人教版八年级数学上册同步练习试题及答案第11章《三角形》 同步练习及答案111.docx

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人教版八年级数学上册同步练习试题及答案第11章《三角形》同步练习及答案111

第11章《三角形》

同步练习

（§11.1与三角形有关的线段A）

班级学号姓名得分

1、填空题：

（1）由____________三条线段______所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做______；相邻两边的公共端点叫做______，相邻两边所组成的角叫做______，简称______．

（2）如图所示，顶点是A、B、C的三角形，记作______，读作______．其中，顶点A所对的边______还可用______表示；顶点B所对的边______还可用______表示；顶点C所对的边______还可用______表示．

（3）由“连接两点的线中，线段最短”这一性质可以得到三角形的三边有这样的性质______________________________．由它还可推出：

三角形两边的差____________．

（4）对于△ABC，若a≥b，则a＋b______c同时a－b______c；又可写成______＜c＜______．

（5）若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则第三边x的长度的取值范围是____________，其中x可以取的整数值为____________．

2．已知：

如图，试回答下列问题：

（1）图中有______个三角形，它们分别是______________________________________.

（2）以线段AD为公共边的三角形是_________________________________________.

（3）线段CE所在的三角形是______，CE边所对的角是________________________．

（4）△ABC、△ACD、△ADE这三个三角形的面积之比等于______∶______∶______．

3．选择题：

（1）下列各组线段能组成一个三角形的是（）．

（A）3cm，3cm，6cm（B）2cm，3cm，6cm

（C）5cm，8cm，12cm（D）4cm，7cm，11cm

（2）现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取（）．

（A）0.85m长的木条（B）0.15m长的木条

（C）1m长的木条（D）0.5m长的木条

（3）从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是（）．

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

（4）若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是（）．

（A）6＜l＜15（B）6＜l＜16

（C）11＜l＜13（D）10＜l＜16

4.

（1）一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长．

（2）已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长．

（3）一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长．

（4）有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长．

5．

（1）若三角形三条边的长分别是7，10，x，求x的范围．

（2）若三边分别为2，x－1，3，求x的范围．

（3）若三角形两边长为7和10，求最长边x的范围．

（4）等腰三角形腰长为2，求周长l的范围．

（5）等腰三角形的腰长是整数，周长是10，求它的各边长．

6．已知：

如图，△ABC中，AB＝AC，D是AB边上一点．

（1）通过度量AB、CD、DB的长度，确定AB与

的大小关系.

（2）试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．

7．已知：

如图，P是△ABC内一点．请想一个办法说明AB＋AC＞PB＋PC．

8．如图，D、E是△ABC内的两点，求证：

AB＋AC＞BD＋DE＋EC．

第11章《三角形》

同步练习

（§11.1与三角形有关的线段B）

班级学号姓名得分

1．填空题：

（1）从三角形一个顶点向它的对边画______，以______和______为端点的线段叫做三角形这边上的高．

如图，若CD是△ABC中AB边上的高，则∠ADC______∠BDC＝______，C点到对边AB的距离是______的长．

（2）连结三角形的一个顶点和它______的______叫做三角形这边上的中线．

如右图，若BE是△ABC中AC边上的中线，则AE______

（3）三角形一个角的______与这个角的对边相交，以这个角的______和______为端点的线段叫做三角形的角平分线．

一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是________________________________

______________________________________．

如图，若AD是△ABC的角平分线，则∠BAD______∠CAD＝

______或∠BAC＝2______＝2______．

2．已知：

△GEF，分别画出此三角形的高GH，中线EM，角平分线FN．

3．

（1）分别画出△ABC的三条高AD、BE、CF．

（∠A为锐角）（∠A为直角）（∠A为钝角）

（2）这三条高AD、BE、CF所在的直线有怎样的位置关系?

4．

（1）分别画出△ABC的三条中线AD、BE、CF．

（2）这三条中线AD、BE、CF有怎样的位置关系?

（3）设中线AD与BE相交于M点，分别量一量线段BM和ME、线段AM和MD的长，从中你能发现什么结论?

