著名机构六年级数学下册同步讲义负数百分数.docx
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著名机构六年级数学下册同步讲义负数百分数
负数、百分数
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
负数、百分数
课型
一对一
教学目标
1、在学生熟悉的生活情境中了解负数的意义，初步学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。
2、理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
重、难点
正确地解答有关百分数的问题
课首沟通
1.我们为什么要学负数？
生活中接触过负数吗？
学习负数的作用是什么？
2.还记得百分率或百分比的知识吗？
今天我们学习百分数的什么知识点呢？
知识导图
课首小测
1.
先读一读，再把下列各数填入相应的圈中。
【学有所获】正数：
大于（）的数叫做正数；负数：
在正数前面加上（）号“（）”的数叫做负数；
零：
数0既（），也（）。
2.某班一天，因病请假1人，因事请假1人，出勤的有48人，求某班该天出勤率是多少？
3.学校图书馆科技书占图书总数的40%，故事书占图书总数的30%，科技书比故事书多1200本。
学校图书馆共有图书多少本？
导学一：
负数
知识点讲解1：
正负数可以表示两种相反意义的量。
例1.填一填:
用正数和负数表示下面的海拔高度。
（中国最大的咸水湖青海湖高于海平面3193米，海拔米。
（世界最低、最咸的湖死海低于海平面400米，海拔米。
例2.读一读下面的海拔高度，说一说它们是高于海平面，还是低于海平面。
（里海是世界最大的湖，水面的海拔高度是-28米。
（太平洋的马里亚纳海沟是世界最深的海沟，最深处的海拔高度是-11034米。
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1.
月底时，小王结余300元，记做“+300”元，那么小李透支400元，记做
2.
与小芳的身高相比，小明比小芳高10厘米，记做“+10”厘米，那么小红比小芳矮8厘米，记做
知识点讲解2：
数轴上的点和抽象的正负数是对应的。
例1.请把下列各数按从小到大的顺序排列起来。
-4-3.5-0.5022.5
例2.[单选题]下列关于“0”的说法：
①0是整数；②0不是正数，也不是负数；③0不是整数；④0是整数，不是自然数，正确的有（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
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1.
在数轴上表示下列各数。
-32-2.5-43-1
2.把下列各数按从大到小的顺序排列起来。
-10℃34.5℃80℃-3℃-15℃0℃15℃
排列：
导学二：
百分数
知识点讲解1：
折扣
折扣：
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
（1）原价×折扣=现价
（2）现价÷折扣=原价
（3）现价÷原价=折扣
例1.一件商品28元，有会员卡可以打八五折，如果有会员卡只需要付多少元？
例2.一件衣服的标价是120元，赚了20%，如果按标价的9折卖出，能赚多少元？
例3.（2012年大联盟）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯3元，美好家园打九折，汇集超市“买八送一”。
学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：
到哪家购买较合算？
请写出你的理由。
【学有所获】如何用另一种方法解决上题？
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1.一件商品打七五折出售，比原来便宜了50元，原价是多少元？
2.（2014年小联盟）一种电脑降价了，第一次比原价7000元降低10%，第二次又降低了10%，则电脑的现价为元。
3.（2009年大联盟）一件衣服降价50元后，售200元，降幅（）%。
4.商场开展“买四送一”的活动，作为顾客在购物时可享受到的最大优惠是几折？
知识点讲解2：
成数
成数：
几成就表示十分之几，也就是百分之几十。
例1.红塘村去年早稻总产量80万千克，今年早稻产量比去年增产了20万千克，今年比去年增产了几成？
例2.红塘村去年早稻总产量85万千克，今年早稻产量比去年增产了一成五，今年比去年增产了多少万千克？
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1.某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成五。
今年水稻总产量预计是多少吨？
2.花园实验小学图书室有图书8000本，程进路小学的图书本数只有花园实验小学的九成五那么多。
你知道程进路小学的图书本数是多少吗？
3.丽丽妈妈的服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高二成后作为销售价。
照这样计算，一件进价为220元的衣服应标价多少元？
知识点讲解3：
纳税
纳税：
缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（1）应纳税额=收入×税率；
（2）应纳税额=（收入－免征税额）×税率；
