四年级数学解决问解答应用练习40经典型带答案解析.docx
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四年级数学解决问解答应用练习40经典型带答案解析
四年级数学解决问解答应用练习40经典型带答案解析
一、四年级数学上册应用题解答题
1．小宇、小萍两人同时从A、B两地相向而行，24分钟后两人相遇。
如果小宇每分钟行75米，小萍每分钟行50米，则A、B两地相距多少米？
解析：
3000米
【分析】
根据相遇问题公式：
速度和×相遇时间＝路程和，列式解答，即AB两地的距离：
24×（75＋50）＝3000（米）。
【详解】
24×（75＋50）
＝24×125
＝3000（米）
答：
则A、B两地相距3000米。
【点睛】
本题主要考查学生依据等量关系式：
速度和×相遇时间＝路程和解决问题的能力。
2．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数374看成了734，结果商比原来大24，但余数恰巧相同。
请你求出除数和余数分别是多少。
解析：
15；14
【分析】
根据题意可知，被除数374看成了734，那么被除数比原来多（734－374），商比原来大24，先求出原来的除数是多少，根据被除数÷除数＝商……余数，求出余数即可。
【详解】
（734－374）÷24
＝360÷24
＝15
374÷15＝24……14
答：
除数是15，余数是14。
【点睛】
本题考查除数是两位数的除法，关键掌握被除数÷除数＝商……余数。
3．甲、乙两地高速铁路总里程为1318千米．一列高速列车以320千米/时的速度从甲地出发，行驶3小时后，列车距乙地还有多远？
解析：
358千米
【解析】
【详解】
1318－320×3＝358（千米）
4．黄英和李华分别同时从家出发走向电影院（如下图），黄英每分钟走50米，李华每分钟走70米，15分钟后两人在电影院门口相遇。
两家相距多少米？
解析：
1800米
【分析】
根据题意，先求出黄英和李华的速度和，然后用速度和乘行走的时间即可。
【详解】
（50＋70）×15
＝120×15
＝1800（米）
答：
两家相距1800米。
【点睛】
本题考查了相遇问题：
路程＝速度和×时间。
5．欣欣超市举行优惠购物活动，下面这种奶糖促销价格如下表。
数量（千克）
1－25
26－55
56及以上
单价（元）
25
20
15
新阳小学四、五年级同学打算举办一次联欢会，四年级需要购买这种奶糖45千克，五年级需要购买这种奶糖55千克。
（1）每个年级单独购买，一共需要多少元？
（2）两个年级合起来购买，可以省多少元？
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
解析：
（1）2000元
（2）500元
（3）见详解
【分析】
（1）45千克和55千克都在26千克－55千克之间，因此奶糖的价格是20元一斤，因此用20乘45就是四年级需要的钱，用20乘55就是五年级需要的钱，然后用四年级需要的钱加五年级需要的钱即可。
（2）45＋55＝100（千克），100千克＞56千克，此时奶糖的价格是15元一斤，因此用15乘100就是合买的钱，最后用单独购买一共需要的钱减去合买的钱就是节省的钱。
（3）根据题意提出问题，符合题意即可。
【详解】
（1）四年级：
20×45＝900（元）
五年级：
20×55＝1100（元）
900＋1100＝2000（元）
答：
每个年级单独购买，一共需要2000元。
（2）45＋55＝100（千克）；
100千克＞56千克；
100×15＝1500（元）
2000－1500＝500（元）
答：
两个年级合起来购买，可以省500元。
（3）两个年级合买比两个年级单独购买便宜多少元一斤？
20－15＝5（元）
答：
两个年级合买比两个年级单独购买便宜5元一斤。
【点睛】
此题考查的是经济问题的计算，根据统计表的信息明确奶糖的单价是解答此题的关键。
6．汽车从A城开往B城，每小时行驶80千米，要3小时才能到达。
返回时，只需2小时就能到达。
返回时汽车每小时行驶多少千米？
解析：
120千米
【分析】
根据路程＝速度×时间，求出A城到B城的距离。
再根据速度＝路程÷时间，求出汽车返回时的速度。
【详解】
80×3÷2
＝240÷2
＝120（千米）
答：
返回时汽车每小时行驶120千米。
【点睛】
本题考查行程问题，关键是熟记公式路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。
7．一本书有58页，每页按676个字计算，这本书有多少个字？
解析：
39208个
【分析】
根据题意可知，共58页，每一页676个字，用乘法即可解决问题。
【详解】
58×676＝39208（个）
答：
