支路电流法讲解.ppt

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复习复习11、基尔霍夫电流、基尔霍夫电流（KCL）（KCL）定律定律:

对于每个结点来说对于每个结点来说,任意时刻任意时刻流入结点的电流之和，等于流入结点的电流之和，等于流出结点电流之和。

流出结点电流之和。

I流入流入=I流出流出I3+I4=I1+I2复习复习2、基尔霍夫电压基尔霍夫电压（KVL）定定律律:

任意闭合回路上任意闭合回路上,各段电压各段电压降代数和为零。

降代数和为零。

（假设网孔绕行方向为顺时针方向）R1I1+R2I1+US2-R3I3-US1=0R1R2R3US1US2I1I2I3思考US1R1R2R3I1US2I2I3+-abbR1R2+-USII=US/（R1+R2）I1、I2、I3如何计算呢?

2.32.3支路电流法支路电流法1.支路电流法的推导2.什么是支路电流法3.应用支路电流法的步骤4.支路电流法的应用举例US1R1R2R3I1US2I2I3+-abb首先，用基尔霍夫电流定律列写结点首先，用基尔霍夫电流定律列写结点KCLKCL方程方程对结点b列出KCL方程I3=I1+I2可见，对具有两个结点的电路，应用基尔霍夫电流定律只能列出2-11个独立方程。

分析分析:

以支路电流为未知量，需要以支路电流为未知量，需要33个独个独立方程方可求解出立方程方可求解出33个未知电流个未知电流。

对结点a列出KCL方程I1+I2=I3推广推广:

一般来说，对具有一般来说，对具有n个结点的电路用基尔霍夫电流个结点的电路用基尔霍夫电流定律只能得到定律只能得到（n1）个独立结点个独立结点KCL方程。

方程。

一、支路电流法的推导一、支路电流法的推导其次，用基尔霍夫电压定律列出独立其次，用基尔霍夫电压定律列出独立的的KVLKVL方程。

方程。

对网孔L2可列出R2I2+R3I3-US2=0可见,对有2个网孔的电路,用基尔霍夫电压定律可列出2个独立的KVL方程。

推广推广:

对于对于n个结点个结点,b条支路组成的电路中条支路组成的电路中,可列出可列出b-（n-1）个网孔电压方程。

个网孔电压方程。

结论：

应用结论：

应用KCL和和KVL，一共列出，一共列出（n一一1）+b一一（n一一1）b个独立方程，故可解出个独立方程，故可解出b个支路电流。

个支路电流。

对网孔L1可列出R1I1+R3I3-US1=0L1L2US1R1R2R3I1US2I2I3+-abb分析分析:

通常取网孔列出通常取网孔列出KVL方程。

在方程。

在图中有图中有2个网孔。

假定各网孔绕行方个网孔。

假定各网孔绕行方向如图中所示。

向如图中所示。

2.3支路电流法二、什么是支路电流法二、什么是支路电流法支路电流法支路电流法:

以电路中各支路电流为未知量，根据基尔以电路中各支路电流为未知量，根据基尔霍夫电流定律和电压定律列出电路中的结点电流独立霍夫电流定律和电压定律列出电路中的结点电流独立方程和网孔电压独立方程方程和网孔电压独立方程,然后联立方程组求解，计算然后联立方程组求解，计算出各未知支路的电流。

出各未知支路的电流。

三、应用支路电流法的步骤三、应用支路电流法的步骤1、首先分析电路、首先分析电路,确定电路中有确定电路中有n个结点个结点,b条支路条支路;2、假定各支路电流参考方向和网孔绕行方向；、假定各支路电流参考方向和网孔绕行方向；3、选定独立结点，列出独立的、选定独立结点，列出独立的KCL电流方程；电流方程；4、选定网孔，列出独立的、选定网孔，列出独立的KVL电压方程；电压方程；5、联立方程组、联立方程组,代入参数求解代入参数求解;6、验算、验算.四、支路电流法的应用举例四、支路电流法的应用举例例1图中：

若已知US1=140V，US2=90V，R1=20，R2=5，R3=6。

求：

各支路电流R1R2R3I1I2I3abbUS2+-US1L1L2解：

结点a：

I1+I2=I3、假定各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向；、假定各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向；、选定独立节点，列出独立的、选定独立节点，列出独立的KCL电流方程电流方程；、选定网孔，列出独立的、选定网孔，列出独立的KVL电压方程；电压方程；网孔L1：

R1I1+R3I3-US1=0网孔L2：

R2I2+R3I3-US2=0、联立方程组，代入参数求解、联立方程组，代入参数求解。

图中：

若已知US1=140V，US2=90V，R1=20，R2=5，R3=6。

求：

各支路电流R1R2R3I1I2I3abbUS2+-US1L1L2解：

I1+I2=I3

（1）20I1+6I3-140=0

（2）5I2+6I3-90=0（3）I1+I2=I3

（1）R1I1+R3I3-US1=0

（2）R2I2+R3I3-US2=0（3）将

（1）式代入

（2）、（3）式,整理可得、联立方程组，代入参数求解。

联立方程组，代入参数求解。

图中：

若已知US1=140V，US2=90V，R1=20，R2=5，R3=6。

求：

各支路电流R1R2R3I1I2I3abbUS2+-US1L1L2解：

13I1+3I2-70=06I1+11I2-90=0I1=4AI2=6A代入

（1）式可得I3=10A电流电流I1、I2、I3均为正值均为正值,说明各电流实际方向与假定电流参考说明各电流实际方向与假定电流参考相同相同.、假定各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向；、假定各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向；解：

例2:

用支路电流法求解各支路电流和理想电流源上的端电压。

I1I2cd2、选定独立节点，列出独立的、选定独立节点，列出独立的KCL电流方程；电流方程；结点c：

I1+I2=IS=23、选定网孔，列出独立的选定网孔，列出独立的KVL电压方程；电压方程；L1网孔L1：

20I1-30I2-40=04、联立方程组求解；、联立方程组求解；解：

例2:

用支路电流法求解各支路电流和理想电流源上的端电压。

I1I2cdL1I1+I2=220I1-30I2-40=0I1=2AI2=05、求理想电流源上电压、求理想电流源上电压abab-50Is-30I2=-502-300=-100V电压电压Uab为负值为负值,说明电流源的端电压说明电流源的端电压b为电压正极为电压正极,a为电压负极为电压负极课后作业课后作业1、课后习题P452-3-1；2、预习戴维宁定理思考题：

（1）、戴维宁定理的内容是什么？

（2）、简述用戴维宁定理分析复杂电路的步骤。

（3）、比较它与支路电流法的优点。