例1.小明家经营一家水果店，上月营业额40000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这家水果店的税后营业额有多少元？
例2.（2011年天河省实）李老师退休后月工资2480元，按规定超过2000元的部分要交纳5%的个人收入调节税，李老师实际拿到手的工资是（）元。
例3.按税法规定：
每月的个人收入超出3500元的部分，应按3%的税率征收个人所得税。
如果李叔叔这个月缴个人所得
税36元，那么他这个月的收入是多少元？
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1.一家酒店除了要按营业额的5%缴纳营业税外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。
如果这家酒店平均每年的营业额是14万元，那么每年应缴纳这两种税共多少万元？
2.小明家经营一家水果店，上月营业额20000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，还剩营业额多少元？
3.李叔叔的每月缴纳个人所得税45元，如果按个人所得税法规定：
每月收入扣除1600元后的余额部分，按5%的比例缴纳个人所得税，求李叔叔每月工资多少元？
知识点讲解4：
利率
利率：
存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间
国家规定，存款的利息要按5％的税率纳税:
利息＝本金×利率×时间×（1-5%）
例1.2015年3月13日，小明把2000元存入银行，整存整取三个月，年利率为2%，2015年6月13日到期时，小明共可以拿回多少钱？
（免征利息税）
例2.王叔叔在2007年买了6000元的债券，年利率为5%，今年（2015年）到期时，他共能取回多少元？
例3.（2010年大联盟）小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为2.79%，到期要交纳20%的利息税，请你帮他计算存款到期时可得到多少利息。
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1.张叔叔存入银行人民币20000元,定期一年,年利率为2.25%,存款到期后,张叔叔一共取回多少元?
2.刘阿姨到银行存了2万元,定期三年,年利率为2.70%,根据规定利息应缴税5%,到期后,刘阿姨实际可得本金和利息共多少元?
3.银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,小王取出一年到期的本金及利息时,根据规定利息应缴税5%，缴纳了4.5元的利息税,小王一年前存了银行的本金是多少元?
限时考场模拟：
（15）分钟完成
1.某商品的进价是1000元,标价为1500元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售?
2.某种录音机的利润是进价的三成，已知它的零售价是每台390元，求这台录音机的成本是每台多少元？
3.陈经理工资收入为4800元，按规定，减去2000元之后的部分按15%的税率缴纳个人所得税。
应缴纳税款多少元？
4.（2012年广大附中）小红今年1月1日将所积攒的1000元零用钱存入银行，定期两年。
小红准备到期后把利息捐赠给“希望工程”。
如果年利率按2.70%计算，到期时可获得利息多少元？
（利息按5%纳税）
5.把下列各数填在相应的大括号里：
－5，2，π，－2，0，2011，－25，6.3，－3.7
正数{}；负数{}；
整数{}；正整数{}；
负整数{}；负分数{}.
课后作业
1.（2006年大联盟）一种商品现在售价20元，比原价降低了20％，比原价便宜了4元。
（）
2.一件衣服，先降价10%，再升价10%，比原价升了还是降了？
【学有所获】一件衣服，先升价10%，再降价10%，比原价升了还是降了？
3.商场开展“买200元返还80元现金”的酬宾活动，作为顾客在购物时享受到的最大优惠是（）折。
4.某快餐店开展优惠酬宾活动，买饮料“第二杯半价”，作为顾客在购物时享受到的最大优惠是（）折。
5.一款新型笔记本电脑实行大酬宾。
如果电脑进价是6000元，售价是9000元，为了保证要获得至少20%的利润，打折销售时，最多只能打（）折。
6.某商品第一天打九折，因为销售仍不理想，所以第二天再次打了八折，现价比原价便宜了（）%。
7.一件衣服按定价的九折出售可获利180元，如果打八折出售，就要亏损120元，请问这件衣服的定价是多少元？
8.（2012年大联盟）一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。
现在的价格比最初的价格降低了.（）
9.（2012大联盟）妈妈给我在银行存入20000元的教育费，定期一年，年利率是3.5%，到期缴纳利息税（利息的20%）后，本金和税后利息一共是多少元？
10.（2012中大附中）某店有优惠二种：
1）买一个书包送一支笔；2）书包和笔一律九折，书包20元，笔5元，雪雪和同学要买4个书包和12支笔，请设计一套最便宜购买方案。
11.（2010年番禺华附）某超市两次降低电磁炉的售价，第一次比原价降低了20%，降价后每台电磁炉卖380元，第二次又比第一次降价后的价格降低了10%，现在每台电磁炉的价格比原价便宜了百分之几？
12.银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,小花取出一年到期的本金及利息时,根据规定利息应缴税5%，缴纳了9元的利息
税,小花一年前存入银行的本金是多少元?
