年龄问题教案教学设计.docx

年龄问题教案教学设计.docx

《年龄问题教案教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《年龄问题教案教学设计.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

年龄问题教案教学设计

学科教师辅导讲义

学员编号：

年级：

四年级课时数：

3

学员姓名：

辅导科目：

奥数学科教师：

授课主题

第19讲-巧算年龄

授课类型

T同步课堂P实战演练S归纳总结

教学目标

①学习了解年龄问题的常见类型；②利用这些和，差，倍来解决一些较简单的问题；③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。

授课日期及时段

T（Textbook-Based）——同步课堂

1、认识年龄问题年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。

有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。

2、解决年龄问题的三条规律

（1）无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；

（2）随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；

（3）随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

典例分析

考点一：

差倍年龄问题

例1、三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？

【解析】由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是40÷4=10岁，今年女儿的年龄是10＋3=13岁。

例2、明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。

今年明明12岁，妈妈今年多少岁？

【解析】妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁。

妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄是12＋28=40岁。

例3、爸爸今年43岁，儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？

【解析】儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。

所

以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

例4、妈妈今年36岁，儿子今年12岁。

几年后妈妈年龄是儿子的2倍？

【解析】儿子出生后，无论在哪一年，妈妈和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是36－12=24岁。

所以，当妈妈的年龄是儿子2倍时，儿子是24÷（2－1）=24岁，因此24－12=12年后，妈妈的年龄是儿子的2倍。

例5、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。

小红和小梅今年各多少岁？

【解析】小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄

的2－1=1倍，即：

小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。

所以，小梅今年的年龄为：

3÷（4－1）=1岁，小红今年的年龄为：

1×5=5岁。

例6、今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。

小明和小娟今年各多少岁？

【解析】小明和小娟的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小娟今年的3－1=2倍，也是3年后小娟年龄

的2－1=1倍，即：

小娟今年的年龄＋3=小娟今年的年龄×2。

所以，小娟今年的年龄为：

3÷（2－1）=3岁，小明今年的年龄为：

3×3=9岁。

考点二：

和倍年龄问题

例14年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁。

妈妈今年多少岁？

【解析】4年后，母子的年龄和是56岁，可求出今年母子年龄和是56－4×2=48岁。

4年前母子年龄和是48－4×2=40岁。

又根据4年前，妈妈年龄是女儿的3倍，把女儿年龄看作1份，妈妈的年龄就有这样的3份，共有3＋1=4份。

所以4年前女儿的年龄是40÷4=10岁，妈妈今年的年龄是10×3＋4=34岁。

例2、明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？

【解析】明明和强强的年龄差为12－7=5岁，这是一个不变量。

当两人的年龄和是45岁时，明明比强强还

是大5岁，如果从两人的年龄和45岁里减去两人的年龄差5岁，得到的就是两个强强的年龄。

所以，强强的年龄是（45－5）÷2=20岁，明明的年龄是20＋5=25岁。

例3、妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？

【解析】从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：

39+3×2=45岁。

于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。

所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。

例4、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。

爸爸和儿子今年各是多少岁？

【解析】从3年前到今年，爸爸和儿子都长了3岁，她们今年的年龄和是：

44+3×2=50岁。

于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。

所以，今年儿子的年龄是50÷（1+4）=10岁，爸爸今年是10×4=40岁。

例5、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。

再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？

【解析】两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：

28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。

26里面包含多少个2，就是经过的年数。

所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。

例6、蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。

再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？

【解析】两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：

27＋26=53岁，再求73比53多73－53=20岁。

20里面包含多少个2，就是经过的年数。

所以，再过20÷2=10年爸爸和妈妈的年龄和为73岁

考点三：

较复杂的年龄问题

例1、小英一家由小英和她的父母组成。

小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这

个家的年龄总和是49岁。

今年三人各多少岁？

【解析】已知8年前这个家的年龄总和是49岁，这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的，有的同学可能认为8年前这个家的年龄总和应该是71－（1+1+1）×8=47岁，但这与题中所给的条件49不一致。

为什么呢？

这说明8年前小英还没有出生。

这相差的2岁就是8年前与小英年龄的差。

由此可以求出小英今年是8－2=6岁。

今年父母的年龄和为71－6=65岁。

已知小英的父亲比母亲大3岁，所以今年父亲（65+3）÷2=34岁，母亲34－3=31岁。

例2、父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。

求三人今年各多少岁。

【解析】已知今年三人的年龄和为70，而十年前三人的和就是70-（1+1+1）×10=40，但这个与题目中的条件46不符合，那就说明，10年前儿子还没有出生，这相差的6岁就是10年前与儿子的年龄的差。

