六年级小升初专项训练期末测试题及答案.docx

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六年级小升初专项训练期末测试题及答案

2019年六年级小升初专项训练期末测试题及答案

一、填空题（每题6分）

1.7XX个位数字是____9_____.

2.某商品按定价的80％（八折）出售，仍能获得40％的利润，定价时期望的利润百分数是_____75%______.

3.一个数与396的积是完全平方数，那么这个数最小是_____99______.

4.甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的，如果甲给乙20本，那么乙比甲多的数量恰好是两人总数的。

那么他们共有96本书。

5.一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入16克铜，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比是_____2：

1______.

6.有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍。

且这个三位数除以5余4，除以11余3。

这个三位数是____399_____.

7.从写有7、1、4、0、9的五张卡片中取出四张，组成若干个能被3整除的四位数．把这些数按从小到大的顺序排列起来，第三个数是___1407____．

8.在100名学生中，有10人既不会骑自行车又不会游泳，有65人会骑自行车，有73人会游泳，既会骑自行车又会游泳的有____48____人.

9.1与一个数的倒数之差为，这个数是_____7/3_____.

10.一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是___140___.

二、解答题（每题10分）

1.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。

现两人合作，途中乙因病休息了几天，这样用了4.5天才完成任务。

乙因病休息了几天？

解：

4.5天甲完成了4.5÷6=3/4，乙完成了1/4，需要（1/4）÷（1/12）=3天，

所以乙休息了4.5-3=1.5天。

2.某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价.当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

解：

设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+30％）＝1.3.其中

　　80％的卖价是1.3×80％，

　　20％的卖价是1.3÷2×20％.

　　因此全部卖价是　　1.3×80％＋1.3÷2×20％＝1.17.

　　实际获得利润的百分数是　　1.17－1＝0.17＝17％.

3.一个数减去100是一个平方数，减去63也是一个平方数，问这个是多少？

解：

A-B=（A+B）（A-B）=37=37×1，考虑同奇偶性，可知A=19，B=18，这样这个数为461。

4.乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：

甲第4；B说：

乙不是第2，也不是第4；C说：

丙的名次在乙的前面；D说：

丁将得第1．比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了．那么，请排出甲、乙、丙、丁四位选手的名次。

解：

甲、乙、丙、丁四位选手的名次：

4，3，1，2

三、附加题（两道选做一道20分）

1.如右图，单位正方形ABCD，M为AD边上的中点，求图中的阴影部分面积。

【解1】：

两块阴影部分的面积相等，AM/BC=GM/GB=,所以GB/BM=，而三角形ABG和三角形AMB同高，所以S△BAG=S△ABM=××1÷2=，所以阴影面积为×2=

【解2】：

四边形AMCB的面积为（0.5+1）×1÷2=，根据燕尾定理在梯形中的运用，知道：

：

：

=AM：

BC：

AM×BC：

AM×BC=：

1：

：

=1：

4：

2：

2；所以四边形AMCB的面积分成1+4+2+2=9份，阴影面积占4份，所以面积为×=。

2.某球迷协会组织36名球迷乘车去比赛场地，为首次打入世界杯决赛圈的国家足球队加油。

可租用的汽车有两种：

一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载。

⑴请你给出不同的租车方案（至少3种），⑵若8个位子的车子的租金是300元每天，4个位子的车子的租金是200元每天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。

解：

（1）设租用x辆乘8人的车，租用y辆乘4人的车，

8x+4y=362x+y=9y=9-2x

x=1,y=7,租用1辆乘8人的车，租用7辆乘4人的车

x=2,y=5,租用2辆乘8人的车，租用5辆乘4人的车

x=3,y=3,租用3辆乘8人的车，租用3辆乘4人的车

x=4,y=1,租用4辆乘8人的车，租用1辆乘4人的车

（2）总租金=300x+200y=300x+200（9-2x）=1800-100x

x越大，总租金越少

x=4，总租金=1800-400=1400元

租用4辆乘8人的车，租用1辆乘4人的车，最省钱

提高班

一、填空题（每题6分）

1.7XX+5XX的个位数字是_____4______..

2.某商品按定价的80％（八折）出售，仍能获得40％的利润，定价时期望的利润百分数是_____75%______.

3.一个数与396的积是完全平方数，那么这个数最小是_____99______.

4.将22分成若干个不相同的自然数的和，使得这些自然数的乘积达到最大，这个乘积是_____2916_____.

