图中两个结点的最短路径的求解Word文档格式.docx
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（2）初始图的结构；
（3）向图中插入元素；
（4）查找某元素在图顶点中的位置；
（5）创建邻接表；
（6）寻找寻找最短路径；
（7）输出；
4、本实验实现在图中找到两个顶点之间的最短路径。
5、输入及输出示例：
二概要设计
基本操作
（1）、voidInitGraph（MGraph*G）
操作结果：
初始图。
（2）、voidInsertGraph（MGraph*G,inti,VertexTypee）
初始条件：
图G存在。
将e插入到图中的第i个位置。
（3）、intLocate（MGraphG,VertexTypev1）
找到V1在图中的位置。
（4）、voidCreateUND（MGraph*G）
用邻接矩阵和邻接表表示图
（5）、voidShortestPath（MGraphG,intv0,int**p,int*D）
寻找图G中顶点之间的最短路径
（6）、voidPint（MGraphG）
输出邻接矩阵。
三详细设计
1、每个模块：
（1）初始图
voidInitGraph（MGraph*G）/*初始图*/
{inti,nu,mu;
printf（"
\n输入顶点的个数和（边）弧的个数：
"
）;
scanf（"
%d%d"
&
nu,&
mu）;
G->
arcs=（ArcCell**）malloc（nu*sizeof（ArcCell*））;
for（i=0;
i<
nu;
i++）/*分配邻接矩阵空间*/
arcs[i]=（ArcCell*）malloc（nu*sizeof（ArcCell））;
vexs=（VertexType*）malloc（nu*sizeof（VertexType））;
/*分配顶点空间*/
vexnum=nu;
G->
arcnum=mu;
/*图的顶点数和边数*/
}
（2）、将e插入到图中的第i个位置
voidInsertGraph（MGraph*G,inti,VertexTypee）
{if（i<
0||i>
vexnum）return;
strcpy（G->
vexs[i].data,e.data）;
}
（3）、找到V1在图中的位置
intLocate（MGraphG,VertexTypev1）/*确定v1在图顶点中的位置*/
{inti;
G.vexnum;
i++）
if（strcmp（v1.data,G.vexs[i].data）==0）returni;
return-1;
（4）、用邻接矩阵和邻接表表示图
voidCreateUND（MGraph*G）/*采用数组（邻接矩阵）和邻接表表示无向图*/
{inti,j,k,*p,w;
VertexTypev1,v2;
p=（int*）malloc（G->
vexnum*sizeof（int））;
10;
i++）p[i]=0;
vexnum;
++i）/*初始邻接表*/
{for（j=0;
j<
++j）
arcs[i][j].adj=ING;
for（k=0;
k<
arcnum;
++k）
{printf（"
\n输入第%d条（边）弧相对的两个顶点值:
\n"
k+1）;
%s%s"
v1.data,v2.data）;
/*输入相邻的两个点值*/
输入它们的权值:
"
%d"
w）;
i=Locate（*G,v1）;
j=Locate（*G,v2）;
/*用i和j来确定它们的位置*/
arcs[i][j].adj=w;
}
（5）、寻找图G中顶点之间的最短路径
voidShortestPath（MGraphG,intv0,int**p,int*D）
/*对顶点V0到其余顶点v的最短路径p[v]及其带权长度D[v]若p[v][w]为1，则w是从V0到W当前求得最短路径上的顶点,
final[v]为1，当且仅当v属于S，即已经求得从v0到v的最短路*/
{intv,u,i,w,min;
int*final;
final=（int*）malloc（G.vexnum*sizeof（int））;
/*分配空间*/
for（v=0;
v<
++v）{
final[v]=0;
D[v]=G.arcs[v0][v].adj;
/*初始化*/
for（w=0;
w<
++w）p[v][w]=0;
/*设空路径*/
if（D[v]<
ING）{p[v][v0]=1;
p[v][v]=1;
}/*v到v0有路径*/
D[v0]=0;
final[v0]=1;
/*初始化，V0顶点属于S集*/
for（i=1;
i++）{/*其余G.vexnum-1个顶点*/
min=ING;
for（w=0;
++w）/*求出矩阵这一行的最小值*/
if（!
final[w]）/*W顶点属于V-S中*/
if（D[w]<
min）{v=w;
min=D[w];
final[v]=1;
/*离V0顶点最近的V加入S集*/
++w）/*更新当前最短路径及距离*/
final[w]&
&
（min+G.arcs[v][w].adj<
D[w]））{/*不是最小的，修改D[w],P[w]*/
D[w]=min+G.arcs[v][w].adj;
for（u=0;
u<
u++）
p[w][u]=p[v][u];
p[w][w]=1;
}
free（final）;
（6）、输出邻接矩阵
voidPint（MGraphG）/*输出邻接矩阵*/
{inti,j;
{
for（j=0;
j++）
{if（G.arcs[i][j].adj!
=ING）
printf（"
\t%d"
G.arcs[i][j].adj）;
else{if（i==j）printf（"
\t0"
elseprintf（"
\t∞"
}
（7）、主函数
voidmain（）
{MGraphG;
VertexTypee;
inti,j;
int**p;
int*D;
InitGraph（&
G）;
p=（int**）malloc（G.vexnum*sizeof（int*））;
p[i]=（int*）malloc（G.vexnum*sizeof（int））;
D=（int*）malloc（G.vexnum*sizeof（int））;
顶点值：
\n"
++i）/*给图顶点向量付值*/
{scanf（"
%s"
e.data）;
InsertGraph（&
G,i,e）;
CreateUND（&
/*构造图结构*/
邻接矩阵为：
Pint（G）;
/*输出邻接矩阵*/
{ShortestPath（G,i,p,D）;
/*调用最短函数*/
for（j=0;
if（i!
=j）
%s到%s的最短路为%d\n"
G.vexs[i].data,G.vexs[j].data,D[j]）;
\n\n"
}
getch（）;
2、完整函数
#include<
stdio.h>
stdlib.h>
conio.h>
string.h>
#defineING9999
typedefstructArcCell{
intadj;
/*顶点关系类型，用1表示相邻，0表示不相邻*/
}ArcCell,**AdjMatrix;
/*邻接矩阵*/
typedefstructtype{
chardata[3];
/*顶点值*/
}VertexType;
typedefstruct{
VertexType*vexs;
/*顶点向量*/
AdjMatrixarcs;
/*邻接矩阵*/
intvexnum,arcnum;
/*图的顶点数和边数*/
}MGraph;
五、实验总结
这次数据结构课程设计的制作使我对数据结构和C语言的理解更加深刻，也使我认识到了自己很多不足之处。
这次程序设计使我认识到，要做成编写一个完整的程序绝对不是一件简单的事情，不单要掌握基础知识更要勇于实践，不单要舍得花费时间更要用心去完成它。
无论是编写程序还是完成现实生活中的其他事情，我们都必须按部就班地从点滴做起，逐步完成。
不但要完成更要做到尽善尽美。
教师评语：
实验成绩：
指导教师签名：
批阅日期：
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