新课标小学数学五年级上册高效导学案.docx

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新课标小学数学五年级上册高效导学案

第一单元小数乘法

一、学习内容分析

1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。

2、让学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

二、学习目标：

1、让学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

2、让学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

3、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

三、学习难点分析

1、小数乘以整数的算理及计算方法。

2、确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

3、掌握小数乘法的计算法则。

4、小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

四、学习进度：

6课时

五、学习过程

导学案一小数乘以整数

学习内容：

P2例1、做一做，P3例2、做一做。

学习目标：

1、让学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

学习重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

学习难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

学习过程：

一、预习提纲

1、下面各数去掉小数点有什么变化？

3.50.2015.02

2、把353缩小到时它的1/10是多少？

缩小到它的1/100呢？

1/1000呢？

3、大家喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

（1）出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？

（2）尝试计算

（3）象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?

（4）理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）0.72变成72发生了怎样的变化?

（5）72×5算完了,再该怎么办?

为什么要缩小到它的1/100?

（6）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

二、展示互动

各小组学生代表汇报预习情况。

三、探究提升

1、解决第一个问题

（1）用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

（2）3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元

（3）用乘法计算：

3.5×3=10.5元

3.5元=35角35╳3=105105角=10元5角=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

2、小数乘以整数的计算方法。

（1）0.72╳5，生算完后，小组讨论计算过程。

（2）指名说是如何算的.

（3）强调依照整数乘法用竖式计算。

（4）示范：

0.72扩大100倍72

×5×5

3.60缩小到它的1/100360

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。

（提示:

根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉）

强调注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

四、达标测评1、填空。

4．50.74

×3×2

（）（）

2、P2做一做

3、作业：

《课堂作业本》第一页

五、归纳反思

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

课后反思：

导学案二小数乘小数

学习内容：

P4～5页的例3和例4、“做一做”，练习一第5—8题

学习目标：

1、掌握小数乘法的计算法则，让学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

学习重点：

小数乘法的计算法则。

学习难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

学习用具:

投影、口算小黑板。

学习过程:

一、预习交流

1、出示例3图：

孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

0.8×1.2）

2、尝试计算

上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

是把小数转化成整数进行计算的。

现在能否还用这个方法来计算

1.2×0.8呢？

如果能，应该怎样做?

（指名口答，板书学生的讨论结果。

）

示范：

1.2扩大到它的10倍12

×0.8扩大到它的10倍×8

0.96缩小到它的1/10096

3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

5、小结小数乘法的计算方法。

二、展示互动

各小组学生代表汇报预习情况。

三、探究提升

1、练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）

2、引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

）

③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

3、根据学生的回答，逐步抽象概括出P5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

四、达标测评

1、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

2、做一做：

先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.32.14×6.2

3、P8页5题。

4、作业：

P87、9题。

五、归纳反思

回忆这节课学习了什么知识？

课后反思：

导学案三较复杂的小数乘法

学习内容:

P.3页的例3～例4和“做一做”，练习一第10—13题。

学习目标：

1、让学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、让学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

学习重点:

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

学习难点:

正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

学习用具：

小黑板或投影片若干张。

学习过程：

一、预习提纲：

1、揭示导学案：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书导学案：

较复杂的小数乘法）。

2、学习例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

⑵我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？

可以怎样验算？

二、展示互动

各小组学生代表汇报预习情况。

三、探究提升

1通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一10题中积和被乘数的大小）先计算。

②引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

四、达标测评

1、口算：

P.5页10题。

0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

0.12×61.6×54×0.2560×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

0.4

0.11

0.35

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

3

5

1.5

2.4×＝=1.2×=

3、专项练习：

练习一12、13题

4、作业：

P8页8题，P9页11、14题

四、归纳反思

今天，你有什么收获？

课后反思：

导学案四积的近似值

学习内容:

P.10的例6和“做一做”，练习二1—3题。

学习目标:

1、能根据需要用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2、体会数学知识与生活的密切联系。

学习重点:

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

学习难点:

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

学习用具:

投影片若干张。

学习过程:

一、复习引入

1、口算。

1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5

1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4

0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书导学案：

积的近似值）

二、设疑探究

探究：

学习例六

谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

请列式，并用竖式算一算结果。

2、如果保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

3、横式中的结果应该怎样写?

