七年级数学第三周 教案.docx

七年级数学第三周 教案.docx

《七年级数学第三周 教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学第三周 教案.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级数学第三周教案

第三周第一节

习题1.2

教学目标

1．知识与技能

会利用绝对值比较两个负数的大小．

2．过程与方法

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．

3．情感、态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．

教学重点难点

重点：

利用绝对值比较两个负数的大小．

难点：

利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．

10.在数轴上，表示那个数的点与表示-2和4的点的距离相等？

板书设计：

第6题，第7题，第8题第9题第10题

课后反思：

第三周第二节

1．3．1有理数的加法

教学目标

1.理解有理数加法的实际意义

2.会作简单的加法计算;

3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.

教学重点

有理数加法的实际意义

难点

会作简单的加法计算

教学方法

自主探究，练习法

教学手段

尺子

二、学程与导程活动：

正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为

4＋（－2），

蓝队的净胜球数为

1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。

下面借助数轴来讨论有理数的加法。

一、负数+负数

如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走3米，两次共向西走多少米？

很明显，两次共向西走了6米.

这个问题用算式表示就是：

（－2）＋（－4）=－6.

这个问题用数轴表示就是如图1所示：

二、负数＋正数

如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后这个人从起点向东走2米，写成算式就是

（—2）+4=2。

这个问题用数轴表示就是如图2所示：

探究

利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：

（一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；

（二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；

（三）先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向（）运动了（）米。

这三种情况运动结果的算式如下：

3+（—5）=—2；

5+（—5）=0；

（—5）+5=0。

如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人

从起点向东（或向西）运动了5米。

写成算式就是

5+0=5或（—5）+0=—5。

你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？

三、有理数加法法则

1．同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零.

3一个数同0相加，仍得这个数。

四、例题

例1

计算

（－3）＋（－9）；

（2）（－4·7）＋3·9.

分析：

解此题要利用有理数的加法法则.

解:

（1）（－3）＋（－9）=－（3+9）=－12:

（2）（－4·7）＋3·9=－（4·7－3·9）=－0·8.

五、课堂练习1．填空：

（1）（－3）+（－5）=－8；

（2）3＋（－5）=－2；

（3）5+（－3）=2；（4）7＋（－7）=0；

（5）8＋（－1）=7；（6）（－8）＋1=－7；

（7）（－6）+0=－6；（8）0+（－2）=－2；

2．计算：

（1）（－13）+（－18）；

（2）20＋（－14）；

（3）1.7+2.8；（4）2.3+（－3.1）；

（5）（－

）+（－

）；（6）1

+（－1.5）；

（7）（－3.04）+6；（8）

+（－

）.

3．想一想，两个数的和一定大于每个加数吗？

请你举例说明.

．不一定，例如两个负数的和小于这两个加数.

课外作业：

第31页1题.

课外选做题

1．判断题：

（1）两个负数的和一定是负数；

（2）绝对值相等的两个数的和等于零；

（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；

（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.

2．当a=－1.6，b=2.4时，求a+b和a+（－b）的值.

3．已知│a│=8，│b│=2.

（1）当a、b同号时，求a+b的值；

（2）当a、b异号时，求a+b的值.

课外选做题答案

1．

（1）对；

（2）错；（3）错；（4）错.

2．a+b和a+（－b）的值分别为0.8、－4.

3．

（1）当a、b同号时，a+b的值为10或－10；

板书设计

1．3．1有理数的加法

问题：

例1，

例2

练习

课后反思：

第三周第三节

1．3．1有理数的加法

（2）

教学目标：

理解有理数的加法的运算律.

能够应用有理数的加法的运算律进行计算.

教学重点

有理数加法的实际意义

难点

会作简单的加法计算

教学方法

自主探究，练习法

教学手段

尺子

教学过程

一、有理数加法的运算律

请你计算30+（－20），（－20）+30.

通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：

两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：

加法交换律：

a+b=b+a

再请你计算一下，[8+（－5）]+（－4），8+[（－5）]+（－4）].

通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用式子表示为：

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.

二、例题

例2计算：

16+（－25）+24+（－35）.

若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算.

解：

16+（－25）+24+（－35）

=（16+24）+[（－25）+（－35）]

=40+（－60）

=－20.

例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?

10袋小麦的总重量是多少千克？

解法1：

91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1

=905.4.

再计算总计超过多少千克

905.4－90×10=5.4.

答：

总计超过5千克，10袋水泥的总质量是505千克.

解法2:

略.

课堂练习

1．计算：

（1）（－7）+11+3+（－2）

；

（2）3+（－5）+12+（－1）+（－9）；

（3）（－0.3）+1.3+（－0.6）+（－3.1）+0.2；

（4）

板书设计

1．3．1有理数的加法

（2）

1.加法交换律

2.加法结合律

3.例子3,4，

课后反思：

第三周第四节

1.3.2有理数的减法

（一）

教学目标

会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算.