由此可以知道，儿子今年是10-6=4岁。

今年父母的年龄和是70-4=66岁。

已知父亲比母亲大4岁，所以今年父亲（66+4）÷2=35，今年母亲35-4=31岁。

P（Practice-Oriented）——实战演练

实战演练

课堂狙击

1、四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？

【解析】四年前小林12-4=8岁，小林是小丽的2倍，则小丽8÷2=4岁，现在小丽4+4=8岁。

2、玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。

今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？

【解析】玲玲7岁时，爸爸是7×5=35岁，爸爸今年40岁，那么从35到40岁经过了5年，所以玲玲现在7+5=12岁。

3、小明今年7岁，爷爷今年62岁。

几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？

【解析】爷爷小明相差62-7=55，那么爷爷是小明12倍的时候，相差11倍。

那么几年前小明55÷11=5岁。

现在小明7岁，那么是2年前。

4、3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍。

3年后，哥弟俩的年龄和是30岁。

哥哥今年多少岁？

【解析】哥哥今年15岁。

5、小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？

【解析】现在两人年龄和14岁，那么每年两人的年龄和增加2岁，14到30一共有8个2。

则八年后，两人年龄和是30，那么小红12岁，小平18岁。

6、小强今年15岁，小亮今年9岁。

几年前小强的年龄是小亮的3倍？

【解析】6年前。

7、今年小丽和爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？

【解析】4年前他们的年龄和是41-8=33，是小丽的年龄的11倍，小丽3岁，爸爸30岁。

现在小丽7岁，爸爸34岁。

8、今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。

小英和小亮今年各多少岁？

【解析】小英今年8岁，小亮今年16岁。

9、林星今年8岁，爸爸今年34岁。

当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？

和是73岁。

现在每个人各多少岁？

课后反击

1、五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？

解析】爷爷今年68岁。

解析】爷爷今年68岁。

3、儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。

几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？

【解析】3年后。

4、5年前，小明的年龄是小红的3倍。

5年后，小明和小红年龄和是44岁。

今年小明多少岁？

【解析】小明今年23岁。

5、聪聪今年2岁，妈妈今年28岁。

当母子俩的年龄和是42岁时，两人各多少岁？

解析】妈妈34岁，聪聪8岁。

6、爷爷今年60岁，孙子今年6岁。

再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？

【解析】再过21年。

7、今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。

小芳和妈妈今年各多少岁？

【解析】小明今年6岁，妈妈今年32岁。

8、10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。

父亲和儿子今年各多少岁？

【解析】父亲现在的年龄是45岁，儿子现在的年龄是15岁。

9、今年爸爸56岁，儿子30岁。

当父子的年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？

【解析】爸爸36，儿子10岁。

10、吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大2岁。

今年全家的年龄

和是64岁，5年前全家的年龄和是52岁。

求今年每人的年龄

【解析】5年若全家有4人，则年龄一共增加20岁，现在只增加了64-52=12岁，相差8岁，说明5年前姐妹俩还没出生。

那么说明现在姐妹俩4岁，则现在父母年龄和是64-8=56，父亲29岁，母亲27岁。

直击赛场

1、欢欢对乐乐说：

“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。

”欢欢现在岁。

（第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试）【解析】欢欢现在10岁。

2、今年，玲玲8岁，奶奶60岁，再过年，奶奶的年龄是玲玲的5倍。

（第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试）【解析】年龄差为60-8=52岁，52÷4=13岁，则再过13-8=5年，奶奶的年龄是玲玲的5倍。

3、今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的爸

爸比他大岁．（第九届小学“希望杯全国数学邀请赛”四年级第1试）【解析】利用年龄的数量关系，列出方程。

今年爸爸39岁，李林11岁。

爸爸比李林大39-11=28岁。

4、今年姐姐的年龄是妹妹年龄的3倍，2年后，姐姐的年龄是妹妹年龄的2倍。

那么今年姐姐的年龄是岁。

（第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试）

【解析】列出方程。

得妹妹今年2岁，姐姐今年6岁。

S（Summary-Embedded）——归纳总结

重点回顾

1）学习了解年龄问题的常见类型；

2）利用这些和，差，倍来解决一些较简单的问题

名师点拨

重点和难点突破：

（1）无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；

（2）随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；

（3）随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。

学霸经验

本节课我学到了

我需要努力的地方是