届一轮复习人教新课标 万有引力与航天 单元过关练解析版.docx

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届一轮复习人教新课标万有引力与航天单元过关练解析版

2020年高考物理考点精选精炼：

万有引力与航天（提升卷）（解析版）

1．若某航天器变轨后仍绕地球做匀速圆周运动,但动能增大为原来的四倍,则变轨后（　　）

A．向心加速度变为原来的八倍B．周期变为原来的八分之一

C．角速度变为原来的四倍D．轨道半径变为原来的二分之一

2．假设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，若卫星离地面越高，则卫星的（　　）

A．速度越大B．角速度越大

C．向心加速度越大D．周期越长

3．两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．两卫星在图示位置的速度v2=v1

B．卫星2在A处的加速度较大

C．两颗卫星在A或B点处可能相遇

D．两卫星永远不可能相遇

4．牛顿在发现万有引力定律的过程中，很重要的一步叫“月地检验”。

在月地检验中，牛顿假定使月亮绕地球转动的力和使苹果落向地面的力是同一种力，也跟太阳与行星的引力一样，满足平方反比关系。

在已知地球表面重力加速度、月球轨道半径约为地球半径的60倍左右的情况下，由假设可以推理得出以下哪些结论（）

A．月球绕地公转的周期约为地球自转周期的60倍

B．月球受到地球的引力约为苹果受到地球引力的

C．月球绕地球公转的向心加速度约为地球表面重力加速度的

D．月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的

5．科学家探究自然界的物理规律，为人类的科学事业做出了巨大贡献。

下列描述符合物理学史实的是（　　）

A．贝可勒尔首先发现了X射线

B．库仑首先引入了场的概念和电场线、磁感线的概念

C．普朗克首先把能量子引入了物理学，正确破除了“能量连续变化”的传统观念

D．牛顿给出万有引力公式

的同时，首先给出了引力常量的数值

6．关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是

A．轨道半径越大，速度越大B．轨道半径越小，速度越大

C．质量越大，速度越大D．质量越小，速度越大

7．关于行星围绕太阳的运动，下列说法中正确的是:

A.对于某一个行星，在近日点时线速度比远日点慢

B.对于某一个行星，在近日点时角速度比远日点慢

C.距离太阳越远的行星，公转周期越长

D.如果知道行星的公转周期和环绕半径就可以求得行星质量

8．下列关于行星绕太阳运动的说法中正确的是（　　）

A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B．离太阳越近的行星运动周期越短

C．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大

D．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处

9．（多选）据报道，已经发射成功的“嫦娥四号”月球探测器将在月球背面实现软着陆，并展开探测工作，它将通过早先发射的“鹊桥”中继卫星与地球实现信号传输及控制。

在地月连线上存在一点“拉格朗日L2”，“鹊桥”在随月球绕地球同步公转的同时，沿“Halo轨道”（与地月连线垂直）绕L2转动，如图所示。

已知卫星位于“拉格朗日L2”点时，在地月引力共同作用下具有跟月球绕地球公转相同的周期。

根据图中有关数据结合有关物理知识，可估算出

A．鹊桥质量

B．月球质量

C．地球质量

D．鹊桥绕L2运转的速度

10．（多选）假设将来一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程，已知万有引力常量为，则下列说法正确的是（　　）

A.飞船在轨道Ⅱ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅰ运动到P点的速度

B.若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ运动的周期，就可以推知火星的密度

C.飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度

D.飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期大于在轨道Ⅰ上运动时的周期

11．（多选）如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是

A．b、c的线速度大小相等

B．b、c向心加速度大于a的向心加速度

C．b、c运动周期大于a的运动周期

D．b、c的角速度大于a的角速度

12．为了检验使苹果落地的力与维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力，牛顿做了著名的月一地检验．已知地球半径R＝6.40×106m，月球绕地球运行的轨道半径r＝3.84×105km月球绕地球运行的周期T＝27.3天，地球附近的重力加速度g取9.80m／s2．请你根据以上数据，通过计算推理说明使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力．

13．宇航员在某星球表面让一个小球从高度为h处做自由落体运动，经过时间t小球落到星球表面。

已知该星球的半径为R，引力常量为G。

不考虑星球自转的影响。

求：

（1）该星球的质量；

（2）该星球的“第一宇宙速度”。

14．某航天员在一个半径为R的星球表面做了如下实验:

