二年级思维训练.docx

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二年级思维训练

第一讲和差问题

例：

小丽和小明去买乒乓球拍，小丽差18元，小明差22元，两人的钱合在

一起刚好够买一副乒乓球拍，问一副乒乓球拍多少元？

小丽和小明各带多少元？

1、小丽差的钱和小明的钱有什么关系？

小丽+18=小明+22

2、我知道小明和小丽各带了多少元？

3、问：

一副乒乓球拍多少元？

试一试：

笑笑和淘气去买书包，笑笑的钱差30元、淘气的钱差26元。

他俩的钱

合起来买一个书包多4元。

问：

淘气和笑笑各带了多少元？

练习：

1、小红妈妈和爸爸去买衣服，妈妈的钱差50元，爸爸的钱差46元，妈妈和爸

爸的钱合起来还差10元，问：

爸爸妈妈各带了多少钱？

2、爸爸和妈妈去买鞋，妈妈的钱买一双还多20元，爸爸的钱买一双还多45元，

爸爸和妈妈的钱合起来买两双还差15元，问：

爸爸妈妈各带了多少钱？

第二讲价格问题

例：

毛毛买西瓜，小黑板上写着：

5千克和5千克以上的西瓜每千克7角，

5千克以下的西瓜每千克6角，毛毛挑了一个西瓜一称，给叔叔3元2角，叔叔

说算错了。

1、你知道为什么错了吗？

2、你知道毛毛买的西瓜应有多重吗？

3、思考：

有西瓜是付3元——3元5角之间的吗？

如果付3元，西瓜多重？

如果付3元5角，西瓜多重？

试一试：

售货员卖苹果，5千克或5千克以下每千克4元，超出的局部每千克3

元5角，妈妈买了8千克苹果，你知道妈妈应付多少元吗？

练习：

妈妈到供电局交电费，交了27元，营业员说妈妈给的钱错了，你知道妈

妈应付多少元吗？

〔40度及40度以下每度电5角，超过40度的局部每度电7

角〕

第三讲用时问题

例：

10只猫头鹰用10分钟能捕捉10只田鼠，那么需要多少只猫头鹰在100

分钟内捉到100只田鼠？

〔1〕1只猫头鹰捉1只田鼠要几分钟？

〔2〕100分钟1只猫头鹰可以捉多少只田鼠？

〔提示：

100分钟=多少个10分

钟〕

〔3〕100分钟需要几只猫头鹰捉到100只田鼠？

试一试：

3只小兔1分钟啃3根胡萝卜，那么8只小兔5分钟可以啃多少根胡萝

卜？

练习：

4个学生3分钟做8道应用题，那么8个学生几分钟才能做48道应用题？

第四讲分段问题

例:

一根绳子，减去一半多3米，再减去余下的一半，还剩3米。

这根绳子原

来有多长？

3×2=66+3=99×2=18

答：

这根绳子原来有18米。

练一练：

1.一根圆木棒长25厘米，把它锯成5厘米的小段，需要锯几次呢？

2.阳阳把一根36厘米长的彩带对折两次后沿折痕剪断，每段彩带长多少厘米？

3.一本书厚8厘米，5本这样的书厚多少厘米？

加油：

一条绳子长100米，第一次用去3米，第二次用去40米，现在比原来短了多

少米？

第五讲和差问题

为迎“新年〞，同学们在一起做花，丽丽做28朵，比林林多做4朵。

两人一共

做多少朵？

28-4=24〔朵〕24+28=52〔朵〕

答：

两人一共做52朵。

练一练：

1、二年二班有女生19人，比男生少3人，这个班共有学生多少人?

2、萌萌家三月份用电32度，比二月份节约14度。

这两个月一共用电多少度?

3、菜市场运来白菜73筐，比萝卜多23筐。

菜市场运来白菜、萝卜一共多少筐?

加油：

姗姗今年8岁，比玲玲小1岁，玲玲比真真大2岁。

真真今年多少岁?

第六讲找规律

例：

观察下面各数，找出规律，并填出空缺的项。

〔1〕89，83，77，（），（），（），53

〔2〕7，18，29，（），51，（），（），84

答案：

〔1〕71，65,59，〔减少6〕

〔2〕40,62,73〔增加11〕

练一练：

1、找出下面各数的规律，并说明。

（1）5，9，13，17，21，25，...

