最新华东师大版七年级数学下册同步训练一元一次不等式的定义考点+分析doc.docx
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最新华东师大版七年级数学下册同步训练一元一次不等式的定义考点+分析doc
（新课标）华东师大版七年级下册
8.2.1一元一次不等式的定义
一．选择题（共8小题）
1．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（ ）
A．±1B．1C﹣1D．0
2．若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A．x＜
B．x＞
C．x＜﹣2D．x＞﹣2
3．下列式子中是一元一次不等式的是（ ）
A．﹣2＞﹣5B．x2＞4Cxy＞0D．
4．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．
D．
5．下列不等式中，一元一次不等式有（ ）
①x2+3＞2x②
﹣3＞0③x﹣3＞2y④
≥5π⑤3y＞﹣3
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列式子中是一元一次不等式的是（ ）
A．6＞3B．x2＞4C．﹣x＜﹣1D．xy＞0
7．若
是一元一次不等式，则m值为（ ）
A．0B．1C2D．3
8．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．
＞4x﹣1B．（1+x）（1﹣x）＞5C．
≤xD．2[3（9﹣8x2）]＞0
二．填空题（共10小题）
9．写出含有解为x=1的一元一次不等式 _________ （写出一个即可）．
10．若
是一元一次不等式，则m= _________ ．
11．若5x3m﹣2﹣2＞7是一元一次不等式，则m= _________ ．
12．用不等式表示：
x的3倍与4的差是非负数 _________ ．
13．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 _________ ．
14．若（m﹣2）x|m﹣1|﹣3＞6是关于x的一元一次不等式，则m= _________ ．
15．若6x2m﹣1﹣8＞5是一元一次不等式，则m= _________ ．
16．若2xm﹣3﹣4＞5是关于x的一元一次不等式，则m= _________ ．
17．如果（m+1）x|m|＞2是一元一次不等式，则m= _________ ．
18．若3﹣4x6﹣5n＞2是一元一次不等式，则n= _________ ．
三．解答题（共2小题）
19．已知（b+2）xb+1＜﹣3是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式．
20．在一元一次不等式的定义中，为什么要有“系数不等于0”这一限制条件？
可举例说明．
8.2.1一元一次不等式的定义
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（ ）
A．±1B．1C．﹣1D．0
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．
解答：
解：
∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1，
解得：
m=1，
故选B．
点评：
本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1．
2．若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A．x＜
B．x＞
C．x＜﹣2D．x＞﹣2
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
根据一元一次不等式的定义得出3+m=1，求出m的值，再把m的值代入原式，再解不等式即可．
解答：
解：
∵3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，
∴3+m=1，
m=﹣2，
∴﹣6﹣5x＞4，
∴该不等式的解集是x＜﹣2；
故选C．
点评：
此题考查了一元一次不等式的定义和解法，关键是根据一元一次不等式的定义求出m的值．
3．下列式子中是一元一次不等式的是（ ）
A．﹣2＞﹣5B．x2＞4C．xy＞0D．
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．
解答：
解：
A、不含未知数，故选项错误；
B、x的次数是2，故选项错误；
C、含有2个未知数，故选项错误；
D、正确．
故选D．
点评：
本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，未知数的系数不能是0．
4．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．
D．
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
根据一元一次不等式的定义：
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，可得x的指数等于1，可求得a的值，进而代入求得相应解集即可．
解答：
解：
2+a=1，
a=﹣1，
∴2a﹣3x2+a＞1变为：
﹣2﹣3x＞1，
解得：
x＜﹣1．
故选：
A．
点评：
此题主要考查了一元一次不等式的定义以及一元一次不等式的解法，关键要注意不等式的两边都除以一个负数，不等号的方向改变．
5．下列不等式中，一元一次不等式有（ ）
①x2+3＞2x②
﹣3＞0③x﹣3＞2y④
≥5π⑤3y＞﹣3
A．1个B．2个C3个D．4个
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
根据一元一次不等式的定义“不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1”，进行解答即可．
解答：
解：
①存在二次项，错误；
②字母在分母上，错误；
③有两个未知数，所以都不是一元一次不等式，错误；
④⑤是一元一次不等式．
①②③不符合，④中分母上的π是常数，所以④⑤符合一元一次不等式的定义．
故选B．
点评：
本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：
①不等式的两边都是整式；
②只含1个未知数；
③未知数的最高次数为1次．
6．下列式子中是一元一次不等式的是（ ）
A．6＞3B．x2＞4C．﹣x＜﹣1D．xy＞0
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
根据一元一次不等式的定义即用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式解答即可．
解答：
解：
A、错误，不含有未知数；
B、错误，未知数的次数为2；
C、正确，符合一元一次不等式的定义；
D、错误，含有两个未知数．
故选C．
点评：
本题比较简单，考查的是一元一次不等式的定义，只要熟练掌握一元一次不等式的定义即可轻松解答．
7．若
是一元一次不等式，则m值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以2m﹣1=1，求解即可．
解答：
解：
根据题意2m﹣1=1，解得m=1．
故选B．
点评：
本题主要是对一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件的考查．
