齿轮结构及其设计简述.ppt

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齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计4-14-1齿轮机构的应用类型与特点齿轮机构的应用类型与特点4-24-2齿廓啮合基本定律及渐开线齿形齿廓啮合基本定律及渐开线齿形4-34-3渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本参数和尺寸计算参数和尺寸计算4-44-4渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动4-54-5渐开线斜齿圆柱齿轮机构渐开线斜齿圆柱齿轮机构第一节要求掌握的内容第一节要求掌握的内容:

11、齿轮的分类的方法、及种类。

、齿轮的分类的方法、及种类。

22、齿轮机构传动的优点。

齿轮机构传动的优点。

33、渐开线是成形。

渐开线是成形。

44、传动比的概念及计算方法。

、传动比的概念及计算方法。

55、齿轮的基本参数的概念，及计算方法。

、齿轮的基本参数的概念，及计算方法。

1、齿轮机构的应用一、齿轮机构的应用和分类一、齿轮机构的应用和分类外啮合直齿轮外啮合直齿轮内啮合直齿轮内啮合直齿轮11、两轴线平行的圆柱齿轮机构、两轴线平行的圆柱齿轮机构4-14-1齿轮机构的传动类型和齿轮机构的传动类型和特点特点斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮齿齿轮轮齿齿条条传传动动直直齿齿圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动22、相交轴齿轮传动、相交轴齿轮传动33、两轴相交、两轴相交错的齿轮机构错的齿轮机构交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动8avi平面齿轮传动平面齿轮传动（轴线平行）（轴线平行）外齿轮外齿轮传动传动直齿直齿斜齿斜齿人字齿人字齿圆柱齿轮圆柱齿轮非圆柱齿轮非圆柱齿轮空间齿轮传动空间齿轮传动（轴线不平行）（轴线不平行）按相对按相对运动分运动分按齿廓曲线分按齿廓曲线分直齿直齿斜齿斜齿曲线齿曲线齿圆锥齿轮圆锥齿轮两轴相交两轴相交两轴交错两轴交错蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆传动传动交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮准双曲面齿轮准双曲面齿轮渐开线齿轮渐开线齿轮（1765年年）摆线齿轮摆线齿轮（1650年年）圆弧齿轮圆弧齿轮（1950年年）按速度高低分按速度高低分按传动比分按传动比分按封闭形式分按封闭形式分齿齿轮轮传传动动的的类类型型高速、中速、低速齿轮传动。

高速、中速、低速齿轮传动。

定传动比、变传动比齿轮传动。

定传动比、变传动比齿轮传动。

开式齿轮传动、闭式齿轮传动开式齿轮传动、闭式齿轮传动。

球齿轮球齿轮抛物线齿轮抛物线齿轮（近年近年）分类：

分类：

内齿轮内齿轮传动传动齿轮齿条齿轮齿条工作可靠性高；工作可靠性高；优点：

优点：

传动比稳定传动比稳定；传动效率高；传动效率高；结构紧凑；结构紧凑；使用寿命长使用寿命长。

内容包括内容包括齿轮齿廓形状的设计齿轮齿廓形状的设计单个齿轮的基本尺寸的设计单个齿轮的基本尺寸的设计一对齿轮传动设计一对齿轮传动设计缺点：

缺点：

制造和安装精度要制造和安装精度要求较高；求较高；不适宜用于两轴不适宜用于两轴间距离较大的传动间距离较大的传动。

二、二、齿轮机构传动的特点齿轮机构传动的特点三、齿轮机构设计内容三、齿轮机构设计内容o1o221nnp对齿轮传动的基本要求是保证对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：

瞬时传动比：

i12=1/2=CC两齿廓在任一瞬时（即任意点两齿廓在任一瞬时（即任意点kk接接触时）的传动比：

触时）的传动比：

ii1212=11/22=？

!

3P13P23点点p是两齿轮廓在点是两齿轮廓在点KK接触时的相接触时的相对速度瞬心，对速度瞬心，故有故有Vp=11oo11p=p=22oo22pp2由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的点的公法线把连心线公法线把连心线分成的两段线段成反比分成的两段线段成反比。

k（P12）1k14-24-2齿廓啮合基本定律及渐开线齿形齿廓啮合基本定律及渐开线齿形一、齿廓啮合基本定律齿廓齿廓啮合基本定律啮合基本定律要使两齿轮的瞬时传动比为一要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点都必须与连心线交于一定点pp。

凡能满足齿廓啮合基本定律的凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，一对齿廓称为共轭齿廓，理论理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广渐开线齿廓应用最广。

o1o221nnp2中心距k1k1又节点节点节圆节圆节圆节圆（一一）渐开线的形成渐开线的形成当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹该圆固联的平面上的轨迹kk00kk，称为该圆的渐开线。

，称为该圆的渐开线。

K0K渐开线渐开线N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角O基圆基圆rb二、渐开线齿廓二、渐开线齿廓N发生线发生线渐开线渐开线k0k的的展角展角K0KO基圆基圆渐开线渐开线

（2）

（2）渐开线上任意一点的法线必渐开线上任意一点的法线必切于基圆，切于基圆的直线切于基圆，切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线。

必为渐开线上某点的法线。

与基圆的切点为渐开线在与基圆的切点为渐开线在点的曲率中心，而线段点的曲率中心，而线段NKNK是渐开线在点处的曲率半径。

是渐开线在点处的曲率半径。

PkVk（二二）渐开线的性质渐开线的性质

（1）

（1）NK=NK0）rb渐开线上点的压力角渐开线上点的压力角在不考虑摩擦力、重力和惯性在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点所受到的正压力方齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。

