五年级奥数几何长方体与正方体表面涂色与三视图B级学生版.docx

1、五年级奥数几何长方体与正方体表面涂色与三视图B级学生版 表面涂色与三视图 重难点 重点：观 难点：活 例题精讲 个小正方体中有多少种不同的正方体，如果将其表面涂成红色后拆开，那么右图是27【例 1】 33?3 涂色情况？各有多少块？ 正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中零面、一面、二面、三面被涂成红色【巩固】右图是65?4? 的小正方体各有多少块？ 厘米的小正方体，其中一面都没有红色1将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为 】2 【例的小正方形只有3个，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 【巩固】一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切5刀，沿着宽边等距离切4刀，沿着高边等距

2、离切_次后，要使各面上均没有红色的小方块为24块 1的小正方体。则块棱长为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15将长为】 5，宽为3，高为 【例3三个面涂漆的小正方体有_块。 【巩固】将8个相同的小正方体拼成一个体积为8立方厘米的长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面涂漆的小正方体最多有_个，最少有_个。 平方厘米的长方体，将表面涂漆，然后分开，结果，16个相同的小正方体拼成一个体积为16将 】4 【例其中2面涂漆的小正方体有8个，那么3面涂漆的小正方体有_个，4面涂漆的小正方体有_个。 【巩固】把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小正方体，其中恰好有两个面涂上红色的小正

3、方体恰好是100块，那么至少要把这个大长方体分割成多少个小正方体？ 【例 5】 有一个345的长方体，先把其中相邻的两个面染红，再把它切成60个111的小正方体，请问：这些小正方体中最多有多少个是恰有一个面被染红的？ 厘米的长方体，把它们的某些面染上红色，使得有5厘米、4厘米、3个相同的棱长分别是6【巩固】有的长方体只有1个面是红色的，有的长方体恰有2个面是红色的，有的长方体恰有3个面是红色的，有的长方体恰有4个面是红色的，有的长方体恰有5个面是红色的，还有一个长方体6个面都是红色的，染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小正方体分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体最多有多少个？ 【例 6】

4、有64个边长为1厘米的同样大小的小正方体，其中34个为白色的，30个为黑色的现将它们拼成一个的大正方体，在大正方体的表面上白色部分最多可以是多少平方厘米？ 4?4?4 【巩固】有l25个同样大小的正方体木块，木块的每个面的面积均为1平方厘米，其中63个表面涂上白色，还有62个表面涂上蓝色。将这l25个正方体木块粘在一起，形成一个棱长为5厘米大正方体木块。这个大正方体木块的表面上，蓝色的面积最多是 _ 平方厘米。 。从右侧面看这个立方体，看到的图形是）2小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图 】7 【例图_ 。 D B C A 的小正方体码放成一个立体如下图，请画出从上面和正面看到的图形1

5、【巩固】用一些棱长是 a，从左向右看到的视图是）将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（ 【例8】 cb ），则这堆木块最多共有_块。图（），从上向下看到的视图是图（ 【巩固】如下图，用若干块单位正方体积木堆成一个立体，小明正确地画出了这个立体的正视图、俯视图 和侧视图，问：所堆的立体的体积至少是多少？ 正视图俯视图侧视图 【例 9】 小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图1所示，从上面看如图2，那么这个几何体至少用了 块木块 1图图2 【巩固】小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图2所示，从上面看如图3所示，那

6、么这个几何体至少用了 块木块 图2图3 【例 10】 用若干个棱长为1的小正方体铁块焊接成的几何体，从正面，侧面，上面看到的视图均为22的正方形，那么这个几何体至少由 个小正方体铁块焊接而成。 【巩固】 用棱长为1的小立方体粘合而成的立体，从正面、侧面、上面看到的视图均如下图所示，那么粘成这个立体最多需要 块小立方体 课堂检测 1. 将一个棱长为整数分米的长方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的有12块，仅有两个面涂红色的有28块，仅有一个面涂红色的有 块，原来长方体的体积是 立方分米 2. 把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成

7、若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块。大长方体体积的最小值是 。 3. 三个完全一样的长方体，棱长总和是288厘米，每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数，给这三个长方体涂色，一个涂一面，一个涂两面，一个涂三面涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体，只有一个面涂色的小正方体最少有多少个？ 4. 小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如左下图，从侧面看如右下图，那么他最多用了_块木块，最少用了_ _块木块. 家庭作业 块小长方体堆叠而成，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红右图是1. 12106?

8、色的小长方体各有多少块？ 2. 右图是由27块小正方体构成的 333的正方体如果将其表面涂成红色，则在角上的8个小正方?体有三面是红色的，最中央的小方块则一点红色也没有，其余18块小方块中，有12个两面是红的，6个一面是红的这样两面有红色的小方块的数量是一面有红色的小方块的两倍，三面有红色的小方块的数量是一点红色也没有的小方块的八倍问：由多少块小正方体构成的正方体，表面涂成红色后会出现相反的情况，即一面有红色的小方块的数量是两面有红色的小方块的两倍，一点红色也没有的小方块是三面有红色的小方块的八倍？ 3. 将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面

9、涂漆的小正方体最多有_个，最少有_个。 厘米的正方体木块，表面个棱长为ll厘米的正方体木块，表面均为白色，还有25个棱长为4. 有l00个正方体木块粘在一起，形成一个大正方体。大正方体的表面为白色的面积至少均为蓝色。将这125 平方厘米。是 所示，从上面看如小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图25. 块木块 图3所示，那么这个几何体至少用了 6. 用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。那么这个几何体至少是 个小正方体铁框架焊接而成。 教学反馈 学生对本次课的评价 满意 特别满意一般 家长意见及建议 家长签字：