第4章《命题与证明》好题集0541+定义与命题.docx

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第4章《命题与证明》好题集0541+定义与命题

选择题

1、下列句子是命题的是（　　）

A、

是二次根式吗B、任何多边形的外角和为360°

C、画频数分布直方图D、一元二次方程

2、在下列命题中正确的是（　　）

A、有两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等B、有一组对边相等且一对对角相等的四边形是平行四边形

C、对于所有非零的自然数n，4n2+4n+4不可能是某个自然数的平方D、在同一平面内的三条直线两两相交把这个平面分成四部分

3、下面3个命题：

①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（　　）

A、①B、③

C、②③D、②

4、下列命题中，正确命题是（　　）

A、直角三角形三个内角中一定有两个锐角B、经过三点一定能确定一个圆

C、等腰梯形四个底角都相等D、两条对角线相等的四边形是矩形

5、下列各数中，不存在的是（　　）

A、绝对值最小的数B、与本身的倒数相等的数

C、与本身的相反数相等的数D、最小的有理数

6、若a，b为实数，下面四个命题中，正确的是（　　）

A、若a2﹣b2＞0，则a＞bB、若|a|＞b，则a2﹣b2＞0

C、若|a|≠

，则a4≠b4D、若a＞b，则（a+b）（a﹣b）＜0

7、①作直线AB与CD相交；②在直线上取一点C；③相交的角是对顶角；④偶数是2．在以上各语句中，是命题的为（　　）

A、①③B、③④

C、①③④D、①②③

8、下列命题中，正确的命题是（　　）

A、平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦B、平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧

C、在⊙O中，AB、CD是弦，若

，则AB∥CDD、圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径

9、下列不属于命题的是（　　）

A、两直线平行，同位角相等B、如果x2=y2，则x=y

C、过C点作CD∥EFD、不相等的角就不是对顶角

10、下列命题正确的是（　　）

A、等腰三角形边长分别为3和6，则它的周长为12B、三角形中30°角所对的边等于最长边的一半

C、等腰三角形底角为锐角时，这个三角形一定是锐角三角形D、等腰三角形两内角的比为2：

1，则这个等腰三角形为等腰直角三角形或顶角为36°的等腰三角形

11、（2004•上海）下列命题中，不正确的是（　　）

A、一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外B、一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线

C、两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线D、圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点

12、下列语句中，不是命题的是（　　）

A、同位角相等B、延长线段AD

C、两点之间线段最短D、如果x＞1，那么x+1＞5

13、下列命题中，真命题有（　　）个

（1）斜边对应相等的两个直角三角形全等

（2）顶角对应相等的两个等腰三角形全等

（3）两腰对应相等的两个等腰三角形全等

（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

A、1B、2

C、3D、4

14、下列四个句子是命题的是（　　）

A、相等的角是对顶角B、对顶角相等吗

C、利用三角形画60°的角D、直线、射线、线段

15、下列命题中，是真命题的是（　　）

A、三点确定一个圆B、平分弦的直径平分弦

C、圆周角等于圆心角的一半D、在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等

16、命题：

同角的补角相等的逆命题是（　　）

A、真命题B、假命题

C、有时是真命题，有时是假命题D、互补的两个角相等

17、下列说法不正确的是（　　）

A、证实命题正确与否的推理过程叫做证明B、命题是判断一件事情的句子

C、公理的正确与否必须用推理的分法来证实D、要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可

18、下面有2句话：

（1）真命题的逆命题一定是真命题；

（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（　　）

A、只有

（1）B、只有

（2）

C、只有

（1）和

（2）D、一个也没有

19、下列命题中，真命题的是（　　）

A、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B、等腰三角形既是轴对称图形，也是中心对称图形

C、轴对称图形的对称轴是连接两个对称点之间的线段的垂直平分线D、任何数的零次幂都等于1

20、下列语句中是命题的有（　　）

①两条直线相交，只有一个交点；②π不是有理数；③如果a=b，那么b=a=4；④对顶角相等；⑤明天会下雨吗？

⑥延长线段AB

A、2个B、3个

C、4个D、5个

21、假设命题“a＜b”不成立，那么a与b的大小关系只能是（　　）

A、a≠bB、a＞b

C、a=bD、a≥b

22、下列命题是真命题的是（　　）

A、若a＞b，则a2＞b2B、若|x|=|y|，则x=y

C、若a＞|b|，则a2＞b2D、若a＜1，则

23、下列命题是假命题的是（　　）

A、所有的矩形都相似B、所有的圆都相似

C、一个角是100°的两个等腰三角形相似D、所有的正方形都相似

24、下列命题中真命题是（　　）

A、某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖B、碳在氧气中燃烧，生成CO2是必然事件

C、将2，3，4，5，6依次重复写6遍，得到这30个数的平均数是4D、为调查某市所有初中生上网情况，抽查全市八所重点中学初中生上网情况是合理的

25、考虑下面4个命题：

①边长相等的多边形内角都相等；②圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；③两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；④顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的四边形是矩形．其中是假命题的有（　　）

