实用流体力学ch3.ppt

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第三章第三章流体运动研究方法及一维定常流基本方程流体运动研究方法及一维定常流基本方程流体动力学：

主要研究流体动力学：

主要研究流速流速和和压强压强的空间分布。

的空间分布。

流体运动时，出现了流体运动时，出现了两个力两个力与与流速流速有关：

有关：

惯性力惯性力粘性力粘性力惯性力：

质点本身流速变化所产生惯性力：

质点本身流速变化所产生粘性力：

质点或流层间存在流速差异所引起的粘性力：

质点或流层间存在流速差异所引起的这两个力这两个力产生原因产生原因：

2、流体、流体相对平衡相对平衡（以以同一速度加速同一速度加速运动运动）时：

时：

3、流体运动、流体运动（以以不同速度和加速度不同速度和加速度运动运动）时：

时：

1、流体、流体静止静止或以或以同一速度匀速同一速度匀速运动时：

运动时：

流体静压强特性？

无惯性力，无粘性力无惯性力，无粘性力有惯性力，无粘性力有惯性力，无粘性力有惯性力，有粘性力有惯性力，有粘性力整个流体受到的单位质量惯性力整个流体受到的单位质量惯性力下面几种运动受下面几种运动受惯性力惯性力和和粘性力粘性力的情况：

的情况：

相同相同不同不同整个流体受到的单位质量惯性力整个流体受到的单位质量惯性力以后流体流动时的以后流体流动时的压强压强和和流体静压强流体静压强，一般在概念和命名，一般在概念和命名上不予区别，上不予区别，一律称为压强一律称为压强。

运动流体中任一点压强：

与所在位置有关与所在位置有关与方向有关与方向有关粘性力对压强随方向变化影响：

粘性力对压强随方向变化影响：

很小很小理论推导证明：

理论推导证明：

任一点在任一点在三个正交方向三个正交方向的的压强平均值压强平均值是一个是一个常数常数，不随不随这这三个正交方向的三个正交方向的选取选取而而变化变化，这个，这个平均值平均值点的点的压强压强。

第一节第一节研究流体运动的方法和一些基本概念研究流体运动的方法和一些基本概念一、研究流体运动的两种方法：

一、研究流体运动的两种方法：

运动参数运动参数：

流体运动空间中：

充满连续不断运动流体运动空间中：

充满连续不断运动流体质点流体质点（或微团或微团）每一质点都具有表征其每一质点都具有表征其运动特征物理量：

运动特征物理量：

运动参数运动参数如如流速流速、压强压强、密度密度、温度温度等等流场：

流体运动空间必然形成各种流场：

流体运动空间必然形成各种运动参数连续的场，如运动参数连续的场，如速度场速度场、温度场温度场、密度场密度场、压强场压强场等等流场：

流场：

这些这些向量场向量场和和标量场标量场的的总和总和流体力学主要任务：

研究流场中的流动。

流体力学主要任务：

研究流场中的流动。

定量描述流场中大量定量描述流场中大量流体质点的运动特性流体质点的运动特性，有两种方法：

，有两种方法：

1.拉格朗日拉格朗日（Lagrange）方法方法2.欧拉欧拉（Euler）法法1.拉格朗日拉格朗日（Lagrange）方法方法采用理论力学：

采用理论力学：

质点动力学方法质点动力学方法跟踪每一个流体质点来寻求流体运动规律跟踪每一个流体质点来寻求流体运动规律运动初始时刻：

运动初始时刻：

to某质点坐标：

某质点坐标：

（a,b,c）经过时间：

经过时间：

t后后该该质点沿运动轨迹的位移：

质点沿运动轨迹的位移：

拉格朗日拉格朗日（Lagrange）方法：

方法：

1、对每个流体质点进行编号：

用、对每个流体质点进行编号：

用t0时刻的坐标值；时刻的坐标值；2、找出每个流体质点的位移随时间变化的规律；、找出每个流体质点的位移随时间变化的规律；3、由每个流体质点的位移求出速度和加速度。

、由每个流体质点的位移求出速度和加速度。

速度分量：

位移速度分量：

位移（x,y,z）对时间对时间t的的一阶导数一阶导数加速度分量：

位移加速度分量：

位移（x,y,z）对时间对时间t的的二阶导数二阶导数拉拉格格朗朗日日法法物物理理概概念念明明确确，但但用用它它来来研研究究质质点点运运动动时时，必必包含该包含该质点运动历程质点运动历程，即质点的位移，因而采用不普遍。