13.妈妈给我在银行存入20000元的教育费，定期两年，年利率是3.5%，到期缴纳利息税（利息的20%）后，税后利息是多少元？
14.小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在
600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为3600元，她这一年应缴纳党费多少元？
15.扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。
按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。
（）
16.某小学有学生1600人，只有1成的学生没有参加意外事故保险。
参加了保险的学生有多少人？
17.叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？
18.红星电器商场开业，所有商品均降价一成销售。
汪叔叔买了一台电视机和一台洗衣机，加上20元的运费一共花了
4250元。
如果不降价，汪叔叔买这两件商品该花（）元。
19.[单选题]（2011年执信中学）一件商品，降低原价的20%，现在又提价20%，商品现在的价格（）A.高于原价10%B.等于原价C.相当于原价打九折D.相当于原价打九六折
20.（2010年广外附属学校）小红去年6月1日存入200元，定期2年，如果年利率按5.94%计算，到明年6月1日到期时，她可收到利息（）元。
21.[单选题]在－5，3，0，
，100，0.4中，是非负整数的有（）
A.4个B.3个C.2个D.1个
22.在数轴上，原点左边的点表示（），原点右边的点表示（）.
23.[单选题]有理数
在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）
A.B.
C.
D.
24.
已知电冰箱的温度是-7℃，过了一会儿，温度上升了3℃，则此时的温度是（）
25.[单选题]如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（）
A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%
1、完成本堂课的课后作业；
2、把题目的关键字圈出，想清楚问题问的是什么，再开始做题；
3、本堂课中的错题写到错题本上，下节课会对错题进行练习。
课首小测
1.+19359.5
100.8；-7.2-25
解析:
+19359.5
100.8；-7.2-25
2.96%
解析:
48÷（1+1+48）×100%=96%3.12000
解析:
1200÷（40%-30%）=12000（本）
导学一
知识点讲解1：
正负数可以表示两种相反意义的量。
例题
1.3193；-400
解析:
海拔是以海平面为零开始算起，所以高于海平面为正，低于海平面为负。
2.低于海平面28米;低于海平面11034米
解析:
“-”就是低于海平面。
所以答案：
低于海平面28米;低于海平面11034米。
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1.-400元
解析:
结余为正，透支为负：
-400元2.-8厘米
解析:
高与矮是相反意义的量，高为正，矮为负：
-8厘米。
知识点讲解2：
数轴上的点和抽象的正负数是对应的。
例题
1.-4＜-3.5＜-0.5＜0＜2＜2.5
解析:
表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
数轴上右边的数总比左边的数要大。
2.C
解析:
0是整数；0不是正数，也不是负数；0是自然数。
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1.