8．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．
＞4x﹣1B．（1+x）（1﹣x）＞5C．
≤xD．2[3（9﹣8x2）]＞0
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
化简各式，再根据一元一次不等式的定义判断．
解答：
解：
A、化简后符合定义；
B、D化简后，未知数的次数为2，不符合；
C、出现了分式，不符合定义；
故选A．
点评：
本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意一元一次不等式是在整式范围内考虑的．
二．填空题（共10小题）
9．写出含有解为x=1的一元一次不等式 x＞0（答案不唯一） （写出一个即可）．
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
专题：
开放型．
分析：
根据一元一次不等式的定义写出的一元一次不等式的解集含有x=1即可．
解答：
解：
例如：
x＞0（答案不唯一）．
故答案为：
x＞0（答案不唯一）．
点评：
本题考查的是一元一次不等式的定义，即有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
10．若
是一元一次不等式，则m= 1 ．
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
根据一元一次不等式的定义，2m﹣1=1，求解即可．
解答：
解：
根据题意2m﹣1=1，解得m=1．
点评：
本题考查一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件．
11．若5x3m﹣2﹣2＞7是一元一次不等式，则m= 1 ．
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以3m﹣2=1，求解即可．
解答：
解：
根据题意得：
3m﹣2=1，
解得：
m=1．
故答案是：
1．
点评：
本题主要是对一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件的考查．
12．用不等式表示：
x的3倍与4的差是非负数 3x﹣4≥0 ．
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
先将x的3倍与4的差表示为3x﹣4，非负数即大于等于0，再表示出来就可以．
解答：
解：
非负数就是大于等于0的数，
故本题答案为：
3x﹣4≥0
点评：
本题考查非负数的意义和代数式的书写．
13．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 x＜﹣3 ．
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
先根据一元一次不等式的定义，2m+1=1且m﹣2≠0，先求出m的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：
﹣2x﹣1＞5，然后利用不等式的基本性质将不等式两边同时加上1，再同时除以﹣2，不等号方向发生改变，求解即可．
解答：
解：
根据不等式是一元一次不等式可得：
2m+1=1且m﹣2≠0，∴m=0
∴原不等式化为：
﹣2x﹣1＞5
解得x＜﹣3．
点评：
本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
本题主要考查：
一元一次不等式的定义和其解法．“不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变”是所本题考查的解不等式的两个依据．
14．若（m﹣2）x|m﹣1|﹣3＞6是关于x的一元一次不等式，则m= 0 ．
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
专题：
方程思想．
分析：
根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以|m﹣1|=1且m﹣2≠0，求解即可．
解答：
解：
根据题意，得
|m﹣1|=1且m﹣2≠0，
解得，m=0．
故答案是：
0．
点评：
本题主要考查了一元一次不等式的定义．解答该题时，注意“不等式中的未知数的系数不为0”这一条件．
15．若6x2m﹣1﹣8＞5是一元一次不等式，则m= 1 ．
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
根据一元一次不等式的定义2m﹣1=1，求解即可．
解答：
解：
根据题意2m﹣1=1
解得m=1，
故答案为1．
点评：
本题考查一元一次不等式定义中的未知数的最高次数为1次这一条件．
16．若2xm﹣3﹣4＞5是关于x的一元一次不等式，则m= 4 ．
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
根据一元一次不等式定义得出m﹣3=1，求出即可．
解答：
解：
∵2xm﹣3﹣4＞5是关于x的一元一次不等式，
∴m﹣3=1，
∴m=4，
故答案为：
4．
点评：
本题考查了一元一次不等式定义的应用，关键是能根据定义得出方程．
17．如果（m+1）x|m|＞2是一元一次不等式，则m= 1 ．
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．
解答：
解：
∵（m+1）x|m|＞2是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1，
解得：
m=1．
故答案为：
1．
点评：
本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1．
18．若3﹣4x6﹣5n＞2是一元一次不等式，则n= 1 ．
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
根据一元一次不等式是含一个未知数且未知数的次数是1的不等式，可得答案．
解答：
解：
3﹣4x6﹣5n＞2是一元一次不等式，
6﹣5n=1，
解得n=1，
故答案为：
1．
点评：
本题考查了一元一次不等式的定义，利用了不等式的定义．
三．解答题（共2小题）
19．已知（b+2）xb+1＜﹣3是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式．
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
根据一元一次不等式的定义得到b+1=1，则b=0，然后把b的值代入已知不等式，解不等式即可．
解答：
解：
∵（b+2）xb+1＜﹣3是关于x的一元一次不等式，
∴b+1=1，则b=0，
∴3x＜﹣3，
解得x＜﹣1．
点评：
本题考查了一元一次不等式的定义和解一元一次不等式．含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
20．在一元一次不等式的定义中，为什么要有“系数不等于0”这一限制条件？
可举例说明．
考点：
一元一次不等式的定义．菁优网版权所有
分析：
根据一元一次不等式的定义举例说明即可．
解答：
解：
∵当系数等于0时，不等式中x无论取何值，不等式的解集均为全体实数或无解，∴此不等式无意义．
例如：
若不等式为：
ax＞3，当x的系数a=0时，此时ax=0，不等式变为0＞3，无论x取何值，此不等式均不成立．
点评：
本题考查的是一元一次不等式应具备系数不为0条件，因为系数为0时，不等式无意义．
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