三、展示互动

学生以小组为单位汇报本组的学习成果。

四、探究提升：

1、P.10页做一做1.计算下面各题。

0.8×0.9（得数保留一位小数）

1.7×0.45（得数保留两位小数）

2、判断,并改错.

10.286×0.32=3.29（保留两位小数）3.27×1.5=4.95（保留一位小数）

1.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.2863.272.04

×0.32×1.5×28

2057216351632

30858327408

3.291524.9055712

四、达标测评

1、由5个1，6个0.1,9个0.01组成的数是（），精确到十分位是（）。

2、一个三位小数取近似值是0.76，这个小数在取近似值前最大是（），最小可能是（）。

3、列式算一算：

0.46×3.53.6×2.160.86×1.4（得数保留两位小数）

0.54×1.35（得数精确到十分位）

4、一个长方形操场，长57.5米，比宽多12.4米，它的面积约是多少平方米?

（得数保留整数）

五、归纳反思：

请你总结出求积的近似数的方法和要点。

课后反思:

导学案五连乘、乘加、乘减

学习内容:

P.11页的例7和“做一做”，练习二第1～4题

学习目标:

知道小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的相同，并能正确地计算。

学习重点：

小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

学习难点：

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

学习用具：

投影片若干张。

学习过程：

一、复习引入：

说一说下面各题的运算顺序，再计算。

24×5×3036×4＋80125×8－200250×4÷200

⑴让学生说说每道题的运算顺序；

⑵得出：

①整数连乘的运算顺序是：

从左到右依次运算；

②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：

先算乘法，再算加法或减法。

⑶让学生算出结果并集体订正。

3、揭题谈话：

同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序与整数的相同，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、设疑探究

探究：

学习例七

出示例6：

学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？

1、结合例7图认真读题，你了解了哪些数学信息？

遇到了什么数学问题？

2、100块可以铺多大的面积？

够吗？

怎样列式计算？

3、110块可以铺多大的面积？

够吗？

还能用不同的方法计算吗？

三、展示互动

⑴生先说两个算式的运算顺序。

⑵独立计算出结果。

⑶师辅导有困难的学生，集体订正。

⑷做乘加题注意什么？

四、探究提升

1、P.14页7题

⑴出示：

50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1＝0.094＋25.8

＝5.04＝25.894

⑵怎样判断它对不对？

1先看它的运算顺序是否正确；

2再看它的计算结果是否正确。

⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

⑷集体订正。

2、看谁算得快。

（分组比赛）

19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93

3、P.14页9题

四、达标测评

1、0.6×100+200先算（），再算（）。

2、（5.7—3.64）×0.58，先算（），再算（）。

3、先说一说运算顺序，再计算。

3.25×4.7—7.810.5×2.6+12.1

6.3×0.1×19.60.43×（0.24×0.78）

4、列式计算。

（1）16减去2.54的6倍，差是多少？

（2）0.125与0.375的和乘0.8，积是多少？

5、有5个数，这些数的平均数是87，其中前3个数的平均数是79.5，后3个数的平均数是80.7，第三个数是多少？

五、归纳反思

小数混合运算顺序和整数混合运算顺序相同吗？

课后反思：

导学案六整数乘法运算定律推广到小数乘法

学习内容：

P.12页例8和“做一做”，练习二第2题

学习目标：

应用已有的知识经验理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

学习重点：

乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。

学习难点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

学习用具：

投影片若干张。

学习过程：

一、复习引入

1、用简便方法计算下面各题，并说说各题用的是什么运算定律？

25×95×425×324×48+6×48102×56

2、先计算，再观察每组中的两个算式，它们有什么关系？

0.7×1.21.2×0.7

（0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）

（2.4+3.6）×0.52.4×0.5+3.6×0.5

二、设疑探究

探究：

学习例8

1、出示教材P.9页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

让学生看每组算式是否相等。

2、观察例题你发现了什么？

这些算式各运用的什么运算定律？

3、出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

4、引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下。

三、展示互动

分小组说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答，板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78乘法交换律

