解析 根据电场线与等势面垂直，沿着电场线电势逐渐降低，可知粒子带负电，电场为匀强电场，则粒子在三点所受的电场力相等．因速度方向未知，则粒子不一定必先过a，再到b，然后到c，也可以反之；粒子无论是先从a到b再到c，还是先从c到b再到a，电场力均先做负功，再做正功，动能先减少后增加，电势能先增加后减少，故D正确．
答案 D
6．如图6所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O′垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做（ ）．
图6
A．匀速直线运动
B．水平向右的匀加速直线运动
C．斜向右下方的匀加速直线运动
D．曲线运动
解析 设电源两端的电压为U，两金属板间的距离为d，带电液滴的质量为m，带电荷量为q，则液滴P静止时，由平衡条件可得：
q
＝mg.金属板转动后，P所受的电场力大小为F＝q
，方向与竖直方向成α角指向右上方，电场力大于重力，但电场力在竖直方向的分量F1＝Fcosα＝q
cosα＝q
＝mg.故电场力和重力的合力水平向右，即P做水平向右的匀加速直线运动．B正确，A、C、D错误．
答案 B
7．如图7所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（ ）
图7
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势高于f点的电势
C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大
解析电场中各点的电场强度均为匀强电场E与+Q形成的电场强度的矢量和由对称性可知，b、d两点的电场强度大小相同，方向不同。
A错误；在球面上各点，相对于形成的电场个点电势相同，但考虑匀强电场E的存在，a点电视高于f点电势，B正确；点电荷+q在bedf面上移动时，电场不做功，C错误；因球面上a、c两点电势差最大，故将+q从a点移到c点电场力做功最多电荷电势能变化量最大，故D正确。
答案BD
7．如图7所示，长为L＝0.5m、倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电荷量为＋q，质量为m的小球（可视为质点），以初速度v0＝2m/s恰能沿斜面匀速上滑，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法中正确的是（ ）．
图7
A．小球在B点的电势能大于在A点的电势能
B．水平匀强电场的电场强度为
C．若电场强度加倍，小球运动的加速度大小为3m/s2
D．若电场强度减半，小球运动到B点时速度为初速度v0的一半
解析 在小球由A到B的过程中，重力做负功，电场力做正功，小球电势能减少，A错；由动能定理知qELcosθ－mgLsinθ＝0，所以水平匀强电场的电场强度为
，B对；电场强度加倍后，则有q·2Ecosθ－mgsinθ＝ma，所以a＝0.6g＝6m/s2，C错；电场强度减半后，则有mgsinθ－q
cosθ＝ma1，a1＝0.3g＝3m/s2，由v
－v2＝2a1L代入数值得v＝1m/s，D对．
答案 BD
8．如图8所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在距板右端L处有一竖直放置的光屏M.一电荷量为q、质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（ ）．
图8
A．板间的电场强度大小为mg/q
B．板间的电场强度大小为2mg/q
C．质点在板间运动时动能的增加量等于电场力做的功
D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间
解析 对质点的运动进行分解，在水平方向上质点做匀速直线运动，又因质点在板间运动的水平位移与它从板的右端运动到光屏的水平位移相等，故质点在板间的运动时间等于它从板的右端运动到光屏的时间，D错误；质点在板间运动过程中受到重力和电场力作用，故质点在板间运动时动能的增加量等于重力和电场力做的功之和，C错误；在竖直方向上，因质点最后垂直打在M屏上，且质点在板间运动时在竖直方向上做初速度为0的匀加速运动，故质点从板的右端运动到光屏的过程中在竖直方向上做末速度为0的匀减速运动，又因做匀加速运动的时间与做匀减速运动的时间相等，故做匀加速运动的加速度大小与做匀减速运动的加速度大小相等，即qE－mg＝mg，得E＝2mg/q，B正确，A错误．
答案 B
9．如图9所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（ ）．
图9
A．平行板电容器的电容将变小
B．静电计指针张角变小
C．带电油滴的电势能将减少
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变
解析 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积S不变，间距d变大，根据关系式C＝
∝
可知，电容C减小，选项A正确；因为静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化，题中电容器两极板间的电势差U不变，所以静电计指针张角不变，选项B错误；U不变，极板间距d变大时，板间场强E＝U/d减小，带电油滴所处位置的电势φP＝EdP增大，其中dP为油滴到下极板的距离，又因为油滴带负电，所以其电势能将减少，选项C正确；若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器带电荷量Q不变，极板间距d变大，根据Q＝CU，E＝U/d和C＝
可知E∝Q/S，可见，极板间场强E不变，所以带电油滴所受电场力不变，选项D正确．
答案 ACD
10．如图10所示的三个点电荷q1、q2、q3，固定在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为（ ）．
图10
A．（－9）∶4∶（－36）B．9∶4∶36
C．（－3）∶2∶（－6）D．3∶2∶6
解析 q1、q2、q3三个点电荷中任意两个点电荷对第三个点电荷的合力为零，由此可知q1、q3为同种电荷，它们与q2互为异种电荷．q1、q2间距离设为r，对q3有
＝
，所以
＝
；对q1有
＝
，所以
＝
.
考虑q1、q2、q3的电性，其电荷量之比为q1∶q2∶q3＝（－9）∶4∶（－36），A对．
答案 A
11．如图11所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块水平的平行极板间的偏转电场中，入射方向跟极板平行．整个装置处在真空中，重力可忽略．在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（ ）．
图11
A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小D．U1变小、U2变小
解析 设电子被加速后获得的速度为v0，水平极板长为l，则由动能定理得U1q＝
mv
，电子在水平极板间偏转所用时间t＝
，又设电子在水平极板间的加速度为a，水平极板的板间距为d，由牛顿第二定律得a＝
，电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度vy＝at，联立解得vy＝
，又tanθ＝
＝
＝
＝
，故U2变大、U1变小，一定能使偏转角θ变大，故B正确．
答案 B
12．如图12所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电荷、B板带负电荷．两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔．C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O′处，C带正电、D带负电．两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处
相等，方向都指向O′.半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计．现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电的微粒（微粒的重力不计），问：
图12
（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？
（2）为了使微粒能在C、D板间运动而不碰板，C、D板间的电场强度大小应满足什么条件？
（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？
解析
（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有
qU＝
mv2，解得v＝
.
（2）微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，
有qE＝m
，
半径R＝
，
联立得E＝
.
（3）微粒从释放开始经t1射入B板的小孔，d＝
t1，
则t1＝
＝2d
，
设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则t2＝
＝
，
所以从释放微粒开始，经过t1＋t2＝
微粒第一次到达P点；根据运动的对称性，易知再经过2（t1＋t2）微粒再一次经过P点……
所以经过时间t＝（2k＋1）
，（k＝0,1，2，…）微粒经过P点．
答案
（1）
（2）E＝
（3）（2k＋1）
（k＝0,1,2，…）
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