7．（本题3分）若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（ ）
A．40B．44C．48D．52
8．（本题3分）计算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）的结果是（）
A．2m2n-3m+n2B．2m2-3nm2+n2
C．2m2-3mn+nD．2m2-3mn+n2
9．（本题3分）若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）
A．3B．-5C．-7或1D．7或-1
10．（本题3分）将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a，b的恒等式为（）
A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2+2ab+b2＝（a+b）2
C．2a2+2ab＝2a（a+b）D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
评卷人
得分
二、填空题（计32分）
11．（本题4分）已知x+y=4，xy=2，则x2+y2=_____.
12．（本题4分）一个三角形的底边长为（2a+6b），高是（4a-5b），则这个三角形的面积是____.
13．（本题4分）如果（x+1）（x2﹣2ax+a2）的乘积中不含x2项，则a=________ ．
14．（本题4分）计算：
22011×0.52012=________________．
15．（本题4分）若xn=4，yn=9，则（xy）n=______．
16．（本题4分）已知xm＝8，xn＝2，则xm﹣n＝_____．
17．（本题4分）已知m2＋
＝14，则（m＋
）2的值为________
18．（本题4分）请先观察下列算式，再填空：
32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n（n为正整数）反映这种规律的一般结论：
_______________________
评卷人
得分
三、解答题（计58分）
19．（本题7分）计算：
（1）（-4x）·（2x2+3x-1）；
（2）（2x-y）（-2x-y）.
20．（本题7分）先化简，再求值；（a-4）（a-2）-（a-1）（a-3），其中a=-
.
21．（本题7分）已知4x=8，4y=2，求x+y的值．
22．（本题7分）先化简,再求值:
其中
23．（本题7分）用简便方法计算：
①20192-2018×2019；②0.932+2×0.93×0.07+0.072.
24．（本题7分）一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm.
（1）求面积增大了多少？
（2）若x=2cm，则增大的面积为多少？
25．（本题8分）已知a=8131，b=2741，c=961，比较a，b，c的大小．
26．（本题8分）已知a＝－0.32，b＝－3－2，c＝
，d＝（-
）
，比较a、b、c、d的大小并用“<”号连接起来．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据幂的乘方公式（
）n=
即可解出.
【详解】
（a2）3=
=a6，选B.
【点睛】
此题主要考察幂的乘方公式.
2．B
【解析】
【分析】
根据合并同类项、积的乘方、单项式的乘法、完全平方公式逐项计算即可.
【详解】
A.3a+2a=5a，故不正确；
B.（2a2）3=8a6，故正确；
C.2a2•a3=2a5 ，故不正确；
D.（2a+b）2=4a2++4ab+b2，故不正确；
故选B.
【点睛】
本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项、积的乘方、单项式的乘法法则及完全平方公式是解答本题的关键.
3．A
【解析】
【分析】
根据多项式的乘法法则计算出（x﹣p）（x﹣3）的结果并合并同类项，然后和右边比较，根据对应项相等求解即可.
【详解】
∵（x﹣p）（x﹣3）
=x2-3x-px+3p
=x2+（-3-p）x+3p，
∴
，
∴
.
故选A.
【点睛】
本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
4．A
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则可得关于x的方程，解方程即可求得答案.
【详解】
∵32×3x=38，
∴2+x=8，
∴x=6，
故选A.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，根据法则得出关于x的方程是解题的关键.
5．C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
【详解】
①a2n•an=a3n；③32•32=81正确；
②22•33，不是同底数幂的乘法指数不能相加，故②错误；
④a2•a3=a5，底数不变指数相加，故④错误；
⑤（-a）2•（-a）3=-a5，故⑤错误，
故选C．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，利用底数不变指数相加是解题关键．
6．A
【解析】
【分析】
根据幂运算的性质，将它们的指数化成相同，只需比较它们的底数的大小，底数大的就大.
【详解】
解：
∵a=255=（25）11=3211，
b=344=（34）11=8111，
c=433=（43）11=6411，
∴8111>6411>3211，
即b＞c＞a.
