《有理数加减法》教学设计课题.docx

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《有理数加减法》教学设计课题

《有理数加减法》教学设计

一、教材分析

        有理数的加减法是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。

初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。

    就本章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。

在有理数范围内进行的各种运算:

加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键就在于本节课的学习。

二、教学重难点

教学重点：

    有理数加法法则的理解与运用。

教学难点：

    异号两数相加加法法则的理解和应用。

三、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

（一）知识与技能：

（1）理解有理数加法的意义；

（2）理解并掌握有理数加法的法则；

（3）应用有理数加法法则进行准确运算；

（二）过程与方法：

（1）利用多媒体手段，借助于动画演示，化抽象为具体‚让学生掌握有理数加法法则的方法和过程。

（2）通过精选各种有趣的题型，让学生通过训练，准确进行有理数加法的运算。

（三）情感态度与价值观：

（1）通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学与生活的密切关联。

（2）体会有理数加法的数形思想。

四、学习者特征分析

    七年级学生是智力发展的关键年龄，逻辑思维从经验型逐步向理论型发展。

观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅猛发展。

他们生性好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。

    所以在教学中应该抓住学生的这一生理特点，一方面应用直观生动的形象幻灯图象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。

另一方面通过小组竞赛和互举例子创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

五、教学策略选择与设计

    本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当主角，亲身参加探索发现，从而获取知识。

    本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣。

（一）情境教学法：

    通过创设情境导入，激发学生的兴趣，有利于课程教学内容的开展。

（二）引导——发现教学法：

    教师尽量在诱发性的问题情境中引导学生通过分析、综合、比较、类推等方法不断产生假设，并围绕假设进行推理，引导他们将已有的各种片断知识从各个不同的角度加以改组，学生从中发现必然联系，逐步形成比较正确的概念。

六、教学过程

创设情境导入新课

    多媒体展示:

在奥运会，中国女足第一场比赛赢了8个球，第二场比赛输了1个球。

那么中国队两场比赛的净胜球数是多少?

    动漫:

世界杯女足全程比赛

    问:

赢球用正表示，输球用负表示列出相应的式子，并求解。

师:

用多媒休展示图片，组织学生联系实际，提出有趣的问题，引入新课。

生:

有兴趣的进行思考。

   “兴趣是最好的老师”所以我选用学生感兴趣的足球比赛引入课题，激发

学生的学习兴趣，营造一种轻松愉快的学习氛围。

同时也使学生体会数学来源于生活，并适时进行爱国主义教育。

探索规律发现新知

课件演示:

（设置六个探究活动，以原点为起点，遥控车在数轴上东西走动来表示情况，规定向东分正，向西为负）

让学生体会两个数相加的规律。

（1）同向情况:

  1.情景

    探究1:

遥控车先向东运动3米，再向东运动2米，那么两次运动后的总结果是什么?

    探究2:

遥控车先向西运动3米，再向西运动2米，那么两次运动后的总结果是什么?

  2.探究问题:

有理数两个负数相加的和该怎么确定符号?

怎么确定绝对值?

（学生主动思考，展开讨论）

  3.猜一猜，说一说（分组概括两个负数的加法法则）:

①两数相加，取相同的符一号，并把绝对值相加；

②负数加负数，取负号，并把绝对值相加。

  4.例:

（一4）+（一5）

师:

引导学生注意在确定两

次总结果时必须确定其位置的“方向”和“距离”，从而认识到有理数加法必须确定和的符号和绝对值，为以下几种情形的探索作铺垫。

生:

主动探究合作学习，理

解并进行归纳先自主完成1，对2提出疑惑，然后投入情景，说一说，做一做。

    利用数形结合这一重要教学思想方法，建立数轴用几何意义解释有理数的加法，同时把数学知识形象、直观化，便于理解。

在数轴上表示遥控车的运动情况，要突出本课的重点，也要突出木课的难点。

  突破两个负数相加的加法。

（2）异向清况:

  1.情景:

探究3:

遥控车先向东运动5米，再向西运动2米，那么两次运动后的总结果是什么?

探究4:

遥控车先向西运动5米，再向东运动2米，那么两次运动后的总结果是什么?

  2.探究问题:

有理数中绝对值不等的一正一负两数相加的和该怎么确定符号?

怎么确定绝对值?

