永州市中考数学模拟试题卷五.docx
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永州市中考数学模拟试题卷五
永州市2018年中考模拟考试卷(五)
数学(试题卷)
温馨提示:
1.本试卷包括试题卷和答题卡.考生作答时,选择题和非选择题均须作答在答题卡上,在本试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.
2.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.
3.本试卷满分150分,考试时间120分钟.本试卷共三道大题,26个小题.如有缺页,考生须声明.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列实数中,无理数是()
A.
B.
C.
D.
2.下列计算中,结果是
的是()
A.a2+a4B.a2·a3 C.a12÷a2D.(a2)3
3.已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为()
A.0.21×10-4B.2.1×10-4´ C.2.1×10-5D.21×10-6
4.下列命题是假命题的是()
A.经过两点有且只有一条直线
B.三角形的中位线平行且等于第三边的一半
C.平行四边形的对角线相等
D.圆的切线垂直于经过切点的半径
5.在线段、角、平行四边形、矩形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()
A.a<-bB.a>-bC.a<-3D.a>-2
7.从分别标有数﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七张没有明显差别的卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上的数的绝对值不是正数的概率是()
A.
B.
C.
D.
8.已知反比例函数y=
,当1<x<2时,y的取值范围是( )
A.y>10B.5<y<10C.1<y<2D.0<y<5
9.如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,以点D为圆心,菱形的高DF为半径画弧,交AD于点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是( )
A.18
﹣9πB.18﹣3πC.9
﹣
D.18
﹣3π
10.观察下列一组图形,其中图形①中共有2颗星,图形②中共有6颗星,图形③中共有11颗星,图形④中共有17颗星,…,按此规律,图形⑧中星星的颗数是( )
A.53B.51C.45D.43
第9题图第10题图
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分.)
11.使二次根式
有意义的x的取值范围是.
12.在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组7名同学捐款的金额(单位:
元)分别为6,7,6,15,9,6,9.这组数据的众数和中位数分别是.
13.钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是°.
14.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆,则这个圆锥的底面半径为.
15.如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(﹣2,5)的对应点A′的坐标是.
16.如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为.
17.明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位:
m2)与工作时间t(单位:
h)之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是m2.
第15题图第16题图第17题图
18.定义:
有三个内角相等的四边形叫三等角四边形.三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,则∠A的取值范围.
三、解答题(本大题共8小题,满分78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(8分)计算:
|1﹣
|﹣3tan30°﹣(
)°.
20.(8分)先化简,再求值:
(
+
)•(x2﹣1),其中x=
.
21.(8分)如图,某学校在“国学经典”中新建了一座吴玉章雕塑,小林站在距离雕塑3米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°,看雕塑底部C的仰角为30°,求塑像CD的高度.(最后结果精确到0.1米,参考数据:
)
22.(10分)今年我县中考的体育测试成绩改为等级制,即把测试结果分为四个等级:
A级:
优秀;B级:
良好;C级:
及格;D级:
不及格.我县5月份举行了全县九年级学生体育测试.现从中随机抽取了部分学生的体育成绩,并将其绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次抽样测试的学生人数是;
(2)图1中∠α的度数是,并把图2条形统计图补充完整;
(3)该县九年级有学生9000名,如果全部参加这次中考体育科目测试,请估算不及格的人数是多少?
23.(10分)某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.
(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元.则有哪几种购车方案?
24.(10分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AC和BD相交于点E,且DC2=CE•CA.
(1)求证:
BC=CD;
(2)分别延长AB,DC交于点P,过点A作AF⊥CD交CD的延长线于点F,若PB=OB,CD=
,求DF的长.
25.(12分)已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EA、EC.
(1)如图1,若点P在线段AB的延长线上,求证:
EA=EC;
(2)若点P在线段AB上.
①如图2,连接AC,当P为AB的中点时,判断△ACE的形状,并说明理由;
②如图3,设AB=a,BP=b,当EP平分∠AEC时,求a:
b及∠AEC的度数.
26.(12分)将抛物线c1:
沿x轴翻折,得到抛物线c2,如图1所示.
(1)请直接写出抛物线c2的表达式;
(2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A、B;将抛物线c2向右也平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为N,与
轴的交点从左到右依次为D、E.
①当B、D是线段AE的三等分点时,求m的值;
②在平移过程中,是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形?
若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
永州市2018年中考模拟考试卷(五)
命题知识点明细表
题号
考查点
题号
考查点
1
实数
14
圆锥的侧面展开图
2
整式的加法、同底数幂的乘法、除法、幂的乘方
15
旋转、点的坐标
3
科学计数法
16
最值、圆的性质
4
命题、直线、三角形的中位线、平行四边形的性质、圆的切线性质
17
一次函数图像的应用
5
轴对称图形、中心对称图形
18
新定义、不等式的应用
6
数轴、数的大小比较
19
实数的计算
7
绝对值、概率
20
分式化简和求值
8
反比例函数的性质
21
解直角三角形的应用
9
菱形与扇形的面积
22
条形统计图、扇形统计图、样本容量、用样本估计总体
10
找规律:
图形的变化类
23
方程组、不等式组的应用
11
二次根式的意义
24
相似三角形的判定与性质;勾股定理;圆周角定理
12
众数、中位数
25
正方形的性质、全等三角形的判定、性质、等腰直角三角形的性质、角平分线的判定、平行线的性质
13
角
26
二次函数、矩形、存在问题的综合应用
永州市2018年中考模拟考试卷(五)
数学(答题卷)
姓名准考证号
注意事项
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目;
2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框,修改时用橡皮擦干净,不留痕迹;
3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写,否则作答无效;
4.在草稿纸、试题卷上答题无效;
5.请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁.
条码粘贴处
(正面朝上贴在此虚线框内)
正确
填涂
示例
此方框为缺考考生标记,由监考员用2B铅笔填涂
一、选择题(请用2B铅笔填涂)(每小题4分,共40分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
[A]
[B]
[C]
[D]
2、填空题(请用0.5毫米黑色墨水签笔书写)(每小题4分,共32分)
11.________12.________13.________14.________
15.________16.________17.________18.________14.________________
三、解答题(请用0.5毫米黑色墨水签笔书写)(共78分)
19.(本小题8分)
20.(本小题8分)
21.(本小题8分)
22.(本小题10分)
(1);
(2);
(3)
23.(本小题10分)
(1)
(2)
24.(本小题10分)
(1)
(2)
25.(本小题12分)
(1)
(2)
(3)
26.(本小题12分)
(1)
(2)