五年级奥数几何长方体与正方体表面涂色与三视图B级学生版.docx

五年级奥数几何长方体与正方体表面涂色与三视图B级学生版.docx

《五年级奥数几何长方体与正方体表面涂色与三视图B级学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级奥数几何长方体与正方体表面涂色与三视图B级学生版.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五年级奥数几何长方体与正方体表面涂色与三视图B级学生版

表面涂色与三视图

重难点

重点：

观．难点：

活．

例题精讲

个小正方体中有多少种不同的正方体，如果将其表面涂成红色后拆开，那么右图是27【例1】33?

?

3涂色情况？

各有多少块？

正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中零面、一面、二面、三面被涂成红色【巩固】右图是65?

4?

的小正方体各有多少块？

厘米的小正方体，其中一面都没有红色1将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为】2【例

的小正方形只有3个，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？

【巩固】一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切5刀，沿着宽边等距离切4刀，沿着高边等距离切_______次后，要使各面上均没有红色的小方块为24块．

1的小正方体。

则块棱长为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15将长为】5，宽为3，高为【例3三个面涂漆的小正方体有________块。

【巩固】将8个相同的小正方体拼成一个体积为8立方厘米的长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面涂漆的小正方体最多有_________个，最少有________个。

平方厘米的长方体，将表面涂漆，然后分开，结果，16个相同的小正方体拼成一个体积为16将】4【例

其中2面涂漆的小正方体有8个，那么3面涂漆的小正方体有__________个，4面涂漆的小正方体有__________个。

【巩固】把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小正方体，其中恰好有两个面涂上红色的小正方体恰好是100块，那么至少要把这个大长方体分割成多少个小正方体？

【例5】有一个3×4×5的长方体，先把其中相邻的两个面染红，再把它切成60个1×1×1的小正方体，请问：

这些小正方体中最多有多少个是恰有一个面被染红的？

厘米的长方体，把它们的某些面染上红色，使得有5厘米、4厘米、3个相同的棱长分别是6【巩固】有．

的长方体只有1个面是红色的，有的长方体恰有2个面是红色的，有的长方体恰有3个面是红色的，有的长方体恰有4个面是红色的，有的长方体恰有5个面是红色的，还有一个长方体6个面都是红色的，染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小正方体．分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体最多有多少个？

【例6】有64个边长为1厘米的同样大小的小正方体，其中34个为白色的，30个为黑色的．现将它们拼成一个的大正方体，在大正方体的表面上白色部分最多可以是多少平方厘米？

4?

4?

4

【巩固】有l25个同样大小的正方体木块，木块的每个面的面积均为1平方厘米，其中63个表面涂上白色，还有62个表面涂上蓝色。

将这l25个正方体木块粘在一起，形成一个棱长为5厘米大正方体木块。

这个大正方体木块的表面上，蓝色的面积最多是__平方厘米。

。

从右侧面看这个立方体，看到的图形是）2小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图】7【例

图_____。

D

BCA

的小正方体码放成一个立体如下图，请画出从上面和正面看到的图形1【巩固】用一些棱长是

a，从左向右看到的视图是）将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（【例8】

cb），则这堆木块最多共有___________块。

图（），从上向下看到的视图是图（

【巩固】如下图，用若干块单位正方体积木堆成一个立体，小明正确地画出了这个立体的正视图、俯视图和侧视图，问：

所堆的立体的体积至少是多少？

正视图俯视图侧视图

【例9】小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图1所示，从上面看如图2，那么这个几何体至少用了块木块．

1图图2

【巩固】小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图2所示，从上面看如图3所示，那么这个几何体至少用了块木块．

图2图3

【例10】用若干个棱长为1的小正方体铁块焊接成的几何体，从正面，侧面，上面看到的视图均为2×2的正方形，那么这个几何体至少由个小正方体铁块焊接而成。

【巩固】用棱长为1的小立方体粘合而成的立体，从正面、侧面、上面看到的视图均如下图所示，那么粘成这个立体最多需要块小立方体．

课堂检测

1.将一个棱长为整数分米的长方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体．在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的有12块，仅有两个面涂红色的有28块，仅有一个面涂红色的有块，原来长方体的体积是立方分米．

2.把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块。

大长方体体积的最小值是。

3.三个完全一样的长方体，棱长总和是288厘米，每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数，给这三个长方体涂色，一个涂一面，一个涂两面，一个涂三面．涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体最少有多少个？

4.小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如左下图，从侧面看如右下图，那么他最多用了_____块木块，最少用了______块木块.

家庭作业

块小长方体堆叠而成，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红右图是1.12106?

?

色的小长方体各有多少块？

2.右图是由27块小正方体构成的333的正方体．如果将其表面涂成红色，则在角上的8个小正方?

?

体有三面是红色的，最中央的小方块则一点红色也没有，其余18块小方块中，有12个两面是红的，6个一面是红的．这样两面有红色的小方块的数量是一面有红色的小方块的两倍，三面有红色的小方块的数量是一点红色也没有的小方块的八倍．问：

由多少块小正方体构成的正方体，表面涂成红色后会出现相反的情况，即一面有红色的小方块的数量是两面有红色的小方块的两倍，一点红色也没有的小方块是三面有红色的小方块的八倍？

3.将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面涂漆的小正方体最多有_________个，最少有________个。

厘米的正方体木块，表面个棱长为ll厘米的正方体木块，表面均为白色，还有25个棱长为4.有l00个正方体木块粘在一起，形成一个大正方体。

大正方体的表面为白色的面积至少均为蓝色。

将这125平方厘米。

是

所示，从上面看如小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图25.

块木块．图3所示，那么这个几何体至少用了

6.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。

那么这个几何体至少是个小正方体铁框架焊接而成。

教学反馈

学生对本次课的评价

○满意○特别满意○一般

家长意见及建议

家长签字：