及标准压力下液态水的气化热为2259J·g-1,在此温度区间内,水和水蒸气的平均定压摩尔热容分别为75.3及33.2J·K-1·mol-1。
[答案:
43.8kJ-1·mol-1]
习题50已知H2(g)+I2(s)=2HI(g)在18℃时的
;I2(s)的熔点是113.5℃,其熔化热为1.674×104J·mol-1;I2(l)的沸点是184.3℃,其气化热为4.268×104J·mol-1;I2(s)、I2(l)及I2(g)的平均定压摩尔热容分别为55.65、62.67及36.86J·K-1·mol-1。
试计算反应H2(g)+I2(s)=2HI(g)在200℃是的定压反应热。
(其他所需数据可查附录)
[答案:
–1.49×104J·mol-1]
习题5125℃时,甲烷的燃烧热为–890.4kJ·mol-1,液态水的气化热为44.02kJ·mol-1。
设空气中氧气与氮气的物质的量之比为1:
4。
试计算甲烷与理论量的空气混合燃烧时所能达到的最高温度。
所需热容数据自行查找。
计算时,假设燃烧所放出的热全部用于提高产物的温度;不考虑产物的离解。
[答案:
2186K]
习题52在25℃时,将含有等物质的量H2和CO的水煤气与二倍于可供完全燃烧的空气在一起燃烧,问可能达到的最高温度为多少?
[答案:
1622K]
习题53某工厂中生产氯气的方法如下:
将比例为1:
2的18℃的氧气和氯化氢混合物连续地通过一个386℃的催化塔。
如果气体混合物通得很慢,在塔中几乎可达成平衡,即有80%的HCl转化成Cl2和H2O(g)。
试求算欲使催化塔温度保持不变,则每通过1molHCl时,需从系统取出多少热?
[答案:
约7kJ]
习题54某工厂用接触法制备发烟硫酸时,将二氧化硫和空气的混合物通入一盛有铂催化剂的反应室。
进入反应室的混合气体的温度为380℃,此温度为发生快速反应所需的最低温度。
由于反应的结果,反应室的温度将升高。
为了避免生成的三氧化硫大量解离,必须控制温度升高的数值不超过100℃,这可以用通入过量空气的办法达到目的。
试计算为了使温度升高值不超过100℃,一体积SO2最少需要和若干体积的空气混合?
已知在380℃时
的
,各气体的摩尔热容与氧或氮气相同,即Cp,m=(27.2+4.18×10-3T/K)J·mol-1并假定有97%SO2转化为SO3,反应室与外界的热交换可略去不计。
[答案:
29.1体积]