2.80℃＞34.5℃＞15℃＞0℃＞-3℃＞-10℃＞-15℃
解析:
80℃＞34.5℃＞15℃＞0℃＞-3℃＞-10℃＞-15℃
导学二
知识点讲解1：
折扣例题
1.23.8
解析:
28×85%=23.8（元）
2.赚8元
解析:
成本120÷（1+20%）=100（元），售价120×90%=108（元），所以赚108-100=8元。
3.到汇集去买合算。
解析:
美好家园：
180×3×0.9=486（元）；汇集：
180÷9×8×3=480（元）；所以到汇集去买合算。
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1.200元
解析:
50÷（1-75%）=200（元）2.5670元
解析:
7000×（1-10%）×（1-10%）=5670（元）3.20
解析:
50÷（50+200）=20%4.8
解析:
4÷5=80%
知识点讲解2：
成数例题
1.二成五
解析:
20÷80=25%2.12.75
解析:
85×15%=12.75（万千克）
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1.1725
解析:
1500×（1+15%）=1725（吨）2.7600
解析:
8000×95%=7600（本）3.264
解析:
220×（1+20%）=264（元）
知识点讲解3：
纳税
例题
1.2000
解析:
40000×5%=2000（元）2.2456
解析:
2480-（2480-2000）×5%=2456（元）3.4700
解析:
36÷3%+3500=4700（元）
我爱展示
1.0.749
解析:
14×5%=0.7（万元）0.7×7%=0.049（万元）0.7+0.049=0.749（万元）2.19000
解析:
20000×（1-5%）=19000（元）3.2500
解析:
45÷5%+1600=2500（元）
知识点讲解4：
利率例题
1.2010元
解析:
2.8400元
解析:
6000×5%×（2015—2007）+6000=8400（元）3.0.4464
解析:
10×2×2.79%×（1-20%）=0.4464（万元）
我爱展示
1.20450
解析:
20000×1×2.25%+20000=20450（元）2.21539
解析:
20000×3×2.70%×（1-5%）+20000=21539（元）3.4000
解析:
4.5÷5%÷2.25%÷1=4000（元）
限时考场模拟
1.7折
解析:
1000×5%=50（元）；（1000+50）÷1500=70%；即7折2.300
解析:
390÷（1+30%）=300（元）3.420
解析:
（4800-2000）×15%=420（元）4.51.3
解析:
1000×2.70%×2×（1-5%）=51.3（元）5.
正数｛2，π，2011，6.3｝；负数｛-5，-2，-25，-3.7｝；整数｛-5，2，-2，0，2011，-25｝；正整数｛2，2011｝；
负整数｛-5，-2，-25｝；负分数｛-3.7｝。
课后作业
1.错
解析:
20÷（1-20%）=25（元）25-20=5（元）
2.降了
解析:
1×（1-10%）×（1+10%）=0.990.99＜1降了
3.六
解析:
（200-80）÷200=60%
4.七五折
解析:
（1+50%）÷（1+1）=75%5.8
解析:
6000×20%+6000=7200（元）7200÷9000=80%
6.28
解析:
1×90%×80%=72%1-72%=28%
7.3000
解析:
（180+120）÷（90%-80%）=3000（元）
8.对
解析:
1×（1+10%）×（1-10%）=0.990.99＜19.20560
解析:
20000×1×3.5%×（1-20%）+20000=20560（元）
10.先在优惠1）买4个书包送4支笔，还有（12-4）支笔；在优惠2）买：
共花116元。
解析:
（12-4）×5×90%=36（元）；20×4+36=116（元）
11.28%
解析:
380÷（1-20%）=475（元）380×（1-10%）=342（元）（475-342）÷475=28%12.8000
解析:
9÷5%÷2.25%÷1=8000（元）13.1120
解析:
20000×2×3.5%×（1-20%）=1120（元）14.72
解析:
3600×2%=72（元）15.错
解析:
270×5％=13.5（万元）16.1440
解析:
1600×（1-10%）=1440（人）
17.能买，100000×2×4.50%×（1-5%）=8550（元）8550＞6000解析:
100000×2×4.50%×（1-5%）=8550（元）8550＞600018.4700
解析:
（4250—20）÷（1—10%）=4700（元）19.D
解析:
1×（1-20%）×（1+20%）=96%20.23.76
解析:
200×2×5.94%=23.76（元）21.A
22.负数；正数
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