公考之数学运算.docx

公考之数学运算.docx

《公考之数学运算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公考之数学运算.docx（74页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

公考之数学运算

2014公考之数学运算

一、数据计算

（一）基准数法

例题1：

1995+1996+1997+1998+1999+2000的值为（）

A.11985B.11988C.12987D.12985

解析：

答案为A。

当遇到两个以上的数相加，且他们的值相互接近时，可以取一个中间数或者其中的某一个数作为基准，然后再加上每个加数与基准数的差，从而求得它们的和。

在该题中，可以选取2

000作为基准数，其他数分别比2000少5，少4，少3，少2和少1。

故6个数的和为11985。

这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。

例题2：

1990+1994+1999+2000+2006的值为（）。

A.9977B.9979C.9989D.9999

解析：

答案为C。

选2000作为基准数，其他数分别比2000少10，少6，少1和多6。

故5个数的和为9989。

（二）拼凑法

例题1：

12.5×0.76×0.4×8×2.5的值为（）。

A.7.6B.8C.76D.80

解析：

答案为C。

运用交换率和结合率，使12．5×8结果为整100，2.5×0.4的结果为整1，心算就可得出本题答案为76。

例题2：

0.0495×2500+49.5×2.4+51×4.95的值是（）。

A.4.95B.49.5C.495D.4950

解析：

答案为c。

原式＝0.0495×100×25+4.95×10×2.4+51×4.95

＝4.95×25+4.95×24+4.95×51

＝4.95×（25+24+51）

＝4.95×100

＝495

例题3：

（8.4×2.5+9.7）÷（1.05÷1.5+8.4÷0.28）的值为（）。

A.1B.1.5C.2D.2.5

解析：

答案为A。

原式可变形为：

（2.1×4×2.5+9.7）÷[7×0.15÷1.5+（4×7×0．3）÷（4×7×0.01）]＝（21+9.7）÷（0.7+0.3÷0.01）＝30.7÷30.7＝1，故选A。

例题4：

2004×（2.3×47+2.4）÷（2.4×47—2.3）的值为（）。

A.2003B.2004C.2005D.2006

解析：

答案为B。

原式可变形为：

2004×（2.3×47+2.4）÷（2.3×47+47－2.3）

=2004×（2.3×47+2.4）÷（2.3×47+2.4）=2004

因此选B。

例题5：

如果=9×25×45×75,则a的值为（）

A．5B.9C.10D.15

解析：

=9×25×45×75

=××5××3×=，

所以。

（三）首尾数估算法

例题1：

425+683+544+828的值是（）。

A．2488B．2486C．2484D．2480

解析：

答案为D。

在四则运算中，如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先利用个位进行运算得到尾数，再与选项中的尾数进行对比，如果有唯一的对应项，就可立即找到答案。

如果对应项不唯一，再进行按部就班的笔算也不迟。

该题中各项的个位数相加：

5+3+4+8＝20，尾数为0，4个选项中只有一个尾数为0，故正确选项为D。

例题2：

158.93+75.62－11.475的值是（）

A.203.075B.203.075C.222.075D.223.075

解析：

答案为D。

这种题型是最基本的四则运算类型的题，主要考查的是应试者的数学演算能力。

但本题只需计算整数部分，因为4个选项的尾数都相同。

有些比较复杂的小数点计算问题，其实题意是要求对小数点部分进行运算，这样利用排除法就可以直接选出答案。

例题3：

+++的值是（）

A.5.04B．5.49C．6.06D．6.30

解析：

答案为D。

此题如果把平方数计算出来再相加就比较复杂。

观察一下可知，选项的末位数均不相同，只需考虑末位数：

1+4+9+6＝20，可知末位数是0，故选D。

例题4：

+的个位数是（）。

A.9B.7C.5D.3

解析：

答案为A。

的尾数是由的尾数确定的，1989÷4的余数为1，所以的尾数为8。

的尾数是由的尾数确定的，1988÷2的余数为0，所以

的尾数为1。

综上我们可以得到+尾数是8+1＝9，所以应选择A。

附：

尾数规律如下

个位为1，5，6时，尾数必还是1，5，6；

个位为4时，用幂次去除2，若余数为0，则尾数为6，若余数为1，则尾数为4；

个位为9时，用幂次去除2，若余数为0，则尾数为1，若余数为1，则尾数为9；

个位为2时，用幂次去除4，余0尾6，余1尾2，余2尾4，余3尾8；

个位为3时，用幂次去除4，余0尾1，余1尾3，余2尾9，余3尾7；

个位为7时，用幂次去除4，余0尾1，余1尾7，余2尾9，余3尾3；

个位为8时，用幂次去除4，余0尾6，余1尾8，余2尾4，余3尾2。

比如：

的个位数为3。

这是因为的尾数是3。

例题5：

173×173×173—162×162×162＝（）

A.926183B.936185C.926187D.926189

解析：

答案为D。

观察本题四个选项尾数都不一样，因此可以用尾数计算法，173×173×173的尾数为7，162×162×162的尾数是8，7和8相减的尾数只能是9。

（四）约分法

例题1：

×0.25÷0.15的值是（）。

A．1B．1.5C．1.6D．2.0

解析：

答案为A。

将上式中的小数化成分数，再通过约分，即可直接得到答案。

例题2：

1×1×1×1×1×1×1×1的值为（）

A.4B.9/2C.5D.7

解析：

答案为C。

全部转为假分式后再约分即得。

例题3：

的值为（）

A.B.C.D.