5．

（1）分别画出△ABC的三条角平分线AD、BE、CF.

（2）这三条角平分线AD、BE、CF有怎样的位置关系?

（3）设△ABC的角平分线BE、CF交于N点，请量一量点N到△ABC三边的距离，从中你能发现什么结论?

6．已知：

△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．

7．

（1）如果将一个三角形的三边的长确定，那么这个三角形的形状和大小就不会改变了，三角形的这个性质叫做________________________.

（2）四边形是否具有这种性质?

8．将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形，称为该三角形的等积三角形的剖分（以下两问要求各画三个示意图）

（1）已知一个任意三角形，并其剖分成3个等积的三角形．

（2）已知一个任意三角形，将其剖分成4个等积的三角形．

9．不等边△ABC的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长也是整数，试求它的长．

参考答案

（§11.1与三角形有关的线段A）

1．

（1）不在同一直线上的，首尾顺次相接，三角形的边，三角形的顶点，三角形的内角，三角形的角．

（2）△ABC，三角形ABC，BC，a；AC，b；AB，c

（3）三角形两边之和大于第三边，小于第三边．

（4）＞，＜，a－b，a＋b

（5）1cm＜x＜9cm，2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm．

2．

（1）六，△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE．

（2）△ABD、△ACD、△ADE．

（3）△ACE，∠CAE．

（4）BC：

CD：

DE．

3．

（1）C，

（2）D，（3）A，（4）D

4．

（1）6，6，6；

（2）20cm，22cm；（3）12cm，12cm；（4）5cm，5cm，2cm．

5．

（1）3＜x＜17；

（2）2＜x＜6；（3）10≤x＜17；（4）4＜e＜8；

（5）3，3，4或4，4，2

6．

（1）

．

（2）提示：

对于△ADC，∵AD＋AC＞DC，

∴（AD＋DB）＋AC＞CD＋DB，

即AB＋AC＞CD＋DB．

又∵AB＝AC，∴2AB＞CD＋DB．

从而AB＞

（CD＋DB）．

7．提示：

延长BP交AC于D．

∵在△ABD中，AB＋AD＞BD＝BP＋PD，①

在△DPC中，DP＋DC＞PC，②

由①、②，

∴AB＋（AD＋DC）＋DP＞BP＋PC＋DP．

即AB＋AC＞PB＋PC．

8．证明：

延长BP交AC于D，延长CE交BD于F．

在△ABD中，AB＋AD＞BD．①

在△FDC中，FD＋DC＞FC．②

在△PEF中，PF＋FE＞PE．③

①＋②＋③得AB＋AD＋FD＋DC＋PF＋FE＞BD＋FC＋PE，

即：

AB＋AC＋PF＋FD＋FE＞BP＋PF＋FD＋FE＋EC＋PE，

所以AB＋AC＞BP＋PE＋EC．

（§11.1与三角形有关的线段B）

1．

（1）垂线，顶点、垂足，＝，90°，高CD的长．

（2）所对的边的中点、线段，＝，AC

（3）平分线，顶点、交点，一个角的平分线是射线，而三角形的角平分线是线段．

＝，∠BAC，∠BAD，∠DAC

2．略．

3．

（1）略，

（2）三条高所在直线交于一点．

4．

（1）略，

（2）三条中线交于一点，（3）BM＝2ME．

5．

（1）略，

（2）三条角平分线交于一点，（3）点N到△ABC三边的距离相等．

6．提示：

有两种情况，分别运用方程思想，设未知数求解．

或

7．

（1）三角形的稳定性，

（2）不具有稳定性．

8．

（1）

（2）下列各图是答案的一部分：

9．它的长为5，或4．

提示：

设S△ABC＝S，第三条高为h，则△ABC的三边长可表示为：

，列不等式得：

∴3＜h＜6．

如何学好初中数学经典介绍

浅谈如何学好初中数学

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。

那么，怎样才能学好数学呢,现介绍几种方法以供参考:

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。

上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。

特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。

认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。

在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。

刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。

让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。

实践证明:

越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。

如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。

调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。

特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我****，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自