，显然：
时，物体在传送带上将先加速后匀速直至离开传送带上端。
时，物体将在传送带上一直加速直至离开传送带上端。
b、μ>tgθ物体刚运动到带上时，因V0＜V带，物体将做加速度大小为a＝gsinθ－μgcosθ的减速运动。
假定物体一直做减速运动到直至离开传送带，则物体离开传送带上端时速度为V＝
，显然：
V≥0，即V0≥
时，物体在传送带上将一直减速运动直至从装置的上端离开
V＜0，即V0＜
时，物体在传送带上将先向上做大小为a＝gsinθ－μgcosθ的减速运动，后向下做加速度最小为a＝gsinθ－μgcosθ的加速运动直至离开装置的下端。
②V0＞V带时
a、μ>tgθ，物体刚运动到带上时，因V0＞V带，故物体将做加速度大小为a＝gsinθ＋μgcosθ的减速运动，假定物体一直做减速运动，则物体离开传送带时速度为V＝
，显然：
V带≤
时，物体将一直减速直至离开传送带上端。
V0＞V带＞
时，物体将先做减速运动后做匀速运动直至离开传送带上端。
b、μ＜tgθ，物体刚运动到带上时，因V0＞V带，故物体将做加速度大小为a＝gsinθ＋μgcosθ的减速运动。
假定物体一直做减速运动，则物体离开传送带上端时速度为V＝
，显然：
V带≤
时，物体将一直减速直至离开传送带上端。
V0＞V带＞
时，，物体运动较为复杂。
物体刚开始滑上传送带时，因物体速度大于V带，故物体做a＝gsinθ＋μgcosθ的减速运动，当物体速度减小到等于V带时，由于继续减速其速度将小于V带，此后加速大小变为a＝gsinθ－μgcosθ，但是只要其滑上传送带的初速度V0＞
，就一定能从传送带的上端滑出。
若V0＜
，则物体有下列两种可能的运动情形。
一是先向上做大小为a＝gsinθ＋μgcosθ的减速运动，后向上做大小为a＝gsinθ－μgcosθ的减速运动，直至离开传送带上端。
另一种情形是先向上做大小为a＝gsinθ＋μgcosθ的减速运动，再向上做大小为a＝gsinθ－μgcosθ的减速运动，最后向下做为a＝gsinθ－μgcosθ的加速运动直至从下端传送带离开。
3、V0≠0，且V0与V带反向物体刚运动到传送带下端时，物体将做加速度大小为a＝gsinθ＋μgcosθ减速运动，假定物体一直减速，则其离开上端时速度大小为V＝
，显然：
当V≥0，即V≥
时，不论μ为何值，物体一直减速直至离开传送带上端
当V＜0，即V＜
时，则在μ≥tgθ时，物体将先向上减速后向下匀速直至从下端离开；在μ＜tgθ时，物体将先向上以a＝gsinθ＋μgcosθ做减速运动，后向下做a＝gsinθ－μgcosθ的加速运动直至离开传送带下端。
专题聚焦
一、水平传送带问题的变化类型
2:
如图，一物块沿斜面由H高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰落在水平地面上的A点，则下列说法正确的是（BC）。
A．当传送带逆时针转动时，物体落点一定在A点的左侧
B．当传送带逆时针转动时，物体落点一定落在A点
C．当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在A点
D．当传送带顺时针转动时，物体落点一定在A点的右侧
3:
如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m，正在以v＝4.0m/s的速度匀速传动，某物块儿（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块儿从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则
（1）经过多长时间物块儿将到达传送带的右端（g=10m/s2）？
（2）若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g=10m/s2）？
（3）若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。
为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？
4:
一水平传送带两轮之间距离为20m，以2m/s的速度做匀速运动。
已知某小物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，将该小物体沿传送带同样的方向以4m/s的初速度滑出，设传送带速率不受影响，则物体从左端运动到右端所需时间是多少？
5:
（05江苏）如图所示.绷紧的传送带始终保持3.0m／s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取lOm／s2
（1）若行李包从B端水平抛出的初速v＝3.0m／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；
（2）若行李包以v0＝1.Om／s的初速从A端向右滑行，包与传送带间动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于
（1）中所求的水
平距离，求传送带的长度L应满足的条件.