这本书有39208个字。
【点睛】
完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算用乘法。
8．某商场举行促销活动，一种袜子买5双送1双。
这种袜子每双5元，张阿姨买了18双，花了多少钱？
解析：
75元
【分析】
袜子买5双送1双，即花费5双的钱可以得到6双。
张阿姨要买18双，则需要花费18÷6＝3个5双袜子的价钱。
根据总价＝单价×数量，求出购买3×5＝15双袜子的钱数。
【详解】
18÷（5＋1）×5
＝18÷6×5
＝3×5
＝15（双）
15×5＝75（元）
答：
买18双袜子花费75元。
【点睛】
解决本题的关键是正确理解“买5双送1双”，明确花费15双袜子的价钱可以得到18双袜子，再进一步解答。
9．一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了150千米，以后每小时速度提高了10千米，又用了2小时到达乙地．甲、乙两地相距多少千米．
解析：
280千米
【详解】
（150÷3+10）×2+150
=（50+10）×2+150
=60×2+150
=120+150
=270（千米）答：
甲、乙两地相距270千米．
10．一辆压路机，每分钟行驶100米，压路机的前轮宽度是20分米。
这辆压路机压路40分钟，可以压平路面多少平方米？
解析：
8000平方米
【分析】
先将20分米化成米，低级单位化高级单位就除以进率10；
再根据长方形的面积＝长×宽，先求出每分钟压路的面积，然后用每分钟压路的面积乘行驶时间即可。
【详解】
20分米＝2米
100×2＝200（平方米）
200×40＝8000（平方米）
答：
可以压平路面8000平方米。
【点睛】
熟练掌握长方形面积的实际运用是解答此题的关键。
11．如图，将一张纸折起来，∠2＝140°，则∠1是多少度？
解析：
20°
【分析】
将图中∠1下边的角命名为∠3（图见详解过程），∠1是由∠3折叠上去的，因此∠1＝∠3，由图可知，∠2＋∠1＋∠3＝180°，即∠2＋∠1＋∠1＝180°，∠2＝140°，则可求出∠1的度数。
【详解】
如图所示：
（180°－140°）÷2
＝40°÷2
＝20°
答：
∠1是20°。
【点睛】
此题考查利用对折重叠的两个角相等和平角等于180°来解答有关角度计算的问题。
12．1吨废纸可以生产再生纸850千克，相当于少砍17棵大树。
回收15吨废纸，可以生产再生纸多少千克？
解析：
12750千克
【分析】
根据“1吨废纸可以生产再生纸850千克”，问15吨废纸可以生产再生纸多少千克，直接用乘法。
【详解】
850×15＝12750（千克）
答：
可以生产再生纸12750千克。
【点睛】
本题考查的是三位数乘两位数的实际应用，注意提取题干中的有用信息。
13．动手实践，解决校园中的数学问题。
（1）学校游乐场长约10米，宽约9米，面积大约是多少？
（2）学校要更换校园中游戏场的橡胶。
如果有28000元的费用，你会选择哪一种橡胶，请说明理由。
名称
价格（元/m2）
红橡胶
320
绿橡胶
300
黄橡胶
280
解析：
（1）90平方米
（2）我选绿橡胶，因为绿橡胶需要的费用比28000少，并且最接近28000元。
【分析】
（1）直接用10乘9就是操场的面积。
（2）将每种橡胶需要的费用计算出来，然后比较即可，尽量选费用少于28000元，并且最接近28000元的橡胶。
【详解】
（1）10×9＝90（平方米）
答：
学校游乐场的面积大约是90平方米。
（2）90×320＝28800（元）
90×300＝27000（元）
90×280＝25200（元）
28800＞28000＞27000＞25200，因此我选绿橡胶。
答：
我选绿橡胶，因为绿橡胶需要的费用比28000少，并且最接近28000元。
【点睛】
此题考查的是长方形面积的实际运用，熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
14．家园社区装修一间长9米，宽6米的会议室，用边长3分米的正方形瓷砖铺地面，一共需要多少块瓷砖？
如果每块瓷砖22元，一共需要多少元钱？
解析：
600块；13200元
【分析】
（1）根据长方形的面积＝长×宽，求出会议室地面面积。
平方米和平方分米之间的进率是100，据此将会议室地面面积换算成平方分米。
根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块瓷砖的面积。
用会议室地面面积除以一块瓷砖的面积，即可求出需要瓷砖块数。
（2）根据总价＝单价×数量，用需要瓷砖块数乘每块瓷砖价钱，求出需要的钱数。
【详解】
9×6＝54（平方米）
54平方米＝5400平方分米
3×3＝9（平方分米）
5400÷9＝600（块）
600×22＝13200（元）