角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。

NOK=（）渐开线齿廓各点具有不同的渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点离基圆中心压力角，点离基圆中心愈远，压力角愈大。

愈远，压力角愈大。

rrkk（4）（4）渐开线的形状取渐开线的形状取决于基圆的大小，基决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成无穷大时，渐开线成为斜直线。

为斜直线。

KO11rb2o221rb1o1（5）（5）基圆内无渐开线。

基圆内无渐开线。

3KN1N2KO22rbO1）名称与符号名称与符号齿顶圆齿顶圆da、ra齿根圆齿根圆df、rf齿厚齿厚sk任意圆上的弧长齿槽宽齿槽宽ek弧长齿距齿距（周节周节pk=sk+ek同侧齿廓弧长raskekrfpk4-34-3渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸rbOpn齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高hf齿全高齿全高h=ha+hf齿宽齿宽BhahfhBpra分度圆分度圆人为规定的计算基准圆人为规定的计算基准圆表示符号：

表示符号：

d、r、s、e，p=s+e法向齿距法向齿距（周节周节）pnseskek=pbpbrfrpk4-34-3渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸作者：

潘存云教授m=4z=162.基本参数基本参数模数模数mm齿数齿数zz出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便分度圆分度圆周长周长:

d=zp,d=zp/称为模数称为模数mm。

m=2z=16模模数数的的单单位位：

mm，它它是是决决定定齿齿轮轮尺尺寸寸的一个基本参数。

的一个基本参数。

齿齿数数相相同同的的齿齿轮轮，模数大，尺寸也大。

模数大，尺寸也大。

于是有：

于是有：

d=mz，r=mz/2人为规定：

人为规定：

m=p/m=p/只能取某些简单值，只能取某些简单值，m=1z=162.基本参数基本参数尺尺寸寸相相同同的的齿齿轮轮，模模数数大大，齿齿数数少少。

模模数数小小，齿数多齿数多。

0.350.70.91.752.252.75（3.25）3.5（3.75）第二系列第二系列4.55.5（6.5）79（11）14182228（30）3645标准模数系列表（标准模数系列表（GB135787）0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列第一系列11.251.522.5345681012162025324050为了便于制造、检验和互换使用，为了便于制造、检验和互换使用，国标国标GB1357-87规定了规定了标准模数系列。

标准模数系列。

优先选用第一系列模数优先选用第一系列模数OrbOrfrarrbbr速度方向速度方向正压力方向正压力方向N分度圆压力角分度圆压力角得得:

iiarccos（rarccos（rbb/r/rii）由由rrbbrriicoscosii定义分度圆压力角为齿轮的压力角：

定义分度圆压力角为齿轮的压力角：

对于同一条渐开线：

对于同一条渐开线：

rriiii基圆上：

基圆上：

bb001AB1K1r1iiiriBiKi11、分度圆与模数设一齿轮的齿数为z，其任一圆的直径为di，该圆上的齿距为pi，则模数人为地把pi/规定为一些简单的有理数，该比值称为模数。

一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。

分度圆是齿轮上一个人为地约定的齿轮计算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。

（二）齿轮基本参数的计算公式

（二）齿轮基本参数的计算公式国标压力角的标准值为=20=20模数的标准系列见GB1357-871357-87，参见表，参见表4-24-2。

分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e及表示。

m越大，P愈大,轮齿愈大，抗弯强度也愈高。

22、基圆前面已有公式基圆直径为基圆上的齿距进而可得：

由此可见：

齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。

d=mz齿顶高用ha表示，齿根高用hf表示，齿全高用h表示：

齿顶圆直径齿根圆直径33、齿顶高和齿根高标准齿轮除模数和压力角为标准值外，分度圆上的齿厚（S）等于齿槽宽（e），以及齿顶高（ha）、齿根高（hf）分别与模数（m）之比值均等于标准值的齿轮。

、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为：

即且有1.1.标准齿轮标准齿轮（三）外啮合标准齿轮传动的基本尺寸计算（三）外啮合标准齿轮传动的基本尺寸计算顶隙一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用C表示。

r2r1cao1o2顶隙（也称径向间隙）顶隙（也称径向间隙）2.2.标准齿轮传动的中心距标准齿轮传动的中心距一对齿轮啮合传动时，中一对齿轮啮合传动时，中心距等于两节圆半径之和。

心距等于两节圆半径之和。

标准中心距（标准齿轮无标准中心距（标准齿轮无侧隙传动中心距）侧隙传动中心距）r2r1cao1o23.3.标准齿轮几何尺寸计算标准齿轮几何尺寸计算见下表见下表名称代号计算公式端面模数mm=p/=d/z=da/（z+2）齿距pp=m=d/z齿数zz=d/m=d/p分度圆直径dd=mz=da-2m齿顶圆直径dada=m（z+2）=d+2m=p（z+2）/齿根圆直径dfdf=d-2.5m=m（z-2.5）=da-2h=da-4.5m齿顶高haha=m=p/齿根高hfhf=1.25m齿高hh=2.25m齿厚ss=p/2=m/2中心距aa=（z1+z2）m/2=（d1+d2）/2跨测齿数kk=z/9+0.5公法线长度ww=m2.9521（k-0.5）+0.014z例例1:

n已知一对外啮合正常齿制标准直齿轮，正确安装，两轮的齿数Z1=25、Z2=75，模数m=3mm，压力角=20，试计算分度圆直径d1和d2、基圆直径db1和db2、齿顶圆直径da1和da2、齿根圆直径df1和df2、中心距a、传动比i12。

解解:

n分度圆直径：

nd1=mz1=325=75nd2=mz2=375=225n基圆直径:

ndb1=d1cosn=75cos20n=750.93969n=70.47675n