①竖直固定测力计;将质量为m的砝码直接挂在弹簧测力计挂钩上.平衡时示数为F1②取一根细线穿过光滑的细直管，将此砝码拴在细线端， 另端连在固定的测力计上，手握直管抡动砝码，使它在水平面内做圆周运动，停止抡动细直管并保持细直管竖直，砝码继续在一水平面绕圆心。

做匀速圆周运动，如图所示，此时测力计的示数为F2,已知细直管下端和砝码之间的细线长度为L.求:

（1）该星球表面重力加速度g的大小;

（2）砝码在水平面内绕圆心O匀速圆周运动时的角速度大小；

（3）在距该星球表面h高处做匀速圆周运动卫星的线速度大小

15．一物体在某一行星表面上做自由落体运动，在连续的两个1s内，下降的高度分别为12m和20m，若该行星的半径为100km，万有引力恒量为G=6.67×10-11Nm2/kg2求该行星的密度：

（取一位有效数字）

参考答案

1．B

【解析】

【详解】

由题意可知，Ek=4Ek0，所以v=2v0，根据

可得，

，所以轨道半径

。

A．根据

得，

，轨道半径变为原来的

，则向心加速度变为原来的16倍，故A错误；

B．根据

得，

，轨道半径变为原来的

，则周期变为原来的

，故B正确；

C．根据

知，周期变为原来的

，则角速度变为原来的8倍，故C错误；

D．由前面分析可知，

，故D错误。

2．D

【解析】

【详解】

设人造卫星的质量为m，轨道半径为r，线速度为v，公转周期为T，地球质量为M，由于人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由万有引力提供向心力得：

得：

卫星离地面越高，则周期越长，卫星的线速度越小，卫星的角速度越小，向心加速度越小，故ABC错误，D正确。

3．D

【解析】

【分析】

根据开普勒定律比较两卫星的运动周期，根据万有引力的大小，通过牛顿第二定律比较加速度，结合速度的大小比较向心加速度的大小

【详解】

v2为椭圆轨道的远地点，速度比较小，v1表示做匀速圆周运动的速度，v1＞v2，故A错误；两个轨道上的卫星运动到A点时，所受的万有引力产生加速度

，加速度相同，故B正确；椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，则不会相遇，故D正确，C错误。

所以D正确，ABC错误。

【点睛】

本题考查万有引力定律、开普勒第三定律、牛顿第二定律等知识，知道卫星变轨的原理是解决本题的关键

4．C

【解析】

【详解】

A．在已知地球表面重力加速度、月球轨道半径约为地球半径的60倍左右的情况下，由假设求不出地球自转周期与月球绕地公转的周期．故A项错误．

B．月球质量与苹果质量关系未知，由假设求不出月球受到地球的引力与苹果受到地球引力间关系．故B项错误．

C．对地球表面物体

对月球绕地球公转

所以月球绕地球公转的向心加速度约为地球表面重力加速度的

．故C项正确．

D．月球质量和半径未知，求不出月球表面的重力加速度．故D项错误．

5．C

【解析】

【详解】

A、伦琴最早发现了伦琴射线，也叫X射线；故A错误.

B、法拉第首先引入了场的概念和电场线、磁感线的概念；故B错误.

C、普朗克为了解释黑体辐射，把能量子的概念引入，认为能量是不连续的；故C正确.

D、牛顿推出万有引力公式

后，卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量G的数值；故D错误.

6．B

【解析】

【详解】

AB．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，万有引力充当向心力，则

，解得：

．所以人造地球卫星的轨道半径越小，速度越大．故A项错误，B项正确．

CD．据

可得，人造地球卫星的速度与人造卫星的质量无关．故CD两项错误．

7．C

【解析】

【详解】

A.根据开普勒第二定律：

对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳有近日点和远日点之分，近日点快，远日点慢.故选项A不符合题意.

B.根据开普勒第二定律：

对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星绕太阳有近日点和远日点之分，近日点角速度大，远日点角速度小.故选项B不符合题意.

C.由开普勒第三定律可知：

所以可知离太阳越远的行星，公转周期越长.故选项C符合题意.

D.根据万有引力提供向心力

解得

可得行星的质量被约掉了，所以无法求出.故选项D不符合题意.