答：
一共需要600块瓷砖，需要13200元钱。
【点睛】
本题考查长方形和正方形面积公式的实际应用。
长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。
会议室地面面积和瓷砖面积的单位不同，要先进行单位换算，再进行计算。
15．一个等腰梯形的周长是72厘米，腰长是15厘米，上底长是16厘米。
它的下底长是多少厘米？
解析：
26厘米
【分析】
等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，则下底＝等腰梯形的周长－上底－2×腰，代入数据计算即可。
【详解】
72－16－2×15
＝72－16－30
＝56－30
＝26（厘米）
答：
它的下底长是26厘米。
【点睛】
熟练掌握等腰梯形的周长公式解决本题的关键。
注意等腰梯形的两条腰相等。
16．一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，把它拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长是多少厘米？
解析：
50厘米
【分析】
把长方形的拉成平行四边形后，面积变小，周长不变，根据长方形的周长公式：
C=（a+b）×2，把数据代入公式解答．
【详解】
（15+10）×2
=25×2
=50（厘米）
答：
这个平行四边形的周长是50厘米
17．一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和一条腰长的和是86厘米，这个梯形的周长是多少厘米？
解析：
182厘米
【详解】
86+86+10=182（厘米）
18．张大伯家附近有一块长方形菜地，一条公路，如图：
（1）这块长方形菜地的面积是多少平方米？
（2）张大伯想在长方形菜地里用篱笆围一块最大的正方形地种西红柿，其余的种白菜．张大伯至少需要准备多长的篱笆？
（先在图中画出来，再列式解答．）
（3）如果要从张大伯家修一条小路通往公路，怎样修最近？
请在图中画出来，并说明理由．
解析：
（1）209平方米；
（2）38米；（3）作出张大伯家到公路的垂线段，点到直线的距离垂直线段最短．
【解析】
【详解】
（1）220分米＝22米，95分米＝9.5米，
22×9.5＝209（平方米）
答：
这块长方形菜地的面积是209平方米．
（2）9.5×4＝38（米）
答：
张大伯至少需要准备38米长的篱笆．
（3）如图所示，只要作出张大伯家到公路的垂线段，这条小路就最短；
19．如图，ABCD是一个平行四边形．
（1）量一量，∠1＝________°，它是一个_____角．
（2）AD∥_____，AE⊥_____．
（3）CD地边上的高是_____米，BC底边上的高是_____米．
（4）以F点为垂足画出平行四边形ABCD的一条高．
解析：
（1）60，锐
（2）BC，CD
（3）5，3
（4）
【详解】
略
20．一辆货车载满货物从甲城开往乙城用了8小时，每小时行45千米，从乙城返回甲城只用了6小时，这辆货车返回时平均每小时行多少千米？
解析：
60千米
【分析】
首先用从甲城开往乙城用的时间乘货车开往乙城的速度从而计算出甲乙两城之间的距离，然后用距离除以返回用的时间就是返回时的速度。
【详解】
45×8＝360（千米）
360÷6＝60（千米）
答：
这辆货车返回时平均每小时行60千米。
【点睛】
此题考查的是普通的行程问题，先计算出甲乙两城的距离是解答此题的关键。
21．妈妈为全家人准备晚饭。
择菜
洗菜
淘米
煮饭
切菜
6分钟
3分钟
2分钟
18分钟
3分钟
经过合理安排，做完这些事至少需要多少分钟？
（用图示的方法表示出来并计算出所需时间）
解析：
20分钟
【分析】
要使需要的时间最短，应先淘米，然后煮饭，在完成煮饭这项任务的同时，可完成摘菜、洗菜和切菜这三项任务。
则一共需要2＋18＝20分钟。
【详解】
2＋18＝20（分钟）
答：
做完这些事至少需要20分钟。
【点睛】
本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
22．小华从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到4分钟；如果以每分钟60米的速度行走，就可以提前3分钟到学校。
他出发时离上学时间还有多少分钟？
解析：
38分钟
【分析】
根据“如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到4分钟；如果以每分钟60米的速度行走，就可以提前3分钟到学校”可知：
路程相差50×4＋60×3＝380米，速度相差60－50＝10米；则小华从家到学校的准确时间为380÷10＝38分钟。