＝1×4.78乘法结合律

＝4.78

四、探究提升：

50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

1、示范：

例7第⑵题：

0.65×201指名上台讲解演示

0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65

＝130+0.65

＝130.65

2、练习：

0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5

四、达标测评

1、仔细选一选

（1）计算9.9×25最简便的方法是（）

A、（9+0.9）×25

B、（10—1）×25

C、（10—0.1）×25

（2）计算4.5+5.5×0.2的结果是（）

A、20B、5.6C、4.61

（3）计算72×12.5最简便的算式是（）

A、72×12+72×0.5

B、12.5×8×9

C、72×2.5×5

2、请你用简便方法计算下面各题，并说一说各运用了什么运算定律。

0.25×47.8×400.63×201

4.8×0.9+4.8×0.1（4-0.4）×2.5

3、苹果每千克3元，橘子每千克2.2元，小明用30元钱各买5千克，应找回多少钱？

五、归纳反思

整数乘法的运算定律对于小数乘法是否同样适用？

第二单元小数除法

导学案一：

小数除以整数

（一）

学习内容:

教材第16页例1和“做一做”，练习三的第1～2题．

学习目标:

1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法．

2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．

教具准备:

视频展示台

学习过程:

一、预习提纲

1、计算下面各题。

115÷5＝（）23×5＝（）115÷23＝（）　

2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．

2145÷15＝　　　416÷32＝　　　1380÷15＝

3、情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

4、出示例1：

王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

5、求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

（22.4÷4）

6、板书导学案：

“小数除以整数”。

7、想一想，被除数是小数该怎么除呢？

小组讨论。

（1）22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。

二、展示互动

各小组学生代表汇报预习情况

三、探究提升

1、小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

　引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．

2、请同学们用这种方法算一算．

四、达标测评

1、完成“做一做”：

25.2÷634.5÷15

2、课堂作业：

练习三的第1、2题

五、归纳反思

今天，你有什么收获？

课后反思:

导学案二：

小数除以整数

（二）

学习内容:

教科书16～17页的例2、例3和相应的“做一做”中的题目，练习四的第4～8题．

学习目的:

1.让学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．

2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．

学习过程：

一、预习提纲

1、计算各题：

（1）22.4÷4

（2）21.45÷15

2、除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？

3、学习例2．

（1）、请根据题意列出算式

（2）、观察被除数与除数有什么特点？

（被除数的整数部分比除数小）（3）被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

我们在竖式中应该怎样写商？

大家互相说一说。

（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。

）

请同学们试着做一做。

（4）、在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

二、展示互动

各小组学生代表汇报预习情况

三、探究提升

1、学习例3。

根据题意列出算式，试用竖式计算。

2、当学生计算到12除6时，教师提问：

接下来怎么除？

请同学们想一想。

引导学生说出：

12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

3、做教科书第17页的做一做。

4、想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？

引导学生总结小数除以整数的计算方法。

（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。

）

5、怎样验算上面的小数除法呢？

（用乘法验算）自己试一试。

四、达标测评

教材第18页的做一做。

五、归纳反思

这节课你学会了什么？

课后反思:

导学案三：

一个数除以小数

学习目标：

1、让学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。

2、提高学生的知识迁移能力

3、培养学生细心做题的好习惯。

复习旧知：

1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

13.8　　　4.67　　　　0.725

2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

4、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？

要扩大1000倍呢？

5、学生填写括号里的数：

被除数15150（）

除数550500

商（）（）3

学生小结运用了什么规律？

（商不变的性质）

学习过程：

一、预习交流

1、43.5÷5＝8.74.35÷0.5猜一猜得数是多少？

为什么？

2、出示例5

（1）图上有那些信息？

根据信息分析题意，列出算式

（2）想一想，除数是小数怎么计算？

（转化成除数是整数的除法来计算。

）

（3）怎样转化？

分组讨论

（4）讨论小结：

把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

注意：

原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

二、展示互动

各小组学生代表汇报预习情况

三、探究提升

1、出示例6：

12.6÷0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？

请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？

哪些地方不同？

学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小