加法运算定律.docx

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加法运算定律

第三单元运算定律

【教材分析】

本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法分配律，以及这五条定律的一些简单的运用。

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数，也适用于有余数。

通过本单元的学习可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。

同时，这五条运算定律在今后的数学学习中，还会继续不断地发挥它的基础作用。

【学情分析】

1、在前面的学习中，学生已经学习掌握了四则运算的计算方法，为学习运算定律和简便计算打下了基础。

2、运算定律和运算性质的发现过程趣味性强，加之应用其能使计算更加简便，因而很容易引起学生关注，激发学生的学习兴趣，使学生的学习积极性会提高。

3、鉴于学生的年龄特征，以及其逻辑思维能力并不很强，在简便计算时，容易将方法混淆或错用，教学中应注重学生对方法的理解和掌握，培养学生严密的逻辑思维能力。

4、教材中呈现了用字母表示运算定律，由于学生的抽象思维能力不够，教学中应充分尊重学生的思维过程，逐步引导学生理解掌握。

【教学目标】

1.使学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定律进行一些简便计算。

2．使学生能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，培养为学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决简单的实际问题。

【教学重点】

1.探究和理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。

2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。

【教学难点】

1.乘法分配律的逆用。

2.灵活运用加法、乘法的运算定律进行简便计算。

【课时分配】

（1）加法运算定律

（1）——加法交换律（1课时）

（2）加法运算定律

（2）——加法结合律（1课时）

（3）加法运算定律（3）——简便计算（1课时）

（4）减法的性质及应用（1课时）

（5）乘法运算定律

（1）——乘法交换律和结合律（1课时）

（6）乘法运算定律

（2）——乘法分配律（1课时）

（7）乘、除法的简便计算（1课时）

【教法与学法】

本单元的教学中教师要充分利用学生已有的经验，促进学生的迁移，强调形式归纳与意义理解的结合；注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑，引导学生理解和掌握运算定律。

【知识结构】

第2课时加法运算定律——加法结合律

授课时间：

课题

加法运算定律——加法结合律

课型

新授课

学习目标

知识与技能

使学生理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算更简便。

过程与方法

培养学生观察、归纳、概括的能力

情感态度与价值观

对学生进行“具体问题具体分析”的辩证唯物主义教育。

学习重点

理解并掌握加法结合律。

学习难点

灵活运用加法结合律进行简便计算。

教师教法

创设情境，质疑引导

学生学法

观察比较，合作探究

学前准备

教具准备：

多媒体课件

学具准备：

口算卡片、练习卡片

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

复

习

导

入

5

分

钟

1.加法交换律的内容是什么？

用字母如何表示？

2.下面各等式，哪些符合加法交换律。

（1）230+370

=300+300

（2）70+80+30

=70+30+80

（3）55+45

=45+55

1.思考并回答老师提出的问题。

2.同桌交流，再汇报。

探究新知20

分钟

1.出示例2情境图，请学生看图，提出问题。

2.指导学生用线段图表示数量关系。

3.组织学生尝试解答，教师巡视指导。

4.引导学生观察上面两个算式，有什么相同点和不同点。

5.提问：

可以用什么符号来表示这两个结果相同的等式。

6.引导学生比较下面两组算式，并提出问题：

你们有什么发现？

（69+17）+2869+（172+28）

155+（145+269）155+145）+269

7.师生共同总结加法结合律，并用字母表示。

［教师板书：

（a+b）+c=a+（b+c）］

1.观察情境图，寻找图中数学信息，并提出问题。

2.用线段图表示数量关系。

3.学生独立列式计算。

方法一：

88+104+96

=192+96

=288（千米）

方法二：

88+104+96

=88+（104+96）

=88+200

=288（千米）

4.学生分组交流讨论。

5.发现并回答：

可以用等号把两个加法算式连起来。

6.计算两组算式，与同桌交流后汇报发现。

三个加数相同，运算顺序不同，得数相同。

7.观察等式，总结规律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

巩固练习10

分钟

1.完成教材第19页练习五第1题。

2.计算下面各题。

58+834+66

36+285+64

1.独立完成，同桌交流后集体订正。

2.独立计算，并说出计算过程，集体订正。

课堂总结

5

分钟

1.老师总结本节课的学习内容，

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教学板书

加法运算定律

（2）——加法结合律

三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

作

业

布

置

基础题（全班都完成）

附加题（优等生完成）

课

后

反

思

第4课时连减的简便运算

授课时间：

课题

连减的简便运算

课型

新授课

学习目标

知识与技能

1.理解并掌握连减式题的简便算法。

2.培养学生灵活计算的能力，发展学生的思维。

过程与方法

经历连减式题的计算过程，体验对比分析的学习方法。

情感态度与价值观

体验算法的优化过程，体验数学知识之间的逻辑之美，激发学生的求知欲望，培养科学严谨的态度。

学习重点

理解并掌握连减式题的简便算法。

学习难点

灵活选择方法进行简便计算。

教师教法

创设情境，质疑引导

学生学法

观察发现，分析推理

学前准备

教具准备：

多媒体课件

学具准备：

口算卡片练习卡片

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

复习引入

3

分钟

1.你能说说加法有哪些运算定律吗？

运用这些运算定律可以做什么？

2.用什么方法可以使减法计算简便一些呢？

引入课题。

1.思考已学运算定律并回答问题。

2.认真倾听思考。

合

作

探

究

新

知

20

分

钟

1.课件出示例4，这本书一共有234页，李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页。

还剩多少页没看？

2.引导学生画线段图，帮助理解数量关系。

3.引导学生独立列式解答。

4.教师巡视，发现不同的算法，分别请学生板书。

（1）234-66-34

=168-34

=134（页）

（2）234-66-34

=234-（66+34）

=234-100

=134（页）

（3）234-66-34

=234-34-66

=200-66

=134（页）

5.引导学生观察算式，它们有什么不同点？

有什么相同点？

你认为哪种方法简便？

6.引导学生根据不同情况灵活选择算法。

如把式子改为“379-66-34”该怎么算？

7.引导学生总结规律并用字母表示。

1.学生读题，分析数量关系。

2.画线段图，理解数量关系。

3.独立列式解答。

4.汇报算法及理由。

（1）从总页数中先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就是剩下没看的页数。

（2）先算出昨天和今天一共看了多少页，再从总页数中减去看了的页数，就是剩下没看的页数。

（3）从总页数中先减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，就是剩下没看的页数。

5.学生小组讨论交流。

6.交流算法。

7.观察算式，试用字母表示。

a-b-c=a-（b+c）

a-b-c=a-c-b

巩固练习13

分钟

1.完成教材第21页“做一做”第2题。

2.完成教材第22页练习六第3题。

1.学生独立完成，集体订正。

2.学生独立计算。

课堂总结4

分钟

1.师总结本节课的学习内容。

2.布置作业

同桌之间互相交流，说一说自己的收获。

教学板书

作

业

基础题（全班都完成）

布

置

附加题（优等生完成）

课

后

反

思