故选A.
【点睛】
本题要熟练运用幂运算的性质把它们变成相同的指数，然后根据底数的大小比较两个数的大小.
7．B
【解析】
【分析】
将a2＋4ab＋b2化成已知式形式即可解答.
【详解】
解：
a2＋4ab＋b2＝（a＋b）2＋2ab＝36＋8＝44.
故选B.
【点睛】
本题考查完全平方式变式，掌握完全平方式是解题关键.
8．D
【解析】
【分析】
根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算后即可选取答案．
【详解】
解：
（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n），
=-8m4n÷（-4m2n）+12m3n2÷（-4m2n）-4m2n3÷（-4m2n），
=2m2-3mn+n2．
故选：
D．
【点睛】
本题考查多项式除单项式，熟练掌握运算法则是解题关键．
9．D
【解析】
【分析】
完全平方公式：
（a±b）2＝a2±2ab＋b2这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故2（m－3）＝±8，∴m＝7或－1．
【详解】
∵x2＋2（m－3）x＋16是完全平方式，
而16＝42，
∴m－3＝4或m－3＝－4，
∴m＝7或－1．
故选D．
【点睛】
本题考查了完全平方公式的应用，解题关键是注意积的2倍的符号，避免漏解．
10．D
【解析】
【分析】
分别计算这两个图形阴影部分的面积，根据面积相等即可得到关于a，b的恒等式．
【详解】
第一个图形的阴影部分的面积
；
第二个图形是长方形，则面积
．
∴
．
故选：
D．
【点睛】
本题考查了平方差公式的几何背景，正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键．
11．12
【解析】
【分析】
原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值．
【详解】
，
∵x+y=4，xy=2，
∴
−2×2=12.
故答案为：
12.
【点睛】
本题考查完全平方公式，解题的关键是利用完全平方公式将原式变形.
12．4a2+7ab-15b2
【解析】
【分析】
根据三角形的面积公式列式，再利用多项式乘多项式的法则计算即可.
【详解】
这个三角形的面积是:
S=
（2a+6b）（4a-5b）
=（a+3b）（4a-5b）
=4
=4
.
故答案为：
4
.
【点睛】
本题考查多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.
13．
【解析】
【分析】
先根据多项式的乘法法则计算，合并同类项后令x2的项的系数等于零求解即可.
【详解】
（x+1）（x2﹣2ax+a2）
=x3-2ax2+a2x+x2-2ax+a2
=x3+（1-2a）x2+（a2-2a）x+a2
∵乘积中不含x2项，
∴1-2a=0，
∴a=
.
故答案为：
.
【点睛】
本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值，先按照多项式与多项式的乘法法则乘开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零，列方程求解即可.
14．
【解析】
【分析】
首先把0.52012化为0.52011×
，然后再根据（ab）n=anbn进行计算即可.
【详解】
解：
原式=22011×0.52011×
=（2×0.5）2011×
=
.
故答案为：
.
【点睛】
本题考查了幂的乘方与积的乘方，逆用了积的乘方法则.
15．36
【解析】
【分析】
根据积的乘方的运算法则求解即可．
【详解】
∵xn=4，yn=9，
∴（xy）n=xnyn=4×9=36.
故答案为：
36
【点睛】
本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是解答本题的关键．
16．4
【解析】
【分析】
据同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算即可得解．
【详解】
解：
∵xm＝8，xn＝2，
∴xm﹣n＝xm÷xn＝8÷2＝4．
故答案是：
4．
【点睛】
考查了同底数幂的除法，是基础题，熟记性质并灵活运用是解题的关键．
17．16
【解析】
【分析】
利用完全平方公式，把（m＋
）2展开，把m2＋
＝14代入即可得答案.
【详解】
∵m2＋
＝14，
∴（m＋
）2=m2+2m
+
=14+2=16.
故答案为：
16
【点睛】
本题考查完全平方公式，熟记公式并灵活运用是解题关键.
