磁悬浮控制系统建模与仿真大学毕设论文.docx
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磁悬浮控制系统建模与仿真大学毕设论文
2010届毕业设计说明书
磁悬浮控制系统建模及仿真
系部：
电气与信息工程系
专业：
电气自动化技术
完成时间：
2010年5月
目录
1绪论2
1.1磁悬浮技术的发展与现状3
1.2磁悬浮技术研究的意义3
1.3磁悬浮的主要应用3
1.3.1磁悬浮列车3
1.3.2高速磁悬浮电机4
2磁悬浮系统概述4
2.1磁悬浮实验本体5
2.2磁悬浮电控箱6
2.3控制平台6
3控制系统的数学描述……………………………………………………………..7
3.1控制系统数学模型的表示形式7
3.1.1微分方程形式7
3.1.2状态方程形式8
3.1.3传递函数形式8
3.1.4零极点增益形式9
3.1.5部分分式形式9
3.2控制系统建模的基本方法10
3.2.1机理模型法10
3.2.2统计模型法11
3.2.3混合模型法11
3.2.4控制系统模型选择12
3.3控制系统的数学仿真实现12
4MATLAB软件的介绍13
4.1MATLAB简介13
4.2Simulink概述13
4.3Simulink用法14
5磁悬浮系统基于MATLAB建模及仿真20
5.1磁悬浮系统工作原理20
5.2控制对象的运动方程21
5.3系统的电磁力模型21
5.4电磁铁中控制电压与电流的模型21
5.5平衡时的边界条件23
5.6系统数学模型23
5.7系统物理参数23
5.8Matlab下数学模型的建立24
5.9开环系统仿真25
5.10闭环系统仿真28
6结束语31
参考文献32
致谢33
附录34
附A传感器实测参数……………………………………………………………35
1绪论
1.1磁悬浮技术的发展与现状
磁悬浮技术的发展始于上世纪，恩思霍斯发现了抗磁物体可以在磁场中自由悬浮，此现象于1939年由布鲁贝克进行了严格的理论证明。
以后的研究又证明，如果最小有一阶自由度受外部机械约束的话，强磁性物体可以用磁力悬浮于稳定平衡状态。
至此，磁悬浮理论己经发展得较为完善了。
但是它的实际应用研究直到最近二十年才广泛开展。
近年来，磁悬浮技术得到了迅速发展，并得到越来越广泛的应用。
从高速磁轴承到高速悬浮列车，以及大气隙的风洞磁悬浮模型，这些都是很有前途的应用领域。
由于现代科学技术的发展，如传感器、控制技术（尤其是数字控制技术）、低温和高温超导技术，使得磁悬浮技术迅速崛起，引起各国投入大量的人力、物力、进行研究开发。
1.2磁悬浮技术研究的意义
磁悬浮由于其无接触的特点，避免了物体之间的摩擦和磨损，能延长设备的使用寿命，改善设备的运行条什，因而在交通、冶金、机械、电器、材料等各个方面有着广阔的应用前景。
高速磁悬浮列车以其在技术、经济和环保方面的独特优势被认为是21世纪的交通工具的发展方向，德国和日本等国家在这方面己经取得了重要进展，磁悬浮列车技术开始走向实用阶段。
另外，在磁力轴承、磁悬浮天平、磁悬浮高速电机及相关技术应用也都得到了发展，国外己经开发出这类高技术的产品并且己经进入市场。
磁悬浮技术不仅在电气等工业领域得到厂泛应用，而且在生命科学领域也开始得到应用，充分显示了磁悬浮技术在国民经济发展和人们生活质量提高方面具有广阔的发展前景。
在我国，磁悬浮技术的研究是从80年代初开始的，日前已掌握了磁悬浮列车技术。
进行高速磁悬浮列车这类课题的研究耗资巨大，在日前国内情况下不能采取国外以试验为主的研究方法，主要从理论上进行研究，在此基础上进行模拟实验，为我国实际应用磁悬浮技术提供理论依据。
进行磁悬浮其它应用技术的研究，可以实现学科间的交叉、渗透，推动磁悬浮高技术产品的开发与应用，因此具有十分重要的理论意义和现实意义。
