学年度人教版必修2 79 实验验证机械能守恒定律 教案10.docx

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学年度人教版必修279实验验证机械能守恒定律教案10

1.熟悉机械能守恒定律实验原理

教学目标

2.知道实验的步骤及需要注意的地方

3.了解滑动摩擦力、静摩擦力做功的结论

教学

熟悉机械能守恒定律实验原理

重难点

实验：

验证机械能守恒定律

一．验证机械能守恒定律1.实验目的

学会用打点计时器验证机械能守恒定律的实验方法和技能.

2.实验原理在物体自由下落的过程中，只有重力对物体做功，遵守机械能守恒定

律，即重力势能的减少量等于动能的增加量.利用打点计时器在纸带上记录下物体自由下落的高度h，计算出即时速度υ，便可验证物体

重力势能的减少量△Ep=mgh与物体的动能增加量△Ek=

mυ2是否相等，即验证gh是否等于

υ2.

3.实验注意事项

（1）安装打点计时器时，必须使穿纸带的两个限位孔在同一竖直线

上，以减小摩擦阻力.

2）接通电源前，穿过打点计时器的纸带应平展不卷曲，提纸带的手必须拿稳纸带，并使纸带保持竖直，从而不致人为地增大摩擦阻力，导致机械能损耗.

3）实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常后才能松开纸带让垂锤下落，从而使纸带下落的初速度为零，并且纸带上打出的第一个点是清晰的一个小点.

（4）选用纸带应尽量挑选第1、2两点间的距离接近2mm的纸带，以保让打第一个点时纸带的速度为零.

5）测量下落高度时，都必须从起点算起，不能搞错，选取的各个计数点要离起始点适当远一些，以减小测量高度h值的相对误差.（6）因验证的是ghn,是否等于

n，不需要知道动能的具体数值，故无需测量重锤的质量m.

4.实验误差由于重物和纸带在下落过程中要克服阻力（主要是打点纸带所受的阻力）做功，所以势能的减小量△Ep稍大于动能的增加量△Ek.

5.重点难点解析：

本实验重点是通过实验验证机械能守恒定律，难点是对机械能守恒

条件的深入理解及本实验的原理、实验器材的选用和误差的分析.

例1在“验证机械能守恒定律”的实验中，有如下可供选择的实验器材：

铁架台、打点计时器以及复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键.其中不必要的器材是；缺少的器材是.

例2在“验证机械能守恒定律”的实验中：

（1）打点计时器的放置要求是；开始打点记录时，应

.

2）如果以υ2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的

—h图线是，该线的斜率是

.

例3在验证机械能守恒定律的实验中，有同学按以下步骤进行实验操作：

A.用天平称出重锤和夹子的质量；B.固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，

且让手尽量靠近打点计时器；

C.松开纸带，接通电源，开始打点.并如此重复多次，以得到几条打点纸带；D.取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点O，在距离O点较近处

选择几个连续计数点（或计时点），并计算出各点的速度值；

E.测出各点到O点的距离，即得到重锤下落高度；F.计算出mghn和

mυ2

，看两者是否相等.

n

以上步骤中，不必要的步骤是；有错误或不妥的步骤是（填写代表字母）；更正情况是①，②，③

，④.

针对训练1.在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的电源的

频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物质量为1.00kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带（如图所示），把第一个点记为O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于J，动能的增加量等于J（取3位有效数字）.

2.在利用重锤自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中，在打出纸带并测量出第n点到第1点的距离后，用公式υn=ngT（T为打点时间间隔）来计算打第n点时重锤的速度，然后计算重锤动能的增量△Ek和重锤重力势能的减少量△Ep.计算时经常出现△Ek＞△Ep的结果，试分析其中的原因.

3.某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏了，剩下的一条纸带上各点间的距离，他测出并标在纸带上，如下图所示.已知打点计时器的周期是0.02s，重力加速度为9.8m/s2.

（1）利用纸带说明重锤（质量为mkg）通过对应于2、5两点过程中机械能守恒.

（2）说明为什么得到的结果是重锤重力势能的减小量△Ep稍大于重锤动

能的增加量△Ek?

.

