关系运算设计c语言编程.docx
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关系运算设计c语言编程
实验3关系运算设计
一、实验目的
熟悉笛卡儿积、关系复合运算、关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的概念，并编程设计求其运算。
二、实验内容
1.由用户输入两个集合A和B，计算A与B的笛卡尔积。
提示：
根据笛卡儿积的定义，只需将集合A的各个元素与集合B的各个元素进行配对即可。
集合A、B可用一维数组表示，要求配对后的结果用有序对的集合的形式输出。
源代码：
#include
intmain（）
{
inta[80],b[80],i,j,k,l;
printf（"输入a,b的元素个数:
\n"）;
scanf（"%d%d",&i,&j）;
printf（"输入a的元素:
\n"）;
for（k=0;kscanf（"%d",&a[k]）;
printf（"输入b的元素:
\n"）;
for（k=0;kscanf（"%d",&b[k]）;
printf（"a,b的笛卡尔积:
"）;
for（k=0;kfor（l=0;lprintf（"<%d,%d>,",a[k],b[l]）;
return0;
}
运算结果截图：
2.由用户输入两个关系R和T的关系矩阵，计算关系R和T复合运算后得到的关系的关系矩阵。
提示：
利用关系矩阵MR=（aij）,MT=（bij）来存储关系R和T，那么它们的复合运算就是两个关系矩阵的布尔积，其运算类似于线性代数中矩阵的乘法，区别是用合取“∧”代替线性代数矩阵运算中的乘法，用析取“∨”代替线性代数矩阵运算中的加法。
源代码：
#include
intmain（）
{
inti,j,k,l;
intR[4][4]={0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0},a[4];
intT[4][4]={0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0},F[4][4];
printf（"关系R的关系矩形：
\n"）;
for（i=0;i<4;i++）
{
for（j=0;j<4;j++）
printf（"%d\t",R[i][j]）;
printf（"\n"）;
}printf（"\n"）;
printf（"关系T的关系矩形：
\n"）;
for（i=0;i<4;i++）
{
for（j=0;j<4;j++）
printf（"%d\t",T[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
printf（"\n"）;
printf（"关系R和关系T的复合运算得到的关系的关系矩形：
\n"）;
for（i=0;i<4;i++）
{
for（l=0;l<4;l++）
{
k=0;
for（j=0;j<4;j++）
if（R[i][j]&&T[j][l]）
{
a[k]=1;
k++;
}
else
{
a[k]=0;
k++;
}
if（a[0]||a[1]||a[2]||a[3]）
F[i][l]=1;
else
F[i][l]=0;
}
}
for（i=0;i<4;i++）
{
for（j=0;j<4;j++）
printf（"%d\t",F[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
return0;
}
运算结果截图：
3.由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵，计算关系R的自反闭包的关系矩阵。
提示：
假设关系R是集合A={a1,a2,…,an}上的关系，则R的自反闭包r（R）=R∪IA，其中IA表示A上的恒等关系。
利用关系矩阵MR=（aij）来存储关系R，那么自反闭包r（R）的矩阵Mr=MR+MIA，这里MIA是主对角线全为1的单位矩阵，+运算为逻辑加运算，即析取∨。
源代码：
#include
intmain（）
{
intn,i,j;
printf（"请输入集合A的元素个数：
"）;
scanf（"%d",&n）;
intA[n],R[n][n];
printf（"请输入集合元素：
"）;
for（i=0;iscanf（"%d",&A[i]）;
printf（"输入关系R的真假值：
\n"）;
for（i=0;ifor（j=0;jscanf（"%d",&R[i][j]）;
printf（"集合A上的某一关系R的关系矩形：
\n"）;
for（i=0;i{
for（j=0;jprintf（"%d\t",R[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
printf（"\n"）;
printf（"关系R的自反闭包的关系矩形：
\n"）;
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（i==j）
{
R[i][j]=1;
printf（"%d\t",R[i][j]）;
}
else
printf（"%d\t",R[i][j]）;
}
printf（"\n"）;
}
return0;
}
运算结果截图：
4.由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵，计算关系R的对称闭包的关系矩阵。
提示：
假设关系R是集合A={a1,a2,…,an}上的关系，则R的对称闭包s（R）=R∪R-1，其中R-1表示R的逆关系。
利用关系矩阵MR=（aij）来存储关系R，那么对称闭包s（R）的矩阵Ms=MR+MR-1，这里+运算为逻辑加运算，即析取∨。
源代码：
#include
intmain（）
{
intn,i,j;
printf（"请输入集合A的元素个数：
"）;
scanf（"%d",&n）;
intA[n],R[n][n];
printf（"请输入集合元素：
"）;
for（i=0;iscanf（"%d",&A[i]）;
printf（"输入关系R的真假值：
\n"）;
for（i=0;ifor（j=0;jscanf（"%d",&R[i][j]）;
printf（"集合A上的某一关系R的关系矩形：
\n"）;
for（i=0;i{
for（j=0;jprintf（"%d\t",R[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
printf（"\n"）;
printf（"关系R的对称闭包的关系矩形：
\n"）;
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（R[i][j]==1）
R[j][i]=1;
printf（"%d\t",R[i][j]）;
}
printf（"\n"）;
}
return0;
}
运算结果截图：
5.由用户输入集合A和集合A上的某一关系R的关系矩阵，计算关系R的传递闭包的关系矩阵。
提示：
假设关系R是集合A={a1,a2,…,an}上的关系，则R的传递闭包t（R）=R∪R2∪…∪Rn。
利用关系矩阵MR=（aij）来存储关系R，那么利用Warshall算法可以求得其传递闭包t（R）的矩阵Mt。
（本题选做，Warshall算法参考教材）
源代码：
#include
intmain（）
{
intn,i,j,l,k,a[4];
printf（"请输入集合A的元素个数：
"）;
scanf（"%d",&n）;
intA[n],R[n][n],T[n][n],K[n][n],L[n][n];
printf（"请输入集合元素：
"）;
for（i=0;iscanf（"%d",&A[i]）;
printf（"输入关系R的真假值：
\n"）;
for（i=0;ifor（j=0;jscanf（"%d",&R[i][j]）;
for（i=0;ifor（j=0;jK[i][j]=R[i][j];
printf（"集合A上的某一关系R的关系矩形：
\n"）;
for（i=0;i{
for（j=0;jprintf（"%d\t",R[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
printf（"\n"）;
printf（"关系R的传递闭包的关系矩形：
\n"）;
for（i=0;i{
for（l=0;l{
k=0;
for（j=0;jif（R[i][j]&&R[j][l]）
{
a[k]=1;
k++;
}
else
{
a[k]=0;
k++;
}
if（a[0]||a[1]||a[2]||a[3]）
T[i][l]=1;
else
T[i][l]=0;
}
}
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（T[i][j]==1）
R[i][j]=1;
}
}
for（i=0;i{
for（l=0;l{
k=0;
for（j=0;jif（K[i][j]&&T[j][l]）
{
a[k]=1;
k++;
}
else
{
a[k]=0;
k++;
}
if（a[0]||a[1]||a[2]||a[3]）
L[i][l]=1;
else
L[i][l]=0;
}
}
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（L[i][j]==1）
{
R[i][j]=1;
printf（"%d\t",R[i][j]）;
}
else
printf（"%d\t",R[i][j]）;
}
printf（"\n"）;
}
return0;
}
运算结果截图：
3、实验小结（本次实验的心得体会，字数不限）
终于做完实验三了，，，
很高兴
还没怎么复习，心情很复杂。
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