(3)当x>5时,令
=x,解得x=±1,均不满足x>5,故舍去.
综上可知,只有3个值符合题意,故选C.
答案:
C
条件结构读图时应注意的两点
(1)要理清所要实现的算法的结构特点和流程规则,分析其功能.
(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值.
练一练
2.如图是一个算法的程序框图,当输入的x∈(-1,3]时,求输出y的范围.
解:
由题意知,该程序框图是求函数y=
的函数值.故当x∈(-1,1)时,y=2x2+1∈[1,3);
当x∈[1,3]时,y=1-x∈[-2,0],
所以输出的y的取值范围为[-2,0]∪[1,3).
讲一讲
3.到银行办理个人异地汇款(不超过100万元),银行收取一定的手续费.汇款额不超过100元,收取1元;超过100元,但不超过5000元,按汇款额的1%收取;超过5000元一律收取50元手续费.设计汇款额为x元时,银行收取的手续费y元的过程的程序框图.
[尝试解答] 程序框图如图所示.
用程序框图解决实际问题的步骤
(1)审题;
(2)列式,建立数学模型,将实际问题转化为数学问题;
(3)根据所建数学模型,选择适合的逻辑结构,画出程序框图.
练一练
3.设火车托运行李,当行李重量为mkg时,每千米的费用(单位:
元)标准为
y=
画出求行李托运s千米的托运费M的程序框图.
解:
程序框图如图.
——————————————[课堂归纳·感悟提升]———————————————
1.本节课的重点是了解条件结构的概念,并明确其执行过程,会用条件结构设计程序框图解决有关问题.难点是理解条件结构在程序框图中的作用.
2.本节课要掌握以下几方面的规律方法
(1)含条件结构问题的求解方法,见讲1.
(2)条件结构的读图问题,见讲2.
(3)用程序框图解决实际问题的步骤,见讲3.
3.本节课的易错点有:
条件结构中对条件的判断不准易致错,如讲1,讲2.
课下能力提升(三)
[学业水平达标练]
题组1 条件结构的简单应用
1.解决下列问题的算法中,需要条件结构的是( )
A.求两个数的和
B.求某个正实数的常用对数
C.求半径为r的圆的面积
D.解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0
解析:
选D A,B,C中均不对变量进行讨论,只有D中由于Δ的不确定,需要讨论,因此需要条件结构.
2.已知如图是算法程序框图的一部分
① ② ③
其中含条件结构的是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
答案:
C
3.程序框图如图所示,它是算法中的( )
A.条件结构B.顺序结构C.递归结构D.循环结构
解析:
选A 此题中的程序框图中有判断框,根据给定条件判断并根据判断结果进行不同处理的是条件结构.
4.如图为计算函数y=|x|函数值的程序框图,则此程序框图中的判断框内应填________.
解析:
显然当x<0或x≤0时,y=-x,故判断框内应填x≤0?
(或x<0?
).
答案:
x≤0?
(或x<0?
)
5.已知函数y=
请设计程序框图,要求输入自变量,输出函数值.
解:
程序框图如图所示:
题组2 与条件结构有关的读图、应用问题
6.(2016·洛阳模拟)给出了一个算法的程序框图(如图所示),若输入的四个数分别为5,3,7,2,则最后输出的结果是( )
A.5B.3C.7D.2
解析:
选C 由程序框图可以看出其算法功能为:
输入四个数,输出其中最大的数,由于5,3,7,2中最大的数为7,故最后输出的结果为7.
7.(2016·海口高一检测)如图所示的程序框图,若a=5,则输出b=________.
解析:
根据题意a=5,所以执行判断框后的“否”步骤,即b=a2+1,所以输出26.
答案:
26
8.在新华书店里,某教辅材料每本售价14.80元,书店为促销,规定:
如果顾客购买5本或5本以上,10本以下则按九折(即13.32元)出售;如果顾客购买10本或10本以上,则按八折(即11.84元)出售.请设计一个完成计费工作的程序框图.
解:
程序框图如图:
[能力提升综合练]
1.广东中山市的士收费办法如下:
不超过2公里收7元(即起步价7元),超过2公里的里程每公里收2.6元,另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素).相应收费系统的程序框图如图所示,则①处应填( )
A.y=7+2.6xB.y=8+2.6x
C.y=7+2.6(x-2)D.y=8+2.6(x-2)
解析:
选D 当x>2时,y=7+2.6(x-2)+1=8+2.6(x-2),所以①处应填y=8+2.6(x-2).
2.执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于( )
A.[-3,4]B.[-5,2]
C.[-4,3]D.[-2,5]
解析:
选A 由程序框图可知,s与t可用分段函数表示为s=
则s∈[-3,4].
3.若f(x)=x2,g(x)=log2x,则如图所示的程序框图中,输入x=0.25,输出h(x)=( )
A.0.25B.2
C.-2D.-0.25
解析:
选C h(x)取f(x)和g(x)中的较小者.g(0.25)=log20.25=-2,f(0.25)=0.252=
.
4.如图所示的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入四个选项中的( )
A.c>x?
B.x>c?
C.c>b?
D.b>c?
解析:
选A 变量x的作用是保留3个数中的最大值,所以第二个判断框内语句为“c>x?
”,满足“是”则交换两个变量的数值,输出x的值后结束程序,满足“否”直接输出x的值后结束程序,故选A.
5.定义运算a⊗b,运算原理如图所示,则式子4⊗1+2⊗5的值等于________.
解析:
a⊗b=
则4⊗1+2⊗5=4×(1+1)+2×(5-1)=16.
答案:
16
6.如图是判断“美数”的程序框图,在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是多少?
解:
由程序框图知美数是满足:
能被3整除不能被6整除或能被12整除的数,在[30,40]内的所有整数中,所有的能被3整除的数有30,33,36,39,共有4个数,在这四个数中能被12整除的有36,在这四个数中不能被6整除的有33,39,所以在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是3个.
7.画出解关于x的不等式ax+b<0的程序框图.
解:
程序框图为: