④当r＜r0时,随r的减小,F引、F斥都增大,F斥比F引增大得快,F斥＞F引,分子力表现为斥力,r减小,分子力增大.
⑤当r＞r0时,随r的增加,F引、F斥都减小,F斥比F引减小得快,F斥＜F引,分子力表现为引力,r增大,分子力减小.
⑥当r＞10r0〔10-9m>时,分子间距过大,分子间已无作用力,分子力等于0,分子力是短程力.
⑦气体分子间的距离一般情况下是r＞10r0,因此气体分子间只能有碰撞相互作用.
知识点四、温度和温标
一、状态参量与平衡态
1、热力学系统：
热力学研究的对象,一般由大量分子组成,这个对象就称为热力学系统.系统以外与系统发生相互作用的其他物质统称为外界或环境.例如,用酒精灯加热容器中的气体,气体就是一个热力学系统,而容器和酒精灯就是外界.
2、状态参量：
为了描述系统的状态而用到的物理量称为系统的状态参量.如温度〔T〕、体积〔V〕、压强〔P〕等.
3、平衡态：
没有外界影响的情况下,系统中各部分的状态参量都达到稳定的状态.否则就是非平衡态.
注意：
①平衡态是一种理想情况,因为任何系统完全不受外界影响是不可能的.
②类似于化学平衡,热力学系统达到的平衡态也是一种动态平衡.
③系统内部没有物质流动和能量流动.
④处于平衡态的系统各处温度相等,但温度
各处相等的系统未必处于平衡态.
二、热平衡与温度
1、热平衡:
若两个热力学系统彼此接触,而其状态参量都不变化〔即没有发生热传递〕,我们就说这两个系统达到了热平衡.
2、热平衡定律<热力学第零定律>
若两个系统分别与第三个系统达到热平衡,那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡.
3、温度：
表征互为热平衡的各系统的"共同热学性质〞的物理量,就叫温度.同样,具有相同温度的系统也必然处于热平衡状态.宏观上温度是表征热力学系统冷热程度的物理量,微观上对应热力学系统内大量分子作热运动的剧烈程度.
三、温度计与温标
1、温标：
定量描述温度的标准叫做温标.例如摄氏温标是这样建立的:
规定在一个标准大气压下冰水共存时为0℃〔冰的熔点〕,纯净水沸腾时为100℃〔水的沸点〕.
2、热力学温度
<1>定义：
热力学温标表示的温度叫做热力学温度,它是国际单位制中七个基本物理量之一.
（2）符号:
T,
（3）单位开尔文,简称开,符号为K．
（4）热力学温标与摄氏温标的关系：
T＝t+273.15K
（5）说明：
①摄氏温标的单位"℃〞是温度的常用单位,但不是国际制单位,温度的国际制单位是开尔文,符号为K．在今后各种相关热力学计算中,一定要牢记将温度单位转换为热力学温度即开尔文；
②由T＝t+273.15K可知,物体温度变化l℃与变化lK的变化量是等同的,但物体所处状态为l℃与lK是相隔甚远的.
3、温度计
温度计是测温仪器的总称.例如水银温度计的测温物质是水银〔汞〕,测温原理是热胀冷缩,测温标准是摄氏温标.除此之外,根据用途不同,有多种多样温度计.
知识点五、内能
一、分子动能
1、定义：
物体内部大量分子做无规则运动所具有的能量叫分子动能
2、分子的平均动能：
〔1〕定义：
物体内所有分子动能的平均值叫做分子的平均动能.
〔2〕意义：
①由于分子间相互碰撞,分子动能不断交换,单个分子动能时刻在变化,所以在热现象的研究中我们关心的是组成系统的大量分子整体表现出来的热学性质------所有分子动能的平均值.
②温度是分子平均动能的标志,这是温度的微观含义.宏观上物体的冷热程度是微观上大量分子热运动的集体表现.温度越高,分子热运动的平均动能就越大.换言之,分子平均动能是与热力学温度成正比的
③温度不反映单个分子的特性,两个物体只要温度相同,它们的分子平均动能就相同,但它们单个分子动能不一定相同,温度很高的物体内部也存在着动能很小的分子.
④物质种类不同的物体,如果温度相同,它们分子的平均动能就相同,但它们的平均速率不同,因为分子的质量不同.
⑤物体内分子运动的总动能是所有分子热运动的动能总和.它等于分子平均动能与分子数的乘积,即它与物体的温度和所含分子数目有关.
