七年级数学下册 第二章 第2节 探索直线平行的条件参考教案2 新版北师大版.docx

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七年级数学下册第二章第2节探索直线平行的条件参考教案2新版北师大版

2.2.2探索直线平行的条件

（二）

●教学目标

（一）教学知识点

1.会判断内错角、同旁内角.

2.直线平行的条件.

（二）能力训练要求

1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.

2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题.

（三）情感与价值观要求

创设情境，激发学生积极参与交流、学习，主动解决问题，鼓励其创造精神，并从中使他们受益.

●教学重点

两条直线平行的条件：

角相等或互补.

●教学难点

两条直线平行的条件的应用.

●教学方法

探索发现法

教师创设现实情景，让学生积极主动地去探索、发现，使其找到解决问题的方法.

●教具准备

投影片四张

第一张：

实例（记作投影片§2.2.2A）

第二张：

练习（记作投影片§2.2.2B）第三张：

议一议（记作投影片§2.2.2C）

第四张：

做一做（记作投影片§2.2.2D）

●教学过程

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

［师］上节课我们探讨了直线平行的条件.谁来给大家总结一下：

判定两条直线平行的方法.

［生］判定两条直线平行的方法到现在为止有以下三种：

①定义：

即：

在同一平面内不相交的两条直线是平行线.

②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.

③同位角相等，两直线平行.

［师］这位同学总结得很好.大家要会应用这些方法来判定两直线平行.下面来看一个实际例子.（出示投影片§2.2.2A）

小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.（如图2－23所示）

图2－23

小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

［师］大家分组讨论一下.

［生甲］小明只有量角器，所以想到应该用“同位角相等，两直线平行”来判定.但图中又没有同位角，是不是应该找另外的角呢？

［生乙］我们说：

两条线段平行是指这两条线段所在的直线平行.所以我想把这个图形中的上下边缘及线段AB都变成直线，则图形变为图2－24.

图2－24

在图中可以看到：

∠1与∠2是同位角，∠3与∠2是对顶角，并且相等，所以只要∠1=∠3，则直线CD∥EF.

［生丙］实际上只需要把线段AB延长即可.

图2－25

［师］同学们讨论得很精彩，知道只要量出如图2－25所示的∠1与∠3的度数，就可知画板的上下边缘是否平行.那这两个角是什么样的角呢？

两直线平行还有哪些条件呢？

这节课我们来继续探讨：

直线平行的条件.

Ⅱ．讲授新课

［师］大家看图2－26.

图2－26

直线AB、CD与EF相交（或者说：

两条直线AB、CD被第三条直线所截），∠1与∠2这两个角都在直线AB、CD之间，并且∠1在直线EF的左侧，∠2在直线EF的右侧.像具有这种位置关系的角称为内错角（alternateinteriorangles）.

注意：

辨认内错角时，要看清两个角是否在被截两直线之间，是否在截线的两旁.

图中还有内错角吗？

［生］有，∠3与∠4是内错角.

［师］好，我们再看：

∠1与∠3的位置关系如何呢？

［生］∠1与∠3，这两个角也都在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁.

［师］同学们说得很好，我们把具有这种位置关系的角称为同旁内角.

［生甲］老师，我知道了，那么∠2与∠4也是同旁同角，是吧？

［师］对，那谁能说一说：

辨认同旁内角要掌握什么呢？

［生乙］要看清两个角是否在截线的同旁，是否在被截两直线之间.

［师］很好，下面同学们看图，从中找出同位角、内错角、同旁内角.辨认时，一定要注意哪两条直线被哪一条直线所截.（出示投影片§2.2.2B）

在下图中，找出所有的同位角、内错角、同旁内角.

图2－27

［生甲］∠1与∠2、∠3与∠4、∠5与∠6是同位角.∠4与∠6是内错角.∠4与∠2是同旁内角.

［生乙］还有呢：

∠7与∠8是同位角，∠2与∠8是内错角，∠6与∠8是同旁内角.

［师］还有吗？

［生齐声］没有了.

［师］好.两条直线被第三条直线所截，形成了八个角，这八个角之间的关系要弄清楚.现在我们再来看那个实例——小明测画板上下边缘是否平行.（再次出示图形）

刚才我们经过讨论得知：

当∠1=∠3时画板的上下边缘就平行.那么∠1与∠3是什么角呢？

由此可得出什么结论呢？

［生］∠1与∠3是内错角.由此可得出：

内错角相等，两条直线就平行.

