K12学习《解决问题的策略转化》教学设计.docx
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K12学习《解决问题的策略转化》教学设计
《解决问题的策略——转化》教学设计
20XX、4
高邮市菱塘回民中心小学薛晓斌
教学内容：
国标本苏教版数学六年级71—72页
教学目标：
1．初步学会运用“转化”的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2．在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。
3．进一步积累运用“转化”策略解决问题的经验，感受转化方式的多样性。
增强“转化”意识，提高学好数学的信心。
教学重点：
感受“转化”策略的价值，初步掌握“转化”的方法和技巧。
数学思想：
转化思想——就是将难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类
比等思维过程，选择恰当的方式进行变换，化归为在已有知识范围内已经解决或容易解决的问题的数学思想。
转化思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际就是转化的过程。
通过不断的转化，把未知的、复杂的、难的问题转化为已知的、简单的、容易的问题。
教学过程：
板块一：
情境导入
1、这个故事叫——《司马光砸缸》。
司马光急中生智，砸破水缸，救出同伴。
2、这个故事叫——《曹冲称象》。
曹冲灵机一动，把称大象转化为称石头。
板块二：
回顾感知
你们郭集小学的学生很聪明。
去年我在你们学校五班上了一节数学课——《除数是小数的除法》。
1、我是如何教学《除数是小数的除法》的呢？
在学习除数是小数的除法前，学生已经知道了除数是整数的除法的计算方法，我是这样教的：
请看投影。
你们看，利用商不变的规律，我们把除数是小数的除法进行变换，化归为除数是整数的除法，这种解决问题的策略就叫转化。
1
请看智慧导航：
“转化”是什么？
转化就是把未知的新知识进行变换，化归为已知的旧知识的过程和策略。
为什么要转化？
因为除数是整数的除法已经会了，只要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，一切问题不久迎刃而解了吗？
怎么办？
也就是怎么转化？
或者说，转化的方式是什么？
利用商不变的规律。
2、转化是数学学习中一种很重要的策略。
同样，利用商不变的规律，我们可以把分数除法转化为分数乘法来计算。
3、回顾一下，我们曾经运用转化的策略还解决过哪些问题？
推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。
推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。
计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。
3、我们是怎么推导平行四边形面积公式的？
为什么要把平行四边形转化成长方形呢？
4、我们是怎么推导三角形面积公式的？
为什么要把三角形转化成平行四边形呢？
5、我们是怎么推导梯形面积公式的？
为什么要把梯形转化成平行四边形呢？
请同学们看，这多么像科学课上讲的食物链呀，这就是数学上的转化链。
6、同样，圆面积公式的推导、圆柱体积公式的推导等都运用了转化的策略。
师：
在以往的学习中，我们常常使用转化的策略。
“转化”已经是我们的老朋友
2
了。
智慧心语：
我们学习新知识的过程，往往就是把新知识转化为已经掌握的旧知识的过程。
板块三：
探索提升
1、想一想：
下面哪个图形的面积大？
这两个图形看起来美，但如果采用数方格的办法，数不准，算又难！
怎么办？
想一想：
运用什么方法比较面积大小的？
运用转化的策略，通过平移、旋转的方式，把复杂的图形转化为简单的图形，也就是化繁为简。
2、算一算：
结果等于多少？
计算
12+1+1+
48116=
观察算式，分母有什么特征？
怎么算？
看谁算得又对又快！
写在作业纸上。
你们是利用分数的基本性质通分，把异分母分数转化为同分母分数相加的吗？
如果给你一个正方形，你能在图上表示出1/2，1/4，1/8，和1/16吗？
你们看，求这几个分数的和转化成什么了？
蓝色部分的总和就表示这道算式，求蓝色部分的总和就可以转化成什么？