二、分子势能
1、定义：
由于分子间存在着分子力,因此分子组成的系统也存在着有分子间的相互位置决定的势能,这种势能叫分子势能.
2、决定因素：
〔1〕微观上：
分子势能的大小由分子间相互位置决定.
〔2〕宏观上：
分子势能的大小与物体的体积有关.
3、变化规律：
〔1〕当分子间距离r＞
时：
分子间作用力表现为引力,分子间距离增大时,分子力做负功,因此分子势能随分子间距离的增大而增大.
〔2〕当分子间距离r＜
时：
分子间的作用力表现为斥力,分子间距离减小时,分子力做负功,因此分子势能随分子间距离的减小而增大.
〔3〕当分子间距离r＝
时：
分子力为零,分子势能最小.
4、分子势能曲线：
由分子势能的变化规律可知：
选无穷远处为零势能位置,分子间距离以
为数值基准,r不论减小或增大,分子势能都增大.所以说,分子在平衡位置处是分子势能最低点.
5、分子力曲线与分子势能曲线对比：
三、内能
1、定义：
物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和,叫做物体的内能.
2、特点：
组成任何物体的分子都在永不停息的做无规则的热运动,所以任何物体在任何情况下都具有内能.
3、决定因素：
〔1〕微观因素：
物体内能的大小由组成物体的分子数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定.
〔2〕宏观因素：
物体内能的大小由物体所含物质的多少即物质的量、温度和体积三个因素决定,同时也受物态变化的影响.
4、内能和机械能的区别和__
训练题
一、单选题
1.将1cm3油酸溶于酒精中,制成200cm3油酸酒精溶液．已知1cm3溶液中有50滴．现取一滴油酸酒精溶液滴到水面上,随着酒精溶于水后,油酸在水面上形成一单分子薄层．已测出这薄层的面积为0.2m2,由此估测油酸分子的直径为〔 〕
A.2×10-10mB.5×10-10mC.2×10-9mD.5×10-9m
2.将液体分子看做是球体,且分子间的距离可忽略不计,则已知某种液体的摩尔质量μ,该液体的密度ρ以与阿伏加德罗常数NA,可得该液体分子的半径为〔 〕
A.
B.
C.
D.
3.下列叙述正确的是〔 〕
A.扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动B.布朗运动就是液体分子的运动C.分子间距离增大,分子间作用力一定减小D.物体的温度越高,分子运动越激烈,每个分子的动能都一定越大
4.如图所示是教材中模仿布朗实验所做的一个类似实验中记录的其中一个小炭粒的"运动轨迹〞．以小炭粒在A点开始计时,图中的A、B、C、D、E、F、G…各点是每隔30s小炭粒所到达的位置,用折线连接这些点,就得到了图中小炭粒的"运动轨迹〞．则下列说法中正确的是〔 〕
A.图中记录的是分子无规则运动的情况B.在第75 s末,小炭粒一定位于C、D连线的中点C.由实验可知,小炭粒越大,布朗运动越显著D.由实验可知,温度越高,布朗运动越剧烈
5.下列说法正确的是〔 〕
A.分子力减小时,分子势能也一定减小
B.只要能减弱分子热运动的剧烈程度,物体的温度就可以降低C.扩散和布朗运动的实质是相同的,都是分子的无规则运动D.分子间的距离r存在某一值r0,当r大于r0时,分子间斥力大于引力；当r小于r0时,分子间斥力小于引力
6.
甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于r轴上,甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图象如图中曲线所示,F＞0为斥力,F＜0为引力．a、b、c、d为r轴上四个特定的位置,现把乙分子从a处由静止释放,则〔 〕
A.乙分子从a到b过程中,两分子间无分子斥力B.乙分子从a到c过程中,两分子间的分子引力先减小后增加C.乙分子从a到c一直加速D.乙分子从a到b加速,从b到c减速
7.