，即质点的位移，因而采用不普遍。

2.欧拉欧拉（Euler）方法方法欧拉法：

着眼于流场中欧拉法：

着眼于流场中各空间点各空间点不关心：

流体质点不关心：

流体质点运动历程运动历程研研究究经经过过每每个个空空间间点点（x,y,z）处处：

流流体体质质点点运运动动参参数数随随时时间间t的的变化情况变化情况假设：

流体是假设：

流体是连续介质连续介质速度、压强、密度等运动参数：

是速度、压强、密度等运动参数：

是坐标坐标（x,y,z）和和时间时间t的的连续函数连续函数例如：

压强例如：

压强p=p（x,y,z,t）表示表示在在时刻时刻t，空间点空间点（x,y,z）上流体质点的压强上流体质点的压强.用用欧欧拉拉法法研研究究流流体体运运动动时时，数数学学上上比比较较容容易易处处理理，因因而而在流体力学中得到广泛应用，以后采用的就是欧拉法。

在流体力学中得到广泛应用，以后采用的就是欧拉法。

二、流体运动的分类：

对欧拉法，按流体运动所依赖对欧拉法，按流体运动所依赖变数的数目变数的数目对流动加以分类。

对流动加以分类。

1.定常流：

定常流：

流场中流场中任一空间点任一空间点的运动参数，都的运动参数，都不随时间而改变。

不随时间而改变。

流体所有流动参数都流体所有流动参数都只与坐标有关只与坐标有关，与时间无关与时间无关。

水箱中水位不变，水箱中水位不变，A、B两点运动参数：

两点运动参数：

QQ定常流：

不考虑时间因素，问题简化。

定常流：

不考虑时间因素，问题简化。

对随时间变化缓慢问题进行简化，近似认为定常问题。

为为定常流定常流不随不随时间时间变化，但随变化，但随空间位置空间位置变化变化2.非定常流：

非定常流：

流场中流场中运动参数运动参数（全部或部分全部或部分）随时间随时间而改变。

而改变。

下面式子下面式子全部全部或或部分部分成立：

成立：

为为非定常流非定常流水箱中水位不断下降，水箱中水位不断下降，A、B两点运动参数：

两点运动参数：

随随时间时间变化，也随变化，也随空间位置空间位置变化变化3.三维流三维流：

流动参数是：

流动参数是三个空间坐标三个空间坐标函数函数,Vx=Vx（x,y,z,t）Vy=Vy（x,y,z,t）Vz=Vz（x,y,z,t）二维流二维流：

流动参数是：

流动参数是两个空间坐标两个空间坐标函数函数,Vx=Vx（x,y,t）Vy=Vy（x,y,t）Vz=0一维流一维流：

流动参数是：

流动参数是一个空间坐标一个空间坐标函数，函数，Vx=Vx（x,t）Vy=0Vz=0哪个是三维、二维、一维流动？

哪个是三维、二维、一维流动？

绕无限翼展流动绕无限翼展流动绕有限翼展流动绕有限翼展流动一维定常流：

流动参数是一维定常流：

流动参数是一个空间坐标一个空间坐标函数，与函数，与时间无关时间无关三维定常流：

流动参数是三维定常流：

流动参数是三个空间坐标三个空间坐标函数，与函数，与时间无关时间无关二维定常流：

流动参数是二维定常流：

流动参数是两个空间坐标两个空间坐标函数，与函数，与时间无关时间无关Vx=Vx（x,y,z）Vy=Vy（x,y,z）Vz=Vz（x,y,z）Vx=Vx（x,y）Vy=Vy（x,y）Vz=0Vx=Vx（x）Vy=0Vz=0三、迹线、流线及流管：

三、迹线、流线及流管：

1.迹线：

任一个流体质点在流场中的迹线：

任一个流体质点在流场中的运动轨迹运动轨迹。

流场中某点：

M在一段时间：

在一段时间：

DDt内内沿曲线沿曲线l：

由点由点A移到点移到点B曲线曲线l：

M质点质点轨迹轨迹迹线：

与迹线：

与拉格朗日法拉格朗日法相对应相对应迹线微分方程迹线微分方程由微元位移矢量关系：

由微元位移矢量关系：

2.流线：

由欧拉法得在同一时刻，流场内各空间点速度大流线：

由欧拉法得在同一时刻，流场内各空间点速度大小和方向，小和方向，做流线方法如下：

做流线方法如下：

过点过点a：

在某瞬时：

t当各折线都无限靠近时，当各折线都无限靠近时，折线折线一条一条光滑曲线光滑曲线同一瞬时同一瞬时过点过点a的流线的流线流线是流场中流线是流场中瞬时光滑曲线瞬时光滑曲线流场中所有流线：