为什么用1-1/16？
不直接算出几个加数的和，而是从空白部分入手，把求和转化成求差，更容易求出结果。
给这题再添上一个加数，1/32,和是多少？
再加1/64呢？
如果这样加下去，一直加到1/512呢？
一直加到1/2呢？
看上去很难计算，可运用转化，计算起来很容易。
n
3
解决问题，往往不是对题目进行正面攻击，而是运用“转化”策略。
智慧心语：
只要善于从不同的角度灵活地分析，就容易想到合理的转化方式。
化“难”为“易”。
板块四：
拓展应用
1、下面两个图形的周长相等吗
这是两个不规则的图形，一个像汉字“凸”，另一个像汉字“凹”，两个字长得一样“胖”，一样“高”。
这两个图形的周长相等吗
在完成这道题目时，大家都不约而同地使用了“转化”这个策略。
为什么用这种方法而不一格一格地去数呢？
2、用分数表示各图中的涂色部分。
3、现在让我们走近生活，看看生活中的一些问题。
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。
一共要进行多少场比赛后才能产生冠军智慧导航：
①如何用图形表示比赛的过程？
②怎样列式求比赛的场数？
③转化的方法是什么
可以转化成用减法求比赛的场数吗？
如果有64支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场
4
如果有N支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场我们可以综合运用画图、列表、找规律的策略。
4、计算下面图形的周长。
1m
1×4=4 地部分的面积有多大？
5
3、计算:
1+3+5+7+9+11+13 4、10个人见面，每两个人握一次手。
= 一共要握多少次手？
5、一杯牛奶喝掉12,加满水摇匀， 6、有三堆围棋子，每堆60枚。
第一堆
喝掉
13，加满水摇匀，再喝掉14再加满水，最后整杯喝掉。
请问：
喝的水多还是牛奶多？
黑子与第二堆的白子同样多，第三堆
有13是白子。
这三堆棋子一共有白子
多少枚？
6
3、计算:
1+3+5+7+9+11+13 4、10个人见面，每两个人握一次手。
= 一共要握多少次手？
5、一杯牛奶喝掉12,加满水摇匀， 6、有三堆围棋子，每堆60枚。
第一堆
喝掉
13，加满水摇匀，再喝掉14再加满水，最后整杯喝掉。
请问：
喝的水多还是牛奶多？
黑子与第二堆的白子同样多，第三堆
有13是白子。
这三堆棋子一共有白子
多少枚？
6
20XX、4
高邮市菱塘回民中心小学薛晓斌
教学内容：
国标本苏教版数学六年级71—72页
教学目标：
1．初步学会运用“转化”的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2．在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。
3．进一步积累运用“转化”策略解决问题的经验，感受转化方式的多样性。
增强“转化”意识，提高学好数学的信心。
教学重点：
感受“转化”策略的价值，初步掌握“转化”的方法和技巧。
数学思想：
转化思想——就是将难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类
比等思维过程，选择恰当的方式进行变换，化归为在已有知识范围内已经解决或容易解决的问题的数学思想。
转化思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际就是转化的过程。
通过不断的转化，把未知的、复杂的、难的问题转化为已知的、简单的、容易的问题。
教学过程：
板块一：
情境导入
1、这个故事叫——《司马光砸缸》。
司马光急中生智，砸破水缸，救出同伴。
2、这个故事叫——《曹冲称象》。
曹冲灵机一动，把称大象转化为称石头。
板块二：
回顾感知
你们郭集小学的学生很聪明。
去年我在你们学校五班上了一节数学课——《除数是小数的除法》。
1、我是如何教学《除数是小数的除法》的呢？
在学习除数是小数的除法前，学生已经知道了除数是整数的除法的计算方法，我是这样教的：
请看投影。
你们看，利用商不变的规律，我们把除数是小数的除法进行变换，化归为除数是整数的除法，这种解决问题的策略就叫转化。
1
请看智慧导航：
“转化”是什么？
转化就是把未知的新知识进行变换，化归为已知的旧知识的过程和策略。
为什么要转化？