A、1个B、2个

C、3个D、4个

26、如图，AC，BD交于E点，以①AB=DC，②∠ABE=∠DCE，③AE=DE中的两个为条件，第三个为结论所构成的命题中，正确的命题有（　　）

A、0个B、1个

C、2个D、3个

27、下列说法：

①有一组邻边相等的四边形是菱形；②有两个邻角相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直相等的四边形是正方形；④有两条邻边相等的矩形是正方形，其中是真命题的是（　　）

A、①和②B、②和④

C、①和③D、①②和③

28、有下列四个命题

①直径相等的两个圆是等圆

②长度相等的两条弧是等弧

③圆中最大的弦是通过圆心的弦

④一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中真命题是（　　）

A、①③B、①③④

C、①④D、①

29、下列命题中，不正确的是（　　）

A、顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形B、有一个角是直角的菱形是正方形

C、对角线相等且垂直的四边形是正方形D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

30、下列命题是假命题的是（　　）

A、若a=b，则a2=b2B、北京是中华人民共和国的首都

C、垂直于同一直线的两直线平行D、平移不改变图形的形状与大小

答案与评分标准

选择题

1、下列句子是命题的是（　　）

A、

是二次根式吗B、任何多边形的外角和为360°

C、画频数分布直方图D、一元二次方程

考点：

命题与定理。

分析：

根据命题的定义即可作出判断．

解答：

解：

命题中有条件和结论，故只有B是命题．故选B．

点评：

本题考查了命题的定义．

2、在下列命题中正确的是（　　）

A、有两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等B、有一组对边相等且一对对角相等的四边形是平行四边形

C、对于所有非零的自然数n，4n2+4n+4不可能是某个自然数的平方D、在同一平面内的三条直线两两相交把这个平面分成四部分

考点：

命题与定理。

分析：

本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案．

解答：

解：

A、错误，如果一个三角形两边夹角是钝角，而另一个三角形两边夹角是锐角的话则不相等；

B、错误，反例如图，∠A=∠C，AD=BC，凸四边形，但不是平行四边形；

C、正确，一个数是某数的平方，则应是完全平方式．而4n2+4n+4不是完全平方式；

D、错误，两两相交的三条直线可把平面分7部分．

故选C．

点评：

本题考查了真假命题的判定，全等三角形的判定，平行四边形的判定，数的平方，直线与平面的关系等知识点．

3、下面3个命题：

①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（　　）

A、①B、③

C、②③D、②

考点：

命题与定理。

分析：

根据平行线是性质和判定即可作出判断．

解答：

解：

根据平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，内错角相等，①不正确，②正确，③垂直于同一直线的两直线互相平行，正确．故选B．

点评：

根据平行线的性质来判断．

4、下列命题中，正确命题是（　　）

A、直角三角形三个内角中一定有两个锐角B、经过三点一定能确定一个圆

C、等腰梯形四个底角都相等D、两条对角线相等的四边形是矩形

考点：

命题与定理。

分析：

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答：

解：

A、根据三角形的内角和定理知直角三角形三个内角中一定有两个锐角，正确；

B、如果三点共线，则不能确定圆，错误；

C、等腰梯形的内角和为360°，四个底角不相等，错误；

D、两条对角线相等的四边形是有可能是平行四边形，错误．

故选A．

点评：

此题综合考查三角形的内角和、经过不在同一直线上三点一定能确定一个圆等知识，要准确把握．

5、下列各数中，不存在的是（　　）

A、绝对值最小的数B、与本身的倒数相等的数

C、与本身的相反数相等的数D、最小的有理数

考点：

命题与定理。

分析：

根据最小的有理数不存在，即可作出判断．

解答：

解：

绝对值最小的数是0，与本身的倒数相等的数是1或﹣1；与本身的相反数相等的数是0，最小的有理数不存在．故选D．

点评：

做这类题时要注意0、1和﹣1这几个特殊数．

6、若a，b为实数，下面四个命题中，正确的是（　　）

A、若a2﹣b2＞0，则a＞bB、若|a|＞b，则a2﹣b2＞0

C、若|a|≠

，则a4≠b4D、若a＞b，则（a+b）（a﹣b）＜0

考点：

命题与定理。

分析：

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答：

解：

a、b是任意实数

A、错误，因为（﹣4）2﹣32＞0，但﹣4却小于3；

B、错误，|3|＞﹣4，但32﹣（﹣4）2却小于0；

C、正确，|a|≠

也就是|a|≠|b|，

因为|a|与|b|是两个非负数，a4、b4也是两个非负数，所以当|a|≠

时a4≠b4；

D、错误，3＞﹣2，但（3﹣2）（3+2）却大于0．

故选C．

点评：

判断用字母表示的实数的大小关系时，往往用具体的数说明，更具有说服力．

7、①作直线AB与CD相交；②在直线上取一点C；③相交的角是对顶角；④偶数是2．在以上各语句中，是命题的为（　　）

A、①③B、③④

C、①③④D、①②③

考点：

命题与定理。

分析：

根据命题的定义进行判断即可．

解答：

解：

①错误，是对一件事情的叙述；

②错误，是对一件事情的叙述；

③正确，是对相交的角作出的判断；

④正确，是对偶数作出的判断．

正确的是③④，故选B．

点评：

主要考查了命题的概念．判断一件事情的语句叫做命题．

8、下列命题中，正确的命题是（　　）

A、平