小学五年级经典奥数题.docx

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小学五年级经典奥数题

汇博教育五年级Top奥数班第四章节—方程解决问题

1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？

2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？

3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？

4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：

大、小汽车各有多少辆？

5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？

6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：

有多少千克大西瓜？

7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：

两人各中多少次？

8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：

他答对了几道题？

答案：

1.解：

设有1元的x张，1角的（28-x）张

x+0.1（28-x）=5.5

0.9x=2.7

x=3

28-x=25

答：

有一元的3张，一角的25张。

2.解：

设1元的有x张，2元的（x-2）张，5元的（52-2x）

x+2（x-2）+5（52-2x）=116

x+2x-4+260-10x=116

7x=140

x=20

x-2=18

52-2x=12

答：

1元的有20张，2元18张，5元12张。

3.解：

设有7元和5元各x张，3元的（400-2x）张

7x+5x+3（400-2x）=1920

12x+1200-6x=1920

6x=720

x=120

400-2x=160

答：

有3元的160张，7元、5元各120张。

4.解：

货物总数：

（3024-2520）÷2=252（箱）

设有大汽车x辆，小汽车（18-x）辆

18x+12（18-x）=252

18x+216-12x=252

6x=36

x=6

18-x=12

答：

有大汽车6辆，小汽车12辆。

5.解：

天数=112÷14=8天

设有x天是雨天

20（8-x）+12x=112

160-20x+12x=112

8x=48

x=6

答：

有6天是雨天。

6.解：

西瓜数：

（290-250）÷0.05=800千克

设有大西瓜x千克

0.4x+0.3（800-x）=290

0.4x+240-0.3x=290

0.1x=50

x=500

答：

有大西瓜500千克。

7.解：

甲得分：

（152+16）÷2=84分

乙：

152-84=68分

设甲中x次

10x-6（10-x）=84

10x-60+6x=84

16x=144

x=9

设乙中y次

10y-6（10-y）=68

16y=128

y=8

答：

甲中9次，乙8次。

8.解：

设他答对x道题

5x-2（20-x）=86

5x-40+2x=86

7x=126

x=18

答：

他答对了18题。

小学五年级经典奥数题

（二）

1.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。

每小时60千米的速度行驶了几小时？

2.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。

笼中原有兔、鸡各多少只？

3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。

蝉有6条腿和1对翅膀。

现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？

4.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。

参加这次活动的小同学有多少人？

5.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？

答案：

1.解：

设每小时60千米的速度行驶了x小时。

60x+（60+15）（7-x）=465

60x+525-75x=465

525-15x=465

15x=60

x=4

答：

每小时60千米的速度行驶了4小时。

2.解：

兔换成鸡，每只就减少了2只脚。

（100-92）/2=4只，

兔子有4只。

（100-4*4）/2=42只

答：

兔子有4只，鸡有42只。

3.解：

设蜘蛛18只，蜻蜓y只，蝉z只。

三种小虫共18只，得：

x+y+z=18……a式

有118条腿，得：

8x+6y+6z=118……b式

有20对翅膀，得：

2y+z=20……c式

将b式-6*a式，得：

8x+6y+6z-6（x+y+z）=118-6*18

2x=10

x=5

蜘蛛有5只，

则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。

再将z化为（13-y）只。

再代入c式，得：

2y+13-y=20

y=7

蜻蜓有7只。

蝉有18-5-7=6只。

答：

蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。

4.解：

同学们共做好事240件,他们平均每人做好事6件,

说明他们共有240/6=40人

设大同学有x人，小同学有（40-x）人。

8x+3（40-x）=240

8x+120-3x=240

5x+120=240

5x=120

x=24

40-x=16

答：

大同学有24人，小同学有16人。

5.解：

设男生x人，女生（42-x）人。

3x-2（42-x）=56

3x+2x-84=56

5x=140

x=28

42-x=14

答：

男生28人，女生14人

五年级奥数题

1.765×213÷27＋765×327÷27

解：

原式=765÷27×（213+327）=765÷27×540=765×20=15300

2.（9999＋9997＋…＋9001）-（1＋3＋…＋999）

解：

原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+（9001-1）

=9000+9000+…….+9000（500个9000）

=4500000

3．19981999×19991998-19981998×19991999

解：

（19981998+1）×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4．（873×477-198）÷（476×874＋199）

解：

873×477-198=476×874＋199

因此原式=1

5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1

解：

原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…

＋3×（4－2）＋2×1

＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋…＋209

解：

（209+297）*23/2=5819

7．计算：

解：

原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*（100/99）*（1/2）*（2/3）*（3/4）*…*（98/99）

=50*（1/99）=50/99

8.

解：

原式=（1*2*3）/（2*3*4）=1/4

9.有7个数，它们的平均数是18。

去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。

求去掉的两个数的乘积。

解：

7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

10.有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。

求第三个数。

解：

28×3＋33×5-30×7=39。

11.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。

问：

第二组有多少个数？

解：

设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。

12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。

如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？

解：

第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。

因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

13.妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。

妈妈平均每星期去这两个商店几次？

（用小数表示）

解：

每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。

14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

解：

以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）

所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）

因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：

7。

15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。

已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。

糊得最快的同学最多糊了多少个？

解：

当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14（个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。

因此糊得最快的同学最多糊了

74×6-70×5＝94（个）。

16.甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。

问：

甲、乙两班谁将获胜？

解：

快速行走的路程越长，所用时间越短。

甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

17.轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。

从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

解：

轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。

所以轮船顺流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

18.小红和小强同时从家里出发相向而行。

小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。

若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。

小红和小强两人的家相距多少米？

解：

因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。

也就是说，小强第二次比第一次少走4分。

由

（70×4）÷（90－70）＝14（分）

可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距

（52＋70）×18＝2196（米）。

19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。

若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。

甲、乙两地相距多少千米？

解：

每时多走1千米，两人3时共多走6千