某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示,图中f〔v〕表示v处单位速率区间内的分子数百分率,所对应的温度分别为TI,TII,TIII,则〔 〕
A.TⅠ＞TⅡ＞TⅢB.TⅢ＞TⅡ＞TⅠ
C.TⅡ＞TⅠ,TⅡ＞TⅢD.TⅠ=TⅡ=TⅢ
8.如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于x轴上,甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示．F＞0为斥力,F＜0为引力．a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放,则〔 〕
A.乙分子由a到b做加速运动,由b到c做减速运动B.乙分子由a到d的运动过程中,加速度先减小后增大C.乙分子由a到b的过程中,两分子间的分子势能一直减小D.乙分子由b到d的过程中,两分子间的分子势能一直增大
9.关于分子动理论和物体的内能,下列说法中正确的是〔 〕
A.液体分子的无规则运动称为布朗运动B.物体的温度升高,物体内大量分子热运动的平均动能增大C.物体的温度升高,物体内分子势能一定增大D.物体从外界吸收热量,其温度一定升高
10.关于机械能和内能,下列说法中正确的是〔 〕
A.1kg0℃的水内能与1kg0℃的冰内能相同B.机械能大的物体,其内能一定很大C.物体的内能减小时,机械能也必然减小D.物体的机械能减小时,内能却可以增加
二、多选题
11.今年12月份我国华北、华东出现了严重的雾霾天气．雾霾的形成主要是空气中悬浮着大量的PM2.5．PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的颗粒物,其浮在空中很难沉降到地面从而对人健康形成危害．下列说法正确的是〔 〕
A.环境温度低于0℃时,PM2.5不再具有内能B.无风雾霾中的PM2.5的运动属于布朗运动C.无风雾霾中的PM2.5的运动是分子运动D.PM2.5在空中受到的是非平衡力作用E.PM2.5在空气中会受到重力的作用
12.质量是18g的水,18g的水蒸气,32g的氧气,在它们的温度都是100℃时〔 〕
A.它们的分子数目相同,它们的内能不相同,水蒸气的内能比水大B.它们的分子数目相同,分子的平均动能相同C.它们的分子数目不相同,分子的平均动能相同D.它们的分子数目相同,分子的平均动能不相同,氧气的分子平均动能大
13.
如图所示为分子间作用力F和分子间距离r的关系图象,关于分子间作用力,下列说法正确的是〔 〕
A.分子间同时存在着相互作用的引力和斥力B.分子间的引力总是比分子间的斥力小C.分子间的斥力随分子间距离的增大而减小D.分子间的引力随分子间距离的增大而增大
14.下列说法正确的是〔 〕
A.悬浮在液体中的固体微粒越大,布朗运动就越不明显B.物体的温度越高,分子热运动的平均动能越大C.当分子间的距离增大时,分子间的引力变大而斥力减小D.物体的温度随着科学技术的发展可以降低到绝对零度E.物体的内能不可能为零
三、计算题
15.已知金刚石的密度为ρ,有一小块金刚石,体积是V,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,求：
〔1〕这小块金刚石中含有多少个碳原子？
〔2〕设想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的,计算碳原子的直径．
16.已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3、摩尔质量M=1.8×10-2kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1．试求体积V=360mL的水中含有水分子的总数N和水分子的直径d〔结果保留一位有效数字〕．
答案和解析
[答案]
1.B2.A3.A4.D5.B6.C7.B8.C9.B10.D11.BDE12.AB13.AC14.ABE
15.解：
〔1〕金刚石的质量为：
m=ρV；金刚石的摩尔数为：
n=
=
；金刚石所含分子数是：
N总=nNA=
=
；〔2〕想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的,则碳原子的体积为：
V′=
=
又V′=
解得：
碳原子的直径d=
．答：
〔1〕这小块金刚石中含有
个碳原子． 〔2〕碳原子的直径为
．
16.解：
〔1〕水分子数：
=1.2×1025个〔2〕d=
=2×10-9m答：
①水中含有水分子的总数是1.2×1025个；②水分子的直径d是2×10-9m．
[解析]
1.解：
一滴油酸的体积为：
V0=
×10-6m3=1×10-10m3油酸分子的直径为：
d=
=
=5×10-10m故选：
