江苏省无锡市学年八年级数学上册月考试题.docx

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江苏省无锡市学年八年级数学上册月考试题

江苏省无锡市阳山中学2018-2019学年八年级数学12月段考试题

一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列交通标识中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．2018年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学记数法表示，其结果是（）

A．3.84×107米B．3.8×107米C．3.84×108米D．3.8×108米

3．在﹣0.101001，，，﹣，，0中，无理数的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）

A．，，B．4，5，6C．5，6，10D．6，8，10

5．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）

A．△ABD≌△CBDB．△ABC是等边三角形

C．△AOB≌△COBD．△AOD≌△COD

6．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A．（4，6）B．（6，3）C．（5，2）D．（3，﹣4）

7．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）

A．3种B．4种C．5种D．6种

8．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（﹣1，1），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）

A．10个B．8个C．4个D．6个

9．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）

A．B．C．D．

10．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用h，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：

①快递车到达乙地时两车相距120km；

②甲、乙两地之间的距离为300km；

③快递车从甲地到乙地的速度为100km/h；

④图中点B的坐标为（3，75）．

其中，正确的结论有（）

A．1个B．2C．3个D．4个

二、仔细填一填（本大题共9小题，每空2分，满分22分．）

11．4的算术平方根是__________；﹣27的立方根是__________．

12．函数y=中自变量x的取值范围是__________．

13．比较大小：

__________．（填“＞、＜、或=”）

14．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为__________．

15．若三角形三边分别为5，12，13，则它最长边上的中线长是__________．

16．点P（﹣2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是__________．

17．直线y=2x﹣1上到y轴的距离等于3的点的坐标是__________．

18．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__________．

19．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是__________．当ax+b≤kx时，x的取值范围是__________．

三、解答题（本大题共7小题，共48分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

20．

（1）求x的值：

4x2﹣9=0；

（2）计算：

．

（3）已知：

（x+5）3=﹣27，求x

（4）计算：

+﹣（）2．

21．如图是单位长度是1的网格

（1）在图1中画出一条边长为的线段；

（2）在图2中画出一个以格点为顶点，三边长都为无理数的直角三角形．

22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BE=AD，CE⊥BD，垂足为E．

（1）求证：

△ABD≌△ECB；

（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．

23．如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？

24．如图，表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式及两直线与x轴围成三角形的面积．

25．如图所示，直线L1的解析表达式为y=﹣3x+3，且L1与x轴交于点D．直线L2经过点A，B，直线L1，L2交于点C．

（1）求直线L2的解析表达式；

（2）求△ADC的面积；

（3）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

26．如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．

根据图象进行以下探究：

（1）请在图①中标出A地的位置，并作简要说明；

（2）甲的速度为__________km/h，乙的速度为__________km/h；

（3）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；

（4）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，求甲车到A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式；

（5）出发多长时间，甲、乙两车距A点的距离相等？

2018-2019学年江苏省无锡市阳山中学八年级（上）段考数学试卷（12月份）

一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列交通标识中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念判断各项即可．

【解答】解：

由轴对称的概念可得，只有B选项符合轴对称的定义．

故选B．

【点评】本题考查轴对称的定义，注意掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．

2．2018年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学记数法表示，其结果是（）

A．3.84×107米B．3.8×107米C．3.84×108米D．3.8×108米

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

384401000米=3.84×108米．

故选：

C．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．在﹣0.101001，，，﹣，，0中，无理数的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】无理数．

【专题】计算题．

【分析】先计算=2，则所给的数中只有，﹣是无理数．

【解答】解：

=2，

所以在﹣0.101001，，，﹣，，0中，其中无理数有：

，﹣．

故选B．

【点评】本题考查了无理数的概念：

无限不循环小数叫无理数．常见形式有：

开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.1010010001…（后面每两个1之间多以一个0）等；字母表示无理数，如π等．

4．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）

A．，，B．4，5，6C．5，6，10D．6，8，10

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】根据勾股定理逆定理：

如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形可得答案．

【解答】解：

根据勾股定理逆定理62+82=102，可得6，8，10能够成直角三角形，

故选：

D．

【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理逆定理内容．

5．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）

A．△ABD≌△CBDB．△ABC是等边三角形

C．△AOB≌△COBD．△AOD≌△COD

【考点】轴对称的性质；全等三角形的判定；等边三角形的判定．

【分析】先根据轴对称的性质得出AB=BC，AD=CD，OA=OC，BD⊥AC，再根据全等三角形的判定定理即可得出结论．

【解答】解：

∵主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，

∴AB=BC，AD=CD，OA=OC，BD⊥AC，

在△ABD与△CBD中，

，

∴△ABD与△CBD，故A正确；

在△AOB与△COB中，

，

∴△AOB≌△COB，故C正确；

在△AOD与△COD中，

，

∴△AOD≌△COD，故D正确；

△ABC是等腰三角形，故B错误．

故选B．

【点评】本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键．

6．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A．（4，6）B．（6，3）C．（5，2）D．（3，﹣4）

【考点】点的坐标．

【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：

A、（4，6）在第一象限，故本选项错误；

B、（6，3）在第一象限，故本选项错误；

C、（5，2）在第一象限，故本选项错误；

D、（3，﹣4）在第二象限，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

7．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）

A．3种B．4种C．5种D．6种

【考点】利用轴对称设计图案．

【分析】根据轴对称图形的定义：

沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形进行解答．

【解答】解：

如图所示：

，

共5种，

故选：

C．

【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义．

8．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（﹣1，1），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）

A．10个B．8个C．4个D．6个

【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．

【分析】本题应该分情况讨论．以OA为腰或底分别讨论．当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个，共有4个．

【解答】解：

（1）若AO作为腰时，有两种情况，

当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点，共有2个，

当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点，有4个；

（2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与坐标轴的交点，有2个．

以上8个交点没有重合的．故符合条件的点有8个．

故选：

B．

【点评】本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．