二次函数复习试题和答案.docx
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二次函数复习试题和答案
.....
二次函数
一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）
1．抛物线y=－2（x－1）
2－3与y轴的交点纵坐标为（）
A.－3
B.－4
C.－5
Ｄ.－1
2.
在抛物线y＝x2－4上的一个点是（
）
A.（4，4）B.
（1，一4）C.
（2，0）
D.
（0，4）
3．抛物线y
x2
bx
c图像向右平移
2个单位再向下平移
3个单位，所得图像的解析式
为yx2
2x
3，则b、c的值为（
）
A.b=2
，c=2
B.b=2
，c=0
C.b=-2，c=-1
D.b=-3
，c=2
4．把二次函数
y
1x2
x
3用配方法化成
yax
h2
k的形式（）
1x2
4
1x2
A.y
2
B.y
4
2
2
4
4
C.y
1x22
D.y
1x
1
2
4
3
4
2
2
5.
二次函数y
3x2
6x
5的图像的顶点坐标是（
）
A．（-1，8）
B．（1，8）
C
．（-1，2）
D．（1，-4）
6.抛物线y
x
2
3可以由抛物线y
x2平移得到,则下列平移过程正确的是
2
（
）
A.先向左平移2
个单位,再向上平移
3个单位
B.先向左平移2
个单位,再向下平移
3个单位
C.先向右平移2
个单位,再向下平移
3个单位
D.先向右平移2
个单位,再向上平移
3个单位
7．如图，已知正方形
ABCD的边长为4
，E是BC边上的一个动点，
AE⊥EF，EF交DC于F,
设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动
到点C时,
y关于x的函数图象是（）
．
8
s（米）与时间
t（秒）的关系式为
s
5t
2
2t
，
．在一定条件下，若物体运动的路程
则当物体经过的路程是
88米时，该物体所经过的时间为（
）
A.2秒
B.4秒
C.6秒
D.
8秒
9．如图，已知：
正方形
ABCD边长为
1，E、F、G、H分别为各边上的点，
且AE=BF=CG=DH，
设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（
）
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10．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：
①
abc>0；②a+b+c=2；③a>
1；
2
④b<1．其中正确的结论是（
）
A.①②
B.②③
C.②④
D.
③④
11.如图，两条抛物线
y1
1
x2
1、y2
1
x2
1与分别经过点2,0
2,0且平
2
2
行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（
）
Ａ．8
Ｂ．6
Ｃ．10
Ｄ．4
12题图
12、如图为抛物线
y
ax
2
bxc
的图像，
A.B.C为抛物线与坐标轴的交点，
==1
，
且OAOC
则下列关系中正确的是
（
）
A．a＋b=－1
B．a－b=－1C
．b<2a
D．ac<0
二、填空题
13．已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=－14，则函数关系
式____．
14．请写出一个开口向上，对称轴为直线
x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的
解析式
．
15.已知实数x,y满足x2
3xy3
0,则x
y的最大值为
。
16．函数y=（x－2）（3－x）取得最大值时，x=______．
17．已知抛物线
y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标是
（5，0），（－2，0），则方程
ax2+bx+c=0（a≠0）的解是_____．
18．如图，已知⊙
P的半径为
2，圆心P在抛物线y＝1
x
2—1上运动，当⊙P与x轴相切
时，圆心P的坐标为_________________．
2
19.已知抛物线yax2
bxc（a＞0）的对称轴为直线x1，且经过点
，
，，
试比较
1y1
y1和y2的大小：
y1
_
y2（填“>”，“<”或“=”）
2y2，
20．如图，小明的父亲在相距
2米的两棵树间拴了一根绳子，
给小明做了一个简易的秋千.
拴绳子的地方距地面高都是
2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高
1米的小明距较近的
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那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.
三、解答题
21.已知抛物线y1x2xc与x轴没有交点．
2
第20题图
（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由．
22．如图，已知二次函数y＝-1x2＋bx＋c的图象经过A（2，0）、B（0，—6）两点．
2
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA.BC，求△ABC的面积．
23．有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所
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在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）．
⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标；
⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，
要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？
24．我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调
研发现：
该款工艺品每天的销售量
y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关
系．
售价x（元）
⋯
70
90
⋯
销售量
⋯
3000
1000
⋯
y（件）
（利润＝（售价－成本价）×销售量）
（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；
（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为
40000元？
25．某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后
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每年可创利33万．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元．
（1）求y的解析式；
（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？
26．如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图象上有一点
（
，
）（其中
x
＞0，
＞0），使
S
=
S
，求点
D
Dx
y
y
△ABD
△ABC
的坐标．
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二次函数参考答案
一、1－5CCBCA
6－10BABBB．11-12AB
二、13
y=-2（x-3）
2+414.y=（x-2）
2-1答案不唯一．
15.416、1
4
17
、x1=5x
2=-218、（6，2）（-
6，2）19.
＞
20.
1
2
三、解答题：
21、解:
（1）∵抛物线与x轴没有交点
∴⊿＜0，即1－2c＜0
解得c＞
1
2
（2）∵c＞1
2
∴直线y=1x＋1随x的增大而增大，
2
∵b=1∴直线y=1x＋1经过第一、二、三象限
2
22.
23．解：
（1）0（0，0），A（6，0），M（3，3）．
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（2）设抛物线的关系式为y=a（x－3）2+3，因为抛物线过点（0，0），所以0=a（0－3）2+3，
解得a=－1
，所以y=－1（x－3）2+3=－1x2+2x，
3
3
3
要使木版堆放最高，依据题意，得B点应是木版宽
CD的中点，把x=2代入y=－1x2
+2x，
3
得y=8，所以这些木版最高可堆放
8米．
3
3
3000
70k
b
24.
（1）设一次函数的关系式为y
kxb，根据题意得
90k
b
1000
解之得k100,b10000
所以所求的一次关系式为y=-100x+10000
（2）由题意得
（x-60）（-100x+10000）=40000
即x2
160x
64000所以（x80）2
0
所以x1x2
80
答当定价为
80
元时，才能使工艺品厂每天的利润为
40000元
25．
（1）由题意，
x
=1时，
y
=2；
=2时，
y
=2+4=6，分别代入
=
2
+，得
+=2，
x
yax
bx
ab
4a+2b=6，解得，a=1，b=1，所以y=x2+x．
2
2
2
（2）设G＝33x－100－x－x，则
G=－x+32
x－100=－（x－16）+156．
由于当1≤x≤16时，G随x的增大而增大，故当
x=4时，即第
4年可收回投资．
26．解：
（1）将（3，0）代入二次函数解析式，得
-32+2×3+m=0．解得，m=3．
（2）二次函数解析式为y=-x2+2x+3，令y=0，得
-
x
2+2+3=0
解得
x
=3或
x
=-1．
∴点
B
的坐标为（-1，0）．
x
（3）∵S△ABD=S△ABC，点D在第一象限，∴点C、D关于二次函数对称轴对称．
∵由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为（0，3），
∴点D的坐标为（2，3）．欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑双击可删除页眉页脚谢谢！
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赠语；、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！
、现在你不玩命的学，以后命玩你。
、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。
、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。
、什么时候离光明最近？
那就是你觉得黑暗太黑的时候。
、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。
7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。
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