6:
一水平的浅色长传送带上放置以质量为m的煤块（可视为质点）煤块与传送带之间的动摩擦因数为
，初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以次速度作匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色的痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（）
A：
与a之间一定满足关系
≥a/g
B:
黑色痕迹的长度为（a-
g）v2/（2a2）
C:
煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间未v/（
g）
D:
煤块与传送带由于摩擦而产生的热量位mv2/2
7:
如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度v0=10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6，（g=10m/s2）求：
（1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？
（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位
移多大？
（3）若皮带顺时针转动，轮角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？
7如图所示是长度为L＝8.0m水平传送带，其皮带轮的半径为R＝0.20m，传送带上部距地面的高度为h＝0.45m。
一个旅行包（视为质点）以v0＝10m/s的初速度从左端滑上传送带。
旅行包与皮带间的动摩擦因数μ＝0.60。
g取10m/s2。
求：
⑴若传送带静止，旅行包滑到B端时，若没有人取包，旅行包将从B端滑落。
包的落地点距B端的水平距离为多少？
⑵设皮带轮顺时针匀速转动，当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，包落地点距B端的水平距离始终为⑴中所得的水平距离？
⑶若皮带轮的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？
⑷设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随角速度ω变化的图象（ω的取值范围从0到100rad/s）。
8:
如图示，距地面高度h=5m的平台边缘水平放置一两轮间距为d=6m的传送带，一小物块从平台边缘以v0=5m/s的初速度滑上传送带。
已知平台光滑，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，设传送带的转动速度为v'，且规定顺时针转动v'为正，逆时针转动v'为负。
试分析画出小物块离开传送带右边缘落地的水平距离S与v'的变化关系图线。
9．如图所示，传送带水平部分ab=2m，斜面部分bc=4m，与水平的夹角α=37°。
一小物体A与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，传送带沿图示的方向运动，速率υ=2m/s，若把物体A轻放在a处，它将被传送到c点，且物体A不会脱离传送带，求物体A从a点被传送到c点所用的时间（g=10m/s2）
10:
将一粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动的传送带上，传送带上留下一条长度为4m的划线（粉笔头只要相对于传送带运动就能划线）；若使该传送带改做匀减速运动，加速度为1.5m/s2，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？
19．如图17所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机发v=5m/s的速率沿顺时针方向运行，有一物体以v0=10m/s的初速度从皮带输送的右端沿皮带水平向左滑动，若物体与皮带间的动摩擦因数
，并取g=10m/s2，求物体从开始运动到回到出发点所用的时间。
二．倾斜传送带问题的变化类型
11:
如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=37°，将一小物块轻轻放在正在以速度v=10m/s匀速逆时针传动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为µ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小），传送带两皮带轮轴心间的距离为L＝29m，
（1）求将物块从顶部传到传送带底部所需的时间为多少（g=10m/s2）？
（2）若题中
，物块下滑时间为多少？
变式训练：
（如图所示）传送带与水平方向夹角为θ，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块A，物块下滑到底端时间为T，则下列说法正确的是（）。
A．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定大于t
B．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定等于t
C．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能等于t
D．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间一定小于t
12:
如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行.现把一质量为m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2.求：
（1）工件与皮带间的动摩擦因数；
（2）电动机由于传送工件多消耗的电能.
9．如图8所示，足够长的传送带与水平面夹角为
，以速
度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个
质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数
，则下列选项中能客观地反映小木块的速度
随时间变化关系的是（D）
10．如图9所示，静止的传送带上有一物体正匀加速
下滑，当传送带突然向上开动时，物块滑到传送
带底部所需时间t与传送带不动时所用时间t0，
正确的是（A）
20081016
A．t=t0B．t>t0
C．t13．如图，传送带以10m/s的速度运行着，并且与水平面的夹角θ=370，在传送带的A端轻轻地放一小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因素为0.5，传送带A端到B端的距离为16m，则物体从A端运动到B端需要的时间为多少？
（1）若传送带顺时针转，时间为多少秒？
（2）若传送带逆时针转，时间为多少秒？
14：
如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？
3：
如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持3m/s的速度水平地匀速运动．一质量为1kg的小物体无初速地放到皮带轮的A处，着物体与皮带的动摩擦因数
＝0.2，AB间距为5.25m。
g取10m/s2。
（1）求物体从A到B所需时间？
全过程中转化的内能有多少焦耳？
（2）要使物体经B点后水平抛出，则皮带轮半径R不的超过多大？
4．（18分）如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示．已知它落地时相对于B点的水平位移OC＝l．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l／2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D．（不计空气阻力）
（1）求P滑至B点时的速度大小；
（2）求P与传送带之间的动摩擦因数μ；
（3）求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式．
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