六下数学第2单元电子备案.docx

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个人批注

第二单元圆柱、圆锥和球

（一）教学目标：

1、使学生掌握圆柱和圆锥的特征。

2、使学生能够熟练计算圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

3、理解并掌握圆柱和圆锥的体积公式及应用。

（二）教学重点：

1、圆柱和圆锥的特征。

2、圆柱的侧面积、表面积的计算方法。

3、圆柱和圆锥的体积及公式的推导过程及其应用。

（三）教学难点：

1、理解圆柱的侧面积、表面积的计算方法及圆柱和圆锥体积公式的推导过程。

2、利用有关知识较灵活地解决实际问题。

（四）课时安排：

（12课时）

一、圆柱

第一课时

教学内容：

教材第10-12页的内容。

教学目标

1、认识圆柱的几何图形和圆柱的特征。

2、知道圆柱的各部分名称。

3、理解圆柱的侧面积以及圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

4、培养学生观察、概括、抽象的能力。

培养学生的实践能力。

教学重点：

1、认识圆柱的特征。

2、理解什么是圆柱的侧面积

教学难点：

掌握圆柱侧面积的计算方法

教学用具：

圆柱形状的实物，长方体和正方体及圆柱的教具模型，复合投影片，投影仪，各种圆柱形状的实物（如药瓶、纸筒、饮料桶等）

教学过程

一、创设情境、激趣引新

我们学习过的正方体、长方体（出示教具模型）都是由平面围成的立体图形。

现在，我们再在研究一种立体图形——圆柱（出示教具模型）。

二、自主探究、合作交流

（二）认识圆柱

1、观察圆柱形状的实物。

（1）在日常生活中，我们经常能看到像茶叶桶、罐头盒……这样形状的物体。

这些物体的外形都有是圆柱形柱。

（2）拿出自己准备的外形是圆柱形状的其他物体吗？

2、认识圆柱的几何图形。

（1）出示圆柱形状的实物图。

（2）用复合投影片，抽象出几何图形——圆柱。

除去这些物体本身独有的因素（质地、色彩、花纹等），根据它们外形的共同特点抽象出图形——圆柱。

如下图所示：

1、认识圆柱各部分名称及特征。

（1）教师在黑板上画出圆柱的图形。

（2）引导学生对照圆柱的模型和图形认真观察。

3、认识圆柱各部分名称及特征。

（1）老师在黑板上画出圆柱的图形。

（对照着圆柱教具模型）说明本书所讲的都是直圆柱。

（2）引导学生对照圆柱的模型和图形认真观察。

①圆柱的上、下两个面叫做底面。

观察：

圆柱的底面是什么形状？

两上底面有什么关系（圆柱的底是面积相等的两个圆）

②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？

（圆柱周围的面是曲面，不是平面）

老师：

圆柱有一个曲面，叫做侧面。

③量一量圆柱两个底面之间的距离。

和同桌交流一下，你是怎么量的？

量出的距离是多少？

老师：

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

（三）理解什么是圆柱的侧面积

1、提出问题。

圆柱的侧面是一个曲面，怎样才能把它转化成我们学过的平面图形呢？

（沿着它的一条高剪开，再展开）

（1）把圆柱的侧面展开后，看一看它的侧面展开图是什么形状？

（2）它的面积和圆柱的侧面积有什么关系？

（3）它的长和宽与圆柱哪部分有关系？

有什么关系？

2、学生操作、探究。

3、交流汇报。

（1）把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个长方形。

（2）这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。

（3）这个长方形的长等于圆柱底面的周长，这个长方形的宽等于圆柱的高。

4、小结。

圆柱的侧面是一个曲面，我们把它展开就转化成了长方形。

通过认真观察、思考，我们还找到了这个长方形与圆柱的关系。

总结圆柱侧面积的计算方法。

出示例题：

一个圆柱底面周长是3。

14米，高是5米，求它的侧面积

把底面周长改为底面半径2米或底面直径5米。

学生试做。

三、实际应用、质疑释疑

1、请你在圆柱的下面画“√”，不是圆柱的画“×”。

（图见课本）

2、任意拿一个圆柱模型，指出它的底面、侧面和高，并且用直尺量一量它的底面直径和高各是多少？

3、完成“做一做”