【详解】
（50×4＋60×3）÷（60－50）
＝（200＋180）÷10
＝380÷10
＝38（分钟）
答：
他出发时离上学时间还有38分钟。
【点睛】
解答这类题目，一定要理清题目里的数量关系，正确利用转化的方法解决盈亏问题。
23．小天在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173．这样商比原来多了3，而余数正好相同，这道题的除数是几？
余数是几？
解析：
除数是12；余数是5
【分析】
因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以除数是（173﹣137）÷3=12，进而根据被除数÷除数=商…余数，即可求出余数是多少．
【详解】
（173﹣137）÷3，
=36÷3，
=12
137÷12=11…5；
答：
这道题的除数是12，余数是5．
24．快过年了，李旭的妈妈带了180元准备买一些碗，超市里一种碗29元/个，另一种碗48元/2个，李旭的妈妈最多可以买几个碗？
还剩多少钱？
解析：
7个；7元；
【分析】
总价÷碗的单价＝可以买碗的个数，如果除不尽有余数就是还剩的钱，据此先求出两种价格碗各可以买几个还剩多少钱，再观察比较剩下的钱能否买另一种价格的碗，据此解答。
【详解】
根据分析可得：
29元的碗：
180÷29＝6（个）……6（元）
48元2个的碗：
180÷48＝3（对）……36（元），3×2＝6（个）；
剩下的36元还可以买1个29元的碗，则共可以买碗6＋1＝7（个）还剩的钱是36－29＝7（元）
答：
李旭的妈妈最多可以买7个碗，还剩7元钱。
【点睛】
本题考查了三位数除以两位数的有余数的除法解决生活实际问题，求最多的极致问题关键在于余数的灵活运用。
25．一辆汽车从甲地到乙地,去时平均每小时行120千米,14小时到达,原路返回时平均速度为80千米/时,求全程的平均速度．
解析：
96千米/时
【详解】
120×14=1680（千米）
1680÷80=21（小时）
21+14=35（小时）
1680×2=3360（千米）
3360÷35=96（千米/时）
26．甲、乙两车分别从A，B两城相对同时开出，甲车每小时行78千米，乙车每小时行67千米，两车在距A，B两城中点66千米处相遇．A，B两城相距的路程是多少千米？
解析：
1740千米
【解析】
【详解】
66×2＝132（千米） 132÷（78－67）＝12（小时）
（78＋67）×12＝1740（千米）
答：
A，B两城相距路程是1740千米．
27．牙膏每盒20元．促销装35元两盒．王叔叔有165元，最多可以买多少盒？
还剩多少元？
解析：
9盒，5元
【解析】
【详解】
165÷35＝4（组）……25（元）
25＞20
25﹣20＝5（元）
4×2+1＝9（盒）
答：
最多可以买9盒，还剩5元．
28．甲、乙两列火车从相距
千米的两地相向而行，甲车每小时行
千米，乙车每小时行
千米，乙车先出发
小时后，甲车才出发。
甲车行几小时后与乙车相遇？
解析：
8小时
【分析】
甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发
小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这
小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间。
【详解】
（770－41×2）÷（45＋41）
＝688÷86
＝8（小时）
答：
甲车行8小时后与乙车相遇。
【点睛】
此题考查了行程问题，先找出甲、乙两车行驶的路程之和是解题关键。
29．为不断提高教师专业水平，某小学安排24名教师到北京参加培训，查询车票信息如下图，请你帮忙算一算，买票（不包括回程）至少需要多少元？
（温馨提示：
图中的张数指的是各类票剩余张数）
解析：
315×21＋504×（24－21）＝8127（元）
【解析】
【详解】
略
30．李叔叔骑车旅行，他从A地到B地用时2小时。
照这样计算，他从B地到C地大约需要多少小时？
解析：
3小时
【分析】
先根据速度＝路程÷时间，计算出李叔叔骑车的速度，再运用路程÷速度，即可求出他从B地到C地大约需要多少小时。
【详解】
61÷（40÷2）
＝61÷20
≈60÷20
＝3（小时）
答：
他从B地到C地大约需要3小时。
【点睛】
本题考查了速度、时间、路程三者之间的关系，注意计算时用估算的方法解答。
31．社区有一块绿地（如图），现在要进行改造。
改造后绿地的长增加到36米，宽不变，扩大后绿地的面积是多少？
解析：
504平方米
【分析】
方法一：
已知原来的长是18米，面积是252平方米，根据长方形的面积公式：
长方形的面积＝长×宽，由此可以求出原来的宽。