重点、难点

会进行有理数的减法运算.

教学方法

自主探究，练习法

教学手段

尺子

教学过程

有理数的减法法则

实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法.例如:

长春某天的气温是―2~3°C,这一天的温差是多少呢?

（温差是最高气温减最地气温,单位:

°C）.显然,这天的温差是3―（―2）.这里就用到了有理数的减法.

我们知道,减法是与加法相反的运算,计算3―（―2）,就是要求一个数?

使?

与（―2）的和得3,因为与―2相加得3,所以?

应该是5,即

3―（―2）=5.

（1）

另一方面,我们知道

3＋（＋2）=5

（2）

由

（1）,

（2）有

3―（―2）=3＋（＋2）（3）

从（3）式能看出减―2相当于加哪个数吗?

用上面的方法考虑:

0―（―2）=___,0+（+2）=___;

1―（―2）=___,1+（+2）=____;

―5―（―2）=___,―5+（+2）=___.

这些数减-2的结果与它们加+2的结果相同吗?

计算:

9－8=___,9+（－8）=____;

15－7=___,15+（－7）=____.

上述式子表明:

减去一个数,等于加上这个数的相反数.

于是,得到有理数减法法则:

减去一个数,等于加这个数的相反数.

用式子可以表示成

a+b=b+a

例题

例4：

计算:

（1）（－3）―（―5）;

（2）0－7;

（3）7.2―（―4.8）;（4）－3

.

解:

（1）（－3）―（―5）=（－3）+5=2;

（2））0－7=0+（－7）=－7;

（3）7.2―（―4.8）=7.2+4.8=12;

（4）－3

=－3

+（－5

）=－8

.

P32第7题

解:

8848－（－392）=8848+392=9240.

答:

两处高度相差9240米.

课堂练习:

1.P27练习1,2.

2．计算：

（1）（－37）－（－47）；

（2）（－53）－16；

（3）（－210）－87；（4）1.3－（－2.7）；

（5）6.08－（－2.83）；（6）（－2.7）－3.7；

（7）

；（8）（－2

）－（－1

）；

（9）（－6－6）－7；（10）（1－5）－（2－8）

.

3．分别求出数轴上下列两点间的距离：

（1）表示数8的点与表示数3的点；

（2）表示数－2的点与表示数－3的点.

4．两个数的差一定小于被减数吗？

请你举例说明.

课堂练习答案:

2．

（1）10；

（2）－69；（3）－297；（4）4；（5）8.91；（6）－6.4；（7）

；（8）－1

；（9）－19；（10）2.

3．

（1）5；

（2）1.

板书设计

1．3．1有理数的减法

1.有理数的减法

2.例子5

3.课堂练习

课后反思：

第三周第五节

1.3.2有理数的减法

（二）

学习目标

会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.

重点、难点

有理数的加减混合运算

教学方法

自主探究，练习法

教学手段

尺子

教学过程

一、有理数的加减混合运算统一成加法运算

有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式.

例如：

（＋2）－（－3）－（＋4）＋（－5）可以写成

（＋2）＋（＋3）＋（－4）＋（－5）.

将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：

（＋2）＋（＋3）＋（－4）＋（－5）=2＋3－4－5.

对于这个式子，有两种读法：

①读作“2加3减4减5”；②读作“2、3、－4、－5的和”.

例5．计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）。

.

解：

（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）

=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）

=－20＋3＋5－7

=－20－7＋3＋5

=－27＋8

=－19。

说明：

计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算.

二、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法

加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等.

例2用两种方法计算：

－4.4－（－4

）－（＋2

）＋（－2

）＋12.4.

解法1－4.4－（－4

）－（＋2

）＋（－2

）＋12.4

=－4.4＋4

＋（－2

）＋（－2

）＋12.4

=（－4.4＋12.4）＋4

＋[（－2

）＋（－2

）]

=8＋[4

＋（－5

）]

=8＋（－1）=7.

解法2－4.4－（－4

）－（＋2

）＋（－2

）＋12.4

=－4.4＋4

－2

－2

＋12.4

=（8＋4－2－2）＋（

－

－

）

=8＋（－1）=7.

课内练习

1．计算：

4．

（1）当b＞0时，a，a－b，a＋b哪个最大？

那个最小？

（2）当b＜0时，a，a－b，a＋b哪个最大？

那个最小？

答案：

（1）a＋b最大，a－b最小；

（2）a－b最大，a＋b最小.

课后作业

2.计算：

（1）（－5）－（－2）＋（－3）；

（2）（－4

）－（－5

）＋（－4

）－（＋3

）；

（3）－5.27＋3.8－（－1.2）＋（－0.5）－0.73；

（4）－7.2－0.9－5.6＋11；

（5）－20

－（－5

）＋3

－5

＋12

.

板书设计

1.有理数的减法

2.例6

课后反思：