5.一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入16克铜，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比是_____2：

1______

6.有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍。

且这个三位数除以5余4，除以11余3。

这个三位数是____399_____.

7.某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人。

那么男生比女生少___15____人.

8.一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是___140___.

9.要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有___9___种．

10.原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块．那么原来有学生____14____人.

二、解答题（每题10分）

1.有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作，乙组需要5人来完成；乙组的3人工作，丙组需要8人来完成。

一项工作，需要甲组13人来完成，乙组15人3天来完成。

如果让丙组10人去做，需要多少天来完成？

解：

设甲组每人每天的工作量为1，则乙组每人每天的工作量为4/5，丙组每人每天的工作量为：

4/5×3/8=3/10。

这项工作的总工作量为：

（1×13+4/5×15）×3=75

丙组10人需要干：

75÷3/10÷10=25（天）。

2.某商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％出售，则亏损832元．问：

商品的购入价是多少元？

解：

8000元．

按两种价格出售的差额为960＋832＝1792（元），这个差额是按定价出售收入的20％，所以，按定价出售的收入为1792÷20％＝8960（元），其中含利润960元，所以购入价为8000元．

3.一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，问满足条件的最小自然数____.　

解：

根据总结，我们发现前面两种都不符合，所以我们只能用最普遍的“中国剩余定理”：

3、5的公倍数3、7的公倍数5、7的公倍数

152135

304270

4563105

6084140

………

找出除以7余4的除以5余3除以3余2

可以找出分别是：

606335

可见60+63+35=158满足我们的条件，但不是最小的自然数，处理方法就是减去最小公倍数的若干倍，使结果在最小公倍数之内。

所以答案为：

158-105=53。

4.乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：

甲第4；B说：

乙不是第2，也不是第4；C说：

丙的名次在乙的前面；D说：

丁将得第1．比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了．那么，请排出甲、乙、丙、丁四位选手的名次。

解：

甲、乙、丙、丁四位选手的名次：

4，3，1，2

三、附加题（两道选做一道20分）

1.龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快分．

解：

8.04

　　兔子跑完全程（不包括玩的时间），需要：

　　12.96＝1＋2＋3＋4＋2.96

12.96分钟分成五段跑完，中间兔子玩了4次，每次15分，共玩了15×4＝60（分），兔子跑完全程共需要12.96＋60＝72.96（分）．而乌龟跑完

81—72.96＝8.04（分）．

2．如右图，单位正方形ABCD，M为AD边上的中点，求图中的阴影部分面积。

【解1】：

两块阴影部分的面积相等，AM/BC=GM/GB=,所以GB/BM=，而三角形ABG和三角形AMB同高，所以S△BAG=S△ABM=××1÷2=，所以阴影面积为×2=

【解2】：

四边形AMCB的面积为（0.5+1）×1÷2=，根据燕尾定理在梯形中的运用，知道：

：

：

=AM：

BC：

AM×BC：

AM×BC=：

1：

：

=1：

4：

2：

2；所以四边形AMCB的面积分成1+4+2+2=9份，阴影面积占4份，所以面积为×=

精英班

一、填空题（每题6分）

1.一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入16克铜，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比是_____2：

1______.

2.某商品按定价的80％（八折）出售，仍能获得40％的利润，定价时期望的利润百分数是_____75%______.

3.一个数与396的积是完全平方数，那么这个数最小是_____99______.

4.将22分成若干个不相同的自然数的和，使得这些自然数的乘积达到最大，这个乘积是_____2916_____.

5.7XX+5XX的个位数字是_____4______.

6.有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍。

且这个三位数除以5余4，除以11余3。

这个三位数是____399_____.

7.某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人。

那么男生比女生少___15____人.

8.在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是____5425____。

9.要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有___9___种．

10.三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2,CB=3,AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为：

3/10。

二、解答题（每题10分）

1.某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价.当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

解：

设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+30％）＝1.3.其中

　　80％的卖价是1.3×80％，

　　20％的卖价是1.3÷2×20％.

　　因此全部卖价是　　1.3×80％＋1.3÷2×20％＝1.17.

　　实际获得利润的百分数是　　1.17－1＝0.17＝17％.

2.如右图，单位正方形ABCD，M为AD边上的中点，求图中的阴影部分面积。

解：

两块阴影部分的面积相等，AM/BC=GM/GB=,所以GB/BM=，而三角形ABG和三角形AMB同高，所以S△BAG=S△ABM=××1÷2=，所以阴影面积为×2=

3.在一次团体知识竞赛中，某学校的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10﹪