然后用增加后的总长×宽即可求出扩大后绿地的面积。
方法二：
由于宽不变，长增加到36米，也就是长扩大了2倍，面积也扩大2倍，直接用原来的面积乘2即可。
【详解】
方法一：
252÷18×36
＝14×36
＝504（平方米）
答：
扩大后绿地的面积是504平方米。
方法二：
252×（36÷18）
＝252×2
＝504（平方米）
答：
扩大后绿地的面积是504平方米。
【点睛】
此题主要考查长方形面积公式的灵活运用。
32．一批游客共28人（其中大人20人，儿童8人）去博物馆参观，票价如下图所示，他们怎样买票比较合算？
最少需要多少钱？
解析：
20名大人买团体票，8名儿童买儿童票，这样买票比较合算；最少需要520元
【分析】
抓住题干中的购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。
【详解】
方案一：
20名大人买成人票，8名儿童买儿童票，需要花费的钱数为：
20×30＋8×15
＝600＋120
＝720（元）
方案二：
28人全部买团体票，需要花费的钱数为：
28×20＝560（元）
方案三：
20名大人买团体票，8名儿童买儿童票，需要花费的钱数为：
20×20＋8×15
＝400＋120
＝520（元）
520＜560＜720
答：
20名大人买团体票，8名儿童买儿童票，这样买票比较合算。
最少需要520元。
【点睛】
选用哪种方案和团队中成人与儿童的人数有关，如果成人多于一定数量，则购团体票便宜，反之分开购票便宜。
33．四年级2位教师带40位同学参观爱国主义主题展览，哪种方案购门票合算？
解析：
方案一更合算
【分析】
已知四年级2位教师带40位同学参观爱国主义主题展览，就是2个成人40个学生，把方案一和方案二需要多少钱分别计算出来在进行比较。
【详解】
方案一为：
60×2＋35×40
＝120＋1400
＝1520（元）；
方案二为：
40×42＝1680（元）＞1520（元）。
答：
方案一购门票更合算。
【点睛】
本题考查了学生分析问题的能力，算出两个方案的总价是解答此题的关键。
34．植物园里有租自行车服务，四
（1）班一共有40名学生和2名带队教师参加这次活动，他们想租1小时，至少需要花多少钱？
四轮单排自行车
租金：
75元/小时
四轮双排自行车
租金：
95元/小时
解析：
530元
【分析】
根据题意可知，分别求出单排自行车和双排自行车的每人租金，再比较租哪种车更合适，在保证坐满的前提下，尽量多的租租金便宜的车。
【详解】
单排自行车的每人租金：
75÷5＝15（元）
双排自行车的每人租金：
95÷8＝11（元）……7（元）
11＜15
则租双排自行车更合适。
40＋2＝42（人）
42÷8＝5（辆）……2（人）
则需要租5辆双排自行车。
剩余的2人坐不满1辆单排自行车。
可以只租4辆双排自行车。
（42－8×4）÷5
＝10÷5
＝2（辆）
则租4辆双排自行车和2辆单排自行车，正好坐满，最省钱。
4×95＋2×75
＝380＋150
＝530（元）
答：
至少要花530元。
【点睛】
解决本题的关键是明确要想最省钱，应尽量多的租双排自行车。
35．李老师到文具店为同学们买奖品，一种圆珠笔的单价是4元/支．
解析：
100元
【分析】
因为促销活动是买5支送1支，所以每6支中会有1支是赠送的，30支里面有5个6支，就会赠送5支，所以只需付（30-5）支的钱即可．
【详解】
30÷（5+1）=5
1×5=5（支）
（30-5）×4=100（元）
36．京沪高铁大约长1312千米，动车组列车从北京到上海大约4小时，而普通列车大约8小时，那么动车组列车比普通列车每小时快多少千米？
解析：
164千米
【详解】
1312÷4-1312÷8
=328-164
=164（千米）
答：
动车组列车比普通列车每小时快164千米
37．28名老师带着664名同学去春游，每辆大车可坐45人，租金900元，每辆小车可坐18人，租金500元，怎样租车最省钱？
解析：
15辆大车，1辆小车最省钱。
【解析】
【详解】
略
38．
解析：
3440千米
【解析】
【详解】
160×21+40×2＝3360+80＝3440（千米）
答：
爸爸的老家到这里的路程是3440千米．
39．今年植树节，阳光小学140名少先队员参加了植树活动。
这些少先队员平均分成4队，每队分成5个小组。
平均每个小组有多少名少先队员？
解析：
7名
【解析】
【详解】
140÷4÷5＝7（名）或140÷（4×5）＝7（名）
40．王老师买了5副羽毛球拍，花了330元，每支羽毛球拍多少元？
解析：
33元
【分析】
根据实际可知，一副羽毛球拍有2支，因此用2乘5计算出5副羽毛球拍的支数，然后用330除以5副羽毛球拍的支数
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