1.3磁悬浮的主要应用
1.3.1磁悬浮列车
磁悬浮列车具有快速、低耗、环保、安全等优点，因此前景十分广阔。
常导磁悬浮列车可达400至500公里／小时，超导磁悬浮列车可达500至600公里／小时。
它的高速度使其在1000至1500公里之间的旅行距离中比乘坐飞机更优越。
由于没有轮子、无摩擦等因素，它比目前最先进的高速火车省电30%。
在500公里／小时速度下，每座位／公里的能耗仅为飞机的1／3至1／2，比汽车也少耗能30%。
因无轮轨接触，震动小、舒适性好，对车辆和路轨的维修费用也大大减少。
磁悬浮列车在运行时不与轨道发生摩擦，发出的噪音很低。
它的磁场强度非常低，与地球磁场相当，远低于家用电器。
由于采用电力驱动，避免了烧煤烧油给沿途带来的污染。
1.3.2高速磁悬浮电机
高速磁悬浮电机（BearinglessMotors）是近年提出的一个新研究方向。
它集磁悬浮轴承和电动机于一体，具有自悬浮和驱动能力，不需要任何独立的轴承支撑，且具有体积小、临界转速高等特点，更适合于超高速运行的场合，也适合于小型乃至超小型结构。
国外自90年代中期开始对其进行了研究，相继出现了永磁同步型磁悬浮电机、开关磁阻型磁悬浮电机、感应型磁悬浮电机等各种结构。
其中感应型磁悬浮电机具有结构简单，成本低，可靠性高，气隙均匀，易于弱磁升速，是最有前途的方案之一。
传统的电机是由定子和转子组成，定子与转子之间通过机械轴承连接，在转子运动过程中存在机械摩擦，增加了转子的摩擦阻力，使运动部件磨损，产生机械振动和噪声，使运动部件发热，润滑剂性能变差，严重的会使电机气隙不均匀，绕组发热，温升增大，从而降低电机效能，最终缩短电机使用寿命。
磁悬浮电机利用定子和转子励磁磁场间“同性相斥，异性相吸”的原理使转子悬浮起来，同时产生推进力驱使转子在悬浮状态下运动。
磁悬浮电机的研究越来越受到重视，并有一些成功的报道。
如磁悬浮电机应用在生命科学领域，现在国外己研制成功的离心式和振动式磁悬浮人工心脏血泵，采用无机械接触式磁悬浮结构不仅效率高，而且可以防止血细胞破损，引起溶血、凝血和血栓等问题。
磁悬浮血泵的研究不仅为解除心血管病患者的疾苦，提高患者生活质量，而且为人类延续生命具有深远意义。
2磁悬浮系统概述
磁悬浮实验系统作为自动控制实验系统，可以满足工科院校的控制器件、自控原理、现代控制理论和控制系统课程设计的需求。
GML磁悬浮实验系统是固高科技有限公司为全方位满足自动控制课程的教学需要而研制、开发的实验教学平台。
磁悬浮实验系统是研究磁悬浮技术的平台,它主要由电磁铁、位置敏感传感器、放大及补偿装置、数字控制器和控制对象钢球等元件组成。
它是一个典型的吸浮式悬浮系统。
此系统可以分为磁悬浮实验本体、电控箱及由数据采集卡和普通PC机组成的控制平台等三大部分。
系统组成框图见图2.1。
电控箱
控制平台
磁悬浮实验本体
图2.1磁悬浮系统框图
2.1磁悬浮实验本体
电磁铁绕组中通以一定的电流会产生电磁力,控制电磁铁绕组中的电流,使之产生的电磁力与钢球的重量相平衡,钢球就可以悬浮在空中而处于平衡状态。
但是这种平衡状态是一种不稳定平衡。
此系统是一开环不稳定系统。
主要有以下几个部分组成：
如图2.2所示。
◆箱体
◆电磁铁
◆
箱体
传感器
◆激光发生器
◆悬浮体
电磁铁
2.2磁悬浮电控箱
电控箱内安装有如下主要部件：
◆
传感器
直流线性电源
◆传感器后处理模块
◆电磁铁驱动模块
◆
激光发生器
悬浮体
空气开关
◆接触器
◆开关、指示灯等电气元件
2.3控制平台
◆与IBMPC/AT机兼容的PC机，带PCI总线插槽
◆PCI1711数据采集卡及其驱动程序
◆演示实验软件
图2.2磁悬浮实验本体图
3控制系统的数学描述
描述控制系统数学模型在控制系统的研究中有着重要的地位。
