七年级数学周测一docx.docx
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七年级数学周测一docx
七年级数学周测试题一
1.选择题（共10小题）
1.如图，已知点0在直线AB上，C0丄D0于点0,若Z1二145。
则Z3的度数为（）
笫4题第5题
2.如图，ZXABC是锐角三角形，过点C作CD丄AB,垂足为D,则点C到直线AB的距禺是（）
A.线段CA的长B.线段CD的长C.线段AD的长D.线段AB的长
3.下列图形屮，由Z1=Z2能得到AB〃CD的是（
4.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在岂尺的对边上.如果Z1二20°,那么Z2的度
数是（）
A.15°B.20°C.25°D.30°
5.如图，下列说法错误的是（）
A.若a〃b,b〃c,则a〃cB.若Z1=Z2,则a〃c
A.如图1,展开后测得Z1=Z2
B.如图2,展开后测得Z1=Z2且Z3=Z4
C.如图3,测得Z1=Z2
D.如图4,展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为0,测得0A二OB,0C二0D
7.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是（）
A.42°、138°B.都是10°C.42°、138°或42°、10°D.以上都不对
8.如图，已知AB〃CD,若ZA二15°,ZE二25°,则ZC等于（）
A.15°B.25°C.35°D.40°
E
第8题
第10题
9.如图，两个全等的直角三角形重磴在一•起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到ADEF
的位置，AB二10,D0二4,平移距离为6,则阴影部分面积为（）
A.48B.96C.84D.42
10.小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题.如图，已知EF丄AB,CD丄AB,
小明说：
“如果述知道ZCDG二ZBFE,则能得到ZAGD二ZACB.”
小亮说：
“把小切的已知和结论倒过來，即由ZAGD二ZACB,
可得到ZCDG=ZBFE.”
小刚说：
“ZAGD一定大于ZBFE.”
小颖说：
“如果连接GF,则GF—定平行于AB.”
他们四人中，有（）个人的说法是正确的.
A.1B.2C.3D.4
2.填空题（共8小题）
11.如图，已知直线AB与CD交于点0,0N平分ZD0B,若ZB0C=110o,则ZA0N的度数为
度.
第11题第12题第13题
12.-块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，Z1+Z2二度.
13.如图：
PC〃AB,QC〃AB，则点P、C、Q在一条直线上.理由是：
14.
如图，直线a,
（填一个即可）.
15.如图，氏线h〃12，Za=ZP,Zl=40°,则Z2二
16.把“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式
17.如图，将Z\ABC平移到BzC'的位置（点W在AC边上），若ZB二55°,ZC=100°，则ZAB'A'的度数为°.
18.下列各种说法中错误的是（填序号）
1过一点冇且只冇一条直线与已知直线平行
2在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段
3两条直线没有交点，则这两条直线平行
4在同一平面内,若直线AB〃CD,直线AB与EF相交,则CD与EF相交.
3.解答题（共8小题）
19.如图，平原上有A,B,C,D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池.
（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离Z和最小；
（2）计划把河水引入蓄水池H屮，怎样开渠最短并说明根据.
・C
•D
K*12
EJ7
23.如图，ZBAP+ZAPD=180°,Z1=Z2,试说明ZE=ZF.
24.如图,已知Z1+Z2二180。
Z3二ZB,试猜想ZAED和ZC的关系,并证明你的结论.
Zl=50°.
25.如图,AB〃CD,直线EF分别与AB、CD交于点G,
（1）求Z2的度数；
（2）试说明HN〃GM；
（3）ZHNG二°.
26.如图1,E是总线AB,CD内部一点，AB〃CD,连接EA,ED.
（1）探究猜想：
1若ZA=30°,ZD=40°,则ZAED等于多少度？
2若ZA=20°,ZD=60°,则ZAED等于多少度？
3猜想图1中ZAED,ZEAB,ZEDC的关系并证明你的结论.
（2）拓展应用：
如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,・边CD交于点F,①②③④分別是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB±方，P是位于以上四个区域上的点，猜想:
七年级数学周测试题一答题纸
一、选择题：
本大题共10小题，每小题2分，共20分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11.12.13.14.
15.16.17.18.
三、解答题：
（共8个小题，共64分）-
19.（8分）
・C
•D
E
20.（6分）
D
21.（8分）如图，已知0C丄AB于0,ZAOD：
ZC0D=l：
2.
（1）若0E平分ZB0C,求ZD0E的度数；
（2）若ZA0E的度数比ZC0E的度数的3倍多30°，试判断0D与0E的位置关系，并说明理由.
AOB
22.（8分）如图，AB//CD,AE平分ZBAD,CD与AE相交于F,ZCFE=ZE.求证：
AD〃BC・
23.（8分）如图,ZBAP+ZAPD=180°,Z1=Z2,试说明ZE二ZF・
24.（8分）如图，已知Zl+Z2=180°,Z3=ZB,试猜想ZAED和ZC的关系，并证明
你的结论.
A
25.（8分）如图，AB〃CD,直线EF分別与AB、CD交于点G,H,GM丄EF,HN丄EF,
交AB于点N,Zl=50°.
（1）求Z2的度数；
（2）试说明HN〃GM；
（3）ZHNG=°.
26.（10分）如图1,E是直线AB,CD内部一点，AB〃CD,连接EA,ED.
（1）探究猜想：
1若ZA=30°,ZD二40°,则ZAED等于多少度?
2若ZA二20°,ZD二60°,则ZAED等于多少度？
3猜想图1屮ZAED,ZEAB,ZEDC的关系并证明你的结论.
（2）拓展应川：
如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线
FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点,猜想：
ZPEB,ZPFC,ZEPF的关系（不要求证明）.
20.如图，经过平移，AABC的顶点A移到了点D,作出平移后的三角形.
21.如图，已知0C丄AB于0,ZAOD：
ZC0D=l：
2.
（1）若0E平分ZB0C,求ZD0E的度数：
（2）若ZA0E的度数比ZC0E的度数的3倍多30°，试判断0D与0E的位置关系，并说明理由.
22.如图，AB/7CD,AE平分ZBAD,CD与AE相交于F,ZCFE二ZE.求证:
AD/7BC.
23.
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