18．（2n＋1）2－（2n－1）2=8n
【解析】
【分析】
结合题意可知，题目中等式左边的被减数和减数的底数都是连续的奇数的平方差，等式的右边是8的倍数，第一个式子是8的1倍，第二个式子是8的2倍，第三个式子是8的3倍，依此得出规律．
【详解】
由题意,可得
等式左边的被减数和减数的底数都是连续的奇数的平方差，等式的右边是8的倍数，第一个式子是8的1倍，第二个式子是8的2倍，第三个式子是8的3倍，…，
∴用n（n为正整数）反映这种规律的一般结论为
=8n.
故答案为：
=8n.
【点睛】
本题考查规律型：
数字的变化类.
19．
（1）-8x3-12x2+4x；
（2）y2-4x2
【解析】
【分析】
（1）根据单项式乘多项式法则计算即可；
（2）利用平方差公式计算即可.
【详解】
（1）（-4x）·（2x2+3x-1）
=
；
（2）（2x-y）（-2x-y）
=（-y+2x）（-y-2x）
=
=
.
故答案为：
（1）
；
（2）
.
【点睛】
本题考查平方差公式，单项式乘多项式.
20．-2a+5；10.
【解析】
【分析】
先利用多项式乘以多项式法则去括号，再合并同类项，最后把a的值代入计算即可
【详解】
（a-4）（a-2）-（a-1）（a-3）
=
=
=
=-2a+5；
当a=
时，原式
=10.
故答案为：
-2a+5；10.
【点睛】
本题考查整式的混合运算—化简求值.
21．2
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
【详解】
4x=8，4y=2，得
4x×4y=4x+y=8×2=16=42，
所以x+y=2.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．
22．－2
【解析】
【分析】
先利用完全平方式展开化简，再将x,y的值代入求解即可.
【详解】
解：
原式＝（
＋2x－2xy＋y－
－y）
＝（
－4xy＋2x）
＝－2x＋8y－4,
代入
得该式＝－2.
【点睛】
本题主要考察整式化简，细心化简是解题关键.
23．①2019；②1.
【解析】
【分析】
①利用提公因式法即可解题；②利用完全平方法即可解题.
【详解】
①20192-2018×2019=2019×（2019-2018）=2019；
②0.932+2×0.93×0.07+0.072=（0.93+0.07）2=1.
【点睛】
本题考查了整式的计算，因式分解的实际应用,属于简单题,熟悉因式分解方法应用的条件是解题关键.
24．
（1）（12x-3）cm2；
（2）21cm2.
【解析】
【分析】
（1）先表示原长方形的宽为（2x-4）cm，再表示新长方形的长和宽，面积相减即可；
（2）将x=2代入
（1）中的式子进行计算．
【详解】
（1）（2x+3）（2x−4+3）−2x（2x−4）,
=（2x+3）（2x−1）−4
+8x,
=4
−2x+6x−3−4
+8x，
=12x−3，
答：
面积增大了（12x−3）
；
（2）当x=2时，12x−3=12×2−3=21；
则增大的面积为21
.
故答案为：
（1）（12x-3）cm2；
（2）21cm2.
【点睛】
本题考查整式的混合运算，整式的混合运算—化简求值.
25．a>b>c
【解析】
【分析】
根据幂运算的性质，将它们的底数化为相同，只需比较它们的指数的大小，指数大的就大.
【详解】
解：
∵8131=（34）31=3124，
2741=（33）41=3123，
961=（32）61=3122，
∴8131>2741>961，
即a>b>c.
故答案为：
a>b>c.
【点睛】
本题要熟练运用幂运算的性质把它们变成相同的底数，然后根据指数的大小比较两个数的大小.
26．b【解析】
【分析】
利用乘方性质计算a,b,再利用负指数幂和0次幂计算出c和d,即可比较大小.
【详解】
解：
∵a＝－0.32=-0.09=
，b＝－3－2=-
，c＝
，d＝
，
∴b【点睛】
本题考查了幂的乘方和负指数幂的计算,属于简单题,熟悉运算法则是解题关键.
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