8．B

【解析】

【详解】

A．行星绕太阳运动做椭圆轨道运动,并不是所有行星都在一个椭圆上,故A错误；

B．由开普勒第三定律可以知道:

，故可以知道离太阳越近的行星，公转周期越短，故B正确；

C．由开普勒第二定律可以知道，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故在近日点速度大，远日点速度小，故C错误；

D．由开普勒第一定律可以知道，行星绕太阳运动做椭圆轨道运动，太阳在椭圆的一个焦点上，故D错误。

9．BCD

【解析】

【分析】

地球对卫星的引力和月球对卫星的引力的合力提供卫星做圆周运动的向心力，列式可看出不能求解卫星的质量；根据地月数据可求解地球的质量，从而求解月球的质量；根据线速度公式和已知量可求解卫星的线速度.

【详解】

已知“鹊桥”卫星位于“拉格朗日L2”点时，在地月引力共同作用下具有跟月球绕地球公转相同的周期，则对“鹊桥”卫星：

（式中α为卫星和地球连线与x轴的夹角；β为卫星和月球连线与x轴的夹角；）两边消掉m卫，则不能求解鹊桥质量，选项A错误；根据

可求解地球的质量；在根据

可求解月球的质量，选项BC正确；根据

，可求解鹊桥绕L2运转的速度，选项D正确；故选BCD.

10．BD

【解析】

【详解】

A.从轨道I到轨道Ⅱ要在P点点火加速，则在轨道I上P点的速度小于轨道Ⅱ上P点的速度，故A错误；

B.飞船贴近火星表面飞行时，如果知道周期T，可以计算出密度，即由

，

可解得

故B正确；

C.根据

可知，飞船在I、Ⅱ轨道上的P点加速度相等，故C错误；

D.因为轨道Ⅱ半长轴大于轨道Ⅰ的半径，所以飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期大于在轨道Ⅰ上运动时的周期，故D正确。

11．AC

【解析】

【详解】

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，根据万有引力提供向心力：

，解得：

，由图可以知道，

，所以b、c的线速度大小相等，故A正确；根据万有引力提供向心力：

，解得：

，由图可以知道，

，所以b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B错误；根据万有引力提供向心力：

，解得

，由图可以知道，

，所以b、c运行周期相同，且大于a的运行周期，故C正确；根据万有引力提供向心力：

，解得：

，由图可以知道，

，所以b、c的角速度相同，小于a的角速度，故D错误。

所以AC正确，BD错误。

12．理论分析得出的

与天文观测得出的

近似相等，可见，使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力

【解析】

【详解】

（1）理论分析：

若使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力，则同样遵从平方反比律，即F∝；

已知地球半径R=6.40×106m，月球绕地球运行的轨道半径r=3.84×105 km=3.84×108 m，所以r=60R；

月球在其轨道上所受的力将只有它在地球表面所受重力的

，则月球在绕地球轨道运行时因地球吸引而具有的加速度a1=

≈0.002722m/s2。

（2）天文观测：

T=27.3天=27.3×24×3600s

月球绕地球运行的向心加速度为：

a2=

r

解得：

a2=0.002721m/s2

（3）理论分析中的a1与天文观测中2的符合得很好，可见，使苹果落地的力和维持月球绕地球运动的力是同一种性质的力。

13．

（1）

（2）

【解析】

【详解】

（1）设此星球表面的重力加速度为g，星球的质量为M，星球表面一物体的质量m。

小球做自由落体运动：

解得：

不考虑星球自转影响：

解得

；

（2）卫星在星球表面附近绕星球飞行，万有引力提供向心力，则：

即星球的“第一宇宙速度”为：

。

14．

（1）

；

（2）

；（3）

【解析】

【详解】

（1）由物体在星球表面重力等于F1，即

，解得：

；

（2）设细线与竖直方向的夹角为

，由细线的拉力和重力的合力提供向心力，则得：

解得：

；

（3）在星球表面的物体有：

又根据万有引力提供向心力得：

联立解得：

。

15．该行星的密度为3×105kg/m3

【解析】

【详解】

根据物体做匀变速直线运动则有：

△x=at2，由于在连续的两个1s内，下降的高度分别为12m和20m，由此得该行星表面的重力加速度为：

g′=

，又在星球表面重力与万有引力相等有：

，可得星球质量为：

M=

根据密度公式可知星球的密度为：

=

=

=

≈3×105kg/m3