［师］很好.由此我们又得出了直线平行的条件，或者说是判定两条直线平行的方法：

内错角相等，两直线平行.

同学们来叙述一下为什么.

［生］如图2－28，∠3与∠2是对顶角，相等，又由于∠1=∠3,所以∠2=∠1，因此可以得出AB∥CD.

图2－28

［师］同学们叙述得很好，即：

AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

噢，三线八角中，我们能用同位角相等或内错角相等来判定两条直线平行，那同旁内角又如何呢？

下面大家来议一议（出示投影片§2.2.2C）

同旁内角满足什么关系时，两条直线平行？

为什么？

（分组讨论、归纳）

［生甲］如图2－29，当∠1=∠2时，AB∥CD，而∠1+∠5=180°.

图2－29

所以猜想∠2+∠5=180°时，AB∥CD.

验证：

当∠2+∠5=180°时，又∠1+∠5=180°（平角定义），所以由“同角的补角相等”，可得：

∠1=∠2，因此由“同位角相等，两直线平行”可得：

AB∥CD.从而可知：

同旁内角互补，两直线平行.

［生乙］还可以这样验证：

当∠2+∠5=180°时，又平角定义可知：

∠3+∠5=180°,所以可得出：

∠3=∠2，∠3与∠2是内错角，因此可由“内错角相等，两直线平行”得出：

AB∥CD.

［师］很好.由此我们可得出什么结论？

［生齐声］同旁内角互补，两直线平行.

［师］很好.应用这个判定时可这样书写：

∠2+∠5=180°→AB∥CD.

接下来，我们来做一做（出示投影片§2.2.2D）

如图2－30，三个相同的三角尺拼接成一个图形.请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.

图2－30

小华：

AC与DE是平行的，因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等.

你能看懂她的意思吗？

小明：

我是这样想的：

∠BCA=∠EAC→BD∥AE.

你知道这一步的理由吗？

（学生动手操作，叙述后，再出示小明、小华的想法.）

［生甲］通过摆放，可知：

∠CBA=∠DCE，而这两个角是同位角，所以BA∥CE.

［生乙］通过摆放，可知：

∠B+∠BAE=180°，而∠B与∠BAE是同旁内角，所以BD∥AE.

［生丙］因为∠ACE与∠CED是内错角，且相等，所以AC∥DE.

……

（学生用自己的语言来叙述理由，课堂气氛活跃.）

［师］同学们叙述得真好，下面看一看小华与小明的理由，你们能看懂吗？

［生齐声］能.

［师］好，通过做一做，我们熟悉了直线平行的条件.在今后的学习中，要学会〖JP2〗直接应用.接下来同学们做练习以巩固所学内容.

Ⅲ课堂练习

课本随堂练习

1.观察图2－31并填空.

图2－31

（1）∠1与是同位角.

（2）∠5与是同旁内角.

（3）∠2与是内错角.

答案：

（1）∠4

（2）∠3（3）∠1

2.当图2－32中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？

图2－32

（1）∠1=∠4，

（2）∠2=∠4，（3）∠1+∠3=180°

答案：

（1）∠1=∠4→a∥b

（2）∠2=∠4→m∥l

（3）∠1+∠3=180°→n∥l

Ⅳ.课时小结

本节课我们又探讨了直线平行的条件.到现在为止，我们学习了以下五种判定两直线平行的方法:

（1）定义（不常用）

（2）如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.

（3）同位角相等，两直线平行.

（4）内错角相等，两直线平行.

（5）同旁内角互补，两直线平行.

大家要注意结合已知条件选用适当的判定方法来判定两直线平行.

Ⅴ.课后作业

一、课本习题2.31、2、3、4.

二、1.预习内容：

P50~51

2.预习提纲：

（1）平行线的特征有哪些？

（2）初步了解推理过程.

Ⅵ.活动与探究

在遇到一个新问题时，我们常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决.在这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得出“内错角相等，两直线平行”的？

怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“同旁内角互补，两直线平行”的？

［过程］学生在活动的过程中，进一步理解了由角的关系能得出直线的位置关系，并让学生初步了解推理过程及转化的数学思想.

［结果］都是先转化成同位角相等.（证明略）

●板书设计

§2.2.2探索直线平行的条件

一、内错角、同旁内角的概念.

二、直线平行的条件：

①

②

三、课堂练习

四、课时小结

五、课后作业

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文