（五）思维训练

在我们观察圆柱的时侯，往往可以得到这样两幅图（如下图）。

这两幅图分别是从哪个角度观察得到的？

四、总结全课、储存新知：

谁上来介绍一下圆柱。

五、布置作业、新化新知：

第11页第2题、12页5题，只求侧

第二课时

教学内容：

圆柱的表面积、教材13、14页例3、例4及课后练习部分习题。

教学目标

1、理解圆柱的侧面积、表面积的含义。

2、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。

3、能灵活运用求侧面积、表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。

教学重点

理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法并能正确计算。

教学难点

灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。

教具准备

老师、学生每人用硬纸板做一个圆柱体模型。

教学过程

一、谈话引入，激趣引新

1、口答下列各题。

（1）圆的半径是1厘米，圆的周长是多少？

面积是多少？

（2）圆的直径是3分米，周长是多少？

面积是多少？

2、长方形的面积如何计算？

3、说一说圆柱的各部分名称和特征。

学生每人拿出圆柱体模型与同桌互相说。

二、自主探究、合作交流

1、圆柱侧面积的计算方法。

（1）回顾讨论：

圆柱的侧面展开图是什么形状？

（长方形）长方形的长和宽分别和圆柱的哪部分有什么关系？

（2）引导概括：

这个长方形的面积与圆柱的侧面积是什么关系？

这个长方形的面积如何计算？

根据这个长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系，你能知道圆柱的侧面积的计算方法吗？

圆柱体的侧面积等于底面周长乘高。

2、计算圆柱的侧面积。

出示例3：

一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。

（得数保留两位小数）

（1）读题，找出已知条件和问题。

（2）学生独立解答后订正。

（3）讨论：

知道什么条件就可以求圆柱的侧面积？

学生充分讨论、发言后，老师归纳：

知道圆柱的底面周长或直径或半径，再知道圆柱的高就可以求出圆柱的侧面积。

（4）反馈练习：

完成“做一做”第1题。

学生独立解答后订正。

（5）练习

用铁皮制作圆柱形通风管20节，每节长80厘米，底面圆的周长是34厘米。

至少需要铁皮多少平方米？

举例说明生活中有哪些需要计算圆柱的侧面积。

3、圆柱的表面积。

（1）老师说明：

圆柱的表面积是指圆柱表面的面积。

（2）学生感知：

用手摸一摸，圆柱的表面积由几部分组成？

（3）教具演示。

（4）归纳：

圆柱的表面积就是侧面积加上两个底面积的和。

4、计算圆柱的表面积。

出示例2一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？

（1）读题，找出已知条件和问题。

（2）小组讨论：

按怎样的顺序来求圆柱的表面积？

（3）学生独立完成计算。

（4）反馈订正。

订正时让学生说出解题步骤及每步的计算方法。

三、实际运用、巩固新知

1、完成第14页“做一做”第2题。

2、计算圆柱体的表面积。

（单位：

厘米）（任选一个图形）

3、先测量，再计算茶叶桶（或饮料桶）的表面积。

学生以小组为单位测量。

老师巡视，指导学生测量的方法。

学生独立计算解答。

4、计算下列各题的表面积

（1）底面周长3.14米，高2米

（2）底面半径2米,高10米

（3）底面直径6分米,高20分米

四、全课小结、储存新知

说说本节课的收获？

（重点是侧面积和表面积的计算方法及区别）

五、布置作业、深化新知

课本12页2、5题合为一题求表面积

第三课时

教学内容：

圆柱的表面积的实际运用、教材例4及课后练习部分习题。

教学目标

1、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。

2、能灵活运用求侧面积、表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。

教学重点

理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法并能正确计算。

教学难点

灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。

教具准备：

每人用硬纸板做一个活动的圆柱体模型。

教学过程：

一、复习旧知、激趣引新

1、回顾圆柱体侧面积和表面积的计算方法。

2、想想生活中有哪些需要计算圆柱的侧面积。

3、计算圆柱的侧面积

（1）底面周长3.14米，高2米

（2）底面半径2米,高10米

（3）底面直径6分米,高20分米

二、自主学习、探究新知

1、解决实际问题。

出示例题：

一个没有盖的圆柱形铁皮桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？

（得数保留整百平方厘米）

（1）读题，找出已知条件和问题。

（2）提示：

这是一个实际问题，如何把它转化为数学问题（求圆柱的侧面积或表面积），用圆柱的侧面积和表面积的有关知识来解决呢？

学生通过思考得出：

求做这个水桶要用多少铁皮，就是要我们求这个圆柱形水桶的侧面积加上一个底面积的和。

为什么只加一个底面积？

（没有盖）

（3）学生独立完成计算。

（4）反馈订正。

订正时让学生讲解思路和步骤及计算结果取近似值的方法。

学生讲完后老师要说明：

这里不能用“四舍五入”法取近似值。

在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。

因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进一。

这种取近似值的方法叫“进一法”。

（5）“四舍五入”法与“进一法”的比较。

四舍五入法：

取近似值时看要保留位数的后一位是几，是5或比5大的舍去尾数向前一位进一；是4或比4小的舍去。

进一法：

也是要看保留位数的后一位，不管是几都要舍去尾数后向前一位进一。

三、实际运用、质疑释疑

1、完成第14页“做一做”第2题。

2、计算圆柱体的表面积。

（单位：

厘米）（任选一个图形）

3、先测量，再计算茶叶桶（或饮料桶）的表面积。

学生以小组为单位测量。

老师巡视，指导学生测量的方法。

学生独立计算解答。

（1）不带盖的茶叶桶的表面积是多少？

（2）带盖的茶叶桶的表面积是多少？

4、一个圆柱体油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个油桶至少需要多少铁皮？

5、一种圆柱形铁皮通风管，横截面直径是10厘米，长80厘米，做这样的通风管需要多少平方厘米的铁皮？

（四）思维训练

工人叔叔把一根高是1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分面两部分，这时表面积比原来增加了0。

8平方米。

求这根木料原来的表面积。

四、全课小结、储存新知

1、提出问题：

圆柱表面积的有关知识，在实际用时要注意什么呢？

你能举一些例子来说明吗？

（让学生展开思路，充分发言。

老师还可以适当提示）

1、老师归纳：

在应用圆柱的侧面积、表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。

另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。

五、布置作业、深化新知

教材：

15页3、6、7题。

第四课时

教学内容：

综合练习课

教学目标：

1、通过学习巩固圆柱表面积的计算方法，并能熟练应用

2、培养学生的观察能力

3、加强对圆柱侧面展开图（长方形）的长、宽与圆柱底面周长、高的关系的理解，发展学生的空间观念。

教学重点：

进一步理解圆柱的表面积、能正确运用公式进行计算。

教学难点：

能正确计算不同物体的实际表面积

教学过程：

一、回顾复习

（一）圆柱的特征

1、以“圆柱的自述”为题，全班进行交流

（1）小组交流，评选优秀的再进行全班交流

（2）集体评价

（3）教师总结

（二）圆柱的侧面积和表面积的计算方法

1、回顾侧面积的推导方法

2、说说生活中哪些都跟计算侧面积有关

3、圆柱的表面积的含义及计算方法

4、计算圆柱的表面积应注意哪些问题？

二、实际运用

1、一个圆柱，底面直径是2分米，高是4。

5分米，求它的表面积？

学生独立解答后全班进行交流

针对出现的问题进行小结

2、一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽的直径是20厘米，做这样一顶帽子至少需要多少面料？

（得数保留整十平