解析：

答案为D。

通分后再约分即得。

（五）运用数学公式求解法

例题1：

1235×6788与1234×6789的差值是（）。

A.5444B.5454C.5544D.5554

解析：

答案为D。

1235×6788－1234×6789可分解为（1234+1）×6788－1234×（6

788+1），则所求值即为6788－1234＝5554。

例题2：

+4×98+4的值是（）。

A.10000B.1000C.100000D.9000

解析：

答案为A。

这是考查对和的平方公式的实际运用的题。

观察可知有98的平方，又有4＝22，中间的数可以视为4×98＝2×2×98，所以原式即成为982+2×2×98+22＝（100）2＝10000，故正确答案应该是A。

主要考察（a+b）2=a2+2ab+b2

和的平方式。

例题3：

252+1－232的值是（）。

A.96B.97C.98D.99

解析：

答案为B。

这道题运用平方差公式就很容易得到本题正确答案为B。

因此，应试者应熟记一些基本公式，并能熟练运用。

例题4：

999999×777778+333333×666666的值为（）。

A.999999000000B.999999000008

C.999999000007D.9999990000000

解析：

答案为A。

原式＝999999×777778+333333×3×222222

＝999999×777778+999999×222222

＝999999×（777778+222222）

＝999999×1000000

＝999999000000

例题5：

2002×20032003－2003×20022002的值是（）。

A.B.0C.60D.80

解析：

答案为B。

原式=2002×2203×101-2003×2002×101=0

例题6：

＋＋…＋的值为（）

A.1/12B.1/20C.1/30D.1/40

解析：

答案为C。

注意利用公式即可。

例题7：

若，则的值为（）

A．—1B．0C．1D．2

解析：

答案为B。

因为，所以，，，

二、大小比较、比值（或倍数）、比例分配、百分比、浓度问题

例题1：

已知甲的12%为13，乙的13%为14，丙的14%为15，丁的15%为16，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是（）。

A.甲B．乙C．丙D．丁

解析：

答案为A。

该题实际是让比较、、、的大小。

例题2：

分数4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中最大的一个是（）。

A.4/9B.17/35C.101/203D.151/301

解析：

答案为D。

本题有一个特点，就是前三个选项每个数的分母都是分子的两倍加1，故其值都小于1/2，而选项D为分母是分子的两倍减1，故D项大于1/2，答案不用算就是D。

例题3：

有甲、乙两个项目组。

乙组任务临时加重时，从甲组抽调了甲组四分之一的组员。

此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。

此时甲组与乙组人数相等。

由此可以得出结论（

）。

A．甲组原有16人，乙组原有11人B．甲、乙两组原组员人数之比为16:

11

C．甲组原有11人，乙组原有16人D．甲、乙两组原组员人数之比为11:

16

解析：

答案为B。

设甲组原有a人，乙组原有b人，故由题意可得：

（b+）×=（b+）+，所以a：

b＝16：

11。

例题4：

有两个数a和b，其中a的是b的5倍，那么a：

b的值是（）。

A.1/15B.15C.5D.1/3

解析：

答案为B。

由题意可知a＝5b，从中直接可以得出＝15，故正确答案是B。

例题5：

某校五年级学生人数是一年级的4倍，已知五年级学生数比一年级多150人，则五年级的人数为（）。

A.300B.200C.250D.350

解析：

答案为B。

五年级学生人数是一年级的4倍，即比一年级多3倍，而多的人数为150人，因此一年级有50人，五年级有200人。

例题6：

有一根1米长的绳子，每次都剪掉绳子的，那么剪掉3次之后还剩多少米?

（）

A.8/27米B.1/9米C.1/27米D.8/81米

解析：

答案为C。

这是一道对分类型的问题。

其实是数学中的等比数列问题，题中所提到的把1米长的绳子剪掉之后，还剩下，第二次剪掉，还剩下的，即

，第三次剪掉，还剩下米，故本题答案为C。

故依此类推的话，可以知道假如剪掉n次的话，还剩下

米。

这种类型的题还可以推到更一般的层次上，即设原始长度为s的一个东西，每次分a部分，取其中之一（或丢掉该东西的），如果分了n次，那么还剩下

例题7：

甲乙两名工人8小时共加工736个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，问乙每小时加工多少个零件?

（）

A.30个B.35个C.40个D.45个

解析：

答案为C。

用736÷8＝92得到每小时甲、乙共生产的零件为92个，又因为甲比乙的加工速度快30%，则乙每小时加工数量为92÷（1+1+30%）＝40，即可得到乙每小时加工的零件数为40。

例题8：

甲乙丙三人买书共花费96元钱，已知丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，则甲、乙、丙三人花的钱的比是多少？

（）

A.3：

5：

4B.4：

5：

6C.2：

3：

4D.3：

4：

5

解析：

答案为D。

一般性思维是采用方程法，即设甲的花费为X元．则3X+16+8＝96,则X＝24，算出比例关系为3：

4：

5，即为选项D。

这里请注意，我们在进行数学运算的答题时应尽量避免采用方程法，应将这一方程运算过程用习惯性思维替代，具体思维过程如下，用

＝72，这是3倍甲的花费，由此得到甲的花费是24元。

例题9：

某高校2006年度毕