可形象表示该流场中所有流线：

可形象表示该瞬时瞬时的流动全貌的流动全貌曲线上各点曲线上各点切线切线与该点的与该点的瞬时速度向量瞬时速度向量相相重合重合推导流线微分方程：

推导流线微分方程：

流线微分方程3.流线与迹线的异同：

形式上相似，但内容不同。

流线与迹线的异同：

形式上相似，但内容不同。

得到的流线方程与迹线方程一般是不同的。

4.流线的性质：

流线的性质：

流线流线不能相交不能相交，也，也不能突然折转不能突然折转，为什么？

，为什么？

（1）驻点驻点绕物体流动，物体前缘绕物体流动，物体前缘S点速度为点速度为0过驻点速度方向不是唯一的过驻点速度方向不是唯一的过过驻点的流线驻点的流线是是相交相交的的在同一点出现不同方向的瞬时速度在同一点出现不同方向的瞬时速度但有几种情况例外：

但有几种情况例外：

违背了在一点上瞬时速度唯一性的原则违背了在一点上瞬时速度唯一性的原则

（2）奇点：

奇点：

点源：

流体沿射线由点源：

流体沿射线由O点点流出流出；点汇：

流体沿射线向点汇：

流体沿射线向O点点流入流入；O点速度趋于无限大点速度趋于无限大奇点，奇点，其速度方向也不是唯一的，其速度方向也不是唯一的，在在奇奇点，点，流线也是相交的。

流线也是相交的。

5.流管：

流管：

流场中封闭曲线流场中封闭曲线l：

不是流线不是流线从曲线从曲线l上每一点作：

上每一点作：

流线流线流线组成的管状表面：

流线组成的管状表面：

流管流管流管表面：

流管表面：

没有法向分速度没有法向分速度流体质点：

流体质点：

不能穿出或传入不能穿出或传入流管表面流管表面流管同刚体管壁一样，流管同刚体管壁一样，为什么为什么？

把流体运动把流体运动局限在流管之内局限在流管之内或或流管之外流管之外6.基元流管：

基元流管：

当流管横截面尺寸无限小时：

基元流管基元流管基基元元流流管管横横截截面面很很小小，可可认认为为端端面面各各点点流流速速、压压强强、密密度度等是等是什么分布什么分布？

均匀分布均匀分布从元流某起始断面：

从元流某起始断面：

沿流动方向取坐标沿流动方向取坐标s则全部元流问题，简化为断面流速则全部元流问题，简化为断面流速u随座标随座标s而变的问题：

而变的问题：

u=f（s）这时三维问题这时三维问题一维问题一维问题四四.体系和控制体：

体系和控制体：

体系：

某些体系：

某些确定物质集合确定物质集合环境：

环境：

体系以外体系以外的物质的物质体系边界：

体系和环境体系边界：

体系和环境分开的假想表面分开的假想表面体系中的体系中的流体不随时间而改变。

流体不随时间而改变。

确定了体系，才确定了体系的确定了体系，才确定了体系的质量质量、动量动量、能量能量，由于流，由于流体运动比较复杂，很难确定流体体运动比较复杂，很难确定流体体系的边界体系的边界，采用体系分析方法不够方便。

采用体系分析方法不够方便。

体系边界体系边界随随流体一起运动；流体一起运动；控制面：

控制体的控制面：

控制体的边界边界，是，是封闭表面封闭表面控制体：

流体控制体：

流体流过流过的、的、固定在空间固定在空间的一个任意的一个任意体积体积控制体内控制体内流体随时间变化。

流体随时间变化。

控制面控制面不随不随流体一起运动；流体一起运动；一般物理定律用一般物理定律用体系分析体系分析方法方法表示的。

表示的。

为了应用控制体方法，必须将基本物理定律写成为了应用控制体方法，必须将基本物理定律写成应应用于控用于控制体的形式制体的形式。

第二节第二节连续方程连续方程从质量守恒定律出发：

导出从质量守恒定律出发：

导出一维定常流连续方程一维定常流连续方程基元流管：

基元流管：

一维流动一维流动假设：

假设：

定常流定常流截面截面1-1和和2-2：

垂直管轴垂直管轴流管侧面流管侧面1-2：

截面：

截面1-1和和2-2之间之间截面截面1-1和和2-2：

垂直于流动方向垂直于流动方向，为什么为什么?

侧

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