因为除数是整数的除法已经会了，只要把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，一切问题不久迎刃而解了吗？
怎么办？
也就是怎么转化？
或者说，转化的方式是什么？
利用商不变的规律。
2、转化是数学学习中一种很重要的策略。
同样，利用商不变的规律，我们可以把分数除法转化为分数乘法来计算。
3、回顾一下，我们曾经运用转化的策略还解决过哪些问题？
推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。
推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。
计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。
3、我们是怎么推导平行四边形面积公式的？
为什么要把平行四边形转化成长方形呢？
4、我们是怎么推导三角形面积公式的？
为什么要把三角形转化成平行四边形呢？
5、我们是怎么推导梯形面积公式的？
为什么要把梯形转化成平行四边形呢？
请同学们看，这多么像科学课上讲的食物链呀，这就是数学上的转化链。
6、同样，圆面积公式的推导、圆柱体积公式的推导等都运用了转化的策略。
师：
在以往的学习中，我们常常使用转化的策略。
“转化”已经是我们的老朋友
2
了。
智慧心语：
我们学习新知识的过程，往往就是把新知识转化为已经掌握的旧知识的过程。
板块三：
探索提升
1、想一想：
下面哪个图形的面积大？
这两个图形看起来美，但如果采用数方格的办法，数不准，算又难！
怎么办？
想一想：
运用什么方法比较面积大小的？
运用转化的策略，通过平移、旋转的方式，把复杂的图形转化为简单的图形，也就是化繁为简。
2、算一算：
结果等于多少？
计算
12+1+1+
48116=
观察算式，分母有什么特征？
怎么算？
看谁算得又对又快！
写在作业纸上。
你们是利用分数的基本性质通分，把异分母分数转化为同分母分数相加的吗？
如果给你一个正方形，你能在图上表示出1/2，1/4，1/8，和1/16吗？
你们看，求这几个分数的和转化成什么了？
蓝色部分的总和就表示这道算式，求蓝色部分的总和就可以转化成什么？
为什么用1-1/16？
不直接算出几个加数的和，而是从空白部分入手，把求和转化成求差，更容易求出结果。
给这题再添上一个加数，1/32,和是多少？
再加1/64呢？
如果这样加下去，一直加到1/512呢？
一直加到1/2呢？
看上去很难计算，可运用转化，计算起来很容易。
n
3
解决问题，往往不是对题目进行正面攻击，而是运用“转化”策略。
智慧心语：
只要善于从不同的角度灵活地分析，就容易想到合理的转化方式。
化“难”为“易”。
板块四：
拓展应用
1、下面两个图形的周长相等吗
这是两个不规则的图形，一个像汉字“凸”，另一个像汉字“凹”，两个字长得一样“胖”，一样“高”。
这两个图形的周长相等吗
在完成这道题目时，大家都不约而同地使用了“转化”这个策略。
为什么用这种方法而不一格一格地去数呢？
2、用分数表示各图中的涂色部分。
3、现在让我们走近生活，看看生活中的一些问题。
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。
一共要进行多少场比赛后才能产生冠军智慧导航：
①如何用图形表示比赛的过程？
②怎样列式求比赛的场数？
③转化的方法是什么
可以转化成用减法求比赛的场数吗？
如果有64支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场
4
如果有N支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场我们可以综合运用画图、列表、找规律的策略。
4、计算下面图形的周长。
1m
1×4=4 地部分的面积有多大？
5
3、计算:
1+3+5+7+9+11+13 4、10个人见面，每两个人握一次手。
= 一共要握多少次手？
5、一杯牛奶喝掉12,加满水摇匀， 6、有三堆围棋子，每堆60枚。
第一堆
喝掉
13，加满水摇匀，再喝掉14再加满水，最后整杯喝掉。
请问：
喝的水多还是牛奶多？
黑子与第二堆的白子同样多，第三堆
有13是白子。
这三堆棋子一共有白子
多少枚？
6
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