B．在油膜法估测分子大小的实验中,让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜,估算出油膜面积,从而求出分子直径．本题是以油酸分子呈球型分布在水面上,且一个靠一个,从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度,计算时注意单位的换算．
2.解：
液体的摩尔体积为V=
由题,液体分子看做是球体,且分子间的距离可忽略不计,则液体分子的体积为V0=
=
由V0=
得r=
=
故选A根据将液体分子看做是球体,且分子间的距离可忽略不计的模型可知,阿伏加德罗常数NA个液体分子体积之和等于摩尔体积,求出分子体积,再球的体积公式求出分子的半径．本题利用物理模型估算液体分子的半径,也可以利用此模型估算固体分子的大小和气体分子间距．
3.解：
A、扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动,故A正确B、布朗运动是指悬浮在液体中颗粒的运动,不是液体分子的运动．故B错误C、当分子间距离增大时,分子力作用力不一定减小,故C错误D、气体温度升高,分子的平均动能增大,这是统计规律,具体到少数个别分子,其速率的变化不确定,因此仍可能有分子的动能较小,故D错误故选A．扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动,布朗运动是指悬浮在液体中颗粒的运动,不是液体分子的运动．据分子力与分子之间距离的关系图象求解．温度是分子平均动能的标志．本题考查对热力学知识的理解与掌握程度,要加强记忆和练习．
4.解：
A、根据题意,每隔30s把观察到的炭粒的位置记录下来,然后用直线把这些位置依次连接成折线；故布朗运动图象是每隔30s固体微粒的位置,而不是运动轨迹,只是按时间间隔依次记录位置的连线；微粒在75s末时的位置可能在任一点,故A错误,B错误；C、悬浮微粒越小,受到液体分子撞击的冲力越不平衡,布朗运动越显著．故C错误；D、液体温度越高,液体分子运动越激烈,布朗运动越显著．故D正确．故选：
D布朗运动图象反映了固体微粒的无规则运动在每隔一定时间的位置情况,而不是运动轨迹,只是按时间间隔依次记录位置的连线．布朗运动的激烈程度与温度、颗粒的大小有关．布朗运动图象的杂乱无章反映了固体小颗粒运动的杂乱无章,进一步反映了液体分子热运动的杂乱无章．
5.解：
A、如果分子距离较大,表现为引力时,增大两分子间的距离,分子间的引力减小；但由于分子力做负功,故分子势能是增加的,故A错误；B、温度是分子平均动能的标志,只要能减弱分子热运动的剧烈程度,物体的温度就可以降低,故B正确；C、扩散和布朗运动的实质是不相同的,布朗运动是固体小颗粒的运动,故C错误；D、分子间的距离r存在某一值r0,当r大于r0时,分子间斥力小于引力；当r小于r0时,分子间斥力大于引力,故D错误．故选：
B．明确分子间作用力的性质,知道分子间同时存在引力和斥力,二者都随着距离增大而减小,但斥力减小的快；同时分子力做功能量度分子势能的变化；温度是分子平均动能的标志,分子热运动的剧烈程度越大则说明温度越高；布朗运动是固体小颗粒的无规则运动,它只是分子热运动的反映．本题考查分子间作用力、分力势能、布朗运动等,要注意明确宏观量和微观量之间的关系,明确分子势能的变化取决于分子力所做的功．
6.解：
A、分子之间的引力与斥力是同时存在的,乙分子从a到b过程中,两分子间既有引力,也有分子斥力,只是引力大于斥力．故A错误；B、由图可知,乙分子从a到c过程中,两分子间的分子引力先增大后减小．故B错误；C、乙分子从a到c一直受到引力的作用,一直做加速运动．故C正确,D错误．故选：
C判断乙分子从a运动到c,是加速还是减速,以与分子势能如何变化,关键看分子力之间的作用力的情况,是引力时则加速．该题给出分子之间的作用力的图象,然后分析分子力的变化,解决本题的关键是把握分子间的合力的变化关系．
7.解：
温度越高分子热运动越激烈,分子运动激烈是指速率大的分子所占的比例大,图Ⅲ腰最粗,速率大的分子比例最大,温度最高；图Ⅰ虽有更大速率分子,但所占比例最小,温度最低,故B正确．正确答案B本题关键在于理解：
温度高与低反映的是分子平均运动快慢程度本题考查气体分子速率分布曲线与温度的关系,温度高不是所有分子的速率都大．
8.解：
A、从a到c,分子力一直为引力,分子力一直做正功,分子乙一直做加速运动,故A错误；B、乙分子由a到d,分子力先增大再减小,到C点分子力减小为0,之后反向增大,根据牛顿第二定律得,加速度先增大再减小再增大,故B错误；C、乙分子由a到b的过程中,分子力一直做正功,故分子势能一直减小,故C正确；D、乙分子由b到d的过程中,分子力先做正功后做负功,分子势能先减少后增大,故D错误；故选：
C由图可知分子间的作用力的合力,则由力和运动的关系可得出物体的运动情况,由分子力做功情况可得出分子势能的变化情况分子间的势能要根据分子间作用力做功进行分析,可以类比重力做功进行理解记忆
9.解：
A、布朗运动是指悬浮在液体中颗粒的运动,不是液体分子的运动,而是液体分子的运动的间接反映．故A错
升级会员 