二、静摩擦力做功的特点

如图5－15－1，放在水平桌面上的物体A在水平拉力F的作用下未动，则桌面对A向左的静摩擦力不做功，因为桌面在静摩擦力的方向上没有位移。

如图5－15－2，A和B叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F的作用下，A和B一起向右加速运动，则B对A的静摩擦力做正功，A对B的静摩擦力做负功。

可见静摩擦力做功的特点是：

（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。

（3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。

一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为零，即

对相互有静摩擦力作用的两物体A和B来说，A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是一对作用力和反作用力：

大小相等，方向相反。

由于两物体相对静止，其对地位移必相同，所以这一对静摩擦力一个做正功，一个做负功，且大小相等，其代数和必为零，即

例4.如图1所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水平面上，物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦力不做功。

图1如图2所示，光滑水平面上物体A、B在外力F作用下能保持相对静止地匀加速运动，则在此过程中，A对B的静摩擦力对B做正功。

图2

如图3所示，物体A、B以初速度

滑上粗糙的水平面，能保持相对静止地减速运动，则在此过程中A对B的静摩擦力对B做负功。

图3

例5.在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A（如图4），平板上放一质量

的物体B，A、B之间动摩擦因数为

。

今在物体B上加一水平恒力F，B和A发生相对滑动，经过时间

，求：

（1）摩擦力对A所做的功；

（2）摩擦力对B所做的功；（3）若长木板A固定时B对A的摩擦力对A做的功。

2.滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力做功与路程有关，其值等于滑动摩擦力的大小和物体沿接触面滑动的路程的乘积，即

例3.滑雪者从山坡上A点由静止出发自由下滑，设动摩擦因数为常数，他滑到B点时恰好停止，此时水平位移为

（如图5所示）。

求A、B两点间的高度差

。

图5

例6.如图6，一质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一质量为

的木块以水平速度

滑上木板。

由于木块和木板间有摩擦力，使得木块在木板上滑动一段距离后就跟木板一起以相同速度运动。

试求此过程中摩擦力对两物体做功的代数和。

图6

针对训练

1.如图7（a）所示，质量为

的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为

的小铁块，现给铁块一个水平向左速度

，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求整个过程中，系统机械能转化为内能的多少？

静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

如图5－15－3，物块A在水平桌面上，在外力F的作用下向右运动，桌面对A向左的滑动摩擦力做负功，A对桌面的滑动摩擦力不做功。

如图5－15－4，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小铁块以速度从木板的左端滑上木板，当铁块和木板相对静止时木板相对地面滑动的距离为，小铁块相对木板滑动的距离为，滑动摩擦力对铁块所做的功为：

―――①

根据动能定理，铁块动能的变化量为：

―――②

②式表明，铁块从开始滑动到相对木板静止的过程中，其动能减少。

那么，铁块减少的动能转化为什么能量了呢？

以木板为研究对象，滑动摩擦力对木板所做的功为：

――――――③根据动能定理，木板动能的变化量为：

――④

④式表明木板的动能是增加的，由于木板所受摩擦力的施力物体是铁块，可见木块减小的动能有一部分（）转化为木板的动能。

将②、④两式相加得：

―――――――⑤

⑤式表明铁块和木板组成的系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与铁块相对木板的位移的乘积，这部分能量转化为系统的内能。

综上所述，滑动摩擦力做功有以下特点：

①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。

②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能。

③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：

一是相互摩擦的物体间机械能的转移；二是机械能转化为内能。

滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时所做的功等于力和路程（不是位移）的乘积。

3.摩擦生热

摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热。

产生的热等于系统机械能的减少，又等于滑动摩擦力乘以相对位移，即

例7.如图5－15－5，质量为M的足够长的木板，以速度在光滑的水平面上向左运动，一质量为m（）的小铁块以同样大小的速度从板的左端向右运动，最后二者以共同的速度做匀速运动。

若它们之间的动摩擦因数为。

求：

（1）小铁块向右运动的最大距离为多少？

（2）小铁块在木板上滑行多远？

3.综合分析

例8、一传送带以速度vo匀速运行，左端上方有一漏斗，单位时间漏下的砂子质量恒定，即

（恒量），设传送带足够长，求传送带运行功率P=？

例9、如图所示，一小木块以初速v0=10m/s，沿倾角为30°的固定斜面向上运动，木块与斜面间的滑动摩擦因数为

，求木块上升的最大高度。

例10、如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，

物体与小车之间的动摩擦因数为μ，小车足够长。

求：

（1）物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间；

（2）物体相对小车滑行的距离；

（3）到物体相对小车静止时，小车通过的距离。

例11、一木块静止在光滑水平桌面上，被水平飞来的子弹击中，并未穿出，深入深度为d，此过程木块位移为

s2，子弹位移为s1，（子弹阻力恒为f），则：

A．子弹损失的动能为fs1.B．子弹损失的动能为fd.