（2）25，23，21，19，17，15，...

2、找规律填空

（1）47，43，39，35，（），（），（）

（2）1,4,16,64，（），（）

（3）60,50，（），（），20，（）

（4）4,8，10，10,16,12，（），（），（）

3、找出以下各数的规律，并按这个规律继续填数

（1）78，66，54，（），（），（），（）

（2）78，66，70，70，62，74，（），（），（）

4、找出下面数的排列规律，并填空。

〔1〕1，2，5，10，〔〕，26，37；

〔2〕1，7，13，〔〕，25，31；

〔３〕1，50，2，45，3，40，〔〕，〔〕，5，30；

加油：

找出下面各题的规律，在括号里填上适当的数。

（1）4,8,12,16,20，（），（），（）

（2）4,8,12,20,32，（），（），（）

（3）4,8,12,20,20，32，（），（），（）

（4）4,8,16,32，（），（），（）

第七讲同样多问题

芳芳和甜甜各有一些糖，芳芳吃掉5块，甜甜又买来4块后，两人的糖才同样

多，原来芳芳比甜甜多几块？

点拨：

有题意我们不知道原来各自有多少块，但是我们可以知道原来多的块数正

好等于甜甜买来的4块与芳芳吃掉的5块的和。

解：

4+5=9（块）

答：

原来芳芳比甜甜多9块。

练一练：

1、有两堆棋子，从甲堆中取出10枚放入乙堆，乙堆中的棋子数就比甲堆中的棋

子数多4枚，原来甲堆比乙堆多几枚?

2、小红有40张邮票，小芳有20张邮票。

小红每次给小芳2张邮票，给几次之后，

两人的邮票同样多?

3、大盒有球50个，小盒有球20个，每次从大盒中取出3个球放入小盒。

取几次后，

两盒中的球才同样多?

加油：

5、同学们在操场站队，男生站两队，第一队12人，第二队7人。

又来21

名女生，要使两队人数同样多，每队应站女生多少人?