（学生主动思考，展开讨论）

  2异号两数相加是本节的难点，教学中请学生到讲台前向左、向右行走。

  3.猜一猜，说一说（分组概括绝对值不等的一正一负两数的加法法则）:

    绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较人绝对值减去较小的绝对值。

    例:

（-2）+6   （+4）+（-5）

师:

展示多媒体，并引导学生通过亲身经历探索、发现规律。

  生:

分析、自主探索、合作交流并利用两种方法有条理地回答问题。

3、4两种情形涉及异号两数相加，这是本节的难点，对它的理解，尤其是对一般规律的归纳有一定的难度。

教学中让学生通过亲身经历以及多媒体演示，加深理解。

  （3）特殊情况:

  1.情景

    探究5:

遥控车先向东运动3米，再向西运动3米，那么两次运动后的总结果是什么?

    探究6:

遥控车先向西（或向东）运动5米，第二次原地不动，那么两次运动后的总结果是什么?

  2.探究问题:

有理数两个数相加的和该怎么确定符号?

怎么确定绝对值?

（学生主动思考，展开讨论）

  3.猜一猜，说一说（分组概括两个数的加法法则）:

   互为相反数的两数相加得0

   一个数与0相加，仍得这个数。

    师生共同总结规律:

1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减一去较小的绝对值。

互为相反数的两数相加得O。

3.一个数与O相加，仍得这个数。

师:

课件演示，引导学生应用类比的方法总结、归纳。

生:

主动探究，合作学习，理解并进行归纳

师:

引导学生观察和的正负号和绝对值的关系入手，发现规律。

生:

大胆说出自己的不同想法，相互交流、补充，概括法则。

    新课程倡导让学生从“要我学”向“我要学”转变，而教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，让学生尝试概括有理数的加法法则，体现学生的自主性，强化师生互动，培养学生的合作精神，树立学习自信心，发展抽象概括能力，渗透由特殊到一般的辨证思想。

再探新知

发现规律

填表

加数

加数

和的组成

和

符号

绝对值

-15

5

-

15-5

17

6

-8

18

-8

6

师:

以个别提问的形式引导学生从符号和绝对值入手，回答问题。

生:

自主思考，积极回答问题。

    对法则的实际应用，体现重点和难点，使学生深化认识有理数的加法法则。

迁移应用深化拓展

例:

自主完成，同桌交流，师生评述

+3+（-4）；

（-5）+（-6）；

（-8）-（+4）

由此归纳有理数加法的一般步骤:

①选择法则；②确定正负号；③确定和的绝对值。

练习:

1.口算（抢答）

（-4）+（+5）；

（+6）-（-5）；

0-（-3）；

      -（-7）+（-2.3）

2.男生出题女生抢答，反之女生出题男生抢答，答对者出题，否则对方继续出题，先从女生开始。

3.小游戏:

①请同学们拿出有理数牌，同桌间进行有理数加法运算比赛。

②请获胜的学生谈获胜的秘诀。

师:

积极组织活动，鼓励学生参与活动，在活动中充分肯定学生的回答并适时进行评述；

生:

积极参与各项课堂活动，踊跃回答问题。

    例题由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。

    学生自主完成，互相更正，有利于巩固练习并对错误的地方加深记忆。

    采用“小组竞赛”与“互举例子”，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。

使学生在一种比较

活跃的氛困中，解决各种问题。

    设计符合学生年龄特征的游戏活动，创造一种轻松的学习氛围。

符合新课改理念，让学生在“学中玩”，在“玩中学”。

    帮助学生熟悉法则。

小测反馈总结巩固

练一练：

（1）-7+3   

（2）（+9）+（+5）  

（3）（-8）+（-4）

（4）（+9）+（-5） 

（5）（-0.45）+（-0.83） 

（6）（-8）+（+0.25）

七、课堂小结

1、你对本节课的收获?

2、提出本节课困惑的地方。

（师:

监督检查学生做题情况。

生:

独立思考，自主解题。

）

八、 课堂达标检测

1．计算：

（1）（-10）+（+4）；    

（2）（+14）+（-3）；     （3）（-5）+（-8）；     

（4）（+4）+（+9）；

（5）68+（-73）；      （6）（-84）+（-56）；    （7）33+47；        

 （8）（-56）+35．

2．计算：

（1）（-0.5）+（-2.9）；        

（2）2.8+（-8.4）；         （3）（-0.5）+6；

（4）3.29+1.76；            （5）8+（-3.05）；          （6）（-2.6）+（-0.31）；

（7）（-9.18）+6.18；         （8）3.23+（-6.76）；       （9）（-0.76）+0．

3．用“＞”或“＜”号填空：

（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；

（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；

（3）如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；

（4）如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．