C．系统增加的内能为fd.D．子弹对木块做的功为fs2.

E．子弹损失的动能等于木块获得的动能总结：

1、一对静摩擦力对系统不做功：

只发生能量的转移，不发生能量的转化；方式——

一正一负或均为零2、一对滑动摩擦力对系统做负功：

能量既发生转移，又发生转化；方式——一正一负（且正功小于负功）或一零一负或均为负

巩固提高

1.在“验证机械能守恒定律”的实验中有关重锤的质量，下列说法中正确的是（）

A.应选用质量较大的重锤，使重锤和纸带所受的重力远大于它们所受的力

B.应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动

C.不需要称量重锤的质量D.必须称量重锤的质量，而且要估读到0.01g

2.某同学在进行“验证机械能守恒定律”实验时，获得了数条纸带，则正确的是（）

A.挑选第一、二两点间的距离接近2cm的纸带进行测量B.在纸带上选取点迹清楚的、方便测量的某点作计数点的始点.

C.用刻度尺量出各计数点到第一点迹之间的距离，得出重锤下落相应高度h1、h2……hn.

D.用公式υ=

，计算出各计数点对应的重锤的瞬时速度.

3.在验证机械能守恒定律的实验中，需要测量的是重物的（）A.质量B.下落高度C.下落时间

D.瞬时速度

4.在利用重锤做自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，挑选纸带的原则是①，②.

5.在使用重锤和打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，选定了一条较为理想的纸带，如下图所示，O为起始点，以后各点依次记为1、2、3…….纸带上所打的各点，记录了重锤在不同时刻的

，测得的S1、S2、S3……是重锤从开始运动到各时刻的

，当打点计时器打点“4”时，重锤动能的表达式为；若以重锤运动的起点为参考点.打第“4”点时重锤机械能的表达式为（打点计时器的打点周期为T）.

6.在利用打点计时器等器材验自由下落物体的机械能守恒时，打点计时器的电源频率是50Hz，某同学先后打出两条纸带.纸带甲上第1、2两点，第2、3两点，第3、4两点，第4、5两点间的距离依次是1.9mm、6.0mm、10.0mm、14.0mm；纸带乙与上述对应的两点间距离依次是

2.5mm、6.0mm、10.0mm、14.0mm.那么应该选用纸带进行测量和计算.根据你所选用的纸带，利用第2、3两点间的距离和第4、5两点间的距离，可以算出当地的重力加速度大小为

m/s2.在打第3点的瞬时，重物的速度为m/s.为了验证机械能守恒定律，应该计算出打第2、3、4间时物体减少的和增加的，然后比较它们的数值在允许误差范围内是否近似相等.

7.用打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验中，给出了下列操作：

A.用刻度尺测出选定的O到1、2、3……点之间的距离，查出当地g值；

B.在支架上竖直架好打点计时器；C.测出重锤的质量；

D.算出各对应点的势能和动能，并通过比较得出结论；E.提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方；F.把电池接到打点计时器的接线柱上；G.将50Hz低压电源接到打点计时器的接线柱上.

H.接通电源再松开纸带.请你选出其中正确的操作步骤，并排出合理的操作顺序

.（用字母填写）

8.在利用自由落体验证机械能守恒定律的实验中，由于在运动的初始阶段计时器打出的一些点子模糊不清，故必须选择比较清楚的点作为测量起点.今所选的测量范围的第1点在米尺上的位置为x1,第4点在米尺上的位置为x2,第7点在米尺上的位置为x3,第10点在米尺上的位置为x4.若下落物体的质量为m，打点计时器每隔T秒打一点，则可利用上述数据求出物体从第4点到第7点过程中，势能的减少量是

，动能的增加量是.若打点计时器使用的交流电频率是50Hz，读得x1=2.8cm,x2=8.1cm,x3=16.8cm，x4=29.1cm，则势能的减少量为，动能的增加量为.已知当地重力加速度g=9.8m/s2.

9.为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能的大小，可将弹簧固定在一带有光滑凹槽的轨道一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上，如下图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：

（1）需要测定的物理量.

（2）计算弹簧最短时弹性势能的关系式是Ep=

.

课后作业

将今天讲的知识，回顾总结，写下来。