第八讲加减混合运算

笑笑的妈妈买了一筐梨，称得连筐共重36斤，过了几天，梨被吃掉了一些，

妈妈又往筐里放了18斤苹果，这时连筐共重45斤，妈妈问笑笑：

“我们家吃掉

了多少斤梨？

〞〔连筐共重是指“筐和筐里装的东西一共〞〕

〔1〕你能从中得到哪些数学信息？

〔2〕放进去的18斤苹果表示什么？

〔3〕你能用算式来解决吗？

试一试：

一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第17只，从后面数小黑

羊是第14只，这队小羊共有多少只？

挑战自我：

二年级3个班有83名同学去秋游，1班去的人数加上9就是2班的人数，3

班去的人数加上7就是2班去的人数，3个班各区了多少名同学？

第九讲植树问题

例：

在一条长20米的路一边栽树，从一端起，每隔4米栽一棵树，路的两

头都栽，一共要栽多少棵树？

〔可以画图来解决问题〕

20÷4=55+1=6

答：

一共要栽6棵树。

1．在长25米的一条路两边栽树，从一端起，每隔5米栽1棵树，路的两头都栽，

一共要栽多少棵树？

2.一个小组同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组

一共有19名学生，徐老师也和学生一样站在排尾。

请你算一算，这列队从前面

的排头到徐老师一共有多少米？

3.实验小学庆祝校庆，在大门口的道路两边插了20面彩旗。

相邻两面彩旗之间

都相隔4米，两头都插，校门口这条道路长多少米？

挑战自我：

学校小操场上我们班的孩子排成一列，每两个孩子之间相隔2米，孩子排的

队列有多长？

第十讲巧算加法

高斯是德国数学家、物理学家和天文学家。

年仅3岁，他就学会了算术，8

岁就用简便方法计算1＋2＋3＋4＋⋯⋯＋100的和了，大学二年级就解决了一个

2000年来悬而未决的难题。

他在数学许多方面的奉献都有着划时代的意义。

１.计算25＋20＋15＋10＋5的和。

２.计算1＋2＋3＋4＋⋯⋯＋30的和。

３.计算1＋3＋5＋7＋⋯⋯49的和。

４.一堆木头堆放如图的形状。

问：

这堆木头共有多少根？

６.观察图中的点群，请答复：

〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕

〔1〕方框内的点群包含多少个点？

〔2〕第10个点群中包含多少个点？

〔3〕前十个点群中，所有点的总数是多少？

第十一讲填数

例：

以下图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必

须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。

837

65

4

1、把10、12、14这三个数填在以下图的方格中，使每行、每列和每条对角线上的

三个数之和都相等。

2、在以下图中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个数。

（1）如果在一些小区域中，3、5、7三个数已经填好，请你把其余的数填到空着

的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。

（2）如果在一些小区域中，1、4、6三个数已经填好，请你把其余的数填到空着

的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。

第十二讲排列

例：

从1个5分，4个2分，8个1分硬币中拿出8分钱，你能想出多少种不同

的拿法？

第一种：

1个5分，1个2分，1个1分5+2+1=8

第二种：

1个5分，3个1分5+1+1+1=8

第三种：

4个2分，2+2+2+2=8

第四种：

8个1分1+1+1+1+1+1+1+1=8

第五种：

3个2分，2个1分2+2+2+1+1=8

第六种：

2个2分，4个1分2+2+1+1+1+1=8

第七种：

1个2分，6个1分2+1+1+1+1+1+1=8

试一试：

1、把3个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里，有多少种不同的放法？

2、把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？

3、整数6有多少种不同的分拆方式？

4、一个盒中装着七枚硬币，两枚1分的，两枚5分的，两枚1角的，一枚5角

的，每次取出两枚，记下它们的和，然后放回盒中。

如此反复地取出和放回，那

么记下的和至多有多少种不同的钱数？

【帮帮助】

一个外国小朋友手中有4张3分邮票和3张5分邮票。

请你帮他算一算，

他用这些邮票可以组成多少种不同的邮资？

第十三讲猜数字

例：

林林心里想到三个数，它们的和是12，又知道第二个数比第一个大1，第三

个又比第二个大1．请猜出林林心中想的这三个数各是几？

〔先找出第二大的数〕

12÷3=44+1=54-1=3

答：

这三个数分别是3,4，5.

试一试：

1、一群老头去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人2梨少3梨，

几个老头几个梨？

2、算式里的小动物各代表什么数？

需要注意的是有规定：

相同的动物代表相同

的数字，不同的动物代表不同的数字。

3、游泳池中男孩戴蓝帽，女孩戴红帽．一个男孩说：

“我看见的蓝帽与红帽一样

多〞；一个女孩说：

“我看见的蓝帽比红帽多一倍．〞你知道游泳池中有几个男孩，

有几个女孩吗？

第十四讲加分扣分问题

例：

在一次数学考试中规定：

做对一道题得5分，做错一道题扣3分．小伟

做了10道题共得了34分，请问他做对了几道题？

5+3=8〔做错一题实际少了8分〕10×5=50〔分〕〔全对得分〕

50—34=16〔分〕16÷8=2〔题〕10-2=8〔题〕

答：

他做对了8题。

1、小燕今年3岁，爸爸27岁，爸爸的年龄是小燕的9倍．几年以后，爸爸的年

龄正好是小燕的5倍？

2、今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是48岁时，两人年龄各几岁？

3、松鼠采松子，晴天每天采5个，雨天每天采2个，共采了24个，平均每天采

4个．问其中雨天是多少？

4、兄弟两人去钓鱼，共钓了13条，其中弟弟钓的鱼是哥哥的2倍多1条，问两

人各钓了多少条鱼？

5、10元币和5元币共5张，合计35元．10元币多少张？

5元币多少张？

第十五讲推理

例：

1支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱等于2本作业本的价钱，1支笔

和1本作业本各多少元？

1、1支笔和3本作业本等于⋯⋯

2、1本作业本多少元？

试一试：

妈妈买了1支牙膏和2只同样的牙刷共用去15元，1支牙膏的价

钱等于3支牙刷的价钱，1只牙膏和1只牙刷各多少元？

小练习：

1、爸爸买了2只鸭和1只鸡，共付33元，如果买2只鸭和3只

鸡要付51元，问1只鸭和1只鸡各多少元？

2、妈妈在水果店买了5千克苹果和4千克梨，付了36元，如果买6千克

苹果和4千克梨要付46元，问1千克梨和1千克苹果各多少元？

3、小明在文具店里买1和文具盒和5支铅笔付了10元5角，小红买了一

个同样的2个文具盒和同样的8支铅笔付了20元，问：

1个文具盒和1支

铅笔各多少元？