要对系统进行仿真处理首先应当知道系统的数学模型,然后才可以对系统进行模拟.自动控制系统的种类繁多，为通过仿真手段进行分析和设计，首先需要用数学形式描述各类系统的运动规律，即建立他们的数学模型。
模型确定之后，还必须寻求合理的求解数学模型的方法，即数值算法，才能得到正确的仿真结果。
工业生产力的实际系统绝大多数是物理系统，系统中的变量都是一些具体的物理量，如电压、电流、压力、温度、速度、位移等等，这些物理量是随时间连续变化的，称之为连续系统；若系统中物理量是随时间断续变化的，如计算机控制、数字控制、采样控制等等，则称为离散（或采样）系统。
采用计算机仿真来分析和设计控制系统，首要问题就是建立合理地描述系统中各物理量变化的动力学方程，并根据仿真需要，抽象为不同表达形式的系统数学模型。
3.1控制系统数学模型的表示形式
在线性系统理论中,一般常用的数学模型形式有:
微分方程模型、传递函数模型（系统的外部模型）、状态方程模型（系统的内部模型）、零极点增益模型和部分分式模型等。
这些模型之间都有着内在的联系，可以相互转换。
微分方程模型是控制系统模型的基础，一般来讲，利用机械学、电学、力学等物理规律，便可以得到控制系统的动态方程，这些方程对于线性定常连续系统而言是一种常系数的线性微分方程。
3.1.1微分方程形式
设线性定常系统输入、输出量是单变量，分别为u（t）、y（t）,则两者见的关系总可以描述为线性常系数高阶微分方程形式
3.1
式中，为y（t）的j阶导数，，j=0,1,…，n；为u（t）的i阶导数，，i=0,1,…，m；为y（t）及其各阶的系数，j=0,1,…,n；为u（t）及其各阶导数的系数，i=0,1,…，m；n为系统输出变量导数的最高阶次；m为系统输入变量导数的最高阶数，通常总有m≤n。
对式（3-1）的数学模型，可以用以下模型参数形式表征：
输出系数向量，n+1维
输入系数向量，m+1维
输出变量导数阶次，n
输入变量导数阶次，m
有了这样一组模型参数，就可以简便地表达出一个连续系统的微分方程形式。
微分方程模型是连续控制其他数学模型表达形式的基础，以下所要讨论的模型表达形式都是以此为基础发展而来的。
3.1.2状态方程形式
当控制系统输入、输出为多变量时，可用向量分别表示U（t）、Y（t）,由现代控制理论可知，总可以通过系统内部变量之间的转换设立状态向量X（t）,将系统表达为状态方程形式
3.2
为状态初始值
已知，U（t）为输入向量（m维）；Y（t）为输出向量（r维）；X（t）为状态向量（n维）。
因此，对式3.2的数学模型，则用以下模型参数来表示系统：
系统系数矩阵A（n×n维）
系统输入矩阵B（n×m维）
系统输出矩阵C（r×n维）
直接传输矩阵D（r×m维）
状态初始向量（n维）
简记为（A，B，C，D）形式。
应当指出，控制状态方程的表达形式不是唯一的。
通常可根据不同的仿真分析要求而建立不同形式的状态方程，如能控标准型、能观标准型、约当型。
3.1.3传递函数形式
将式（3-1）在初始条件下，两边同时进行拉氏变换，则有
3.3
输出拉氏变换Y（s）与输入拉氏变换U（s）之比
3.4
即为单输入-单输出系统的传递函数，其模型参数可表示为
传递函数分母系数向量,n+1维
传递函数分子系数向量，m+1维
分母多项式阶次n
分子多项式阶次m
用num=B,den=A分别表示分子、分母参数向量，则可简练地表示为（num,den）式（2-4）中，当时，分子多项式成为
3.5
称为系统的首一特征多项式，是控制系统常用的标准表达形式，于是相应的模型参数中，分母系数向量只用n维分量即可表示出，即
n维
3.1.4零极点增益形式
如果将式3.4中分子、分母有理多项式分解为因式连乘形式，则有
3.6
式中，K为系统
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